Второй этап компоновки редуктора

Второй этап компоновки редуктора имеет целью конструктивно оформить зубчатые колеса, валы, корпус и подшипниковые узлы и подготовить данные к вычерчиванию общего вида редуктора (см. рис. 13 Приложения). Второй этап компоновки выполняется на основе первого этапа и дополняет его.

Размеры основных элементов корпуса высчитываем по формулам, представленным в таблице 4.

Таблица 4. Основные элементы корпуса из чугуна

Параметры	Формула	Значение, мм
Толщина стенки, мм: корпуса крышки	δ = ≥ 6 мм δ1 = (1,1…1,2)δ
Толщина верхнего пояса корпуса	b = 1,5δ
Толщина нижнего пояса крышки корпуса	b1 = 1,5δ1
Толщина нижнего пояса корпуса	р = 2,35δ
Диаметр фундаментных болтов	d1 = dф + 2	14 + 2 = 16

 

Основание корпуса и крышку фиксируют относительно друг друга двумя коническими штифтами по ГОСТ 3129 – 70 [1].

 

 

Проверка прочности шпоночных соединений

Рис. 6. Шпоночное соединение

 

Для соединения валов с деталями, передающими вращение, применяют шпонки.

На ведущем и ведомом валах применяем шпонки призматические со скруглёнными торцами по ГОСТ 23360-78 [1].

Материал шпонок – сталь 45 – нормализация.

Соединение проверяют на смятие:

,

где Т – крутящий момент на валу;

d – диаметр вала в месте установки шпонки, мм;

h – высота шпонки, мм;

t₁ – глубина паза под шпонку в валу, мм;

[σ]_см – допускаемое напряжение смятия, [σ]_см = 100 МПа, т. к. привод является реверсивным;

l – длина шпонки;

b – ширина шпонки.

 

1. Расчет шпонки выходного конца ведомого вала:

Принимаем длину выходного конца ведомого вала 140 мм при длинном исполнении.

Т₃ = 1701570 Н·мм; b×h = 20×12; l = 125 мм; t₁ = 7,5 мм; d = 65 мм;

σ_см = (2·1701570)/(65·(12 – 7,5)·(125 – 20)) = 98,3 МПа < [σ]_см.

2. Расчет шпонки под колесом ведомого вала:

Т₃ = 1701570 Н·мм; b×h = 22×14; l = 80 мм; t₁ = 9,0 мм; d = 80 мм;

σ_см = (2·1701570)/(80·(14 – 9)·(80 – 22)) = 146,69 МПа > [σ]_см.

Так как расчёт на смятие при использовании одной призматической шпонки не выполняется, то принимаем 2 шпонки, устанавливая их под углом 180˚.

3. Расчет шпонки выходного конца ведущего вала:

Принимаем длину выходного конца быстроходного вала 58 мм при коротком исполнении. Так как принято коническое исполнение конца вала, то длина l₂ на которой будет установлена шпонка составит 36 мм.

Т₁ = 95157 Н·мм; b×h = 10×8; l = 28 мм; t₁ = 5 мм; d_ср = 37,3 мм;

σ_см = (2·95157)/(37,3·(8 –5)·(28 – 10) = 94,5 МПа < [σ]_см.

4. Расчет шпонки под колесом промежуточного вала:

Т₂ = 461511 Н·мм; b×h = 14×9; l = 40 мм; t₁ = 5,5 мм; d = 50 мм;

σ_см = (2·461511)/(50·(9 – 5,5)·(40 – 14) = 192 МПа > [σ]_см.

Так как расчёт на смятие при использовании одной призматической шпонки не выполняется, то принимаем 2 шпонки, устанавливая их под углом 180˚.

 

 

Уточненный расчет валов

Ведущий вал

Материал вала – сталь 45. Предел прочности – σ_В = 780 МПа, предел выносливости – σ_-1 = 350 МПа.

Предел выносливости при цикле касательных напряжений:

τ_-1 = 0,58·σ_-1= 203 МПа.

Сечение А – А (см. рис. 7)

Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяется по формуле:

, [2]

где ε_τ – масштабный фактор для касательных напряжений, ε_τ = 0,74 [2];

k_τ – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, k_τ = 1,68 [2];

ψ_τ = 0,1 [2];

τ_υ и τ_m – амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

[2]

где W_к – момент сопротивления кручению;

Т₁ – крутящий момент, Т₁= 95157 Н·мм.

Момент сопротивления кручению определяется по формуле:

, [2]

где d = 40 мм, b = 10 мм, t₁ = 5 мм.

τ_υ = τ_m = 95157/(2·11794,375) = 4,03 МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определяется по формуле:

, [2]

где ε_σ – масштабный фактор для нормальных напряжений, ε_s = 0,86 [2];

k_σ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, k_s = 1,79 [2];

s_υ – амплитуда цикла нормальных напряжений:

[2]

где М – изгибающий момент в сечении от консольной нагрузки:

, [2]

где l – длина выходного конца вала, l = 36 мм

W_и – момент сопротивления изгибу, определяется по формуле:

; [2]

ψ_s = 0,22 [2];

s_m – среднее напряжение цикла нормальных напряжений.

.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

Такой большой коэффициент запаса прочности свидетельствует о том, что консольные участки валов, рассчитанные по крутящему моменту, оказываются прочными и учёт консольной нагрузки не вносит существенных изменений.

По этой же причине нет необходимости проверять прочность в сечениях Б – Б и В – В.

Промежуточный вал

Материал вала – сталь 45. Предел прочности – 780 МПа, предел выносливости – σ_-1 = 350 МПа.

Предел выносливости при цикле касательных напряжений:

τ_-1 = 0,58·σ_-1= 203 МПа.

Сечение Г – Г (см. рис. 8)

Диаметр вала в этом сечении 50 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки, параметры которой b = 14 мм и t₁ = 5,5 мм.

Масштабные факторы ε_s = 0,82 [2], ε_τ = 0,7 [2]; эффективные коэффициенты концентрации напряжений k_σ = 1,79 [2], k_τ = 1,68[2]; коэффициенты чувствительности к ассиметрии цикла ψ_s = 0,22 [2], ψ_τ = 0,1 [2].

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:

М_х = 27963 Н·мм

Изгибающий момент в вертикальной плоскости:

М_у = 140089 Н·мм

Суммарный изгибающий момент в сечении:

Момент сопротивления кручению:

,

Момент сопротивления изгибу:

;

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

τ_υ = τ_m = 461511/(2·21481,665) = 10,74 МПа

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности:

Ведомый вал

Материал вала – сталь 45. Предел прочности – 780 МПа, предел выносливости – σ_-1 = 350 МПа.

Предел выносливости при цикле касательных напряжений:

τ_-1 = 0,58·σ_-1= 203 МПа.

Сечение Д – Д (см. рис. 9)

Диаметр вала в этом сечении 80 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием двух шпоночных канавок, параметры которой b = 22 мм и t₁ = 9 мм.

Масштабные факторы ε_s = 0,74 [2], ε_τ = 0,63 [2]; эффективные коэффициенты концентрации напряжений k_σ = 1,79 [2], k_τ = 1,68 [2]; коэффициенты чувствительности к ассиметрии цикла ψ_s = 0,22 [2], ψ_τ = 0,1 [2].

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:

М_х = 4182,53 Н·мм

Изгибающий момент в вертикальной плоскости:

М_у = 474009 Н·мм

Суммарный изгибающий момент в сечении:

Момент сопротивления кручению:

,

Момент сопротивления изгибу:

;

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

τ_υ = τ_m = 461511/(2·88003,525) = 9,67 МПа

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности:

Сечение Е – Е (см. рис. 9)

Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом.

Диаметр вала в этом сечении 75 мм.

Отношение коэффициентов концентрации напряжений к масштабным факторам: k_σ/ε_s = 4, k_τ/ε_τ = 2,8; коэффициенты чувствительности к ассиметрии цикла ψ_s = 0,22 [2], ψ_τ = 0,1 [2].

Изгибающий момент:

М_и = 0,1d³ = 0,1∙75³ = 42187,5 Н·мм

Осевой момент сопротивления:

;

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

Полярный момент сопротивления:

;

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

τ_υ = τ_m = 1701570/(2·82793) = 10,28 МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

Сечение К – К (см. рис. 9)

Концентрация напряжений обусловлена переходом от D = 75 мм к d = 65 мм: при D/d = 35/30 = 1,15 и r/d = 5/65 = 0,077 масштабные факторы ε_s = 0,775 [2], ε_τ = 0,6625 [2]; эффективные коэффициенты концентрации напряжений k_σ=1,56 [2], k_τ = 1,18 [2].

Изгибающий момент:

М = 0,1D³ = 0,1·75³ = 42187,5 Н·мм

Осевой момент сопротивления:

;

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

Полярный момент сопротивления:

;

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

τ_υ = τ_m = 1701570/(2·53895,2) = 15,8 МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

Сечение Л – Л (см. рис. 9)

Диаметр вала в этом сечении 65 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки, параметры которой b = 20 мм и t₁ = 7,5 мм.

Масштабные факторы ε_s = 0,86 [2], ε_τ = 0,74 [2]; эффективные коэффициенты концентрации напряжений k_σ = 1,79 [2], k_τ = 1,68 [2]; коэффициенты чувствительности к ассиметрии цикла ψ_s = 0,22 [2], ψ_τ = 0,1 [2].

Изгибающий момент:

М = 0,1·d³ = 0.1·65³ = 27462,5 Н·мм

Момент сопротивления кручению:

,

Момент сопротивления изгибу:

;

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

τ_υ = τ_m = 1701570/(2·53828,8) = 15,8 МПа

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

 

Таблица 5. Результаты проверки валов

Сечение	А – А	Г – Г	Д – Д	Е – Е	К – К	Л – Л
Коэффициент запаса s	20,18	6,09		6,78	6,79	5,4

 

 

Библиографический список

1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроительных спец. техникумов. – М.: Высшая школа, 1984. – 336 с., ил.

2. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие для машиностроительных специальностей техникумов/С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1988. – 416 с., ил.

3. Баранцов В.Я., Зайцева Т.Г. Методика расчета зубчатых и червячных редукторов в курсовом проектировании / Липецких политехн. институт. Липецк. – 1991. 32 с.

4. Зайцева Т.Г., Халеев В.И. Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Прикладная механика» для студентов немеханических специальностей вечерней и дневной форм обучения. Проектирование валов, зубчатых и червячных колёс, подшипниковых узлов и конструирование редуктора / Липецкий политехн. институт. Липецк. – 1991. 27 с.

5. Баранцов В.Я., Зайцева Т.Г. Методические указания к разработке и оформлению курсовых проектов по деталям машин и ПТУ / Липецкий политехн. институт. Липецк. – 1988. 29 с.