Расчет насосно-компрессорных труб на растяжение

Вся номенклатура выпускаемых на сегодня НКТ разделяется на две группы – равнопрочные и неравнопрочные. Наша промышленность по ГОСТ 633-80 выпускает один тип неравнопрочных труб (гладкие НКТ), два типа равнопрочных труб (с высаженными наружу концами – тип В и безмуфтовые – тип НКБ). Четвертый тип НКТ – высокогерметичные  НКМ – занимают по прочности промежуточное положение между гладкими НКТ и равнопрочными.

Наибольшее распространение получили гладкие НКТ. Они имеют меньшие диаметральные размеры по сравнению с трубами с высадкой наружу и НКБ, просты по конструкции, дешевы и доступны, однако колонна, свинченная из гладких труб неравнопрочна, т.е. прочность резьбового соединения меньше прочности тела трубы. Колонна НКТ с высадкой наружу имеет прочность, одинаковую по всей длине. Но и имеет больший диаметральный размер за счет высадки. Поэтому эти трубы не нашли широкого распространения. У гладких труб и труб с высадкой наружу по ГОСТ 633-80 резьбовое соединение представляет собой треугольную коническую резьбу, т.е. соединение выполнено таким образом, что функция обеспечения герметичности и передачи осевой нагрузки осуществляется по виткам резьбы. Трубы типа НКБ имеют высокую герметичность и прочность резьбового соединения, однако недостатком этих труб является отсутствие муфт, т.е. необходимость использования специальных инструментов при проведении спуско-подъемных операций.

Основной вид нагружения для колонны НКТ – силы собственного веса, при котором верхняя труба испытывает растяжение от веса всей колонны. Методика расчета на растяжение неравнопрочных и равнопрочных труб различна.  

Для неравнопрочной колонны сопротивление труб осевым растягивающим нагрузкам определяется по формуле Яковлева-Шумилова, по которой можно вычислить нагрузку, создающую в расчетном сечении резьбы ниппельного конца трубы напряжения, равные пределу текучести. За расчетное сечение принимается сечение по основной плоскости резьбы, т.е. место, где нарезана первая полная нитка резьбы (рисунок 6) [1, 2]. Под действием максимальной растягивающей нагрузки при достижении напряжений, равных пределу текучести, происходит страгивание резьбового соединения. Под страгиванием понимают начало разъединения резьбы трубы и муфты, когда витки резьбы трубы деформируются в осевом направлении, тело трубы удлиняется, муфта несколько расширяется и труба выходит из резьбового соединения с муфтой.

Формулу для расчета страгивающей нагрузки вывел Ф.И. Яковлев. На рисунке 7 представлена схема действия сил в резьбовом соединении трубы и муфты.

От действия вертикально приложенной осевой нагрузки Q в витках резьбы возникает радиально направленная сила q, стремящаяся сжать трубу. Результирующая сила Р действует под углом к вертикали и стремиться вывести трубу из резьбового зацепления. На величину результирующей силы Р оказывает влияние сила трения F_тр , которая находится в пропорциональной зависимости с ней.

Под действием осевой силы Q, растягивающей трубу, возникают меридиональные напряжения σ₃. Считая, что осевая сила Q действует в основной плоскости, напряжения σ₃ определяются по следующей формуле:

                                         σ ₃ = Q / (π∙D_с∙b),                                (2.1)

где D_с – средний диаметр сечения по впадине первого полного витка

резьбы (в основной плоскости);

b – толщина стенки трубы по впадине того же витка резьбы

(рисунок 6) [1, 2].

Величина радиальной сжимающей нагрузки q определится из выражения

                                         q = -Q ∙ ctg α ,                                        (2.2)

где α – угол профиля витка резьбы (рисунок 7).

Внешнее сжимающее давление, действующее на ниппельный конец трубы равно

                                         р = q / (π∙D_с∙l),                                    (2.3)

где 1 – длина участка резьбы ниппеля трубы с полным профилем

        (рисунок 6).

 

Тогда радиальные напряжения σ₁ в ниппельном конце трубы от действия силы q определяются из следующего выражения:

                σ₁ = р ∙ D_с / (2 ∙ b) = - Q ∙ ctg α / (2 ∙ π ∙ b ∙ l) .              (2.4)

 

    1 – конец сбега резьбы; 2 – нитки со срезанными вершинами; 3 – основная плоскость; 4 – линия среднего диаметра

    Рисунок 6 – Резьба неравнопрочной насосно-компрессорной трубы

 

Рисунок 7 – Схема действия сил в резьбовом соединении трубы

                          и муфты

                                                   

Согласно теории наибольших касательных напряжений опасное состояние в теле возникает тогда, когда касательные напряжения достигают опасных значений.

.                                      (2.5)

Подставив значения σ₁ и σ₃ из равенств (2.1) и (2.4) в равенство (2.5), и решив полученные уравнения относительно Q, получим:

.                                      (2.6)

П.П. Шумилов уточнил формулу Ф.И. Яковлева. Подставив вместо σ_т  значение σ_доп  и добавив коэффициент η, учитывающий влияние ослабленной резьбой ниппеля трубы и более прочного тела, а также учитывая угол трения β, получил следующее:

;                                 (2.7)

                                           η=b/(b+s),                                           (2.8)

где  s – толщина стенки трубы в расчетной плоскости.

                                            D_c = D_н - 2×h – b,                                          (2.9) 

где h – глубина резьбы.                        

                                           h = ( d₁ – d₂ ) / 2,                                       (2.10) 

где d₁, d₂– соответственнонаружный и внутренний диаметры резьбы в

              плоскости торца трубы.

                                          b = ( d_ср – D_в ) / 2 – h / 2.                                  (2.11)

Вычисленная по этой формуле растягивающая нагрузка должна быть больше фактического осевого усилия не менее в 1,25 раза. Если это условие не соблюдается, то для насосно-компрессорных труб выбирается более прочный материал. Если выбор группы прочности не возможен, то ограничивается длина спуска колонны, вес которой обеспечивает запас прочности по страгивающей нагрузке.

Трубы с высаженными наружу концами (тип В) и безмуфтовые НКБ являются равнопрочными с резьбовыми соединениями и поэтому расчет на прочность ведут по телу трубы. Растягивающее усилие Q_т, при котором в теле трубы возникает напряжение, равное пределу текучести, определяется по формуле

                                                  Q_т = p × D × s × s_т ,                                   (2.12)

где D– средний диаметр трубы.