Билет 1. Аргументация и доказательство. Логический и вне-логический элементы аргументации.

Билет 9.Разделительное косвенное доказательство.

Доказательные рассуждения различаются, прежде всего, по своему отношению к выдвинутому тезису. Они либо подтверждают истинность тезиса, либо опровергают, доказывая его ложность. Отсюда различие между двумя способами доказательств:

* подтверждение тезиса - обоснование истинности тезиса;

* опровержение тезиса - обоснование ложности тезиса.

По способу обоснования истинности тезиса доказательства делятся на прямые и косвенные.

Косвенное доказательство - такое доказательство, в котором тезис не выводится прямо из аргументов, а обосновывается с помощью конкурирующих с тезисом допущений.

Косвенное доказательство – это способ доказательства, который состоит состоит из обоснования истинности тезиса с помощью антитезиса (дополнительного утверждения, противоречащего тезису). По сути, такое доказательство есть доказательство тезиса «от противного».

Косвенное доказательство строится следующим образом: в ходе доказательства мы формулируем антитезис (т.е. противоположность тезису) и обосновываем его ложность. И если удается обосновать ложность антитезиса, то тем самым мы обосновываем истинность тезиса.

Косвенное доказательство разбивается на два вида:

1. Апагогическое косвенное доказательство – доказательство через приведение к абсурду. В данном случае мы начинаем выводить следствие из антитезиса и доходим до такого тезиса, который противоречит хорошо известным фактам.

Если наблюдаем противоречие фактам, то значит эти следствия необходимо признать ложными. А они, в свою очередь, выведены из антитезиса, следовательно, антитезис надо признать ложным. Тогда в этом случае мы вынуждены признать наш тезис истинным.

2. Разделительное косвенное доказательство – это такое доказательство, которое состоит из разделительного суждения. Оно строится из тезиса и несовместимых с ним утверждений (антитезисов – «допустим что 1, 2, 3»). Затем показывают, что все утверждения, входящие в это разделительное большое суждение, являются ложными. Тогда приходится признать, что утверждения тезиса истинно. В детективах – это любимая схема рассуждения всех сыщиков.

Пример разделительного косвенного доказательства:

Совершено преступление. Расследуем его.

1. Очерчиваем круг лиц, которые могли совершить такое преступление.

2. Формулируем разделительное суждение: «Преступление мог совершить либо Джон, либо Джек, либо Смит».

3. Поочередно исключаем каждого отдельного человека из списка подозреваемых, тем самым сужаем круг подозреваемых.

4. В итоге мы приходим к выводу о том, что преступление совершил какой-то один человек.

Виды правил аргументации: правила подбора аргументов (1А и 2А).

Аргумент — высказывание (группа высказываний), используемое в диалоге для подтверждения, обоснования или, напротив, критики или опровержения точек зрения, высказанных в этом же диалоге по поводу тезиса. Из данного определения вытекают три важных свойства аргумента.

Во-первых, аргумент — это не высказывание само по себе, но взятое в отношении к точке зрения (тезису) в диалоге, т.е. занимающее определенную позицию в речевом взаимодействии и выражающее определенное речевое действие участника диалога.

Во-вторых, аргумент есть высказывание, отличное от тезиса диалога.

В-третьих, высказывание, играющее роль аргумента в пользу некоторой точки зрения, должно быть логически совместимым с высказыванием, выступающим в качестве точки зрения. Последнее означает, что эти два высказывания не должны противоречить друг другу, но быть как минимум совозможными. Для научной дискуссии, как правило, последнее требование недостаточно; необходимо, чтобы тезис логически следовал из аргументов.
В группу правил аргументов входят правило независимой обоснованности аргументов и правило ясности аргументов. Правило обоснованности аргументов — предписывающее, правило ясности — рекомендательное.

А1. ПРАВИЛО ОБОСНОВАННОСТИ АРГУМЕНТОВ.

Аргумент в диалоге должен быть высказыванием, обоснованным вне данного диалога и независимо от его тезиса.
Правило состоит из трех требований: во-первых, аргументом может быть только полностью или частично обоснованное высказывание. Нарушение этого требования влечет ошибку необоснованного или попросту ложного аргумента, а такой аргумент не способен ни подтвердить, ни опровергнуть точку зрения.

Во-вторых, обоснованность аргумента должна быть независимой по отношению к данному диалогу. Иными словами, подтверждение положения-аргумента осуществляется до диалога, где оно выступает как аргумент. В-третьих, это подтверждение не должно быть связано с тезисом диалога, где высказывание играет роль аргумента. Иными словами, обоснование высказывания аргумента должно быть проведено без использования высказывания-тезиса.
Нарушения правила А1 бывают двух типов: нарушение первого требования правила А1, или ошибка необоснованного аргумента (А1.1) и нарушение двух остальных требований правила А1, или «круг в доказательстве» (А1.2).
Ошибка необоснованного аргумента случается, когда высказывание, выступающее как аргумент, спорно или вовсе ложно, т.е. истинность или хотя бы правдоподобность этого высказывания не была подтверждена ранее. В некоторых диалогах высказывания аргументы обязательно должны быть истинными. Таковы научные дискуссии и ученые диспуты, иногда убеждающие диалоги.

Ошибка «круг в доказательстве» (А1.2), или предвосхищение основания, имеет место, если нарушен принцип независимости от тезиса в обосновании высказываний-аргументов. Это бывает в тех случаях, когда высказывание-тезис служит аргументом в пользу высказывания-аргумента, а затем высказывание-аргумент используется для обоснования тезиса. Такая ошибка нарушает сразу два правила: правило А1, а также правило П2 релевантности тезиса.
В отрывке из пьесы Мольера первые три реплики — это ошибки «круг в доказательстве»: дочь нема, потому что утратила дар речи, а это происходит оттого, что ее язык не ворочается. Однако немота и есть утрата дара речи.

 

Билет 1. Аргументация и доказательство. Логический и вне-логический элементы аргументации.

Аргументация – это полное или частное обоснование какого-либо суждения с помощью других суждений, где наряду с логическими методами применяются также лингвистические, эмоционально-психологические и другие внелогические приемы, и методы убеждающего воздействия.

Обосновать какое-либо суждение означает найти другие подтверждающие его суждения, которые логически связаны с обосновываемым суждением.

В исследовании аргументации выделяют два аспекта: логический и коммуникативный.

В логическом плане цель аргументации сводится к обоснованию некоторого положения, точки зрения, формулировки при помощи других положений, называемых аргументами. В случае эффективной аргументации реализуется и коммуникативный аспект аргументации, когда собеседник соглашается с аргументами и способами доказательства или опровержения исходного положения.

Ядром аргументации, ее глубинной сутью является доказательство, придающее аргументации характер строгого рассуждения.

Доказательство – это логический прием (операция), обосновывающий истинность какого-либо суждения с помощью других логически связанных с ним суждений, истинность которых уже установлена.

Аргументация (как и доказательство) имеет трехчленную структуру, включающую в себя тезис, аргументы и демонстрацию, и имеет единые правила построения процесса обоснования, которые рассматриваются ниже.

Тезисом называется суждение, истинность которого требуется доказать.

Аргументами (основаниями, доводами) называют истинные суждения, с помощью которых обосновывается тезис.

В целом различают два вида аргументов: правильные и неправильные, корректные либо некорректные.

1. Аргументы ad rem (касающиеся дела) являются коррект– ными. Они объективны и касаются сути доказываемого тезиса. Это следующие положения доказательства:

а) аксиомы (греч. axioma – без доказательства) – бездоказательные научные положения, принимаемые в качестве аргумента при доказательстве других положений. В понятии "аксиома" заключены два логических смысла: 1)

истинное положение, не требующие доказательства, 2) отправной пункт доказательств;

б) теоремы – доказанные положения науки. Их доказательство принимает вид логического следствия из аксиом;

в) законы – особые положения наук, устанавливающие существенные, т.е. необходимые, устойчивые и повторяющиеся связи явлений. Каждая наука имеет свои законы, подводящие итог определенному виду научно-исследовательской практики. Аксиомы и теоремы также принимают вид законов (аксиома силлогизма, теорема Пифагора);

г) суждения о фактах – раздел научного знания опытно-экспериментального характера (результаты наблюдений, показания приборов, социологические данные, данные экспериментов и т.п.). В качестве аргументов берутся те сведения о фактах, истинность которых подтверждается на практике;

д) определения. Данная логическая операция позволяет формировать в каждой научной области класс определений, которые играют двоякую роль: они, с одной стороны, позволяют специфицировать предмет и отличать его от других предметов данной области, а с другой – расшифровать объем научных знаний, вводя новые определения.

2. Аргументы ad hominem (апеллирующие к человеку) в логике считаются некорректными, а доказательство с их использованием – неправильным. Более подробно они анализируются в разделе "Непозволительные способы защиты и опровержения". Их цель – убедить любой ценой – ссылкой на авторитет, игрой на чувствах (жалости, сострадания, верности), обещаниями, заверениями и т.п.

Доказательство уделяет "пристальное внимание" качеству и составу аргументов. Форма перехода от аргументов к тезису может быть разной. Она образует третий элемент в структуре доказательства – форму доказательства (демонстрацию).

Формой доказательства (демонстрацией) называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

К внелогическим приемам, используемым в аргументации, относятся прежде всего разнообразные приемы, составляющие предмет риторики — науки об ораторском искусстве. Они усиливают выразительность речи, придают ей яркость, эмоциональность, воздействуя тем самым на чувства человека. С этой целью используются сравнения, эпитеты, метафоры, повторы, усиливающие образность и эмоциональность процесса доказательства. Применяются также многие другие риторические приемы. Определенное

значение имеют интонацияи темп речи оратора, умелое использование им пауз, жеста, мимики и т.п.

Важно, однако, подчеркнуть, что риторические приемы должны применяться в союзе с логикой. Увлечение ораторскими приемами, недооценка логических приемов доказательства превращает аргументацию во внешне красивое, эффектное, но малосодержательное рассуждение. Оно может убедить, но не способно доказать. К внелогическим приемам аргументации можно отнести некоторые доводы, отвергаемые логикой. Это довод к личности, к публике, к авторитету:

* Довод к личности не является логическим основанием тезиса, но как дополнительное средство, характеризующее, например, правонарушителя, он приемлем в аргументации.

* Используя довод к публике, аргументатор стремится вызвать определенные чувства у присутствующих, повлиять на их отношение к обсуждаемому вопросу. Это усиливает аргументацию, но довод к публике не должен подменять доказательства тезиса по существу.

* То же относится и к доводу к авторитету, когда логическое обоснование подкрепляется высказыванием известного ученого, философа, политического деятеля. В определенных условиях может быть использован, по лишь как дополнительный прием, довод к состраданию.

Доказательство — это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.