Ен. Ф. 03. Физика и биофизика

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ   «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра физики

 

 

ЕН. Ф.03. ФИЗИКА

ЕН. Ф.03. ФИЗИКА И БИОФИЗИКА

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

 

 

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

ЧАСТЬ I ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

 

 

Уфа 2007

 

УДК 537

ББК 22.33

Л 12

 

 

Рекомендовано к изданию методической комиссией энергетического факультета (протокол № 3 от «12» ноября 2007 г.)

 

 

Составитель: ст. преподаватель кафедры физики Посняк В.К.

 

 

Рецензент: доцент кафедры электрических машин и электрооборудования Линенко А. В.

 

 

Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой физики Юмагужин Р.Ю.

 

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

	Введение
	Лабораторная работа №1 Изучение электрического поля методом моделирования
	Лабораторная работа №2 Определение чувствительности электронно-лучевой трубки осциллографа и частоты электрических колебаний методом фигур Лиссажу
	Лабораторная работа №3 Исследование зависимости электрического сопротивления проводника от температуры
	Лабораторная работа №4 Изучение температурной зависимости сопротивления полупроводника
	Лабораторная работа №5 Исследование p-n перехода и определение параметров полупроводникового диода
	Лабораторная работа №6 Изучение принципа работы электронных ламп и определение характеристик вакуумного триода
	Лабораторная работа №7 Изучение электропроводности жидкостей и определение электрохимического эквивалента меди
	Библиографический список
	Приложение А
	Приложение Б
	Приложение В

 

Введение

Лабораторный практикум «Электричество и магнетизм. Часть I. «Электрическое поле» содержит описания лабораторных работ по электростатике и законам постоянного тока в различных средах.

Практикум соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и предназначен для студентов всех направлений, изучающих физику.

При подготовке к занятиям студент обязан составить конспект по теоретическому материалу, указанному в лабораторной работе.

Ряд рисунков и обозначений, приведенных в практикуме, может иметь некоторые отличия от используемого в работе оборудования в связи с его модернизацией.

При составлении сборника использованы методические указания к лабораторным работам, составленные: доц. Белобородовой Н.Н., доц. Лобановым В.М., ст. преподавателем Посняком В.К., ст. преподавателем Фахретдиновой Э. Ш.

 

Лабораторная работа № 1

Изучение электростатического поля методом моделирования

 

Цель и задачи работы: Изучение законов электростатики, получение эквипотенциальных и силовых линий электрического поля для заданной конфигурации электродов, расчет напряженности электрического поля.

Общие сведения

 

Взаимодействие между неподвижными заряженными телами осуществляется посредством электростатического поля. Характеристиками электростатического поля являются напряженность и потенциал. Напряженность является силовой характеристикой, так как определяет величину и направление силы, действующей на точечный положительный единичный заряд в данной точке поля:

. (1)

Потенциал является энергетической характеристикой, так как определяет потенциальную энергию взаимодействия точечного положительного единичного заряда с полем в данной точке:

. (2)

Электростатическое поле изображается линиями напряженности (силовыми линиями) и эквипотенциальными поверхностями. Линиями напряженности называются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке. Силовые линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Эквипотенциальной поверхностью называется геометрическое место точек в электростатическом поле, имеющих одинаковый потенциал.

Напряженность и потенциал связаны формулой:

, (3)

где - градиент потенциала, - единичные векторы по осям X, Y, Z соответственно.

 

Для однородного электростатического поля, считая ось X направленной вдоль вектора напряженности, формула (3) принимает вид:

. (4)

Работа при движении заряда в электрическом поле равна:

. (5)

Из формулы (5) получаем, что при движении по эквипотенциальной поверхности const,работа равна нулю, т. e. силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

При изучении электростатического поля, созданного электродами различной конфигурации необходимо знать распределение силовых линий и эквипотенциальных поверхностей между ними. Для исследования электростатического поля пользуются электролитической ванной, заполненной слабым электролитом (не дистиллированной водой), или влажным песком, в котором расположены электроды, соединенные с источником постоянного тока.

 

Лабораторная работа № 2

Методом фигур Лиссажу

 

Цель и задачи работы: Изучение движения заряженных частиц в электрическом поле, определение чувствительности осциллографа и электроннолучевой трубки, освоение методики измерений напряжения по амплитуде сигнала и частоты электрических синусоидальных колебаний с помощью фигур Лиссажу.

 

Общие сведения

Электронный осциллограф предназначен для исследования формы электрических сигналов путем наблюдения и измерения их параметров. Достоинством электронного осциллографа является его высокая чувствительность и безынерционность действия, что позволяет исследовать процессы с амплитудой менее 1∙10^-3 В, длительность которых порядка 10^-8 с. С помощью электронного осциллографа возможно также наблюдение изменения неэлектрических величин (температуры, давления, плотности и т.п.), предварительно преобразованных в электрические сигналы соответствующими датчиками.

Основной частью электронного осциллографа является электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), состоящая из стеклянного баллона, из которого выкачан воздух до давления» 10^{-6 мм} рт. ст. Основные элементы трубки: электронная пушка, создающая поток электронов, отклоняющие пластины и флуоресцирующий экран с некоторым послесвечением. Экран светится только в тех точках, куда попадают быстро летящие электроны.

Схематично ЭЛТ изображена на рисунке 1. Электронный пучок формируется в электронной пушке, состоящей из подогреваемого катода 1, покрытого окисью бария или стронция, нити накала 2, управляющего электрода с диафрагмой 3 для пропускания узкого пучка электронов, первого анода 4 и второго анода 5.

Изменяя потенциал на управляющем электроде 3, можно регулировать количество электронов, проходящих через его отверстие, а следовательно, и яркость пятна на экране трубки 6. Первый анод 4, представляющий собой цилиндр, внутри которого на некотором расстоянии друг от друга расположены диафрагмы с небольшими отверстиями, и второй анод 5служатдля формирования, фокусирования и разгона электронного пучка.

 

Рисунок 1 Схема электронно-лучевой трубки: П_x и П_y – горизонтально и вертикально отклоняющие пластины; 1 – катод; 2 – нить накала; 3 – диафрагма; 4, 5 – ускоряющие аноды; 6 – экран

 

Для отклонения электронного луча используется система из двух пар металлических параллельных пластин, расположенных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Электрическое поле пластин, расположенных горизонтально, отклоняет луч вертикально – это вертикально отклоняющие пластины П_y. Другая пара пластин, расположенных вертикально, носит название горизонтально отклоняющих пластин П_x.

Для характеристики отклоняющей системы используют чувствительность трубки к напряжению на пластинах. Чувствительность трубки , измеряющаяся в , показывает величину отклонения электронного луча на экране в миллиметрах при разности потенциалов на отклоняющих пластинах в 1 В.

Рассмотрим движение электронного пучка. Допустим, что электрическое поле, созданное управляющими пластинами однородно и перпендикулярно к плоскости пластин (рисунок 2). Полное отклонение , как видно из рисунка, состоит из: - отклонения при движении между пластинами и - отклонения при движении от конца пластин до экрана.

На основании законов кинематики и динамики движения заряженных частиц в электрическом поле можно получить формулы для расчета отклонения луча на экране:

, (1)

, (2)

где - напряжение между пластинами (отклоняющее напряжение), В; - напряжение между катодом и вторым анодом (разгоняющее напряжение), В; - заряд электрона, Кл; - масса электрона, кг (с. 368, /5/).

Объединяя (1) и (2), получаем полное отклонение на экране:

. (3)

По определению чувствительность трубки:

. (4)

Рисунок 2 Движение электрона между пластинами и от пластин к экрану: l - длина пластин; d – расстояние между пластинами; L - расстояние от конца пластин до экрана; U - разность потенциалов между отклоняющими пластинами

 

Из (4) видно, что чувствительность зависит от расстояния между отклоняющими пластинами расстояния от них до экрана и от напряжения на втором аноде.

Для развертки на экране изучаемого сигнала на пластины П _x подается пилообразное напряжение (рисунок 3) с генератора развертки.

Как видно из рисунка 3, период пилообразного напряжения . Качество генератора развертки тем лучше, чем ближе к нулю.

При одновременной подаче синусоидального напряжения на пластины П _y и пилообразного напряжения на пластины П _x на экране осциллографа наблюдается синусоида. Количество периодов, изображаемой на экране синусоиды, зависит от соотношения периодов пилообразного и исследуемого напряжений.

 

Рисунок 3 График пилообразного напряжения: - время «прямого» хода луча (слева направо); - время «обратного» хода луча

(справа налево)

 

При подаче на отклоняющие пластины Х и Y одновременно двух синусоидальных напряжений:

и , (5)

на экране осциллографа получаются линии, называемые фигурами Лиссажу. В самом простом случае, при сложении колебаний с одинаковыми частотами и разностью фаз получается эллипс, вписанный в прямоугольник со сторонами и , где , а . Уравнение эллипса имеет вид:

. (6)

Форма и ориентация эллипса зависят от разности фаз складываемых колебаний (рисунок 4).

 

Рисунок 4 Изображение на экране осциллографа при сложении двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний

с произвольной разностью фаз

 

При разности фаз , где =0, ± 1, ±2, и т.д. полуоси эллипса совпадают с осями координат. Если , где = 0, ±1, ±2, и т.д., эллипс вырождается в прямую линию, являющуюся диагональю прямоугольника. При непрерывно изменяющейся разности фаз эллипс непрерывно изменяет свое положение и форму. При сложении колебаний с неравными частотами вид фигур усложняется. Пример одной из таких фигур приведен на рисунке 5.

Рисунок 5 Фигура Лиссажу, получающаяся при сложении колебаний и

Задание 1 Фокусировка электронного луча и регулирование его положения на экране

3.1.1 До включения осциллографа, пользуясь рисунком 6, определить назначение ручек управления. Перед включением осциллографа в сеть убедиться, что тумблер «СЕТЬ» находится в положении «выключено», ручка 10 в положении «выкл.», ручки 3 и 17 - в среднем положении, ручки 8 и 12 - в положении 0.

3.1.2 Подключить осциллограф к сети, тумблером «СЕТЬ» включить осциллограф и выждать примерно минуту. На экране должно появиться светящееся пятно. Если пятно не появится, то, медленно вращая ручки: «Ось Y» и ось «Ось X», добиться появления светового пятна и привести его в центр координатной сетки экрана. Вращая ручки «ЯРКОСТЬ» и «ФОКУС», получить на экране хорошо сфокусированное светящееся пятно диаметром 1…1,5 мм.

Держать светящееся пятно долго на одном месте экрана нельзя! Люминофор экрана может потерять способность светиться под воздействием бомбардирующих электронов, экран «выгорает». Поэтому, после получения достаточно сфокусированного пятна луч выключают тумблером «ЛУЧ», либо в некоторых моделях осциллографов это делают поворотом ручки «ЯРКОСТЬ» в направлении уменьшения яркости.

3.1.3 Ручкой 9 включить генератор развертки. Ручками 9, 10 и 11 настроить осциллограф так, чтобы луч периодически двигался в пределах экрана слева направо. Выключить генератор развертки ручкой 9.

3.1.4 Выключить изображение тумблером «ЛУЧ».

 

Задание 2 Определение чувствительности осциллографа и чувствительности электроннолучевой трубки

 

3.2.1 На осциллографе поставить ручку 8 в положение «ВЫКЛ», ручки 9 и 10 в положение 0.

3.2.2 Соединить проводником клемму 13 осциллографа с клеммой 15. Подключить к клеммам 13 и 12 вольтметр для контроля входного напряжения .

3.2.3 Ручку 14 поставить в положение 1:100, это означает, что подаваемое входное напряжение уменьшается в 100 раз.

3.2.4 Тумблером «ЛУЧ» включить луч и поместить его в середине координатной сетки (см. задание 1). Записать показание вольтметра .

3.2.5 Поворачивая через одно деление ручку 11 последовательно от 0 до 10, измерить и записать в таблицу 1 высоту световой полоски на экране в мм. Измерения производить с помощью координатной сетки экрана.

3.2.6 Выключить луч тумблером «ЛУЧ». Отсоединить вольтметр от клемм 12, 13 осциллографа.

3.2.7 Рассчитать напряжение на пластинах, соответствующее каждому положению ручки 11:

, (7)

где n – целое число, на которое устанавливается ручка 11.

 

3.2.8 Для каждого n определить чувствительность электронно-лучевой трубки по формуле (4) и чувствительность осциллографа :

. (8)

Полученные результаты занести в таблицу 1.

3.2.9 На миллиметровой бумаге построить графики зависимости чувствительности осциллографа и чувствительности трубки от положения ручки 11. По оси абсцисс откладывать деления шкалы регулятора усиления n, а по оси ординат – значения чувствительности осциллографа j_o и трубки j_т, в соответствующих масштабах.

3.2.10 Определить погрешность чувствительности трубки Dj_т по правилам обработки результатов прямых измерений /6/.

3.2.11 По полученным результатам сделать выводы.

 

Таблица 1 Определение чувствительности осциллографа

и чувствительности трубки

Обозначения физических величин	Результаты измерений и расчетов
Деление шкалы регулятора,
Длина световой полоски, , мм
Напряжение на пластинах, В
, мм/В
, мм/В
, мм/В

 

Задание 3 Наблюдение формы различных сигналов и

Задание 4 Получение фигур Лиссажу и определение

Лабораторная работа № 3

Общие сведения

 

Электрическим сопротивлением называется величина, характеризующая противодействие проводника или цепи электрическому току. Электрическое сопротивление участка цепи, не содержащего источника ЭДС, при постоянном напряжении на его концах – скалярная величина, равная отношению напряжения концах проводника к величине тока в нем (закон Ома для участка цепи). Это сопротивление называется омическим или активным и зависит от размеров, формы и материала проводника. Сопротивление однородного по составу проводника при постоянных сечении и длине определяется формулой:

, (1)

где - удельное электрическое сопротивление проводника, Ом∙м. Удельные сопротивления различных проводников приведены в приложении Б.

Обычно сопротивление проводников зависит от температуры и лишь при , когда тепловые колебания ионов в узлах кристаллической решетки не влияют на величину сопротивления, сопротивление проводника определяется только его кристаллической структурой и не зависит от При сверхнизких температурах 2…4 у некоторых металлов и сплавов наблюдается отсутствие сопротивления (сверхпроводимость).

Экспериментально установлено, что для большинства металлов и сплавов при комнатных температурах зависимость электрического сопротивления от температуры описывается следующей формулой:

, (2)

где - сопротивление проводника при температуре º С; - сопротивление при температуре окружающей среды , - температурный коэффициент сопротивления, .

Лабораторная работа № 4

Полупроводника

 

Цель и задача работы: Изучение теории проводимости полупроводниковых материалов, получение экспериментальной зависимости сопротивления полупроводника от температуры и определение энергии активации электрона (ширины запрещенной зоны).

 

Общие сведения

 

В отличие от металлических проводников, сопротивление полупроводников уменьшается ростом температуры. Это объясняется современной физикой твердого тела, где обосновано, что в твердом теле энергетические уровни отдельных атомов объединяются в систему близко расположенных уровней, называемых разрешенными энергетическими зонами. Разрешенные зоны разделены запрещенными зонами ─ интервалами энергии, которой не могут обладать электроны в данном кристалле.

В полупроводнике при температуре 0 К все зоны, в которых имеются электроны, полностью заполнены, и он является диэлектриком. При повышении температуры некоторые электроны в зоне, заполненной валентными электронами (валентная зона), могут получить избыточную энергию , достаточную для перехода через запрещенную зону в зону проводимости. Энергия называется энергией активации. Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости ведет к образованию в валентной зоне вакантного места, соответствующего положительному заряду и получившего название дырка. Химически чистые, беспримесные полупроводники называются собственными, концентрации электронов и дырок в них одинаковы.

На рисунке 1 приведена диаграмма энергетических зон собственного полупроводника. Электрические свойства полупроводников обусловлены валентными электронами в валентной зоне V, которая отделена запрещенной зоной Z от следующей разрешенной зоны C, называемой зоной проводимости. Ширина запрещенной зоны Z у полупроводников составляет примерно 1 эВ.

Рисунок 1 Диаграмма энергетических зон для собственного

полупроводника: С – зона проводимости; Z – запрещенная зона;

V – валентная зона; W_C - минимальная энергия электрона в зоне проводимости; W_F - уровень Ферми; W_V – максимальная энергия электронов в валентной зоне; W_a – энергия активации

 

В собственных полупроводниках концентрация электронов в зоне проводимости и соответственно дырок в валентной зоне определяется формулой:

, (1)

где - собственная концентрация носителей заряда; - энергия Ферми (уровень Ферми) для данного полупроводника; Т – абсолютная температура; - постоянная Больцмана, .

Уровень Ферми в собственных полупроводниках расположен в середине запрещенной зоны, разделяющей валентную зону и зону проводимости, т. е.:

. (2)

Подставив (2) в (1), получим концентрацию носителей заряда:

. (3)

При помещении полупроводника в электрическое поле в нем появляется электрический ток, образованный движением электронов, попавших в зону проводимости, и дырок, имеющихся в валентной зоне. Плотность тока зависит от концентрации электронов и дырок , величины их заряда и средней скорости их направленного движения и определяется формулой:

, (4)

где индексы и относятся соответственно к электронам и дыркам. Так как в собственных полупроводниках концентрации и , то (4) можно переписать:

. (5)

Плотность тока связана с удельной электропроводностью законом Ома в дифференциальной форме:

 

(6)

где r - удельное электрическое сопротивление; - напряженность электрического поля.

Обозначим удельную электропроводность при температуре 0 К,:

. (7)

Из выражений (5), (6) и (7) найдем что:

. (8)

Увеличение проводимости полупроводников с повышением температуры является их характерной особенностью. С точки зрения зонной теории это обстоятельство объясняется так: с повышением температуры растет число электронов, которые вследствие теплового возбуждения переходят в зону проводимости, соответственно растет и число дырок, что увеличивает концентрацию заряженных частиц, участвующих в создании электрического тока.

 

И вывод расчетной формулы

 

В комплект лабораторной установки входят: сушильный шкаф с исследуемым полупроводниковым резистором, цифровой омметр, соединительные провода.

Лабораторная установка схематически изображена на рисунке 2. Принцип действия установки описан в разделе 2 лабораторной работы №3.

Рисунок 2 Схема лабораторной установки: 1 - сушильный шкаф;

2 – термометр; 3 – исследуемый полупроводниковый резистор;

4 – цифровой омметр

 

В данной работе экспериментально определяется сопротивление R полупроводникового резистора, которое связано с его удельной электропроводностью , длиной l, площадью поперечного сечения S формулой:

. (9)

Подставляя (8) в (9) получим

. (10)

где - постоянная величина для данного полупроводника, .

Графиком зависимости сопротивления от температуры является убывающая экспонента, как на рисунке 3а. Прологарифмировав (10), получим:

. (11)

График зависимости от , изображенный на рисунке 3б, будет линейным с положительным угловым коэффициентом . По угловому коэффициенту в данной работе можно определить ширину запрещенной зоны (энергию активации):

, (12)

Рисунок 3 Примерные графики зависимости: а - ;

б -

 

3 Порядок выполнения работы и требования

к оформлению результатов

 

3.1 При подготовке к лабораторной работе необходимо составить конспект по одному из учебников, указанных в библиографическом списке:

- для инженерных специальностей: С. 242-250 /2/, С. 450-456 /3/, С. 610-615 /4/;

- для неинженерных специальностей: С. 320-326 /5/.

3.2 Подключить исследуемый полупроводниковый резистор к цифровому омметру.

3.3 Включить омметр в электрическую сеть, термометром определить комнатную температуру и измерить соответствующую величину сопротивления полупроводникового резистора (с точностью до 1 кОм) при комнатной температуре.

3.4 Включить в электрическую сеть сушильный шкаф с исследуемым полупроводниковым резистором и измерить величину его сопротивления (с точностью до 1 кОм) через каждые 10 ° С,изменяя температуру от 30 ° С до 100 ° С. Результаты измерений занести в таблицу 1.

 

Таблица 1 Результаты измерений и расчетов зависимости сопротивления полупроводника от температуры

№ измерения	Результаты измерений и расчетов
		,	,	, кОм		K	, Дж	, эВ	погрешность
-
n

 

3.5 Выключить приборы.

3.6 Построить на миллиметровой бумаге график зависимости , как на рисунке 3а, откладывая по оси абсцисс абсолютную температуру (рекомендуемый масштаб 10 К/см), а по оси ординат сопротивление (рекомендуемый масштаб 50 кОм/см).

3.7 Построить на миллиметровой бумаге график температурной зависимости , как на рисунке 3б, откладывая по оси абсцисс (рекомендуемый масштаб 0,0005 ), а по оси ординат логарифм величины сопротивления (рекомендуемый масштаб 0,1 ). Прямую провести так, чтобы примерно половина экспериментальных точек находилась над линией, а половина под ней.

3.3 Выбрать на полученной прямой две точки: первую – ближе к началу графика, вторую – ближе к концу (рисунок 3б). Определить по графику для этих точек величины: , и , . Определить угловой коэффициент прямой по формуле:

. (13)

3.4 Вычислить среднюю энергию активации электрона по формуле (12) в Дж и в эВ.

3.5 Определить погрешность , руководствуясь методическими указаниями по анализу погрешностей /6/.

3.6 Определить погрешность определения энергии активации по формуле:

, (14)

где =(1,38±0,005)∙10^-23 - постоянная Больцмана.

3.7 Представить результаты расчета энергии активации в виде:

.

3.8 Сделать выводы, и по справочнику для полупроводников определить материал по его ширине запрещенной зоны.

 

4 Контрольные вопросы

 

4.1 Чем обусловлен ток в полупроводниках?

4.2 Как объясняется зависимость сопротивления полупроводника от температуры?

4.3 Какое сопротивление будет иметь полупроводник при К?

4.4 Что такое энергия активации и как она рассчитывается?

4.5 Как объясняется образование энергетических зон?

4.6 Как формулируется закон Ома в дифференциальной форме?

Лабораторная работа № 5

Исследование p-n- перехода и определение

Общие сведения

 

Внедрение в кристаллическую решётку четырёхвалентного полупроводника кремния или германия атома пятивалентного элемента, например, мышьяка (As), ведет к тому, что четыре электрона атома примеси образуют ковалентную связь с атомами полупроводника, а один “лишний” электрон легко отрывается и становится электроном проводимости. Полученная проводимость называется проводимостью n- типа, концентрация электронов проводимости значительно больше, чем концентрация дырок.

Наличие в кристаллической решётке примеси трёхвалентного элемента, например индия (In), приводит к появлению неполных валентных связей, заполнение которых за счёт миграций электронов от атома к атому приводит к образованию дырок. Проводимость в этом случае называется проводимостью p- типа, концентрация дырок значительно больше, чем концентрация электронов проводимости.

Контакт полупроводников разного типа, называемый р – n- переходом, лежит в основе полупроводниковых диодов и ряда других полупроводниковых приборов.