Проницаемость образца определяют по формуле

 

(3.1)

 

где – объемный расход газа, приведенный к среднему давлению в образе;

m_г – динамическая вязкость газа;

L – длинна образца;

Dr - перепад давления на образце;

F – площадь поперечного сечения.

Необходимость использования среднего расхода объясняется изменением объемного расхода газа по длине образца из-за снижения давления от входа в образец к его выходу. Среднее давление по длине образца вычисляют по формуле

 

(3.2)

 

где r_1, r₂ – соответственно давление газа на входе в образец и на выходе из него.

Пологая, что процесс расширения газа при фильтрации через образец происходит изотермически по закону Бойля – Мариотта, получаем

 

(3.3)

 

где Q₀ – расход газа при атмосферном давление r₀

Тогда формула для вычисления проницаемости образца при фильтрации через него запишется в следующем виде:

 

(3.4)

 

Проницаемость горных пород по газу определяют, как правило, при невысоких давлениях, близких к атмосферному. Получаемые при этом значения абсолютной проницаемости будут завышенными из-за проскальзывания газа, причем завышение будет тем больше, чем ниже проницаемость образца. Явление проскальзывания газа выражается в том, что при малых давлениях или разрежении газа длина свободного пробега молекул газа становится соизмеримой с размерами поровых каналов. В результате гидравлические сопротивления течению газа уменьшаются. Для получения достоверных значений абсолютной проницаемости породы измерения проводят при нескольких значениях среднего давления и экстрагируют полученные результаты в область высоких давлений. Для этого строят график (рисунок 5) зависимости проницаемости образца от величины, обратной среднему давлению и продолжают его до пересечения с осью координат.

 

k, мкм²

 

 

0,015

0,01

 

 

0,005
0 0,2 0,4 0,6

Рисунок 5 – Зависимость проницаемости образца от среднего давлния фильтрующего газа

 

Получаемое значение принимают за абсолютную проницаемость. Считается, что она будет такой же, как и для жидкости, химически инертной по отношению к пористой среде.

Для определения водопроницаемости горных пород служит прибор, схема которого показана на рисунке 6

Перед определением проницаемости воду, находящуюся в емкости 4, подвер­гают длительному вакуумированию. Одновременно с этим через вентиль 5 вакуумируется и весь прибор, включая образец по­роды, помещенный в кернодержатель 8. Затем, при закрытых вентилях 1 и 6 вода из емкости 4 перепускается в емкость 3, после чего емкость 2 заполняется маслом. Вентиль 1

Рисунок 6 – Схема прибора для определения водопроницаемости горных пород: 1, 5, 6, 9 – вентили; 2, 3, 4 – емкости; 7 – манометры; 8 – кернодержатель; 10 – дифференциальный манометр открывают и в емкость 2 подается сжатый воздух. Затем открывают вен­тиль 6 и вода поступает в образец. Давление на входе в обра­зец регулируют вентилем регулятора давления, изменяя давле­ние сжатого воздуха в емкости 2, а давление на выходе — вен­тилем 9. Измеряют давление манометрами 7. Если перепад давления на образце мал, то его определяют по дифференци­альному манометру 10. Расход жидкости измеряют с помощью мерного цилиндра. Вакуумирование жидкости и прибора, соз­дание давления на рабочую жидкость через слой масла исключают закупорку поровых каналов пузырьками воздуха и обес­печивают условия для однофазной фильтрации.

Для изучения проницаемости горных пород в пластовых ус­ловиях служит установка АКМ (рисунок 7).

Рисунок 7 – Схема установки АКМ для изучения проницаемости горных пород в пластовых условиях: 1 – дифференциальный манометр; 2 – кернодержатель; 3 – фильтр; 4 – разделитель; 5 – планетарный редуктор; 6, 7 – измерительные прессы; 8, 9, 10 – манометры; 11 – бачок; 12 – ручной пресс гидрообжима

 

Установка включает в себя следующие основные элементы: кернодержатель 2 с все­сторонним обжимом образца; фильтры 3, препятствующие по­паданию механических загрязнений в образец; поршневой раз­делитель 4, предотвращающий смешение фильтруемой через образец жидкости с жидкостью из нагнетающего пресса; мано­метры 9 на входе и выходе из образца и манометр 10 для из­мерения давления гидрообжима образца; электроконтактный манометр 8, предотвращающий повышение давления в системе выше допустимого; дифференциальный манометр 1 для изме­рения перепада давления на образце.

Расход жидкости в установке создается двумя плунжерны­ми измерительными прессами 6 и 7. Они приводятся в движе­ние электродвигателем через фрикционно-планетарный редук­тор 5, позволяющий плавно регулировать скорость движения плунжеров прессов в широком диапазоне. Напорный бачок 11 предназначен для заполнения системы жидкостью. Ручной пресс 12 служит для создания гидравлического обжима образца.

Основное преимущество данной установки — возможность определения проницаемости пород в условиях, близких к плас­товым. Это обеспечивается конструкцией кернодержателя, по­зволяющей с помощью гидравлического обжима создавать все­стороннее давление на образец, имитирующее горное давление. Для проведения измерений при температурах, соответствующих пластовым, кернодержатель снабжен рубашкой, через которую циркулирует горячая жидкость от термостата.

Определение проницаемости по результатам гидродинамических исследований скважин основывается на законах фильтрации в первую и вторую фазы. Решение обратных гидродинамических задач позволило разработать технологию исследования скважин на установившихся и неустановившихся режимах фильтрации и получить формулы связывающие параметры пластов, флюидов и технологических показателей работы скважин.

Известны две группы методов:

1 исследование скважин на основе интерпретации результатов наблюдения

неустановившихся процессов (метод кривой восстановления забойного

давления (КВД) в добывающих скважинах или падение забойного давления

нагнетательных скважинах);

2 метод исследования на установившихся режимах.

В первом случае используется формула обработки бланка глубинного манометра; в простейшем случае - формула обработки КВД без учета притока жидкости в ствол скважины после закрытия ее на устье:

 

(3.5)

 

где Q – дебит скважины до остановки;

h – эффективная работающая толщина пласта;

c - пьезопроводность пласта;

r_c – радиус скважины (с учетом ее гидродинамического несовершенства);

t – время после остановки.

Преобразованный график забойного давления в системе координат DР_заб(t) – ln t позволяет по угловому коэффициенту i и отрезку А на оси DР расчитать параметры:

 

(3.6)

 

и относительной пьезопроводности

 

(3.7)

 

Подставив в (3.6) вязкость и эффективную толщину пласта, можно определить проницаемость пласта.

Во втором случае (при построении индикаторной диаграммы при 3-4 режимах работы скважины) используют формулу Дюпюи в условиях соблюдения справедливости линейного закона фильтрации Дарси:

(3.8)

где P_пл – пластовое давление на период исследования скважины;

P_заб – забойное давление соответствующих режимов работы скважины;

R_к – радиус контура питания;

r_с – радиус гидродинамически несовершенной скважины (с учетом несо-

вершенства ее по степени вскрытия и по характеру вскрытия пласта).

Следует иметь в виду, что проницаемость по формуле Дюпюи характеризует узкую призабойную зону пласта (ПЗП), а метод КВД обладает большей глубиной исследования.