Среднее значение реактивной ЭДС в короткозамкнутой секции якоря.

 

e_p=2∙ω_c∙λ_n∙l_δ∙A∙V_a=2∙40∙3,167∙10^-6∙0,059∙7875∙6,032=0,705 В

 

где

 

l_л=l_аср –l_δ=0,12 – 0,059=0,061 м;

 

b_ш=7 ∙d_из =8 ∙0,000315=0,00228 м

 

Среднее значение ЭДС поля якоря

 

 

Среднее значение результирующей ЭДС в короткозамкнутой секции

Обмотки якоря

 

е=е_р+е_а=0,705+0,792=1,497 В

 

Коммутация благоприятна так как е<1,5 В

1.7 Магн итная система машины

 

3,3 59

 

 

 

 

Рисунок 2 – Магнит постоянного сечения

 

Принимаем конструкцию магнитной системы проектируемого двигателя с отъемными полюсами, представляющие собой внешнее сплошное ярмо, выполненное из Ст3, к которому крепятся постоянные магниты в виде скоб с радиальной намагниченностью без полюсных наконечников; сердечник якоря выбран зубцовым и набран из пластин электротехнической стали 2013 ГОСТ 21427.2 - 83 толщиной 0,5 мм с оксидированным изоляционным слоем.

 

Длина воздушного зазора под полюсом

 

 

принимаем δ=0,001 м

 

Высота ярма якоря

 

 

где D₀=(0,18-0,24) ∙D=(0,18-0,24) ∙0,048=(0,00936-0,01248) м - диаметр вала якоря

 

принимаем D₀ =0.01

 

Индукция в ярме якоря

 

 

Необходим чтобы B_j<1,9 Тл - это условие выполняется

 

Размеры станины

 

а) площадь поперечного сечения станины

 

 

где σ=1,12 - коэффициент рассеяния магнитной системы;

 

В_с=1,4 Тл - индукция в станине, её значение выбирают в диапазоне до 1,6 Тл.

 

б) осевая длина станины

 

l_c=l_δ+0,2∙D=0,059+0,2∙0,048=0,068 м

в) высота станины

 

 

где k_с=1 - если станина выполняется сплошной.

 

 

Предварительные размеры магнита при радиальном расположении в магнитной системе

 

а) длина магнита

 

где h_корп=0,003 м - толщина корпуса

 

б) высота магнита

 

h_м=l_δ =0,059 м

 

в) ширина магнита

 

b_м=b_δ=0,049 м

 

Выбор и расчет постоянных магнитов

 

Расчет постоянных магнитов осуществляется по методике, базирующейся на законе сохранения энергии. Суть методики в том, что сумма магнитной энергии, запасенной на каждом участке магнитной системы с учетом коэффициента её рассеяния, равна энергии, отдаваемой магнитом во внешнюю цепь.

Для упрощения процесса расчета целесообразно кривые намагничивания отдельных участков магнитной системы электродвигателя иметь в аналитической форме. Хорошее совпадение с экспериментальной кривой намагничивания дает аппроксимация кривой намагничивания выражением:

где B_i - значение магнитной индукции на i-том участке;

A_c, C_c, D_c, β_c - коэффициенты, их величина определяется для каждой кривой намагничивания.

 

Для упрощения расчетов принимаем, что все участки магнитной

системы двигателя намагничиваются по основной кривой намагнич ивания Ст 3 и 2013.

Для Ст 3 коэффициенты равны:

 

A_c1=10,718 C_c1=610,718 D_c1=-6,931 β_c1=1,205

 

Для основной кривой намагничивания электротехнической стали 2013 коэффициенты аппроксимирующего выражения имеют следующие значения:

 

A_c2=0,05 C_c2=10 D_c2=0,05 β_c2=3.7

Удельная магнитная энергия ярма статора

 

 

Удельная магнитная энергия зубцов якоря

 

Удельная магнитная энергия ярма якоря

 

 

Удельная магнитная энергия воздушного зазора

 

;

 

где μ₀=4∙π∙10^-7 Гн/м

 

Удельная магнитная энергия воздушного зазора стыка между станиной и магнитом

 

где В_ст=В_δ=0,22 Тл

 

Объем ярма статора на один полюс

 

 

Объем зубцовой зоны якоря на один полюс

 

1.8.8 Объем ярма якоря на один полюс

 

 

Объем воздушного зазора на один полюс

 

V_δ=k_δ∙δ∙l_δ∙b_δ=1,146∙0,001∙0,059∙0,049=3,273∙10^-6 м³

 

где

 

Объем воздушного зазора стыка на один полюс

 

V_{δ с}=δ_ст∙l_δ∙b_δ=0,045∙10^-3∙0,059∙0,049=1,286∙10^-7 м³

 

Магнитная энергия, запасенная на участках магнитной цепи

 

W_c=W_{c уд}∙V_c=1435*2,382∙10^-5= 0,034 Дж

 

W_z=W_{z уд}∙V_z=38,011∙6,281∙10^-6=2,388 ∙10^-4 Дж

 

W_j=W_{j уд}∙V_j=9,819∙1,343∙10^-5=1,319 ∙10^-4 Дж

 

W_δ=W_{δ уд}∙V_δ=1,926 ∙10⁴∙3,273∙10^-6=0,063 Дж

 

W_δc=W_{δc уд}∙V_δc=1,926 ∙10⁴∙1,286∙10^-7=2,476 ∙10^-3 Дж

 

Полная магнитная энергия магнитной цепи электродвигателя

 

W=W_c+W_z+W_j+W_δ+W_δc=0,034+2,388 ∙10^-4+1,319 ∙10^-4+0,063+

 

 

+2,476 ∙10^-3=0,1 Дж

 

Предварительный объем магнита на один полюс

 

1.8.14 Удельная магнитная энергия, отдаваемая постоянным магнитом объемом во внешнюю цепь электродвигателя

 

Значение координаты рабочей точки постоянного магнита по напряженности магнитного поля

 

 

где

 

По величине В_μ=В_δ=0,22 Тл и полученному значению выбираем по справочным данным приложения Ж марку магнита 16БА190 для которой

 

 

1 – Зависимость μ₀М = f₁(Н)

2 – Зависимость В = f₂(Н)

3 – Зависимость μ₀Н = f₃(Н)

 

Рисунок 3 – Характеристики размагничивания феррита бария 16БА190

 

H_d=106,6 ∙10³ А/м B_d=0,15 Тл B_r=0,3 Тл

Уточненное значение напряженности магнитного поля постоянного магнита в рабочей точке.