Якщо А, то В Якщо А, то В Якщо А, то В Якщо А, то В

А не-А В не-В

В не-В А не-А

стверджувальний модус (2) (3) заперечний модус

 

Верные выводы можно получить только с помощью первого и четвертого модуса. В случаях второго и третьего модуса можно получить только вероятности выводы. Верность выводов можно проверить с помощью таблиц истинности. Таким образом, имеем следующие четыре правила условно-категорического умозаключения, которые обеспечивают истинность заключения:

1. Можно судить от утверждения основания к утверждению следствия (утвердительный модус).

2. Можно судить от отрицания следствия к отрицанию основания (отрицательный модус).

3. Нельзя делать заключение от отрицания основания к отрицанию следствия.

4. Нельзя делать заключение от утверждения следствия к утверждению основания.

2. Приклади:

1. Якщо день сонячний, то сосновий ліс пахне смолою.

День сонячний.

Отже, сосновий ліс пахне смолою.

Запишемо формулу:

“День сонячний” позначимо як А

“Сосновий ліс пахне смолою” позначимо як В. Отже,

 

 

Якщо А, то В

А Це стверджувальний модус (або модус понненс), якій

В дозволяє отримати вірний висновок.

2. Якщо число поділяється на 2, то воно є парним

Число не є парним

Отже, число не поділяється на 2

Запишемо формулу:

“Число поділяється на 2” позначимо як А

“Число є парним” позначимо як В. Отже,

Якщо А, то В

не - В Це заперечний модус (або модус толленс), якій

не - А дозволяє отримати вірний висновок. Висновок є вірним.

3. Якщо дрова березові, то вони дають багато тепла

Ці дрова дають багато тепла

Отже, ці дрова березові.

Запишемо формулу:

Позначимо “дрова березові” як А.

“Дрова дають багато тепла” позначимо як В. Отже маємо:

Якщо А, то В

В У цьому модусі висновок робиться від ствердження

А наслідку до ствердження підстави. Оскільки правила це забороняють, то висновок має ймовірний характер.

4. Якщо спостерігач знаходиться на Південному полюсі, то він бачить Полярну зірку

Спостерігач знаходиться на Південному полюсі

Отже, спостерігач бачить Полярної зірки

Позначимо судження “Спостерігач знаходиться на Південному полюсі” як А. Судження “спостерігач бачить Полярної зірки” позначимо як В. Отже,

Якщо А, то В

А Це стверджувальний модус, якій дозволяє отримати

В вірний висновок.

 

Завдання для самостійного виконання.

Запишіть у вигляді формул наступні умовиводи та встановіть, які з них є правильними, а які - неправильними (відповідь обґрунтуйте).

1. Якщо навесні йдуть дощі, то в нашому господарстві буде добрий врожай

Навесні не було дощів

Отже, в нашому господарстві не буде доброго врожаю

2. Якщо по провіднику пропустити електричний струм, то навколо нього виникає магнітне поле

Магнітне поле навколо провідника виникло

Отже, по провіднику пропустили електричний струм.

3. Якщо в людині підвищена температура тіла, то вона хвора

В цієї людини температура тіла не підвищена

Отже, ця людина не є хворою

4. Якщо в людині підвищена температура тіла, то вона хвора

Ця людина не хвора

Отже, в неї не підвищена температура

5. Якщо по провіднику пропустити електричний струм, то навколо нього виникає магнітне поле

По провіднику пропустили електричний струм

Отже, магнітне поле навколо провідника виникло.

6. Якщо спостерігач знаходиться на Південному полюсі, то він бачить Полярну зірку

Спостерігач не бачить Полярної зірки

Отже, спостерігач не знаходить на Південному полюсі

 

Ответы на самостоятельные задачи.

По теме: Учение традиционной логики о понятии. Объем и содержание понятия. Отношения между понятиями по объему. Закон обратного отношения между объемом и содержанием

1.1. понятия А и В находятся в отношении противоположности; 1.2. понятия А и В находятся в отношении пересечения; 1.3. понятия А и В находятся в отношении спивпидпорядкування; 1.4. понятия А и В находятся в отношении тождества; 1.5. понятия А и В находятся в отношении исключения; 1.6. понятия А и В находятся в отношении подчинения; 1.7. понятия В - родовое для понятий А и С, а сами эти понятия А и С находятся в отношении пересечения; 1.8. А - родовое понятие относительно понятий В, С, D, Е, понятие В и С находятся в отношении подчинения, где понятие В является родовым относительно понятия С; понятия В и D находятся в отношении исключения, понятие С и D находятся в отношении исключения; понятие Е находится в отношении пересечения к понятиям В, С и D; 1.9. В и D находятся в отношении тождества и являются родовыми понятия мы по А и С, понятия А, в свою очередь, является родовым понятием по С; 1.10. понятия А и В находятся в отношении исключения, понятия В и С - отношении подчинения, где В является родовым понятием по С, а понятия В и D находятся в отношении пересечения.

По теме: Определение понятий. Виды определений. Правила и ошибки в определении. Приемы, заменяющие определения

1.1. Определение с ошибкой - «слишком широкое определение»; 1.2. Верное определение; 1.3. Номинально определения, объясняет смысл термина; 1.4. Определение с ошибкой - тавтология; 1.5. Определение с ошибкой - нарушено правило спиввимирности; 1.6. Определение с ошибкой - «круг в определении».

 

По теме: Разделение понятий. Виды деления. Правила и ошибки деления. Особенности дихотомического деления. Классификация. Разделение и расчленения. Обобщение и ограничение понятий

1.1. Разделение с ошибкой - неполнота деления; 1.2. Разделение с ошибкой: разделение осуществляется не по одному основанию; 1.3. Расчленение; 1.4. Разделение с ошибкой: разделение осуществляется не по одному основанию; 1.5. Разделение с ошибкой - осуществляется не по одному основанию.

По теме: Классификация суждений

1.1. 1. Ни один... не есть... 2. Все.... есть... 3. Некоторые... есть... 4. Ни один... не есть... 5. Некоторые... не есть..., 6. Некоторые... есть 7. Ни... не есть... 8. Некоторые (большинство)... не есть..., 9. Некоторые... есть..., 10. Некоторые... не есть....

1.2.

1. (I) Некоторые животные (S) таковы, что делают запасы на зиму (Р) (рис.3).

2. (А) Все ежи (S) является колючими (Р) (рис.1). 3. (А) Везувий (S) - это действующий вулкан (Р) (рис.1). 4. (I) Некоторые тела (S) таковы, что легче воды (Р) (рис. 3). 5. (Е) Озеро Виктория (S) не является, находящийся в США (Р) (рис. 5). 6. (Е) Ни один химический элемент (S) не является сложной веществом (Р) (рис. 5). 7. (О) Некоторые млекопитающие (S) не различают цвета (Р) (рис.6). 8. (А) Он (S) был невысоким (Р) (рис.1). 9. (О) Некоторые народы (S) не являются находящиеся в неволе (Р) (рис. 7). 10. (I) Все, кроме одного, (имеется в виду, некоторые) студенты нашей группы (S) являются, получившие высокие баллы (Р). (Рис. 6 или 7).

По теме "Логический квадрат"

1.1. неверно; 1.2. неверно; 1.3. верно; 1.4. верно; 1.5. верно; 1.6. верно; 1.7.невирно; 1.8. неверно; 1.9. вывод не определен; 1.10. чисто логически вывод не определен; 1.11. вывод не определен; 1.12. неверно.

К теме "Непосредственные умозаключения"

1. 1.1. нет; 1.2. нет; 1.3. так; 1.4. нет; 1.5. так; 1.6. нет.

2. 2.1. Ни один человек не имеет неэстетичных чувств. 2.2. Все дельфины являются нерибамы. 2.3. Некоторые люди не немитцямы. 2.4. Некоторые металлы являются, не тонут в воде. 2.5. Некоторые люди не недальтоникамы. 2.6. Ни один параллелограмм не является нечотирикутником.

3. 3.1. нет; 3.2. так; 3.3. так; 3.4. так; 3.5. нет.

4. 4.1. Некоторые, кто имеет право на свободу, - люди. 4.2. Ни один порядочный человек не является преступником. 4.3. Все художники - люди. 4.4. Все, кто имеют сознание, - люди. 4.5. Некоторые спортсмены - родители. 4.6. частичной-возаперечне суждения О не вращается. 4.7. Ни летающая существо не является человеком. 4.8. Некоторые юристы - адвокаты.

5. 5.1. Ни один неодушевленный организм не является растением. 5.2. Некоторые из тех, что не боятся засухи, являются растениями. 5.3. суждения и не противопоставляются предикат. 5.4. Ни одно растение, не относящейся к пасленовых, не является помидорами. 5.5. Некоторые из тех, кто не летает, являются пресмыкающимися. 5.6. Некоторые из тех, кто не различает цвета, - люди. 5.7. суждения и не противопоставляются предикат. 5.8. Некоторые, кто не имеет способности мыслить, являются животными.

По теме "Простой категорический силлогизм"

1. силлогизм не является верным; ошибки: средний термин не является распределенным; нарушено правило 2 фигуры П.К.С. относительно того, что один из посылок и заключение должны быть оспоримыми суждениями;

2. силлогизм не является верным; ошибки: срок нераспределенная в посылке (Р) не может быть распределенным в заключении; возбуждено специальное правило 1 фигуры, а именно: меньше посылка должен быть утвердительным суждением;

3. Силлогизм не является верным: "почетвериння" терминов.

4. Силлогизм является верным;

5. Силлогизм не является верным: оба предпосылки есть оспоримыми суждениями, возбуждено специальное правило первой фигуры - меньше посылка должен быть отрицательным;

6. Силлогизм является верным;

7. Такой фигуры не существует;

8. силлогизм не является верным: срок нераспределенная в посылке (S) не может быть распределенным в заключении, а также специальное правило третьей фигуры - заключение должно быть частным;

9. силлогизм является верным;

10. силлогизм является верным.

К теме "Условно-категоичний умозаключение"

1. нет (Если А, то В, не-А, следовательно, не-В);

2. нет, не верно (если А, то В, В, следовательно А);

3. нет (Если А, то В, не-А, следовательно, не-В);

4. так (если А, то В, не-В, так что не-А);

5. так (если А, то В, А, следовательно В);

6. так (если А, то В, не-В, так что не-А).