Относительные показатели вариации. Общая характеристика, анализ и интерпретация.

Для оценки интенсивности вариации и сравнения ее в разных совокупностях и различных признаков применяются относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношение абсолютных показателей силы вариации к средней арифметической величине признака.

Относительные показатели вариации:

1. Относительный размах вариации – отражает относительную меру колеблемости крайних значений признака вокруг средней

2. Относительное линейное отклонение – отражает долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины

3. Коэффициент вариации. Вычислив его, можно определить, однородна ли совокупность. Если коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность считается однородной

 

Виды дисперсии и правило их сложения.

1. Общая дисперсия – измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивши эту вариацию

- для доли

2. Межгрупповая дисперсия – характеризует систематическую вариацию, то есть различия в величине изучаемого признака, возникающее под влиянием признака фактора, положенного в основание группировки

, где соответственно групповые средние и численности по отдельным группам

Где p – это доля изучаемого признака во всей совокупности и находится по формуле:

3. Внутригрупповая дисперсия – отражает случайную вариацию, то есть часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака фактора, положенного в основание группировки

2) средняя из внутригрупповых

Для доли:

1)

2) средняя из внутригрупповых

Правила сложения дисперсий:

Общая дисперсия, возникающая под действием всех факторов равна сумме дисперсии, появляющаяся под влиянием группировочного признака и дисперсии, возникающей за счет всех прочих факторов

В статистическом анализе широко используется показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии – это эмпирический коэффициент детерминации.

Эмпирическое корреляционное отношение - характеризует влияние признака, положенного в основание группировки на вариацию результативного признака, (

 

Выборочное наблюдение. Понятие, характеристика, значение в социально-экономических исследованиях.

Выборочное наблюдение один из наиболее широких видов не сплошного наблюдения. При его проведении обследуются не все единицы изучаемого объекта (генеральной совокупности), а лишь некоторое отобранное определенным образом часть этих единиц (выборочная совокупность).

Выборка должна быть репрезентативной, то есть правильно отражать пропорции генеральной совокупности. Это достигается случайностью отбора, когда все единицы генеральной совокупности имеют одинаковую вероятность быть отобранными. При этом наблюдение организованно таким образом, что эта часть отобранных единиц уменьшена в масштабе представляет всю совокупность.

Основные причины, по которым преимущество отдается выборочному наблюдению:

1) при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки с минимальными затратами труда, материальных и финансовых средств

2) сведение к минимуму порчи или уничтожения исследуемых объектов

3) необходимость детального исследования каждой единицы наблюдения при невозможности охвата всех единиц

Цель выборочного наблюдения: определение параметров генеральной совокупности на основе параметров выборочной совокупности.

Разница между генеральными и выборочными параметрами называется ошибкой выборки или ошибкой репрезентативности

Этапы проведения выборочного наблюдения:

1) определение необходимого объема выборки и способа отбора

2) проведение отбора

3) расчет выборочных характеристик и обобщение данных наблюдения

4) расчет ошибок выборки

5) распространение выборочных характеристик на генеральную совокупность