Расчет и подбор колонн насосных штанг

3.1.1 Расчет колонны насосных штанг по максимально допустимому

    напряжению

Задача 6

Подобрать стальную двухступенчатую колонну насосных штанг для работы вставного насоса с диаметром плунжера D_пл на глубине L при факторе динамичности m = 0,2 ; плотность добываемой жидкости r_ж = 895 кг/м³. Диаметр штанг d_ш1 и d_ш2.

Длину нижней ступени штанг l₂ определяли согласно [6, с.279] по формулам (счет индексов сверху):

                                               ;                        (3.15)

                                              ;                                            (3.16)

                                                ,                                     (3.17)

 

где  - максимальное допустимое напряжение штанг;

    f₂ - площадь поперечного сечения штанги;

Р_ж - вес столба жидкости над плунжером:

                                       ;                                   (3.18)

    q₂ - погонный вес 1 м штанги;

в - коэффициент потери веса штанг в жидкости;

т - фактор динамичности;

- предел текучести материала штанг;

n - коэффициент запаса прочности, равный 2;

ρ_ст , ρ_ж - плотности соответственно материала штанг и жидкости,

         (ρ_ст  = 7850 кг/м³).

 

Варианты заданий к пятой контрольной задаче по теме «Определение

 нагрузки штанговой колонны»

 

Номер варианта

L, м

Dпл, мм

d , мм

dш1, мм

dш2, мм

Тип станка-качалки

S, м

n

Радиус кривошипа r, мм

Длина шатуна l, мм

СК2-0,6-250

0,6

СК2-0,6-250

1,6

СК2-0,6-250

0,6

СК2-0,6-250

2,4

СК2-0,6-250

0,6

СК2-0,6-250

1,8

СК3-1,2-630

0,6

СК3-1,2-630

0,75

СК3-1,2-630

0,9

СК3-1,2-630

1,2

СК3-1,2-630

1,05

СК4-2,1-1600

0,9

СК4-2,1-1600

1,2

СК4-2,1-1600

1,5

СК4-2,1-1600

1,8

СК4-2,1-1600

2,1

СК4-2,1-1600

1,3

СК5-3-2500

1,3

СК5-3-2500

1,8

СК5-3-2500

2,1

СК5-3-2500

2,5

СК5-3-2500

СК5-3-2500

2,8

СК5-3-2500

0,9

СК5-3-2500

1,6

СК6-2,1-2500

0,9

СК6-2,1-2500

1,2

СК6-2,1-2500

1,5

СК6-2,1-2500

1,8

СК6-2,1-2500

2,1

СК6-2,1-2500

1,1

СК8-3,5-4000

1,8

СК8-3,5-4000

2,1

СК8-3,5-4000

2,5

СК8-3,5-4000

3,0

СК8-3,5-4000

3,5

СК8-3,5-4000

2,3

СК5-3-2500

2,0

СК3-1,2-630

1,2

СК2-0,6-250

1,6

 

Значения предела текучести  материала штанг взять согласно [3, с. 45, табл. 21]. Расчет провести, начиная со стали 40.

Длину верхней ступени штанг l₁ определяли согласно [6, с.280] по формуле

                                            ,                              (3.19)

где  - максимальное допустимое напряжение штанг;

    f₁, f₂ - площадь поперечного сечения штанг;

    q₁ - погонный вес 1 м штанги;

в - коэффициент потери веса штанг в жидкости;

т - фактор динамичности.

Находим сумму (l₁ + l₂) и сравниваем с требуемой величиной глубины установки насоса L.

Максимальное напряжение в ТПШ σ_max определяли согласно [6, с.280] по формулам:

                                                 ;                                  (3.20)

                              ,                     (3.21)

где Р_ж - вес столба жидкости над плунжером:

                                            ;                                (3.22)

    q₂ - погонный вес 1 м штанги;

в - коэффициент потери веса штанг в жидкости;

т - фактор динамичности.

Условие прочности будет следующим:

                                                    .                                      (3.23)

 

3.1.2 Определение прочности колонны насосных штанг

    по приведенному напряжению

Как показали исследования, разрушение насосных штанг обычно происходит не вследствие статического перенапряжения, а носит явно усталостный характер, поэтому правильнее вести расчет колонны штанг не по максимальному напряжению в опасном сечении, а по "приведенному" напряжению, зависящему как от максимального напряжения , так и от предельной амплитуды изменения напряжения . А.С.Вирновский предложил на основе элементарной теории следующее расчетное уравнение для определения приведенных напряжений в любом сечении колонны насосных штанг [6, с.282]:

                                         ,                                   (3.24)

где ,  - соответственно максимальное и амплитудное значения

                         напряжений.

Тогда условие прочности колонны насосных штанг выглядят следующим образом:

                                                  ;                                        (3.25)

                                               ,                                         (3.26)

    Допускаемое приведенное напряжение материала штанг приведены в таблице 3.1.

 

Задача 7

    Подобрать по приведенному напряжению одноступенчатую колонну насосных штанг для работы насоса D_пл на глубине L . Плотность нефти ρ_ж = 895 кг/м³; длина хода полированного штока S; число качаний в минуту n; диаметр штанг d_{ш 2}.

Максимальное напряжение в опасном сечении колонны  определяли согласно [6, с.282] по формулам:

                                              ;                          (3.27)

                                   ;          (3.28)

                                  ;         (3.29)

 ,

где σ_ср – среднее напряжение цикла, действующее на верхнее сечение

              штанг;

σ_а – амплитуда напряжения;

е – средний кинематический коэффициент станка-качалки,

   равный 1,05;

S – ход полированного штока;

ω – угловая скорость кривошипа;

n – число качаний в минуту.

Приведенное напряжение определяли по формуле (3.24).

Максимальную нагрузку на штанги Р_мах определяли согласно [6, с.282] по формуле

                     ,           (3.30)

где F_пл – площадь сечения плунжера.

Максимальное напряжение в ТПШ σ_max^' определяли согласно [6, с.282]

                                                     .                            (3.31)

Условие прочности колонны штанг (3.25) и (3.26).

Таблица 3.1 – Допускаемое приведенное напряжение материала штанг                     

                   [6, с.362]

Сталь

[σ]

20Н2М

30ХМА

15МЗМА

10Х2НМФ

 

К задачам 6 и 7 варианты заданий взять из пятой задачи.