Интерференция света. Условие интерференционного максимума.

Дисперсия света

Ответ: Дисперсия света – зависимость абсолютного показателя преломления вещества n от частоты ν падающего на вещество света. Дисперсия также определяется как зависимость фазовой скорости света в среде от его частоты.

Дисперсия света

Пример; Преломление светового луча в призме

Проходя через призму, луч солнечного света не только преломляется, но и разлагается на различные цвета. Рассмотрим преломление луча в призме: Строго говоря, это означает, что световой луч предполагается здесь одноцветным, или, как принято называть в физике, монохроматическим (радуга)

_____________________________________________________________________________________________________________

Интерференция света. Условие интерференционного максимума.

Ответ: Интерференция – явление характерное для волн любой природы: механических, электромагнитных.

Интерференция света -явление наложения двух или нескольких когерентных волн, в результате чего происходит пространственное перераспределение интенсивности электро- магнитной волны.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн. условие интерференционного максимума.

_____________________________________________________________________________________________________________

Дифракция света. Принцип Гюйгенса – Френеля.

Ответ. Дифракция света -это совокупность явлений, наблюдающихся при распространении света в среде с резкими неоднородностями. Но чаще всего, под дифракцией понимают огибание препятствий волнами.

Принцип Гюйгенса – Френеля

а. Для объяснения появления интерференционной картины Френель дополнил принцип Гюйгенса методом расчета амплитуды результирующей волны в точке наблюдения. Согласно Френелю, световое поле в некоторой точке пространства является результатом интерференции вторичных источников.

б. Френель предложил оригинальный и чрезвычайно наглядный метод группировки вторичных источников. Этот метод позволяет приближенным способом очень просто, без сложных вычислений, рассчитывать дифракционные картины, и носит название метода зон Френеля.

___________________________________________________________________________________________________

Зоны Френеля

 

 

Дифракционная решетка.

Естественный и поляризованный свет.

_____________________________________________________________________________________________________________

Закон Малюса

В 1809 году французский инженер Э. Малюс открыл закон, названный его именем. В опытах Малюса свет последовательно пропускался через две одинаковые пластинки из турмалина (прозрачное кристаллическое вещество зеленоватой окраски). Пластинки можно было поворачивать друг относительно друга на угол φ

Интенсивность прошедшего света оказалась прямо пропорциональной cos²φ:

Интенсивность света, прошедшего анализатор I, равна произведению интенсивности падающего на анализатор поляризованного света и квадрата косинуса угла между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора.

В соответствии с законом Малюса, если на поляризатор падает плоско поляризованный свет, то при вращении поляризатора через каждые 90 на экране будет наблюдаться полное погасание луча

_____________________________________________________________________________________________________________

Двойное лучепреломление

Раздвоение лучей света при прохождении через оптически анизотропную среду (напр., большинство кристаллов), происходящее вследствие зависимости показателя преломления от направления электрич. вектора Е световой волны.

В одноосном кристалле один из лучей подчиняется обычным законам преломления света, а другой не подчиняется. Первый луч наз. обыкновенным, второй - необыкновенным (см. рис.). Оба луча плоскополяризованы. Плоскость поляризации необыкнов. луча проходит через луч и пересекающую его оптич. ось кристалла. Плоскость поляризации обыкнов. луча перпендикулярна к плоскости, проходящей через луч и пересекающую его оптич. ось кристалла. Двойное лучепреломление используют в разл. оптич. приборах (поляризац. призмы, компенсаторы и т. д.), при изучении строения кристаллов и определении минералов. (Двойное лучепреломление может быть вызвано искусственно в первоначально оптически изотропной среде)

MN - направление оптической оси; о - обыкновенный луч; е - необыкновенный луч

_____________________________________________________________________________________________________________

Закон Кирхгофа.

(1 вариант) Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры (закон Кирхгофа):

. (7.1)

Из закона Кирхгофа вытекает, что спектральная плотность энергетической светимости любого тела в любой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости черного тела (при одинаковых значениях Т и n), так как и поэтому . Кроме того, из (7.1) видно, что если тело при данной температуре Т не поглощает электромагнитные волны в интервале частот от n до n+dn, то оно их в этом интервале частот при температуре Т и не излучает, так как и .

Используя формулу (7.1), выражение для энергетической светимости тела можно записать в виде:

.

 

*********************************************************************************************

(2 вариант из слайдов) Результаты экспериментальных исследований и термодинамические рассуждения привели к следующему утверждению (закон Кирхгофа):

ДЛЯ всех тел, независимо от их природы, отношение спектральной плотности излучения к спектральному коэффициенту поглощения при той же температуре и для тех же длин волн есть универсальная функция от длины волны и температуры.

Закон Кирхгофа можно выразить равенством

 

 

где индексы 1, 2,... относятся к первому, второму и т. д. телам. Если одно из этих тел – абсолютно черное, и его спектральная плотность излучения равна u λT, то учитывая, что коэффициент поглощения абсолютно черного тела равен единице, закон Кирхгофа можно записать так:

 

Тогда, универсальная функция Кирхгофа f (λ,Т) есть спектральная плотность излучения абсолютно черного тела, т.е. f (λ,Т) = uλT, поэтому:

отношение спектральной плотности излучения любого тела к его спектральному коэффициенту поглощения равно спектральной плотности излучения абсолютно черного тела для той же длины волны и при той же температуре

Из закона Кирхгофа: , т.к. , то

Следовательно, тепловое излучение любого тела в любой области спектра всегда меньше, чем тепловое излучение абсолютно черного тела в этой же области спектра и при той же температуре.

к рис.: кривые распределения энергии в спектре абсолютно черного тела (1), «серого» тела (2) и произвольного тела (3)

 

Кроме дифференциальной формы закона Кирхгофа, существует его интегральная форма:

Отношение интегральной плотности излучения тел к их коэффициенту поглощения есть универсальная (общая для всех тел) функция температуры

где R и α относятся ко всему спектру излучения при данной температуре

 

Для абсолютно черного тела α = 1 при всех температурах, поэтому f(Т) есть его интегральная плотность излучения при температуре Т.

Так как для всех тел α < 1, то их интегральное излучение всегда меньше, чем у абсолютно черного тела (на рис. площадь, ограниченная кривой излучения абсолютно черного тела, больше площади, ограниченной кривой излучения серого и любого другого тела).

_____________________________________________________________________________________________________________

Закон Стефана-Больцмана.

Закон Стефана-Больцмана— закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона: Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела: P = SεσT4. где ε - степень черноты (для всех веществ ε < 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

Закон Стефана – Больцмана

Закон Стефана — Больцмана - Полная объёмная плотность равновесного излучения и полная испускательная способность абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени его температуры.

где a — некая универсальная константа, T — температура абсолютно чёрного тела.

Для полной испускательной способности закон имеет вид:

где σ— постоянная Стефана — Больцмана, которая может быть выражена через фундаментальные константы путём интегрирования по всем частотам формулы Планка

где h — постоянная Планка, k — постоянная Больцмана, c — скорость света.

Численно постоянная Стефана — Больцмана равна

____________________________________________________

Закон Вина.

Закон показывает, как смещается максимум распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела при изменении температуры: Длина волны (λмакс), на которую приходится максимум энергии в спектре равновесного излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре (Т) абсолютно черного тела. λмакс = b / T. В приведенной формуле постянная b = 2,89710-3 м·К. Пользуясь законом смещения Вина, можно измерять высокие температуры тел на расстоянии, например, расплавленных металлов, космических тел и др.

_____________________________________________________________________________________________________________

Краткий

Фотоэффект – это явление взаимодействия фотонов света с веществом, в результате которого энергия излучения передается электронам вещества.

Виды фотоэффекта:

· внешний;

· внутренний;

Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твёрдых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием излучений.

Внешний фотоэффект связан с выходом электронов из металла при облучении его светом определенной частоты. При поглощении энергии (ε = hν) веществом частоты ν, каждый из электронов может поглотить только один фотон, приобретая при этом его энергию .

Используя закон сохранения энергии, Эйнштейн предложил уравнение для внешнего фотоэффекта, выражающее закон сохранения энергии:

,где Авых – работа выхода электрона из металла;

– кинетическая энергия вылетевшего электрона.

 

Из уравнения Эйнштейна следует, если Ек = 0, то можно получить ту наименьшую частоту: – красная граница фотоэффекта, при которой фотоэффект возможен.

Полный

Фотоэффект – это явление взаимодействия фотонов света с веществом, в результате которого энергия излучения передается электронам вещества.

Многочисленными экспериментаторами были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта:

· Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света ν и не зависит от его интенсивности.

· Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта, т. е. наименьшая частота ν_min, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

· Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света.

· Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света ν > ν_min.

Все эти закономерности фотоэффекта в корне противоречили представлениям классической физики о взаимодействии света с веществом. Согласно волновым представлениям при взаимодействии с электромагнитной световой волной электрон должен был бы постепенно накапливать энергию, и потребовалось бы значительное время, зависящее от интенсивности света, чтобы электрон накопил достаточно энергии для того, чтобы вылететь из катода. Как показывают расчеты, это время должно было бы исчисляться минутами или часами. Однако, опыт показывает, что фотоэлектроны появляются немедленно после начала освещения катода. В этой модели также было невозможно понять существование красной границы фотоэффекта. Волновая теория света не могла объяснить независимость энергии фотоэлектронов от интенсивности светового потока и пропорциональность максимальной кинетической энергии частоте света.

Таким образом, электромагнитная теория света оказалась неспособной объяснить эти закономерности.

Выход был найден А. Эйнштейном в 1905 г. Теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта было дано Эйнштейном на основе гипотезы М. Планка о том, что свет излучается и поглощается определенными порциями, причем энергия каждой такой порции определяется формулой E = hν, где h – постоянная Планка. Эйнштейн сделал следующий шаг в развитии квантовых представлений. Он пришел к выводу, что свет имеет прерывистую (дискретную) структуру. Электромагнитная волна состоит из отдельных порций – квантов, впоследствии названных фотонами. При взаимодействии с веществом фотон целиком передает всю свою энергию hν одному электрону. Часть этой энергии электрон может рассеять при столкновениях с атомами вещества. Кроме того, часть энергии электрона затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл–вакуум. Для этого электрон должен совершить работу выхода A, зависящую от свойств материала катода. Наибольшая кинетическая энергия, которую может иметь вылетевший из катода фотоэлектрон, определяется законом сохранения энергии.

Виды фотоэффекта:

· внешний;

· внутренний;

Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твёрдых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием излучений. Он проявляется в изменении концентрации носителей зарядов в среде и приводит к возникновению фотопроводимости.

Фотопроводимостью называется увеличение электрической проводимости вещества под действием излучения.

Внешний фотоэффект связан с выходом электронов из металла при облучении его светом определенной частоты. Из квантовой теории фотоэффекта следует, что каждый акт поглощения фотона электроном происходит независимо от других. Увеличение интенсивности излучения означает увеличение числа падающих и поглощенных фотонов. При поглощении энергии (ε = hν) веществом частоты ν, каждый из электронов может поглотить только один фотон, приобретая при этом его энергию .

Используя закон сохранения энергии, Эйнштейн предложил уравнение для внешнего фотоэффекта, выражающее закон сохранения энергии:

,

где Авых – работа выхода электрона из металла;

– кинетическая энергия вылетевшего электрона.

Из уравнения Эйнштейна следует, если Ек = 0, то можно получить ту наименьшую частоту: – красная граница фотоэффекта, при которой фотоэффект возможен.

_____________________________________________________________________________________________________________

Красная граница фотоэффекта

Кратко:

Вариант1

Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота v0 света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

Вариант 2

Фотоэффект не возникает, если частота света меньше некоторой характерной для каждого металла величины v, называемой красной границей.

Полный ответ: Качественное объяснение фотоэффекта с точки зрения волновой теории на первый взгляд не должно было бы представлять трудностей. Действительно, под действием поля световой волны в металле возникают вынужденные колебания электронов, амплитуда которых (например, при резонансе) может быть достаточной для того, чтобы электроны покинули металл; тогда и наблюдается фотоэффект. Кинетическая энергия вырываемого из металла электрона должна была бы зависеть от интенсивности падающего света, так как с увеличением последней электрону передавалась бы большая энергия. Однако этот вывод противоречит II закону фотоэффекта. Так как, по волновой теории, энергия, передаваемая электронам, пропорциональна интенсивности света, то свет любой частоты, но достаточно большой интенсивности должен был бы вырывать электроны из металла; иными словами, красной границы фотоэффекта не должно быть, что противоречит III закону фотоэффекта.

_____________________________________________________________________________________________________________

Опыт Резерфорда.

1911г. - Э. Резерфорд ставит опыт по рассеянию альфа-частиц. Пучок aльфа-частиц пропускался через тонкую золотую фольгу. Золото было выбрано как очень пластичный материал, из которого можно получить фольгу толщиной практически в один атомный слой.

 

Некоторые альфа-частицы проходили сквозь фольгу, образуя на экране размытое пятно, а следы от других альфа-частиц были зафиксированы на боковых экранах.

 

Опыт показал, что положительный заряд атома сконцентрирован в очень малом объеме - ядре, а между ядрами атомов существуют большие промежутки. Оказалось, что ядра различных атомов имеют диаметры порядка 10-14 –10-15 см, в то время как размер самого атома 10-8 см, то есть в 104 – 105 раз превышает размер ядра.

Вывод из опыта Резерфорда. Учитывая то, что из 2000 испущенных?-частиц только одна отбрасывалась назад Резерфорд сделал вывод, что положительный заряд в атоме занимает небольшое пространство, то есть в атоме есть положительно заряженное ядро, а электроны вращаются вокруг ядра.

Планетарная модель атома.

Планета́рная моде́ль а́тома, или модель атома Резерфорда — исторически важная модель строения атома предложенная Эрнстом Резерфордом в классической статье, опубликованной в 1911 г. на основании анализа и статистической обработке результатов экспериментов по рассеиванию альфа-частиц в тонкой золотой фольге, выполненных Гейгером и Марсденом в 1909г. В этой модели Резерфорд описывает атом, состоящий из крохотного положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена почти вся масса атома, вокруг которого вращаются электроны, — подобно тому, как планеты движутся вокруг Солнца. Планетарная модель атома соответствует современным представлениям о строении атома с уточнениями, что движение электронов не может быть описано законами классической механики и имеет квантово-механическое описание.

Исторически, планетарная модель Резерфорда пришла на смену «модели сливового пудинга» Джозефа Джона Томсона, которая предполагает, что отрицательно заряженные электроны помещены внутрь положительно заряженного атома с распределённым по всему объему атома положительным зарядом, подобно изюминкам в пироге.

____________________________________________________________________________________________________________

23. Закономерности в атомных спектрах

Излучение невзаимодействующих друг с другом атомов состоит из отдельных спектральных линий. В соответствии с этим спектр испускания атомов называется линейчатым. Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию строения атомов. Прежде всего было замечено, что линии в спектрах атомов расположены не беспорядочно, а объединяются в группы или, как их называют, серии линий. Отчетливее всего это обнаруживается в спектре простейшего атома — водорода. Очевидно, что линии располагаются в определенном порядке. Расстояние между линиями закономерно убывает по мере перехода от более длинных волн к более коротким.

В соответствии с сериями спектральных линий:

серия Бальмера: n=3,4,5; серия Лаймана: n=2,3,4; серия Пашена: n=4,5,6

Обобщенная формула Бальмера

Обобщенная формула Бальмера (для частоты)

для каждой данной серии m имеет постоянное значение, m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 (определяет серию). n принимает целочисленные значение начиная с числа m+1 (определяет отдельные линии данной серии)

Обобщенная формула Бальмера (для длины волны)

спектральную линию с наибольшей длиной волны из всех линий данной серии называется главной линией серии. Линия соответствующая n=∞ - коротковолновая граница; к ней примыкает непрерывный спектр.

n – главное квантовое число исходного уровня – натуральное число – большее или равное 3

- постоянная Ридберга

Первые 4 линии серии находятся в видимом диапазоне, остальные — в ультрафиолетовом:

____________________________________________________________________________________________________________

Дефект масс

Измерения масс ядер показывают, что масса ядра (М) всегда меньше суммы масс покоя слагающих его свободных нейтронов и протонов. При делении ядра: масса ядра всегда меньше суммы масс покоя образовавшихся свободных частиц. При синтезе ядра: масса образовавшегося ядра всегда меньше суммы масс покоя свободных частиц, его образовавших. М Zmp+Nmn

 

Дефект масс является мерой энергии связи атомного ядра. Дефект масс равен разности между суммарной массой всех нуклонов ядра в свободном состоянии и массой ядра:

М – масса ядра (из справочника)

 

Z – число протонов в ядре

- масса покоя свободного протона (из справочника)

N – число нейтронов в ядре

- масса покоя свободного нейтрона (из справочника)

Удельной энергией связи ядра называется энергия связи, приходящаяся на один нуклон:- составляет в среднем 8 МэВ/нуклон. A - характеризующая различную прочность связей нуклонов в ядрах разных химических элементов. Ядра элементов в средней части периодической системы

_____________________________________________________________________________________________________________

28. Явление радиоактивности. Виды радиоактивного излучения.

В результате радиоактивного излучения ядра атомов одного химического элемента превращаются в ядра атомов другого элемента. Вокруг нового ядра формируется соответствующая ему электронная оболочка,образуется новый атом. Альфа-распад. Явление α-распада состоит в том, что тяжелые ядра самопроизвольно испускают α-частицы. При этом массовое число ядра уменьшается на четыре единицы, а атомный номер на две. Бета-распад -проникающая способность этих лучей значительно больше, чем у альфа-частиц.Бета-частицы могут пройти в воздухе до 15 м,в воде и биологической ткани – до 12 мм, и алюминии -до 5 мм.В биологической ткани вызывают ионизацию атомов, что приводит к нарушению синтеза белка,нарушению функции организма в целом. Гамма-распад () – представляет собой испускание возбужденным ядром квантов света высокой частоты. Параметры ядра при у-излучении не меняются, ядро лишь переходит в состояние с меньшей энергией. Распавшееся ядро тоже радиоактивно, т. е. происходит цепочка последовательных радиоактивных превращений. Процесс распада всех радиоактивных элементов идет до свинца. Свинец — конечный продукт распада. Проникающая способность этих лучей очень велика.

____________________________________________________________________________________________________________

Дисперсия света

Ответ: Дисперсия света – зависимость абсолютного показателя преломления вещества n от частоты ν падающего на вещество света. Дисперсия также определяется как зависимость фазовой скорости света в среде от его частоты.

Дисперсия света

Пример; Преломление светового луча в призме

Проходя через призму, луч солнечного света не только преломляется, но и разлагается на различные цвета. Рассмотрим преломление луча в призме: Строго говоря, это означает, что световой луч предполагается здесь одноцветным, или, как принято называть в физике, монохроматическим (радуга)

_____________________________________________________________________________________________________________

Интерференция света. Условие интерференционного максимума.

Ответ: Интерференция – явление характерное для волн любой природы: механических, электромагнитных.

Интерференция света -явление наложения двух или нескольких когерентных волн, в результате чего происходит пространственное перераспределение интенсивности электро- магнитной волны.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн. условие интерференционного максимума.

_____________________________________________________________________________________________________________