Лабораторное занятие №3 Расчет цепей переменного тока

Цель работы: опытным путем проверить основные законы для цепи переменного тока с параллельным соединением приемников электрической энергии: резистора, катушки индуктивности и конденсатора.

Основные теоретические положения

Если на вход электрической цепи с параллельным соединением активного сопротивления R, индуктивности L и емкости С подается переменное синусоидальное напряжение

комплексное значение которого

то согласно первому закону Кирхгофа для мгновенных значений токов всех элементов в неразветвленной части цепи будет протекать ток

Комплексные значения соответствующих величин

где - соответственно активная, индуктивная и емкостная составляющие комплексной проводимости Y.

 

Векторную диаграмму можно построить, рассматривая отдельные параллельные ветви этой цепи как независимые электрические цепи, включенные на одно напряжение. При построении исходим из того, что на резисторе R напряжение совпадает по фазе с током на индуктивности L напряжение опережает по фазе ток на угол а на емкости С напряжение отстает по фазе от тока на угол

Резонанс токов возникает в параллельной цепи, когда ток не- разветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением, реактивная мощность равна нулю и цепь потребляет только активную мощность.

Простейшей электрической цепью, в которой может наблюдаться резонанс токов, является цепь с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора. Полная проводимость рассматриваемой цепи

Условие резонанса токов (Вт=В() можно записать через соответствующие параметры электрической цепи. Т.к. реактивная проводимость катушки, имеющей активное сопротивление определяется выражением

 а проводимость конденсатора без учета его активного сопротивления , то условие резонанса может быть записано в виде  

Для явления резонанса токов характерно:

Полная проводимость всей цепи принимает минимальное значение равное активной составляющей при

При минимальном значении проводимости ток неразветвлен- ной части схемы имеет минимальное значение.

Емкостный ток /с и индуктивная составляющая 1L тока катушки 1К равны по величине, а активная составляющая тока катушки Jr равна току /, потребляемому из сети

Емкостный ток 1С и индуктивная составляющая IL тока катушки могут во много раз превышать ток источника.

Реактивная составляющая полной мощности, потребляемой

цепью, при равна нулю:

При этом индуктивная и емкостная составляющие реактивной мощности могут приобретать большие значения, оставаясь равными друг другу.

Полная мощность цепи равна активной составляющей

Коэффициент мощности всей цепи

Напряжение и ток электрической цепи при резонансе совпадают по фазе.

Резонанс токов применяется в силовых электрических цепях для повышения коэффициента мощности (cos<^, т.к. это приводит к уменьшению тока в проводах, соединяющих потребитель с источником энергии, и полной мощности источника. Повышение коэффициента мощности обеспечивается подключением конденсаторов (или других источников реактивной емкостной мощности) параллельно потребителям электрической энергии, которые из-за свойственной им индуктивности имеют низкий коэффициент мощности.

Кроме того, простейшие резонансные цепи, состоящие из параллельно соединенных между собой катушки индуктивности и конденсатора, широко применяют в радиоэлектронике в качестве колебательных контуров.

Порядок выполнения работы

1. Собрать на рабочем поле экрана электрическую цепь синусоидального тока с параллельным соединением резистора, катушки и конденсатора (рис. 4.3).

 2. Задать параметры элементов цепи согласно варианту:

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7
Напряжение источника питания U, В	220	380	127	220	380	127	220
Частота напряжения источника питания I Гц	50	50	50	50	50	50	50
Начальная фаза напряжения источника питания	0	0	0	0	0	0	0
Сопротивление резистора R Ом	100	100	200	300	100	200	50
Индуктивность катушки L, мГн	1200	1500	1400	1500	1700	1000	1400
Активное сопротивление катушки индуктивности Rl, Ом	10	50	20	40	25	50	30
Емкость конденсатора C, мкФ	20	30	40	50	35	25	45

3. Заполнить таблицу согласно снятым показаниям приборов. Рассчитать недостающие параметры. Построить векторную диаграмму для исследуемой цепи.

Элементы цепи

Измерен ные величины

Известные величины

Вычисленные значения

U В

I А

R Ом

L Гн

С мкФ

Z

X

cos φ

φ

Q Вар

Р Вт

Ом

Цепь в целом

Резистор

-

Катушка индуктивно сти

Конденсатор

-

-

Полная проводимость:

Активная проводимость ветви с резистором:

Активная проводимость ветви с индуктивностью:

Активная проводимость ветви с конденсатором равна нулю.

Реактивная проводимость ветви с резистором равна нулю. Реактивная проводимость ветви с индуктивностью: