Оптические характеристики металлов, диэлектриков и полупроводников

Взаимодействие оптического излучения с твердым телом описывается тремя процессами: отражением, поглощением и пропусканием света. Если обозначить I0 как интенсивность падающего света, IT, IA, IR как интенсивность прошедшего, поглощенного и отраженного света, то можно записать

.

При этом коэффициенты пропускания T, поглощения А и отражения R в сумме равняются единице:

.

Металлы являются непрозрачными в видимом диапазоне света. Это обусловлено тем, что при взаимодействии с квантом света электроны в зоне проводимости всегда могут перейти в возбужденное состояние, поскольку все состояния выше уровня Ферми свободны. Вследствие высокой концентрации свободных электронов поглощение света в металлах проходит в тонком приповерхностном слое, составляющем доли микрона. Поэтому только тонкие металлические пленки толщиной сотни ангстрем будут полупрозрачны в видимом диапазоне. Что касается высокоэнергетического рентгеновского диапазона, то в этом диапазоне металлы более прозрачны для электромагнитного излучения по сравнению с оптическим диапазоном.

Оптические свойства неметаллов – полупроводников и диэлектриков - характеризуются сложными зависимостями. Коэффициент преломления определяется отношением скорости света в вакууме к скорости света в среде. Величина скорости света, в свою очередь, определяется диэлектрической проницаемостью и магнитной восприимчивостью . Поэтому коэффициент преломления будет равен

.

Коэффициент поглощения А определяется структурой энергетических зон и наличием примесей. На рис. 11.3 приведены типичные зависимости коэффициента поглощения для кремния, германия и арсенида галлия [13, 82].

 

Рис. 11.3. Коэффициенты поглощения вблизи и выше края фундаментального поглощения для высокочистых монокристаллов кремния, германия и арсенида галлия [13, 82]

 

Коэффициент пропускания T для неметаллических сред будет определяться коэффициентом отражения и коэффициентом поглощения. Для видимого диапазона коэффициент отражения слабо зависит от длины волны, и спектральная зависимость коэффициента пропускания в основном определяется коэффициентом поглощения. На рис. 11.4 в качестве примера показана спектральная зависимость коэффициента пропускания для двуокиси кремния, содержащего 1 % оксида кобальта.

Рис. 11.4. Зависимость коэффициента пропускания для двуокиси кремния, содержащего 1 % оксида кобальта [98]

 

Здесь же остановимся только на такой оптической характеристике, связанной с поглощением, как цвет. Прозрачные материалы представляются окрашенными вследствие селективного поглощения в видимом диапазоне оптического излучения, и цвет появляется как результат комбинации тех длин волн, которые прошли через этот материал. На рис. 11.5 в качестве примера показана спектральная зависимость коэффициента пропускания в видимом диапазоне для сапфира и рубина.

 

Рис. 11.5. Зависимость коэффициента пропускания сапфира и рубина [99]

 

Сапфир относится к диэлектрикам, представляет из себя монокристалл оксида алюминия Al2O3 высокой частоты и является бесцветным, поскольку его коэффициент пропускания в видимом диапазоне не зависит от длины волны. Рубин представляет из себя монокристалл оксида алюминия Al2O3, в котором находится около 1 % оксида хрома Cr2O3. Ионы хрома в рубине замещают ионы алюминия в кристаллической структуре и создают примесные уровни в середине запрещенной зоны Al2O3. Переход электронов из валентной зоны на эти состояния обуславливает две сильные полосы поглощения, одна в голубой области около 0,4 мкм, другая в желтой области около 0,6 мкм, как видно из рис. 11.5. Непоглощенные части оптического излучения видимого спектрального диапазона смешиваются и обуславливают насыщенный красный цвет рубина.

 

23. Оптические свойства полупроводников: понятие люминесценции, процессы излучательной рекомбинации в полупроводниках

 

У полупроводников, находящихся в возбужденном состоянии, может наблюдаться испускание электромагнитного излучения - люминесценция. При фотолюминесценции излучение появляется за счет поглощаемой энергии света. Рассмотрим процесс рекомбинации неравновесных носителей заряда (т. е. при выключении освещения в момент времени t = 0). Общее решение уравнения (11.8) довольно сложное. Поэтому рассмотрим два частных случая.

Рассмотрим два частных случая:

В собственном полупроводнике при сильном освещении концентрация избыточных электронов много больше суммы концентраций равновесных электронов и дырок Δn >>n0 +p0. Из (11.8) получим:

(11.9)

где Dn0 – начальная концентрация неравновесных носителей заряда. Спад концентрации происходит по гиперболическому закону.

В донорном полупроводнике в случае полной ионизации доноров n0 = ND, p0 << n0. Будем также считать, что концентрация неравновесных носителей существенно меньше концентрации основных носителей Dn << n0. Это условие часто называют критерием низкого уровня инжекции. Отметим, что при условии низкого уровня инжекции проводимость, а следовательно, и удельное сопротивление полупроводника не меняются, как следует из уравнений (10.85) и (10.86).

С учетом критерия низкого уровня инжекции уравнение (11.9) сводится к виду:

(11.10)

где τn - время жизни неосновных носителей, которое имеет следующее значение:

.

(11.11)

Уравнение (11.10) легко решается:

.

(11.12)

Величина tn имеет смысл среднего времени жизни неравновесных электронов в зоне проводимости. Полученные решения соответствуют кривой, изображенной на рис. 11.7. Из формулы (11.12) видно, что процесс рекомбинации описывается экспоненциальной зависимостью от времени, причем среднее время жизни представляет собой такой отрезок времени, за который концентрация избыточных носителей изменяется в «е» раз.

Неравновесные носители заряда появляются только в том случае, если энергия фотонов при освещении полупроводника превышает ширину запрещенной зоны (hn > Eg).

 

Рис. 11.7. Спад неравновесной концентрации электронов во времени в донорном полупроводнике

 

 

24. Типы люминесценции. Эффективность излучения

 

Типы:

Фотолюминесценция-излучение происходит за счет поглощения энергии света,

Катодолюминесценция – за счет бомбардировки образца электронами,

Рентгенолюминесценци – происходит при возбуждении вещества рентгеновскимизсучением,

Хим-, биолюминесценция – происходит под влиянием химических и биологических процессов.

 

Эффективность излучения.

 

Поскольку рекомбинация в полупроводниках может быть как излучательной, так и безызлучательной, то эффективность излучения зависит от конкурентоспособности этих процессов. Критерием эффективности является внутренний квантовый выход, который определяется как отношение числа актов излучательной рекомбинации к полному числу актов (излучательных и безлучательных).

Если P_R, P_NR – вероятности излучательной и безызлучательной рекомбинации, отнесенные к единице времени, то внутренний квантовый выход n_j определяется следующим выражением:

Следовательно, для получения максимального n_jнеобходимо увеличить отношение вероятностей излучательной вероятности к безызлучательной. Вероятность безызлучательной рекомбинации можно уменьшить путем снижения в полупроводниковом материале концентрации неконтролируемых примесей и структурных дефектов, играющих роль центров безызлучательной рекомбинации.

 

25. Виды люминесценции. Релаксация люминесценции

 

У твёрдых тел различают три вида люминесценции:

 

1). мономолекулярная люминесценция — акты возбуждения и испускания света происходят в пределах одного атома или молекулы;

 

2). метастабильная люминесценция — акты возбуждения и испускания света происходят в пределах одного атома или молекулы, но с участием метастабильного состояния;

 

3). рекомбинационная люминесценция — акты возбуждения и испускания света происходят в разных местах.

 

 

26. Поглощение излучения в полупроводниках. Основные электронные переходы при поглощении света в кристаллах

Интенсивность света, проходящая через вещество, постепенно уменьшается. Поглощение электромагнитного излучения твердым телом осуществляется различными путями:

1. Энергия излучения расходуется на перевод электронов в более высокое энергетическое состояние;

2. Энергия электромагнитного поля передается кристаллической решетке и превращается в тепло.

3. Возможные переходы электронов в кристаллах под действием света

Переход 1 приводит к появлению электронов в зоне проводимости и, соответствующему собственному (фундаментальному) поглощению. В момент возникновения созданные светом носители заряда могут и не находиться в тепловом равновесии с кристаллической решеткой, однако вследствие взаимодействия с ней эти носители быстро (10^-10 с) передают решетке свою избыточную энергию. Поэтому распределение по энергии избыточных и основных носителей заряда будет одинакова. При поглощении света твердым телом возможно и такое возбуждение электрона в валентной зоне, при котором он не переходит в зону проводимости и образует с дыркой связанную кулоновскими силами систему (переход 2). Такая система называется экситоном. В предположении слабого взаимодействия, когда экситоны велики по сравнению с постоянной решеткой кристалла, экситон можно представить как электрон и дырку, связанную кулоновскими силами и медленно двигающимися по большим орбитам относительно их центра масс. Экситоны могут локализоваться возле различных дефектов кристаллической структуры. Они являются нейтральными образованиями и их появление не приводит к изменению электрических характеристик образца. Если температура достаточно высока, чтобы под действием тепловой энергии экситонный электрон смог перейти в зону проводимости, то конечным итогом будет тот же результат, что и в случае перехода 1. При этом энергия фотона , могут происходить переходы электронов с локальных уровней примесей или собственных дефектов в зону проводимости (переход 3) или из валентной зоны на эти уровни (переход 4). Если кристаллы содержат в равных и достаточно больших количествах как донорные, так и акцепторные дефекты, то возможна ситуация, когда доноры и акцепторы будут находиться недалеко друг от друга, порядка 10 нм и меньше. В этом случае будет иметь место перекрытие электронных орбит донора, акцептора, которое образует так называемые донорно-акцепторные пары (ДАП).

При поглощении кванта света возможен переход электрона с акцепторного на свободный донорный уровень ДАП (переход 5).

Зависимость кулоновского взаимодействия между донором и акцептором от межатомного расстояния между ними задает целый ряд значений энергии такого поглощения.

ΔE – ширина запрещенной зоны, Edи Ea – энергии ионизации донора и акцептора, q–заряд электрона, - статическая диэлектрическая проницаемость среды, - постоянная.

Расстояние между линиями поглощения ДАП определяется, таким образом, дискретными положениями дефектов в кристаллической решетке. Переходы 1, 3, 4 изменяют электропроводность кристалла, на этом явлении внутреннего фотоэффекта основана работа многих фотоприемников.

При внутрицентровых переходах 6 электрон не освобождается и процесс поглощения света не приводит к изменению электропроводности. То же относится и к экситонному поглощению, переходу в ДАП и поглощению свободными носителями заряда (переход 7) в более характерному для металлов. Экспериментально установлено, что уменьшение потока излучения при его поглощении в среде толщиной dl пропорционально пути и потоку падающего излучения:

α – коэффициент пропорциональности – показатель поглощения (не путать с коэффициентом поглощения, который представляет собой отношение потока излучения поглощенного телом к потоку излучения, упавшего на тело).

Закон Бугера-Ламберта:

Таким образом, показатель поглощения α – величина, обратная расстоянию l, на котором поток излучения уменьшается ~2,7 раза.

Зависимость показателя α от длины волны падающего света называется спектром поглощения вещества.

Собственное поглощение начинается при частоте ν₀, на краю которого при низких температурах хорошо проявляется структура экситонного поглощения света (переходы 1 и 2). Примесное поглощение создает полосы с 3 по 6; в широком диапазоне частот присутствует слабое поглощение света свободными носителями заряда (полоса 7) и, наконец, при малых энергиях квантов излучения обычно хорошо выделяется участок 8, связанный с поглощением излучения кристаллической решетки (в этом случае световая энергия превращается в энергию колебания ионов).

 

 

27. Фотоэлектрические явления в полупроводниках: внутренний фотоэффект, фотопроводимость и ее релаксация

Внутренний фотоэффект – изменение электрического сопротивления полупроводника, под действием излучения, называет фоторезистивным эффектом (или внутренним). Добавочная проводимость обусловленная носителями заряда созданным оптической генерацией носит название фотопроводников. При внутреннем фотоэффекте первичным актом является поглощение фотонов, поэтому процесс образования свободных носителей зарядов будет происходить по разному в зависимости от особенностей процесса поглощения света полупроводников.

При межзонных переходах имеет место собственная фотопроводимость, при наличии запрещённой зоны полупроводника, локальных уровней, оптическое поглощение может вызывать переходы электронов между уровнями примесей и энергетическими зонами переходы 2 и 3. В этом случае фотопроводимость называют примесной.

Поглощение света свободными носителями заряда и колебаниями решётки, непосредственно не могут привести к изменению концентрации носителей заряда, однако возрастание концентрации носителей заряда может происходить в результате вторичных дефектов, тогда поглощение света значительно увеличивает кинетическую энергия SnZкоторая затем отдает свою энергию на возбуждение носителей зарядов.

Фотопроводимость – избыточные электроны созданные оптической генерацией, могут иметь энергии значительно большие чем средняя энергия равновесных носителей заряда, однако в результате взаимодействия с дефектами кристаллической решётки энергия неравновесных носителей зарядов, за время приобретает такое распределение по энергии, как у равновесных носителей, поэтому подвижность неравновесных носителей зарядов не будет отличаться от подвижности равновесных зарядов, следовательно полная проводимость полупроводника определяется равновесными носителями зарядов и фото носителями .

Коэффициент пропорциональности b называется квантовым выходом фото-

ионизации, который определяет число пар носителей заряда (или число носи-

телей заряда при примесной фотопроводимости), образуемых одним погло-

щенным фотоном, если интенсивность света измерять числом квантов света

падающих на единицу площади поверхности в секунду.

 

Однако фотопроводимость полупроводника не достигает максимального значения поскольку по мере увеличения концентрации неравновесных носителей зарядов нарастает процесс рекомбинации. По сколько скорость генерации неравновесных носителей остаётся постоянной при неизменной интенсивности света, то через какой-то промежуток времени, интенсивность рекомбинации достигнет интенсивности генерации, и установиться стационарное состояние, характеризующееся постоянным значения концентрации фото носителей зарядов. и .

 

Стационарные концентрации избыточных носителей зарядов можно определить следующим образом:

 

где tn, tp – время жизни свободного электрона и дырки, соответственно.

Отношение фотопроводимости к интенсивности света определяет удельную фото чувствительность полупроводника.

Sф= /I

Если один из членов в скобках соотношения (7) значительно больше другого (за счет разницы в значениях подвижности или времени жизни электронов и дырок), то фотопроводимость определяется носителями заряда одного знака и ее называют монополярной. В случае монополярного полупроводника n-типа

Выражения для стационарного значения плотности тока будет иметь следующий вид:

Обозначим un = mnE, up = mpE, tn = l /un, tp = l /up,где l – размер полупроводника в направлении поля, tn, tp – время дрейфа электронов и дырок, соответственно. С учетом этого выражение запишется в виде

Если величины входящие в выражение 10, то измеряя значения плотности фототока, можно пределить квантовый выход тета.

Релаксацию не нашла!!!

 

28. Фотоэлектрические явления в полупроводниках: внешний фотоэффект

 

Зависимость фотоэффекта от степени легирования полупроводника.

Eвах – есть энергия которой обладает электрон вышедший из полупроводника, и имеющий в вакууме, практически нулевую кинетическую энергию, величина F равная разности энергий, соответствующих и уровню ВАХ есть работа выхода.

 

Рассмотрим взаимодействие между фотоном и полупроводником в результате которого происходит эмиссия, процесс эмиссии электронов из полупроводника, под действием электронов называют внешним фотоэффектом.

Процесс эмиссии электронов из полупроводника под действием излучения называется внешним фотоэффектом. Внешний фотоэффект представляет собой последовательность трех про­цессов: 1) электрон валентной зоны полупроводника переходит в высокое энергетическое состояние зоны проводимости в результате взаимодействия с фотоном; 2) возбужденный электрон в результате рассеяния теряет часть энергии и переходит на ниж­ний уровень зоны проводимости; 3) электрон выходит с нижнего уровня зоны проводимости полупроводника в вакуум с энергией, равной разности его полной энергии и Eвак.Порог внешнего фото­эффекта ЕТ есть наименьшая энергия фотона, которая достаточна, чтобы, удалить электрон из полупроводника.

 

 

29. МДП-структуры. ПЗС: структура и принцип работы