Задачи с косвенными вопросами

В одной книжке 10 картинок. Это на 3 картинки меньше, чем во второй книжке. Сколько картинок во второй книжке?

I – 10 к., это на 3 к. меньше

II –? к.

Рассуждай так: Если в первой книжке на 3 картинки меньше, то во второй книжке на 3 картинки больше:

10 + 3 = 13 (к.)

Проверяю: в одной книжке 10 картинок, а другой 13. В первой книжке на 3 картинки меньше. Верно.

Ответ: 13 картинок во второй книжке.

 

В одной книжке 10 картинок. Это на 3 картинки больше, чем во второй книжке. Сколько картинок во второй книжке?

I – 10 к., это на 3 к. больше

II –? к.

Рассуждай так: Если в первой книжке на 3 картинки больше, то во второй книжке на 3 картинки меньше:

10 - 3 = 7 (к.)

Проверяю: в одной книжке 10 картинок, а другой 7. В первой книжке на 3 картинки больше. Верно.

Ответ: 7 картинок во второй книжке.

 

У Валеры 4 машинки. Это в 2 раза меньше, чем у Серёжи. Сколько машинок у Серёжи?

В. – 4 м., это в 2 раза меньше

С. –? к.

Рассуждай так: Если у Валеры машинок в 2 раза меньше, то у Серёжи их в 2 раза больше.

4 • 2 = 8(м.)

Проверяю: у Валеры 4 машинки, у Серёжи 8 машинок. У Валеры машинок в 2 раза меньше. Верно.

Ответ: 8 машинок у Серёжи.

 

У Валеры 4 машинки. Это в 2 раза больше, чем у Серёжи. Сколько машинок у Серёжи?

В. – 4 м., это в 2 раза больше

С. –? к.

Рассуждай так: Если у Валеры машинок в 2 раза больше, то у Серёжи их в 2 раза меньше.

4: 2 = 2(м.)

Проверяю: у Валеры 4 машинки, у Серёжи 2 машинки. У Валеры машинок в 2 раза больше. Верно.

Ответ: 2 машинки у Серёжи.

Задачи на цену, количество и стоимость

Килограмм яблок стоит 30 рублей. Сколько стоят 3 кг яблок?

Цена Количество Стоимость

30 руб. 3 кг? руб.

 

Ст = Ц • К

30 • 3 = 90 (руб.)

Ответ: 90 рублей заплатили за 3 кг яблок.

 

За 3 кг слив заплатили 60 рублей. По какой цене покупали сливы?

Цена Количество Стоимость

? руб. 3 кг 60 руб.

 

Ц = Ст: К

60: 3 = 20 (руб.)

Ответ: 20 рублей стоит 1 кг слив.

 

Килограмм груш стоит 20 рублей. Сколько груш купили, если за покупку заплатили 60 рублей?

Цена Количество Стоимость

20 руб.? кг 60 руб.

 

К = Ст: Ц

60: 20 = 3 (кг)

Ответ: 3 кг груш купили.

 

Задачи нахождение числа по доле и доли по числу.

В книге 90 страниц. Дедушка прочитал 1/3 часть книги. Сколько страниц прочитал дедушка?

Вся кн. – 90 стр.

1/3 кн. -? стр.

Рассуждай так: Чтобы найти долю числа, надо число разделить на знаменатель и умножить на числитель.

60: 3 • 1 = 20 (стр.)

Ответ: 20 страниц прочитал дедушка.

 

Длина ¼ верёвки составляет 8 метров. Определи длину всей верёвки.

¼ в. – 8м

Вся в. -? м

Рассуждай так: Чтобы найти число по доле, надо число разделить на числитель и умножить на знаменатель.

8: 1 • 4 = 32 (м)

Ответ: 32 метра длина всей верёвки.

Методика Узоровой-Нефёдовой

ПО РЕШЕНИЮ ВСЕХ ВИДОВ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ.

ЦЕПОЧКА РАССУЖДЕНИЙ

После нахождения опорных слов, составления краткой записи или чертежа, мы настоятельно рекомендуем ЛЮБУЮ задачу начинать решать С КОНЦА, то есть с ВОПРОСА. Эта СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ЦЕПОЧКА РАССУЖДЕНИЙ приведет ребёнка к правильному решению ЛЮБОЙ ЗАДАЧИ.

В приведённых ниже разборах задач, ЦЕПОЧКА РАССУЖДЕНИЙ ТОГО, ЧТО НАДО НАЙТИ сначала идёт после слов: Рассуждай так.

Потом ЦЕПОЧКА РАССУЖДЕНИЙ превращается в схему, типа:
Осталось Ушло

Как составлялась эта схема? Была задача:

Во дворе гуляли 16 ребят. Сначала домой ушли 6 девочек, а потом 3 мальчика. Сколько ребят осталось во дворе?

Пошаговый образец рассуждения вслух ребёнка:

Решаем с конца, с вопроса.

- Что спрашивается в задаче?

- сколько ребят осталось.

- значит, первое слово в цепочке пишем - осталось.

Осталось

- чтобы узнать, сколько осталось, надо знать, сколько БЫЛО и сколько УШЛО. Сколько БЫЛО мы знаем, сколько УШЛО – не знаем, значит в цепочке дописываем слово Ушло.

Осталось Ушло

- так как в цепочке ДВА СЛОВА, то, значит, в задаче ДВА ДЕЙСТВИЯ.

РЕШАЕМ ЗАДАЧУ, РАСРУЧИВАЕМ ЦЕПОЧКУ С КОНЦА.

- Первое слово с конца – УШЛО, значит, сначала узнаем, сколько ребят УШЛО:
6+3 = 9 (р)

- Второе слово в цепочке – Осталось. Значит, вторым действием мы отвечаем на главный вопрос задачи и узнаём, сколько ребят Осталось.

16 – 9 = 7 (р)

Почему так важна такая ЦЕПОЧКА РАССУЖДЕНИЙ,

которая пишется слева направо, а раскручивается с конца, справа налево?
Почему ЦЕПОЧКА РАССУЖДЕНИЙ НЕОБХОДИМА

При решении КАЖДОЙ ЗАДАЧИ?

· Потому что ТОЛЬКО при ТАКОМ систематическом ПОДХОДЕ Ваш ребёнок сможет решать ЛЮБУЮ ЗАДАЧУ в начальной и средней школе, экономя Вам лично время, силы и нервы.

· Потому что это развивает логику ребёнка

· Потому что такая ЦЕПОЧКА РАССУЖДЕНИЙ развивает ВСЕГО ребёнка по ВСЕМ НАПРАВЛЕНИЯМ.

 

P.s. Я знаю, что эту задачу можно решить другими способами. Тогда будут другие цепочки.

ТИПЫ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ

Задачи на нахождение суммы

Антон нашёл 5 больших подосиновиков, а маленьких на 2 больше. Сколько всего подосиновиков нашёл Антон?

Б. – 5 п.

М. –? п., на 2 п. больше? п.

Рассуждай так: Чтобы узнать, сколько всего подосиновиков нашёл Антон, нужно знать, сколько больших и маленьких подосиновиков он нашёл. Сколько больших подосиновиков он нашёл мы знаем. Надо найти сколько маленьких.

1)5 + 2 = 7 (п.) – маленьких

2) 5 + 7 = 12 (п.)

5 + (5 + 2) = 12 (п.)

Ответ: 12 подосиновиков нашёл Антон.

 

У Иры 5 кукол, а у Ани на 2 куклы меньше, чем у Ани, а у Светы кукол столько, сколько их у Иры и Ани вместе Сколько кукол у Светы?

Ир. – 5 к.

Ан. –? к., на 2 к. меньше С. -? к.

Рассуждай так: Чтобы узнать сколько кукол у Светы, нужно знать, сколько кукол у Иры и Ани вместе. Сколько кукол у Иры мы знаем. Нужно узнать, сколько кукол у Ани.

1)5 – 2 = 3(к.) – у Ани

2) 5 + 3 = 8 (к.)

5 + (5 – 2) = 8 (к.)

Ответ: 8 кукол у Светы.

 

Антон нашёл 6 больших подосиновиков, а маленьких в 2 раза больше. Сколько всего подосиновиков нашёл Антон?

Б. – 6 п.

М. –? п., в 2 раза больше? г.

Рассуждай так: Чтобы узнать, сколько всего подосиновиков нашёл Антон, нужно знать, сколько больших и маленьких подосиновиков он нашёл. Сколько больших подосиновиков он нашёл мы знаем Надо найти сколько маленьких.

1) 6 • 2 = 12(п.)– маленьких

2) 6 + 12 = 18 (п.)

6 + 6 • 2 = 18 (п.)

Ответ: 18 подосиновиков нашёл Антон.

 

У Иры 6 кукол, а у Ани в 2 раза меньше. Сколько кукол у Иры и Ани вместе?

Ир. – 6 к.

Ан. –? к., в 2 раза меньше? к.

Рассуждай так: Чтобы узнать сколько всего кукол Иры и Ани вместе, нужно знать, сколько кукол у Иры и сколько кукол у Ани. Сколько кукол у Иры мы знаем Надо найти сколько кукол у Ани.

1) 6: 2 = 3(к.) у Ани

2) 6 + 3 = 9 (к.)

6 + 6: 2 = 9 (к.)

Ответ: 9 кукол у Иры и Ани вместе.

 

У Валеры 4 машинки. Это в 2 раза меньше, чем у Серёжи. Сколько машинок у мальчиков?

В. – 4 м., это в 2 раза меньше? м.

С. –? к.

Рассуждай так: Чтобы определить, сколько машинок у мальчиков, надо выяснить, сколько машинок у каждого мальчика. Сколько машинок у Валеры, известно. Надо узнать, сколько машинок у Серёжи, а потом узнать, сколько машинок у мальчиков. Если у Валеры машинок в 2 раза меньше, то у Серёжи их в 2 раза больше.

1) 4 • 2 = 8(м.) у Серёжи

2) 4 + 8 = 12 (м.)

4 + 4 • 2 = 12 (м.)

Ответ: 12 машинок у мальчиков.

 

У Валеры 4 машинки. Это в 2 раза больше, чем у Серёжи. Сколько машинок у мальчиков?

В. – 4 м., это в 2 раза больше? м.

С. –? к.

Рассуждай так: Чтобы определить, сколько машинок у мальчиков, надо выяснить, сколько машинок у каждого мальчика. Сколько машинок у Валеры, известно. Надо узнать, сколько машинок у Серёжи, а потом узнать, сколько машинок у мальчиков. Если у Валеры машинок в 2 раза больше, то у Серёжи их в 2 раза меньше.

1) 4: 2 = 2(м.) у Серёжи

2) 4 + 2 = 6 (м.)

4 + 4: 2 = 6(м.)

Ответ: 6 машинок у мальчиков.