Расчет погрешности базирования

В данном разделе необходимо привести схему базирования заготовки для выполнения заданной технологической операции. Определить технологические и измерительные базы, с учетом минимальной погрешности базирования и удобства выполнения технологической операции. Для выбранного оптимального варианта базирования привести эскиз заготовки со всеми размерами, получаемыми в результате обработки на данной операции и условными обозначениями на нем технологических баз. В соответствии с выбранной схемой базирования рассчитать погрешности базирования для размеров, получаемых в процессе выполнения заданной технологической операции. Сделать вывод о возможности обеспечения заданного размера.

Одной из составляющих суммарной погрешности обрабатываемого размера, определяемой допуском на него, является погрешность установки, которая, в свою очередь, является суммой погрешностей базирования, закрепления и положения заготовки, вызванной неточностью приспособления.

Погрешность базирования - это отклонение фактически достигнутого положения заготовки или изделия при базировании от требуемого. Она возникает при несовпадении опорной установочной базы с конструкторской базой, т.е. только в случае, когда конструкторская база не используется как технологическая.

Для снижения погрешности базирования следует придерживаться следующих правил выбора технологических баз.

Для черновых (необработанных) баз:

· если у окончательно обработанной детали остаются «черные» поверхности, то их рекомендуется принимать за технологические на первой операции, обеспечивая тем самым необходимую увязку черновых и чистовых поверхностей;

· у деталей обрабатываемых «кругом», за черновые базы следует принимать поверхности с наименьшим припуском; Ю

· черновые базы должны быть, по возможности, ровными, без забоин, раковин, приливов и т.п. Поверхность, используемая в качестве главной опорной базы должна обеспечивать наибольшую устойчивость и жесткость заготовки.

Для чистовых баз:

· чистовые технологические базы должны быть основными, а не вспомогательными, для исключения погрешности базирования;

· они должны обеспечивать наибольшую устойчивость и наименьшие деформации заготовки от сил зажима и резания. Если поверхности не удовлетворяют этим требованиям, то создают искусственные базы путем обработки платиков, поясков, выточек, отверстий и т.п.;

· необходимо избегать смены баз, т.е. все размеры с повышенными требованиями к точности обработки и взаимному расположению необходимо стараться обрабатывать с одного установи от одной и той же технологической базы.

Погрешность закрепления - разность между требуемым и фактическим положением заготовки после ее зажима в приспособлении, вызванная действием зажимных усилий. Для конкретных случаев эта погрешность определяется опытным путем в процессе измерения положения заготовки до и после зажима. Значительное влияние на погрешность зажима оказывают форма, габаритные размеры заготовок, физико-механические свойства материалов установочных элементов, точность и шероховатость базовых поверхностей, размещение опор и установочных элементов в приспособлении, а также точки приложения и направления действия зажимных сил. Для стабилизации и последующего исключения погрешности закрепления необходимо при конструировании привода приспособления стремиться к обеспечению стабильности силы зажима, что обеспечивается применением механизированного привода. Тогда для партии заготовок обрабатываемых в этом приспособлении с постоянной силой зажима, погрешность закрепления из разряда случайных величин становится систематической составляющей и может быть учтена при наладке станка. В этом плане ручной зажим неприемлем.

Погрешность положения заготовки возникает из-за неточности изготовления элементов приспособления, погрешностей сборки, износа установочных элементов, неточности установки приспособления на столе или шпинделе станка. Рассмотренные выше погрешности являются случайными величинами и, при достаточно корректных допущениях, подчиняются закону нормального распределения. В этом случае погрешность установки можно определить по формуле:

                                      (1)

где:

ɛ_б -погрешность базирования,

ɛ₃ - погрешность закрепления,

ɛ_п - погрешность положения заготовки.

Для проверки правильности выбора схемы установки следует сравнить полученное значение ɛ_у с допустимой, которая определяется из формулы технологического допуска Т_т на обрабатываемый размер

                    (2)

где Δ_у - погрешность обрабатываемого размера, вызываемая упругими деформациями элементов технологической системы под действием нестабильных сил резания,

Δ_п - погрешность настройки станка,

Δ_у - погрешность, вызываемая размерным износом инструмента,

ƩΔ_ф- суммарное отклонение формы обрабатываемой поверхности в результате геометрических погрешностей станка и деформаций заготовки при ее закреплении из-за неравномерных упругих перемещений элементов технологической системы в различных сечениях заготовки. Отсюда:

                  (3)

Выбранная схема установки считается правильной, если:

                                              (4)

Примеры расчета погрешности базирования и закрепления заготовки.

Основные формулы для расчета погрешности базирования и закрепления заготовки приведены в Приложении Ж, теперь рассмотрим примеры расчета погрешности базирования.

Пример 1

Деталь втулка устанавливается на цилиндрический палец с буртом. Необходимо обработать ступенчатую поверхность на вертикально-фрезерном станке. Диаметр базового отверстия D=30^+0,039 мм, диаметр установочного пальца d=30(^-0,007_-0,016) мм. Требуется определить ожидаемую точность размеров А₁ и А₂ (рисунок 3), если известно, что составляющие погрешности установки (погрешности закрепления и положения заготовки) равны нулю, т. е. E_З= E_П.З=0. Точность метода обработки принимается равной ω=0,120 мм (Косилова А.Г., Мещеряков Р.К, Калинин М.А. «Точность обработки заготовки и припуски в машиностроении»).

Рисунок 3. Фрезерование втулки на вертикально-фрезерном станке

 

Как видно из рисунка 3, заготовка устанавливается на отверстие. При такой схеме установки погрешность базирования размера А₁ определяется по уравнению:

0,039+0,007+0,09=0,055 мм

Погрешность базирования при выполнении размера А₂ равна нулю поскольку измерительная и технологическая базы совмещены.

Зная, что E_З= E_П.З=0, определим ожидаемую точность выполнения размеров А₁ и А₂ по уравнению:

0,055+0,120=0,175 мм

0+0,120=0,120

Далее сравниваем расчетное значение допуска с заданным. Должны выполняться условия:

Пример 2

Установка деталей на наружную цилиндрическую поверхность.

Рисунок 4. Установка деталей на наружную цилиндрическую поверхность

 

При установке валика в призму погрешность базирования будет зависеть от угла призмы a и допуска на диаметр D.

Предположим, что на призму поочередно установили два вала из партии: один с диаметром D_max, другой с D_min. Определим:

- расстояние  между верхними образующими валов;

- расстояние  между нижними образующими валов;

- расстояние  между их осями.

 

Рисунок 5. Установка деталей на призму

 

Эти расстояния и будут погрешностями базирования соответствующих размеров при установке их по схемам рисунок 5.

 

 можно определить из равенства:

При угле призмы a = 90° погрешность базирования будет:

При установке по схемам (a = 180°) погрешности базирования будут:

Пример 3

Базирование по плоскости и отверстию с применением установочных пальцев.

Эти схемы делятся на три группы:

- по торцу и отверстию;

- по плоскости, торцу и отверстию с осью параллельной плоскости;

-  по плоскости и двум перпендикулярным к ней отверстиям.

При базировании деталей по торцу и отверстию в зависимости от условий обработки возможны 2 случая:

- основной базирующей поверхностью является отверстие;

- основной базирующей поверхностью является торец.

 

Когда базирование детали осуществляется на длинное отверстие с установкой на высоком цилиндрическом пальце отверстие является основной базой, несущей 4 опорные точки, торец – одну; у детали составлена одна степень свободы – возможность вращаться вокруг пальца.

В случае, когда за основную базу принимаю торец детали (деталь устанавливают на плоскость, а отверстие является дополнительной базой) установочные пальцы должны быть низкими (рисунок 6).

Например для обработки отверстия Æd ^ плоскости Б за главную базу принимаем плоскость Б, т.к. требуется обеспечить ^ оси обрабатываемого отверстия к этой плоскости. В результате базирования заготовка лишается трех степеней свободы (вращения вокруг осей Y и X и движения вдоль оси Z). Так как деталь круглая и одна степень свободы может остаться, то вторая база должна лишать деталь 2-х степеней свободы: перемещений по осям X и Y. Таким элементом является цилиндрический палец с короткой опорной поверхностью.

Рисунок 6. Базирование деталей по торцу и установочному пальцу

 

Высота пальца выбирается из условия отсутствия заклинивания при установке на него детали:

,

где n – отклонение от перпендикулярности торца и оси базового отверстия.

При базировании детали по плоскости, торцу и отверстию для полного прилегания плоскости к опорам и выдерживания размера L^+T необходимо палец выполнять ромбической или срезанной формы.

Пример 4

Установка заготовки на 2 цилиндрических отверстия с параллельными осями и перпендикулярную к ним плоскость.

Эта схема используется при обработке деталей малых и средних размеров типа корпусов, плит, рам и картеров. Ее достоинства: простая конструкция приспособления и возможность достаточно полно выдержать принцип постоянства баз на различных операциях технологического процесса.

Базовую плоскость заготовки подвергают чистовой обработке, а отверстия разворачивают по 7 квалитету (Н7). установочными элементами служат опорные пластины и 2 низких жестких пальца.

Заготовку 1 ставят на пластины 2 и пальцы 3 и 4 (рисунок 7). При допуске T на расстояние L между осями базовых отверстий одно из них (рис. 14-б) может занимать два предельных положения. Очевидно, что область, образованная пересечением окружностей а и б, относится ко всем заготовкам данной партии. если правый палец будет цилиндрическим, то его диаметр должен быть равен d-T; в этом случае при базировании возможно возникновение покачивания заготовки на левом пальце от среднего положения на величину . Более целесообразна ромбическая (срезанная) форма пальца с цилиндрической ленточкой шириной 2е. Величина покачивания х составляет (рисунок 7, в):

Пример: r = 50 мм, е = 10 мм, Т = 0,1 мм

 мм

При цилиндрической форме пальца (диаметр = d-T) покачивание составит 0,1 мм.

Рисунок 7. Базирование деталей по двум отверстиям

 

Погрешность при установке детали на 2 пальца (цилиндрический и ромбический).

Эта погрешность характеризуется максимальным и минимальным смещением заготовки от ее среднего положения в направлениях, перпендикулярных к осям цилиндрического и ромбического пальцев.

Рисунок 8. Минимальное смещение оси цилиндрического пальца

 

Минимальное смещение оси цилиндрического пальца:

 - минимальный радиальный зазор в посадке отверстия на палец.

Максимальное смещение оси цилиндрического пальца:

,

где Т₁ – допуск на диаметр базового отверстия;

Т’₁ – допуск на диаметр цилиндрического пальца;

Т’_1из – допуск на его износ.

Минимальное смещение оси ромбического пальца:

 - минимальный радиальный зазор в посадке отверстия на палец.

Максимальное смещение оси цилиндрического пальца:

,

где Т₂ – допуск на диаметр базового отверстия;

Т’₂ – допуск на диаметр ромбического пальца;

Т’_2из – допуск на его износ.

По величинам смещений находят погрешность установки для выполняемых размеров.

Наибольший угол поворота a заготовки от ее среднего положения равен:

с учетом максимальных смещений пальцев в отверстиях:

Для уменьшения угла a расстояние L следует брать наибольшим. При прямоугольной в плане базовой плоскости базовые отверстия располагают на концах ее диагонали.