Внутрішньомодова, міжмодова та матеріальна дисперсії.

Вид дисперсии	Причина дисперсии	Ступенчатый профиль	Градиентный профиль
Многомодовое волокно	Одномодовое волокно
Модовая или волноводная	Постоянная распространения моды зависит от частоты	Малое значение	Возможно взаимная компенсация	Малое значение
Межмодовая	Разные моды имеют разные групповые скорости распространения	20…50 нс/км	-	0,1…0,3 нс/км (лазер); 2…4 нс/км (светодиод)
Материальная	Показатель преломления материала световода зависит от частоты	2…5 нс/км	0,1…..2 нс/км
Полоса частот	Десятки мегагерц	Тысячи мегагерц	Сотни мегагерц

В ступенчатых световодах при многомодовой передаче доминирует модовая дисперсия, достигающая больших значений (20…50 нс/км)

В одномодовых ступенчатых световодах отсутствует модовая дисперсия. Здесь проявляется волноводная и материальная дисперсия, но они почти равны по абсолютной величине и противоположны по фазе в широком спектральном диапазоне в силу этого происходит их взаимная компенсация и результирующая дисперсия при = 1,2…1.7 мкм не превышает 1 нс/км.

В градиентных световодах происходит выравнивание времени распространения различных мод и определяющим является дисперсия материала, которая уменьшается с увеличением длины волны по обсалютной величине она колеблется в пределах 3…5 нс/км

Сравнивая дисперсионные характеристики световодов можно отметить что лучшими данными обладают одномодовые световоды. Хорошие данные также у градиентных световодов с плавным изменением показателя преломления. Наиболее резко дисперсия проявляется у ступенчатых многомодовых световодов это объясняется тем что в ступенчатом многомодовом световоде лучи резко отражаются от границы сердечник – оболочка. Причем пути следования различных лучей различны и поэтому они приходят к концу линии со сдвигом во времени, это приводит к искажению передаваемого сигнала (дисперсии).

 

 

35. Внутримодовая дисперсия (волноводная)

Составляющая хроматической дисперсии, обусловленная нелинейной зависимостью постоянной распространения данной моды оптического волокна от длины волны оптического излучения. Возникающая в результате дисперсии групповой скорости распространяющейся моды. Единственный вид дисторсии, имеющей место в одномодовом волокне.

Волноводная дисперсия обусловлена процессами внутри моды. Она характеризуется зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны γ = ψ(λ). Волноводная дисперсия зависит от ширины передаваемого спектра частот.Величина уширения импульсов из-за волноводной дисперсии τ_вв находится из выражения

.

Для инженерных расчетов можно использовать упрощенную формулу:

τ_вв = Δλ В (λ),

где Δλ (мкм)– ширина спектра источника; В (λ) (пс/(км·нм)) – удельная волноводная дисперсия. Удельная волноводная дисперсия так же, как и удельная материальная дисперсия, выражается в пикосекундах на километр длины световода и на нанометр ширины спектра.

Для ОВ со ступенчатым ППП, вблизи длины волны λ ≈ 1,35 мкм происходит взаимная компенсация материальной и волноводной дисперсии. Из-за этого волна 1,3 мкм получает широкое применение при передаче по одномодовым волокнам, однако по затуханию предпочтительнее волна 1,55 мкм. Поэтому для достижения минимума дисперсии приходится варьировать профиль показателя преломления и диаметр сердечника. Степень влияния хроматической дисперсии на частотные характеристики канала зависит в первую очередь от спектральных свойств источника излучения. Для лазерных источников благодаря узкой полосе частот излучаемой несущей дисперсия характерна в меньшей степени. В некогерентных источниках (светодиодах) полоса несущей существенно шире, и хроматическая дисперсия проявляется значительнее.

В ступенчатых световодах при многомодовой передаче доминирует модовая дисперсия, достигающая больших значений (20…50 нс/км)

В одномодовых ступенчатых световодах отсутствует модовая дисперсия. Здесь проявляется волноводная и материальная дисперсия, но они почти равны по абсолютной величине и противоположны по фазе в широком спектральном диапазоне в силу этого происходит их взаимная компенсация и результирующая дисперсия при = 1,2…1.7 мкм не превышает 1 нс/км

 

Межмодовая дисперсия.

В оптических кабелях, выполненных на многомодовых волокнах, наибольший вклад в уширение импульсов вносит модовая дисперсия. Она возникает только в многомодовых световодах из-за наличия в них большого числа мод с различным временем распространения за счет разброса углов отражения и соответственно различной длины пути, который отдельные моды проходят в сердцевине волокна. Разные моды имеют различную скорость распространения. В геометрической интерпретации соответствующие модам лучи идут под разными углами, проходят различный путь в сердцевине волокна и, следовательно, поступают на выход с различной задержкой.

Следует раздельно рассмотреть процесс возникновения модовой дисперсии в ступенчатых и градиентных волокнах. В кабелях со ступенчатыми волокнами скорость всех лучей, зависящая от коэффициента преломления сердцевины, одинакова и составляет . Величина модовой дисперсии в таких волокнах определяется из выражений: при – ; при – .

Длина связи мод (5…7 км для ступенчатого волокна) – это длина оптического волокна, после прохождения которого в результате взаимного преобразования мод на нерегулярностях (обмен энергии между модами и их высвечивание) соотношение между мощностями различных мод становится практически постоянным. Модовая дисперсия в этом случае возрастает уже не по линейному, а по кореньквадратичному закону. На рис. 16 представлена зависимость τ_{мод .}

 

 

рис.18

Лучевая модель, иллюстрирующая механизмы возникновения модовой дисперсии в ступенчатых волокнах, показана на рис. 17. В градиентных волокнах различные лучи также проходят различный путь. Однако их скорость v = c / n различна. Околоосевые лучи распространяются по короткой траектории, однако в среде со сравнительно высоким n, т.е. с малой скоростью. Периферийные лучи – по длинной траектории, но в основном в среде с низким n, т.е. с большой скоростью (рис. 18). В целом задержка мод оказывается приблизительно одинаковой, а уширение импульсов по сравнению со ступенчатыми волокнами снижается более чем в 10 раз.

Величина модовой дисперсии в градиентных волокнах определяется из выражений:

при – ; при – .

Значение в градиентных волокнах составляет порядка 10…15 км.

Градиентный световод обладает свойством удержания мод вблизи центра сердцевины. Лучи, которые распространяются дальше от центра, проходят при этом больший путь, однако в материале с меньшей оптической плотностью, то есть с более высокой скоростью. Кроме того, по сравнению с волокном со ступенчатым профилем показателя преломления в нем существует меньшее количество мод. Совместное действие этих трех факторов приводит к тому, что градиентный световод имеет лучшие частотные свойства, и ширина его полосы пропускания более чем на порядок превышает аналогичный показатель ступенчатого волокна. Одновременно градиентные составляющие дисперсии световоды почти не отличаются от ступенчатых по таким эксплуатационным параметрам, как удельные потери, эффективность ввода излучения, сложность сращивания и т.д., и за счет этого практически полностью вытеснили последние из массового использования.

Результирующее значение расширения импульсов за счет межмодовой τмод, материальной τмат и волноводной τвв дисперсии определяется по формуле

τ=(τмод2 + (τмат + τвв)2)1/2

С учетом реального соотношения величин отдельных составляющих дисперсии для многомодовых волокон можно считать τ = τмод, а для одномодовых волокон

τ = τмат +τвв

Для одномодовых световодов параметр дисперсии учитывает ее зависимость от спектральных свойств источника излучения и поэтому имеет размерность пс/нм*км. Современные волокна имеют величину дисперсии в пределах от 3 до 15-18 пс/нм*км. Волноводная τвв и материальная τмат составляющие хроматической дисперсии в районе длин волн 1200-1600 нм имеют, как правило, противоположные знаки. Так как волноводная дисперсия зависит от профиля показателя преломления, то, варьируя этим параметром, для одномодовых световодов можно на заранее заданной длине волны или же в определенной спектральной полосе получить нулевую или близкую к нулевой дисперсию. Поэтому для одномодовых волокон вместо абсолютной величины дисперсии иногда указывают значение волны нулевой дисперсии и крутизну спектральной характеристики дисперсии в окрестностях этой длины волны (для серийных световодов эти параметры обычно составляют 1300-1310 нм и 3,5 пс/нм2*км соответственно).

Частотные характеристики многомодовых волокон из-за преобладающего влияния межмодовой составляющей дисперсии мало зависят от спектральных свойств источника излучения. Поэтому их удобно оценивать эквивалентом дисперсии в частотной области, называемым коэффициентом широкополосности имеющим размерность МГц*км. В зависимости от длины волны типовые значения коэффициента широкополосности для современных световодов составляют 200-=-500 МГц*км.

В ступенчатых световодах при многомодовой передаче доминирует модовая дисперсия, достигающая больших значений (20…50 нс/км)

В одномодовых ступенчатых световодах отсутствует модовая дисперсия. Здесь проявляется волноводная и материальная дисперсия, но они почти равны по абсолютной величине и противоположны по фазе в широком спектральном диапазоне в силу этого происходит их взаимная компенсация и результирующая дисперсия при = 1,2…1.7 мкм не превышает 1 нс/км.

 

Материальная дисперсия

Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления сердцевины и оболочки от длины волны.

Данная дисперсия объясняется тем, что коэффициент преломления стекла изменяется с длиной волны n = φ(λ). А практически любой, даже лазерный источник излучения, генерирует не на одной длине волны (λ), а в определенном спектральном диапазоне (Δλ).

В результате различные спектральные составляющие передаваемого оптического сигнала имеют различную скорость распространения, что приводит к их различной задержке на выходе волокна. Из-за узкой полосы излучаемых длин волн у лазерных источников излучения данный вид дисперсии сказывается незначительно. В некогерентных источниках – излучающих светодиодах – полоса пропускания существенно шире, и эта дисперсия проявляется довольно значительно. Так, основной параметр, который характеризует дисперсию данного вида Δλ/λ, для лазеров составляет 0,001, а для излучающих световодов – 0,1, т.е. на два порядка больше.

Величину уширения импульсов из-за материальной дисперсии τ_мат можно найти из выражения .

Для инженерных расчетов в первом приближении можно использовать упрощенную формулу, не учитывающую форму профиля показателя преломления (для идеального ступенчатого профиля показателя преломления): τ_мат = Δλ М (λ),

где Δλ – ширина спектра излучения источника, обычно соответствует 1…3 нм для лазера и 20…40 нм для светоизлучающих диодов; М (λ) – удельная материальная дисперсия, значения которой табулированы в табл. 6.

В ступенчатых световодах при многомодовой передаче доминирует модовая дисперсия, достигающая больших значений (20…50 нс/км)

В одномодовых ступенчатых световодах отсутствует модовая дисперсия. Здесь проявляется волноводная и материальная дисперсия, но они почти равны по абсолютной величине и противоположны по фазе в широком спектральном диапазоне в силу этого происходит их взаимная компенсация и результирующая дисперсия при = 1,2…1.7 мкм не превышает 1 нс/км.