Тема: «Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность»

Урок №150

Тема: «Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность»

Цели:

Образовательная: обобщение знаний по данной теме, приобретение навыков и умений анализировать графики функций.

Воспитательная: воспитание внимания, самостоятельности, аккуратности.

Развивающая: развитие логического мышления, умения анализировать.

Задачи:

Обучающие: продолжить формирование умений и навыков в изучении числовых функций.

Развивающие: продолжить работу по формированию умений делать выводы и обобщения на основе результатов проведенных исследований, формировать логическое мышление.

Воспитательные: воспитывать уважительное отношение к математике, продолжить работу по формированию умений работать в коллективе, высказывать свою точку зрения, выслушивать точку зрения товарища.

Изучить теоретический материал и законспектировать главное (выделенное жирным щрифтом).

К важнейшим свойствам функций относится четность/нечетность.

Функция называется нечетной, если при изменении знака аргумента, она меняет свое значение на противоположное. Формульная запись этого выглядит так . Это значит, что после подстановки в функцию на место всех иксов значений «минус икс», функция изменит свой знак. График такой функции симметричен относительно начала координат.

Примерами нечетных функций являются и др.

Например, график действительно обладает симметричностью относительно начала координат: