Почему теория стандартного отклонения не будет работать

Теория стандартного отклонения, похоже, является наиболее популярной при использовании ее начинающими гандикапперами применительно к линии тоталов. Согласно стандартному отклонению, если средний тотал для всех игр равен 43 - и так оно и есть - то большее количество игр должно заканчиваться с тоталом равном 43. Но они так не заканчиваются. Также, согласно стандартному отклонению, число игр, тотал которых равен 43 должно быть близко к числу игр, тотал которых равен 42 и 44, затем 41 и 45 и так далее, равномерно уменьшаясь относительно тотала 43, формируя нечто похожее на кривую с экстремумом в 43 очка, если информацию представить в виде графика.

Мне нужно снова повторить о том, что из-за уникальности формирования счета в американском футболе происходит нарушение того, что кажется на первый взгляд очевидным. Так как счет в футболе не формируется путем постоянного прибавления 1-го или 2-х или 3-х очков, это делает невозможным получение распределения тоталов согласно стандартному отклонению. Даже несмотря на то, что 43 является как средним, так и медианным тоталом по отношению ко всем играм в профессиональной футбольной лиге, имеется не менее 19-ти других тоталов, которые либо равно, либо более вероятны.

Использование метода прогнозирования

Простая система прогнозирования, описанная ранее, может быть использована как для прогноза тоталов, так и для прогноза в разнице очков. Однако, когда речь идет о прогнозировании фор, эти прогнозы не могут быть окончательными. Они часто должны быть откорректированы по отношению к тоталам, которые более вероятны, даже когда на игру не влияют ни субъективные, ни абстрактные факторы. К примеру, если вы получите прогноз равный, скажем, 23-16, который является весьма частым по появлению, вы не должны на самом деле ожидать, что игра закончится с общим тоталом в 39 очков. Футбольные матчи очень редко заканчиваются с общим счетом в 39 очков. Вам лучше корректировать ваши тоталы согласно ключевым числам, которые вы можете увидеть в сокращенной таблице. Именно в данном случае ваш прогноз на тотал должен сдвинуться либо до 38, либо до 41 или даже дальше, в зависимости от субъективных и абстрактных факторов, влияющих на игру.

Сокращенная таблица тоталов в НФЛ

Тотал	Вероятность
20 и менее	5.75%
	3.5%
	2.25%
	5.75%
	3.75%
	5%
	4.5%
	3%
	3.5%
	4.75%
	3.5
66 и более	5%

Пояснения к сокращенной таблице

Важно понять последовательность, касающуюся правил формирования счета в НФЛ. Таблица показывает частоту появления разных суммарных счетов и сформирована по результатам 1218 игр в межсезонье и регулярном чемпионате.

Самое важное - некоторые тоталы более вероятны, чем другие. Это говорит нам о том, что при ставках против линии фор нежелательно автоматически ставить на тотал, равный вашему прогнозу на счет.

Существует десять ключевых линий тоталов: 30-33-37-38-41-44-45-47-48-51

Более трети всех матчей по футболу заканчиваются с тем или иным тоталом равным одному из десяти ключевых. Несмотря на то, что тотал 43 является как средним, так и медианным для 1218 игр, равно или более вероятно появление не менее 19 других тоталов. Это доказывает то, что при прогнозировании использование теории стандартного отклонения является бесполезным. Около половины из 1218 игр заканчиваются с тоталом, находящимся между 37 и 52 ­очками.

Тренерские стратегии и тоталы

Сезон за сезоном, неделя за неделей определенные характеристики некоторых команд проявят в результате тенденции либо к низкорезультативной, либо к высокорезультативной игре.

Либо тренер является источником этого феномена, либо он просто пытается максимализировать таланты игроков так, как он хочет - спорный вопрос. Майк Дитка, к примеру, сейчас тренирует команду Saints и является бывшим тренером команды Chicago Bears. Он проповедует стиль игры середины 80-х годов, что приводит к низкорезультативным играм. Однако, в начале 90-х Bears стали играть агрессивнее, и тотал резко пошел вверх. Хотя на первый взгляд может показаться, что Дитка поменял философию игры. На самом деле, на протяжении этих лет произошли радикальные изменения в типичном игроке. Дитка, скорее всего, просто использовал силу своих игроков в соответствии со своими представлениями.

Другие тренеры тяготеют к смешиванию стилей, используя консервативную игру против некоторых противников и более агрессивную против других. В общем, моя интуиция, которая развилась на протяжении многих лет игры, говорит мне о том, что домашние команды контролируют тотал больше гостей. То есть неважно, проигрыш или выигрыш, домашние команды непропорционально диктуют, какой получится игра - высоко- или низкорезультативной… У меня нет каких-то стопроцентных оснований для подтверждения этой теории.

Держите в голове то, что цель тренера состоит в том, чтобы выиграть игру. Если ему ничего не нужно доказывать себе или остальным или он не является ярым сторонником атаки или нападения, ему все равно каким получится матч - высоко- или низкорезультативным до тех пор, пока его команда выигрывает. Если тренер, ориентированный на атаку увидит слабости в защите соперника, он сделает упор на атаку. В общем, заметив какой-то недостаток в команде соперника, он постарается использовать это в своих целях. Тренеры не только думают о силе своей команды, они также должны изучать слабости соперника.

Игровая публика не принимает этого во внимание. Средний игрок ставит на тоталы в соответствии с несколькими показателями предыдущих выступлений команд и редко учитывает что-то большее. Вот поэтому вы и можете выиграть у среднего игрока.

Усреднения для прогнозирования тоталов

Многие игроки будут пытаться предсказать тотал предстоящей игры, усредняя показатели тоталов команд за последние несколько игр. Когда вы используете линию фор, усреднение между командами для предсказания тоталов даст ложные оценки. Оно не так эффективно, как использование медиан. Обратите внимание на следующие преувеличенные, вымышленные серии тоталов при встрече команды А и команды B в последних четырех матчах:

Команда А	Команда Б
35.25	50.75

Команда B в среднем за последние четыре матча получила на 15.5 очков больше, чем команда A. В соответствии с этим, команда B более вероятный претендент на "больше". Но присмотритесь внимательнее. Команда B получила больше 43 только один раз в четырех играх; команда А три раза из четырех игр получила больше 43-х. Медианный тотал четырех последних игр для команды А был 44.5 очков; медианный тотал команды B был только 42 очка. Несмотря на 15-очковую разницу в среднем счете на протяжении последних четырех игр, команда А более вероятный кандидат на "больше", чем команда B.

Привычка усреднять принесла больше вреда, чем пользы среднему игроку. Гораздо лучше использовать медианы. При этом не имеет значения с какой статистикой вы работаете. Медиана - это среднее арифметическое между всеми числами, исключая самое большое и самое малое в выборке. Когда вы имеете четыре числа, то самое большое и самое маленькое в этой серии должно быть проигнорировано, и среднее арифметическое из оставшихся двух чисел будет являться медианным. Этот совет полезен даже, если вы используете статистику других параметров - реализованных пасов и пр.

Усреднение статистики между командами является еще большей ошибкой. Многие гандикапперы, для того, чтобы предсказать тотал игры между двумя командами, используют усредненные показатели команды А, основанные на ее прошлых выступлениях, и аналогичные показатели команды B. Это ошибочная стратегия, и она просто не работает.

Менеджмент денег

На пятой неделе 1986 сезона НФЛ Chicago Bears играли на выезде с Minnesota Vikings, и Chicago был 12,5-очковым фаворитом. Один парень спросил меня насчет того, кто мне нравится в этой игре, и я дерзко сказал нечто вроде: "Бери Bears и включай их на полную катушку".

Я имел в виду то, что мне нравились Bears в этой игре; и, несмотря на данную линию фор, они мне все равно были по душе, и я бы их взял в любом случае - неважно, каким было бы предложение. Они выиграли 23-0.

Когда я увидел парня снова через месяц (после того, как Bears проиграли четыре недели подряд относительно линии фор), он грустно встряхнул головой, сочувственно похлопал меня по плечу и сказал: "Плохи дела насчет этих Bears: они нас убивают". Он подумал, что мой совет "бери Bears и включай их на полную катушку" означает ставить на них "на полную катушку" вплоть до плэй-оффа. Так он и сделал.

Эта история отмечает тот факт, что очень легко исказить совет в ставках на спорт, когда вы его получаете или даете. Добавьте сюда еще менеджмент денег, и проблема в интерпретации становится еще более сложной. Вы должны очень внимательно перечитать статью, касающуюся менеджмента денег. Я могу поспорить, что вы делаете что-то не то, касательно менеджмента денег, и плохой менеджмент денег будет означать конец вашей карьеры игрока. Я могу почти гарантировать, что если вы обанкротитесь, то сделаете это не из-за того, что не сможете угадать победителя; скорее всего, это будет связано с неправильным менеджментом денег. И ситуацию усугубляет то, что повсюду даются плохие советы.

Прежде всего, вы должны выбросить из головы идею о том, что эффективный менеджмент денег является предметом обсуждения. Это чушь собачья. Существует только один правильный метод игры, а остальное - неверно.

Конечно, вы можете делать неправильные вещи, и все будет хорошо в течение некоторого времени. Некоторого времени…

Менеджмент денег в ставках на спорт не является чем-то абсолютно простым и зависит от размера вашего банка, ваших долговременных положительных ожиданий и пр. Причем существует только один лучший размер ставки для каждого индивидуального случая, а все остальное - неверно. Вы уже близки к тому, чтобы научиться, как (и исходя из чего) установить ваш личный размер ставки.

Для достижения наших целей допустим, что если вы будете следовать советам данной книги, вы получите общий ожидаемый выигрыш на уровне где-то между 54 и 60 процентов. Это не гарантирует вам финансового успеха. Совсем не гарантирует.

Прежде всего, вы сразу же попадаете в своего рода конфликтную ситуацию. С одной стороны, размер вашей ставки должен быть достаточно большим, чтобы приносить приемлемый доход с ваших инвестиций; но с другой, он не может быть большим настолько, чтобы у вас произошла катастрофа, когда пойдет большая проигрышная серия, которая точно произойдет, рано или поздно.

Изменение размера ставки

Самой большой ошибкой, которую совершают неудачники в ставках на спорт, является постоянное изменение размеров ставок. Постоянное варьирование размерами гарантирует вам существенную потерю; неважно при этом, чем вызвана разница в ставках - инстинктивными и спонтанными решениями или тщательно продуманными и сложными прогрессивными системами. Я собираюсь это сейчас доказать. Мы рассмотрим с вами несколько популярных прогрессивных игровых систем и увидим, почему они неизбежно приводят к плачевным результатам.

Одна из популярных идей состоит в том, чтобы выделять какой-то определенный процент от вашего банка на каждую ставку, то есть рисковать, скажем, 5.5%, чтобы выиграть 5%, и изменять размер вашей ставки таким образом, чтобы все время рисковать этими условными 5.5%, неважно растет или падает ваш игровой банк. Согласно теории, конечно, если вы рискуете не более 5.5% от вашего текущего банка, вы никогда не обанкротитесь.

Звучит разумно, и я это понимаю, но в нижеследующей таблице вам будет продемонстрировано, насколько дорогостоящим окажется для вас воплощение этой идеи.

Цифры внизу показывают, что произойдет, если вы постоянно рискуете 5,5% от вашего банка, пересчитанного после каждой новой ставки, чтобы выиграть 5%. Даже несмотря на то, что на данном интервале в 21 ставку мы показали выигрыш в процентах равный так называемой "точке безубыточности" в 52,4%, мы уже потеряли 3% банка. Ставя таким же образом далее и получив 110 выигрышных ставок и 100 проигрышных (52.4%), мы, в конечном счете, потеряем около четверти нашего стартового капитала.

Начальный банк	Размер ставки 5.5%	Возможный выигрыш	В/П	Конечный банк
			В
	577.5	524.95	П	9922.5
9522.5	545.74	496.12	В	10418.62
10418.62	573.02	520.93	П	9845.6
9845.6	541.53	492.3	В	10337.88
10337.88	588.58	516.89	П	9769.29
9769.29	537.31	488.47	В	10257.76
10257.76	564.19	512.9	П	9693.59
9693.59	533.15	484.68	В	10175.26
10178.26	559.81	508.91	П	9618.46
9618.46	529.02	480.92	В	100099.38
10099.38	555.47	504.97	П	9546.92
9546.92	524.92	477.2	В	10021.11
10021.11	551.16	501.05	П	9469.95
9469.95	520.85	473.5	В	9943.45
9943.45	546.89	497.17	П	9396.56
9396.56	516.81	493.32	В	9866.39
9866.39	542.65	493.32	П	9323.74
9323.74	512.81	466.19	В	9789.82
9789.92	538.45	489.5	П	9251.48
9251.48	508.83	462.57	В	9714.05

Последовательность выигрышей и проигрышей может сильно влиять на размер ставки в процессе, но конечный результат этой тактики всегда один: оставшийся банк после серии 11-10 равен 97,1% от исходного.

(Размер ставки в 5,5%, примененный в этой таблицы, служит только для примера, и его использовать не обязательно).

Вы это можете сами себе доказать, и я очень советую вам сделать это. Что не займет много времени. Составьте любую последовательность из 11-ти выигрышей и 10-ти проигрышей. Начните с банка, скажем, в 10000 долларов и установите какое-то специальное число процентов от текущего банка, которое вы будете ставить на каждый исход. Изменяйте размер ставки после каждого выигрыша или проигрыша таким образом, чтобы каждая следующая ставка была равна какому-то постоянному проценту от текущего банка… Затем уносите ноги! (Кстати, калькулятор может изрядно сэкономить время).

Естественно, если вы не будете варьировать размерами ставки вообще, одиннадцать выигрышей и двенадцать проигрышей, в конечном итоге, приведут к получению безубыточности: выигрышный процент будет равен 52,4%. Но варьируя размерами ставки после каждого выигрыша или проигрыша, вы обнаружите, что точка безубыточности сдвинулась с места.

Она поднялась.

Насколько она поднялась, зависит от процента, который вы установили для риска на каждой ставке. Чем больше процент риска на ставке, тем выше точка процента безубыточности. К примеру, если вы рискуете 5,5% от вашего банка, чтобы выиграть 5%, как показано в таблице, ваша точка безубыточности поднимется примерно на 1,5%. То есть она поднимется с 52,4% почти до 54%. Если же вы рискуете 11 процентами, чтобы выиграть 10, точка безубыточности поднимется аж до 55.

Отметьте, что последовательность побед и поражений может обеспечить большую разницу в размерах ставок по ходу дела, но будьте уверены в том, что она никак не повлияет на конечный результат. Если вы точно рискуете 5,5% текущего капитала после каждой ставки, выигрыш одиннадцати ставок и проигрыш десяти всегда оставит вас с 97.1% от вашего стартового банка, вне зависимости от частоты выигрышей и проигрышей.

После 110 выигрышей и 100 проигрышей, если вы будете применять данную стратегию, у вас останется около 75 процентов от вашего стартового банка, даже если вы верно спрогнозируете 52,4% ваших ставок.

Это - поучительное упражнение. Найдите для него время и поймите все посредством собственного опыта… Осознав последствия ставок с постоянным процентом от вашего банка, вы тут же излечитесь от желания так поступать.

Если вы ожидаете выигрышного процента в 55% и более, то также неправильно никогда не менять размер вашей ставки. С долговременным преимуществом рано или поздно ваш банк станет очень большим по отношению к каждой ставке. То есть вы не станете получать приемлемый доход от ваших инвестиций. С ожиданием выигрыша, равного 55 процентам, вовсе не логично рисковать, скажем, 1-им процентом и менее на каждой ставке.