Периодические законы времени. Хронодинамика 9

Цивин Владимир

Есть вневременная сила,
зов неведомых естеств,-
свет духовного Светила,
сущностей, а не существ.

Рассмотрев взаимосвязь массы и времени, рассмотрим теперь взаимосвязь массы и пространства. Выше мы показали, что кинематика отличается от динамики тем, что основной кинематический закон (g2 = g1/t), связывающий кинематические понятия движения (g) соседних уровней, заменен в динамике динамическим законом (g = f/m), связывающим кинематическое понятие движения с динамическим понятием силы (f), соответственно. В результате чего, любое кинематическое движение обобщено как отношение силы к массе. А основным законом стало не кинематическое уравнение движения (g1 = tg2), в котором коэффициентом пропорциональности между двумя, соседними по уровням, движениями является время (t), а динамическое уравнение взаимодействия (f = mg), в котором коэффициентом пропорциональности между силой и движением одинакового уровня, является масса (m).

В результате, время перестало входить в уравнение движения явным образом, оставшись чисто кинематическим параметром связи между двумя соседними уровнями движений. Т.е. кинематический закон движения сохранился, но основным законом движения стал динамический закон, связывающий кинематическую величину (g) с одноуровневой ей динамической величиной (f) через параметр массы (m). Таким образом, механика стала двухуровневой (с двумя параметрами (m и t)), а ее основной закон (f = mg), наоборот, стал связывать одноуровневые, но разнородные понятия, вместо разноуровневых, но однородных. Кинематика, изучающая движения <g>, оказалась частью динамики <g, f>, изучающей взаимодействия как взаимосвязь между движениями и силами.

Этот качественный скачок в механике осуществил Ньютон. Но, начав свою знаменитую книгу «Математические начала натуральной философии» с определения массы (m) как количества вещества, т.е. как произведения (m = pw) плотности (p) на объем (w), он затем нигде дальше это определение не использовал. Понимая массу, в своих законах динамики, в соответствии с ее основным законом, только как меру связи между движением и силой, хотя и подразумевалось, что масса является свойством вещества.

Мы же показали выше, что определение массы как меры вещества (m = pw) действительно динамически взаимосвязано с определением массы как меры движения (m = f1/g1 = f2/g2 = f/g). Заметим также, что из (m = pw) и (f = mg) следует, что в первом случае масса равна произведению (интегралу), а во втором случае – отношению (производной). Это подобно, рассмотренной нами выше, такой же двойственной, взаимосвязи понятия массы с понятием времени. Кроме того, заметим, что, если обобщить объем как любое пространство, считая w = s, то получим f/g = ps = m, p = m/s. Отсюда, обобщенная плотность (p) есть величина, характеризующая распределение массы (m) в произвольном пространстве (s).

Но выше величина (s) рассматривалась нами как кинематическое движение (нулевая производная по времени), следовательно, p = m/s можно записать, в общем случае, как r = m/g. Отсюда, плотность есть величина обратно пропорциональная кинематическому движению, поэтому, обобщая, назовем ее статичностью и обозначим через r. Таким образом, в отличие от кинематических и динамических величин, мы ввели понятие статической величины (r). Отсюда, из (r = m/g, m = f/g) следует уравнение rg = f/g, которое можно назвать основным уравнением статики. Как видим, в это уравнение не входят в явном виде ни масса, ни время.

Как мы установили выше, из закона внутреннего взаимодействия f1/g2 = mt следует, что f1/m = tg2 = g1, а из закона внешнего взаимодействия f2/g1 = m/t следует, что f2/m = g1/t = g2, что соответствует постулатам движений (f = mg). Точно также и из закона статики rg = f/g следует, что f = (rg)g = mg.

Теперь мы должны, не просто объяснить взаимосвязь двух определений массы (f = mg, r = m/g), но и встроить их в нашу систему постулатов механодинамики. До сих пор эта система представляла собой диаду <кинематика, динамика>, теперь предстоит присоединить сюда и статику. Поэтому, первую в ряду постулатов динамики, диаду (q = st, P = sm) расширим до триады (q = st, P = sm, p = m/s), которая теперь соответствует триаде <r, g, f> или <статичность, движение, сила> и, таким образом получим триаду обобщенной механодинамики <статика, кинематика, динамика>.

Затем, по аналогии, точно так же добавим в ряду постулатов динамики к первой триаде (q = st, P = sm, p = m/s) следующую триаду (s = vt, I = vm, i = (m/s)t = pt = m/v). Вводя, подобным же образом, обобщенную плотность (r) во все последующие члены ряда, мы, соответственно, получим новый ряд постулатов механодинамики, соответствующий триаде <r, g, f>. В результате, вместо ряда: (q = st, P = sm), (s = vt, I = vm), (v = at, F = am), (a = bt, U = bm), будет ряд: (q = st, P = sm, p = m/s), (s = vt, I = vm, i = m/v), (v = at, F = am,; = m/a), (a = bt, U = bm, u = m/b), где (p, i,;, u) – статичности (r).

Таким образом, если сила это произведение массы на движение (f = mg), то статичность это отношение массы к движению (r = m/g). Заметим, что в первом случае масса обратно пропорциональна движению (мера инерции), а во втором случае масса прямо пропорциональна движению (мера потенции). Это пример неоднозначности физических понятий.

Отсюда видно, что статичность это дифференциальный вариант силы. Например, плотность (p = m/s) отличается от силы (P = ms), подобно тому, как скорость (v = s/t) отличается от телости (q = st), т.е. это просто разные уровни производной. В первом случае это производные от массы по движению, а во втором случае, производные от движения по времени. Отсюда, статичность это статическая сила (нулевое движение), так же как кинематическое движение (нулевая сила), а динамическая сила это динамическое движение.

По аналогии с тем, что скорость (s/t) это внешнее движение, а телость (st) внутреннее движение, из того, что потенция (ms) это внутренняя сила, можно заключить, что плотность (m/s) это внешняя сила. Отсюда, статичность (r) характеризует внутреннее движение наряду с потенцией и телостью, но относительно внешнего движения. В этом смысле, можно сказать, что внутреннее движение относительно внешнего, является статикой.