Определение межосевого расстояния

Определение межосевого расстояния выполняется по формуле:

, [3]

где u – передаточное число ступени редуктора, u_б = 5, u_т = 4.

А – численный коэффициент, А = 270 для косозубых передач;

[σ]_Н – допускаемое контактное напряжение, МПа, [σ]_Н = 425,48 МПа;

Т – вращающий момент на валу колеса, Н·мм; на промежуточном валу – Т₂ = 461511 Н·мм; на тихоходном валу – Т₃ = 1701570 Н·мм;

К_Н – коэффициент нагрузки;

ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого венца колеса, ψ_ba = 0,4.

Коэффициент нагрузки определяется по формуле:

К_Н = К_Нα· К_Нβ ·К_НV, [3]

где К_Нα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, для не прямозубых передач К_Нα = 1,0…1,15 [3]; принимаем К_Нα = 1,1;

К_Нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, К_Нβ = 1,2, [3];

К_НV – коэффициент динамичности нагрузки, К_НV=1…1,1; принимаем К_НV = 1,05, [3].

К_Н = 1,1·1,2·1,05 = 1,386.

 

Межосевое расстояние быстроходной ступени:

= 177,2 мм

Принимаем ближайшее стандартное значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185 – 66: а_w = 180 мм.

Межосевое расстояние тихоходной ступени:

= 264,7 мм

Принимаем ближайшее стандартное значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185 – 66: а_w = 280 мм.

Выбор модуля зацепления

При твердости зубьев шестерни и колеса < 350НВ:

m = (0,01…0,02)a_w, [3]

где a_w – межосевое расстояние, мм, а_wб = 180 мм, а_wт = 280 мм. (см. п. 3.1.3).

m₁ = (0,01…0,02)·180 = 1,8…3,6 мм.

m₂ = (0,01…0,02)·280 = 2,8…5,6 мм.

Принимаем стандартное значение (принадлежащее указанному интервалу) модуля зацепления по ГОСТ 9563-80 m_б = 2,5 мм, m_т = 4 мм.

Для косозубых колес стандартным считается нормальный модуль зацепления m_nб = m_б = 2,5 мм, m_nт = m_т = 4 мм.

Определение основных геометрических параметров зубчатых колёс

Быстроходная ступень

1. Угол наклона и суммарное число зубьев:

Для косозубых передач

z_Σ1 = z₁₁ + z₂₁ = 2a_wбсosβ/m_nб,

где β – угол наклона зубьев, град, для косозубых передач принимаем β = 15^о, m_nб – нормальный модуль, m_nб = 2,5 мм.

z_Σ1 = 2·180·cos15⁰/2,5 = 139.

2. Число зубьев шестерни и колеса:

z₁₁ = z_Σ1/(u_б + 1),

z₁₁ = 139/6 = 23.

z₂₁ = z_Σ1 – z₁₁= 139 – 23 = 116.

Передаточное число уточняется по формуле:

u_б = z₂₁/z₁₁ = 116/23 = 5,0435.

3. Проверка межосевого расстояния:

Для косозубых колес:

a_wб = 0,5(z₁₁ + z₂₁)·m_nб/сosβ = 0,5·139·2,5/0,96593 = 179,88 мм,

Так как полученное значение a_w имеет небольшое расхождение с ранее принятым стандартным, расхождение устраняем изменением угла наклона зубьев:

сosβ = 0,5(z₁₁ + z₂₁) m_nб/a_wб,

где a_wб – стандартное значение, a_wб = 180 мм.

Уточняем угол наклона зубьев:

сosβ = 0,5·139·2,5/180 = 0,96528,

β = 15°08'34'';

Проверим расчеты, определив:

d₁₁ = z₁₁· m_nб/ сosβ = 23·2,5/0,96528 = 59,6 мм,

d₂₁ = z₂₁· m_nб/сosβ = 116·2,5/0,96528 = 300,4 мм,

a_wб = 0,5(d₁₁ + d₂₁) = 0,5(59,6 + 300,4) = 180 мм,

4. Ширина зубчатого венца:

Ширина зубчатого венца определяется по формуле:

b₂₁ = ψ_ba· a_wб, мм,

где ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого венца, ψ_ba = 0,4;

a_wб – межосевое расстояние быстроходной ступени, мм.

b₂₁ = 0,4·180 = 72 мм,

Ширина зубчатого венца шестерни определяется по формуле:

b₁₁ = b₂₁ + (5…10)мм,

b₁₁ = 80 мм.

5. Диаметры окружностей вершин зубьев:

d_а11 = d₁₁ + 2m_nб, мм,

d_а21 = d₂₁ + 2m_nб, мм,

d_а11 = 59,6 + 2·2,5 = 64,6 мм,

d_а21 = 300,4 + 2·2,5 = 305,4 мм.

6. Диаметры окружностей впадин зубьев:

d_f11 = d₁₁ – 2,5m_nб, мм,

d_f21 = d₂₁ – 2,5m_nб, мм,

d_f11 = 59,6 – 2,5·2,5 = 53,35 мм,

d_f21 = 300,4 – 2,5·2,5 = 294,15 мм.

7. Определение окружной скорости в зацеплении:

Окружная скорость в зацеплении определяется по формуле:

V = π·d₁₁·n₁/(60·1000), м/с,

где d₁ – делительный диаметр шестерни, мм; d₁ = 36 мм;

n₁ – частота вращения шестерни, мин^-1; n₁ = 1430 мин^-1.

V = 3,14·59,6·730/60·1000 = 2,3 м/с,

8. Назначение степени точности

Назначаем 8-ую степень точности, которой для цилиндрических косозубых редукторов соответствует предельная окружная скорость 10 м/с.

Тихоходная ступень

1. Угол наклона и суммарное число зубьев:

Для косозубых передач

z_Σ2 = z₁₂ + z₂₂ = 2a_wтсosβ/m_nт,

где β – угол наклона зубьев, град, для косозубых передач принимаем β = 15^о, m_n – нормальный модуль, m_n = 4 мм.

z_Σ2 = 2·280·cos15⁰/4 = 135.

2. Число зубьев шестерни и колеса:

z₁₂ = z_Σ/(u_т +1),

z₁₂ = 135/5 = 27.

z₂₂ = z_Σ2 – z₁₂= 135 – 27 = 108.

Передаточное число уточняется по формуле:

u_т = z₂₂/z₁₂ = 108/27 = 4.

3. Проверка межосевого расстояния:

Для косозубых колес:

a_wт = 0,5(z₁₂ + z₂₂)·m_nт/сosβ = 0,5·135·4/0,96593 = 279,525 мм,

Так как полученное значение a_w имеет небольшое расхождение с ранее принятым стандартным, расхождение устраняем изменением угла наклона зубьев:

сosβ = 0,5(z₁₂+ z₂₂) m_nт/a_wт,

где a_wт – стандартное значение, a_wт = 280 мм.

Уточняем угол наклона зубьев:

сosβ = 0,5·135·4/280 = 0,96429,

β = 15°21'32'';

Проверим расчеты, определив:

d₁₂ = z₁₂· m_nт/сosβ = 27·4/0,96429 = 112 мм,

d₂₂ = z₂₂· m_nт/сosβ = 108·4/0,96429 = 448 мм,

a_wт = 0,5(d₁₂ + d₂₂) = 0,5(112 + 448) = 280 мм,

4. Ширина зубчатого венца:

Ширина зубчатого венца определяется по формуле:

b₂₂ = ψ_ba· a_wт, мм,

где ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого венца, ψ_ba = 0,4;

a_wт – межосевое расстояние тихоходной ступени, мм.

b₂₂ = 0,4·280 = 112 мм,

Ширина зубчатого венца шестерни определяется по формуле:

b₁₂ = b₂₂ + (5…10)мм,

b₁₂ = 120 мм.

5. Диаметры окружностей вершин зубьев:

d_а12 = d₁₂ + 2m_nт, мм,

d_а22 = d₂₂ + 2m_nт, мм,

d_а12 = 112 + 2·4 = 120 мм,

d_а22 = 448 + 2·4 = 456 мм.

6. Диаметры окружностей впадин зубьев:

d_f12 = d₁₂ – 2,5m_nт, мм,

d_f22 = d₂₂ – 2,5m_nт, мм,

d_f12 = 112 – 2,5·4 = 102 мм,

d_f22 = 448 – 2,5·4 = 438 мм.

7. Определение окружной скорости в зацеплении:

Окружная скорость в зацеплении определяется по формуле:

V = π·d₁₂·n₂/(60·1000), м/с,

где d₁ – делительный диаметр шестерни, мм; d₁ = 36 мм;

n₁ – частота вращения шестерни, мин^-1; n₁ = 1430 мин^-1.

V = 3,14·112·146/60·1000 = 0,86 м/с,

8. Назначение степени точности

Назначаем 8-ую степень точности, которой для цилиндрических косозубых редукторов соответствует предельная окружная скорость 10 м/с.

Сведём основные геометрические параметры зубчатых колёс в таблицу:

 

Таблица 3. Основные параметры зубчатой передачи

№	Наименование параметра	Обозначение и численное значение
	Вращающий момент, Н·мм: на ведущем валу на промежуточном на ведомом валу	Т1 = 95157 Т2 = 461511 Т3 = 1701570
	Угловые скорости валов, рад/с	ω1 = 76,4 ω2 = 15,28 ω3 = 3,82
	Межосевое расстояние, мм	аwб = 180 аwбт = 280
	Модуль, мм: нормальный торцовый	mnб = 2,5 mnт = 4 mtб = 2,59 mtт = 4,148
	Угол наклона зубьев, град	β1 = 15°08´34´´ β2 = 15°21´32´´
	Число зубьев: шестерни колеса	z11 = 23 z12 = 27 z21 = 116 z21 = 108
	Диаметр делительный, мм: шестерни колеса	d11 = 59,6 d12 = 112 d21 = 300,4 d21 = 448
	Диаметр вершин, мм: шестерни колеса	dа11 = 64,6 dа11 = 120 dа21 = 305,4 dа21 = 456
	Диаметр впадин, мм: шестерни колеса	df11 = 53,35 df12 = 102 df21 = 294,15 df22 = 458
	Ширина зубчатого венца, мм: шестерни колеса	b11 = 80 b12 = 112 b21 = 72 b22 = 120
	Силы в зацеплении, Н: окружная радиальная осевая	Ft1 = 3002,66 Ft2 = 7812,5 Fr1 = 1132,2 Fr2 = 2948,82 Fa1 = 812,6 Fa2 = 2145,89