У завданнях 51-81 знайдіть та вкажіть правильну відповідь.

51. Для опалювальної системи будинку необхідні радіатори із розрахунку: три одиниці на 50 м³. Яку кількість одиниць радіаторів треба замовити, якщо новий будинок має форму прямокутного паралелепіпеда розміру 15 м×18 м×25 м?

52. Ціна товару спочатку збільшилась на 20%, а потім зменшилась на 15%. Як змінилася ціна товару у порівнянні із початковою?

53.Бронза – сплав, що містить 85% міді і 15% олова. Скільки міді потрібно взяти, щоб одержати 240 кг бронзи?

54. У розчині 40 г солі, скільки розчину, якщо вміст солі становить 8%?

55. До складу української Прем’єр-ліги з футболу входять 16 команд. Упродовж сезону кожні дві команди грають між собою 2 матчі. Скільки всього матчів буде зіграно за сезон?

56. У фермерському господарстві „Надія” кожен рік озимою пшеницею засівають 600 га полів. Середня врожайність цієї культури в 2014 році становила 24 центнери з одного гектара. Завдяки сприятливим погодним умовам у 2015році озимої пшениці було зібрано на 19 200 центнерів більше, ніж у 2014. Обчисліть середню врожайність озимої пшениці, вирощеної у господарстві „Надія” в 2015 році (у ц/га). (Середня врожайність сільського- сподарської культури – це відношення маси зібраного врожаю цієї культури до загальної площі полів, на яких вона була вирощена) (ЗНО 2009)

57. Ресторан швидкого харчування в рекламних цілях спочатку знизив ціну комплексного обіду на 20%, але згодом нову ціну підвищив на 30%. На скільки відсотків кінцева ціна обіду є більшою від початкової?

58. Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію “Довше розмовляєш – менше платиш” з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину розмови абонент сплачує 30 коп., а за кожну наступну хвилину розмови – на 3 коп. менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 8 хвилин (у грн.)? (ЗНО 2010)

59.Робітники отримали замовлення викопати криницю. За перший викопаний у глибину метр криниці їм платять 50 грн, а за кожний наступний – на 20 грн. більше, ніж за попередній. Скільки грошей (у грн.) виплатять робітникам за викопану криницю завглибшки 12 м?

60.Тарас може доїхати на велосипеді від села до станції за 3 год., а пішки дійти за 9 год. Його швидкість пішки на 8 км/год. менша, ніж на велосипеді. Знайдіть відстань від села до станції (у км).

61.Двоє робітників, працюючи разом, можуть скосити траву на ділянці за 2 години 6 хвилин. Скільки часу (у годинах) витратить на скошування трави на цій ділянці другий робітник, працюючи самостійно, якщо йому потрібно на виконання цього завдання на 4 години більше, ніж першому робітникові? (ЗНО 2011)

62.До 15 л 10-відсоткового розчину додали 5 л води. Визначити концентрацію солі в новому розчині.

63.Батьки разом із двома дітьми: Марійкою (4 роки) та Богданом (7 років) — збираються провести вихідний день у парку атракціонів. Батьки дозволяють кожній дитині відвідати не більше трьох атракціонів і кожний атракціон — лише по одному разу. Відомо, що на атракціони «Електричні машинки» і «Веселі гірки» допускають лише дітей старше 6 років. На «Паравозик» Богдан не піде. Для відвідування будь-якого атракціону необхідно купити квиток для кожної дитини. Скористувавшись таблицею, визначте максимальну суму коштів (у грн.), що витратять батьки на придбання квитків для дітей.

Назва атракціону	Вартість 1 квитка для 1 дитини, грн
Веселі гірки
Паравозик
Електричні машинки
Карусель
Батут
Дитяча рибалка
Лебеді

(ЗНО 2012)

64. У магазині побутової техніки діє акція: на першу велику покупку (вартість перевищує 1000 грн.) надається знижка 30 грн., на кожну наступну велику покупку попередня знижка збільшується на 25 грн. На яку за рахунком велику покупку отримає в цьому магазині покупець знижку 180 грн.?

65. На перегоні, довжина якого дорівнює 240 км, поїзд рухався зі швидкістю на 10 км/год менше, ніж мала бути за розкладом, і запізнився на 48 хвилин. З якою швидкістю мав рухатися поїзд за розкладом?

66. Петро, Микола та Василь уранці відвідали кафе і кожен із них замовив собі на сніданок бутерброд та гарячий напій. Відомо, що Василь не п’є чорного чаю, а Микола замовив собі бутерброд із шинкою. Скориставшись таблицею, визначте, скільки грошей (у грн) буде коштувати Миколі, Василю і Петру разом найдешевше замовлення в цьому кафе.

Страви	Ціна, грн.
Бутерброд із сиром	7.00
Бутерброд із шинкою	15.00
Бутерброд із рибою	17.00
Кава з молоком	13.00
Кава	12.00
Чай чорний	8.00
Чай зелений	9.00

(ЗНО 2010)

67. Двоє робітників, працюючи разом, можуть скосити траву на ділянці за 2 години 6 хвилин. Скільки часу (у годинах) витратить на скошування трави на цій ділянці другий робітник, працюючи самостійно, якщо йому потрібно на виконання цього завдання на 4 години більше, ніж першому робітникові?

68. Після випаровування із 600 г 10% - ого розчину солі залишилося 400 г розчину. Знайдіть у відсотках вміст солі в одержаному після випаровування розчині.

69. З молока виходить 25% вершків, а з вершків – 20% масла. Скільки потрібно молока, щоб одержати 10 кг масла?

70. Латунь – сплав 60% міді і 40% цинку. Скільки міді і цинку треба сплавити, щоб вийшло 500 т латуні?

71. Сплав міді зі сріблом містить 40% міді, причому у сплаві срібла на 200 г більше, ніж міді. Знайдіть масу сплаву.

72. Ціна товару була підвищена на 30%. На скільки відсотків необхідно зменшити нову ціну товару, щоб одержати початкову?

73.Яку мінімальну суму грошей (округлену до тисяч) потрібно покласти до банку під 10% річних, щоб через три роки одержати більше ніж 50000грн.?

74.Вкладник поклав до банку 40000грн. під 10% річних, який прибуток він матиме через 4 роки?

75.Сплав золота і срібла, що містить 5 кг срібла, сплавили з 15 кг срібла. Відсоткові вмісти золота у початковому та одержаному сплавах відрізняються на 30%. Знайдіть масу початкового сплаву.

76.Шматок сплаву міді та цинку загальною масою 72 кг містить 45% міді. Скільки кілограмів міді потрібно додати до цього шматка, щоб одержати сплав, який містив би 60% міді?

77.Відомо, що (y-x)/2х=7/4. У скільки разів число y більше числа x?(х> 0, у> 0)

78.Завдання: маємо два водно-сольових розчини. Концентрація солі в першому розчині становить 0,25, а в другому − 0,4. На скільки більше треба взяти кілограмів одного розчину, ніж другого, щоб отримати розчин масою 50 кілограмів, концентрація солі в якому − 0,34.

79. Дано двоцифрове натуральне число, сума квадратів цифр якого дорівнює 85. якщо до цього числа додати 9, то отримаємо число, що записане тими самими цифрами, але у зворотному порядку. Знайти дане число.

80.У математичній олімпіаді взяли участь хлопчики й дівчата у відношенні 4:3. Дипломи виборола 31 дитина, при цьому серед нагороджених виявилося 25% від усіх дівчат та 20% хлопців. Скільки дітей взяло участь у олімпіаді?

81. У магазині молодіжного одягу діє акція: при купівлі двох однакових футболок за одну платять на 40% менше, ніж за другу. За дві одинакові футболки, куплені в магазині під час акції, Коля заплатив 200 грн. Скільки гривень заплатив би Коля, коли б купив лише одну футболку?

У завданнях 82—85 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Установіть відповідність між виразом (1-4) та тотожно рівним йому виразом (А-Д).

82. Із пунктів A і B одночасно по шосе назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Вони їхали без зупинок із постійними швидкостями: перший — зі швидкістю x км/год, другий — зі швидкістю y км/год. (x>y). Через t годин (t>1) вони зустрілись в точці C і, не зупиняючись, продовжили шлях у тих самих напрямках.

Кожному запитанню (1-4) поставте у відповідність правильну відповідь (А-Д).

Запитання

1. На скільки кілометрів зменшилась відстань по шосе між велосипедистами за годину після початку руху?

2. Яка відстань по шосе між пунктами A і B (в км)?

3. На скільки кілометрів більше проїхав перший велосипедист, ніж другий, за час від початку руху до моменту зустрічі?

4. За який час перший велосипедист проходить відстань по шосе від точки C до пункту B?

Відповіді:

А. (x+y)t

Б. (x−y)t

В. yt/x

Г. (x−y)ty

Д. x+y

83. Замініть дріб відсотком

1.1/5. А.32,5%.

2.3/4. Б.20%.

3. 7/8 В. 87,5%.

4. 5/8 Г.62,5%.

Д.75%.

 

84. Відстань між двома містами велосипедист долає за 2 години, а пішохід – за 6 годин. Вважайте, що швидкості велосипедиста і пішохода є сталими протягом усього шляху. Швидкість велосипедиста на 12 км/год більша за швидкість пішохода.

Кожному запитанню (1-4) поставте у відповідність правильну відповідь (А-Д).

1.Яка швидкість велосипедиста?

2.Пішохід і велосипедист одночасно вирушили назустріч один одному з цих двох міст. Через скільки годин після початку руху вони зустрінуться?

3. Яка швидкість пішохода?

4.За скільки годин велосипедист наздожене пішохода, якщо виїде за ним через годину?

А.18 км/год.

Б. 12 км/год.

В. 6 км/год.

Г.1,5 год.

Д. 0,5 год.

85. Дві однакові автоматичні лінії виготовляють 16 т шоколадної глазурі за 4 дні. Установіть відповідність між запитаннями (1-4) та правильною відповіддю на нього (А-Д). Уважайте, що кожна лінія виготовляє однакову кількість глазурі щодня.

Запитання

1. За скільки днів одна лінія виготовить 16 т шоколадної глазурі?

2. Скільки тонн шоколадної глазурі виготовить одна лінія за 2 дні?

3. Скільки таких ліній потрібно для виготовлення 48 т шоколадної глазурі за 4 дні?

4. Скільки тонн шоколадної глазурі виготовляють дві лінії за 3 дні?

Відповідь на запитання

А. 2

Б. 4

В. 6

Г. 8

Д. 12