Классическая дилемма заключенного

Во всех судебных системах кара за бандитизм (создание устойчивой вооруженной группы (банды) в целях нападения на граждан или организации, а равно руководство такой группой (бандой) – ст. 209 УК РФ) намного жестче, чем за те же преступления, совершенные в одиночку (отсюда название «дилемма бандита»).

Классическая формулировка дилеммы заключенного такова: двое преступников - А и Б — попались примерно в одно и то же время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). Если оба молчат, их деяние проходит по более легкой статье, и каждый из них приговаривается к полугоду тюрьмы. Если оба свидетельствуют друг против друга, они получают минимальный срок (по 2 года). Каждый заключенный выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой. Что произойдет?

Игру можно представить в виде следующей таблицы:

	Заключенный Б хранит молчание	Заключенный Б дает показания
Заключенный А хранит молчание	Оба получают по полгода.	А получает 10 лет, Б освобождается
Заключенный А дает показания	А освобождается, Б получает 10 лет тюрьмы	Оба получают по 2 года тюрьмы

Дилемма появляется, если предположить, что оба заботятся только о минимизации собственного срока заключения.

Представим рассуждения одного из узников. Если партнер молчит, то лучше его предать и выйти на свободу (иначе - полгода тюрьмы). Если партнер свидетельствует, то лучше тоже свидетельствовать против него, чтобы получить 2 года (иначе - 10 лет) тюрьмы. Стратегия «свидетельствовать» строго доминирует над стратегией «молчать». Аналогично другой узник приходит к тому же выводу.

С точки зрения группы (этих двух узников) лучше всего сотрудничать друг с другом, хранить молчание и получить по полгода, т.к. это уменьшит суммарный срок заключения. Любое другое решение будет менее выгодным. Это очень наглядно демонстрирует, что в игре с ненулевой суммой Парето-оптимум может быть противоположным равновесию Нэша.

В книге «Эволюция кооперации» 1984 года Роберт Аксельрод исследовал расширение сценария дилеммы, которое он назвал повторяющаяся дилемма заключенного (ПДЗ). В ней участники делают выбор снова, раз за разом и помнят предыдущие результаты. Аксельрод пригласил академических коллег со всего мира, чтобы разработать компьютерные стратегии, чтобы соревноваться в чемпионате по ПДЗ. Программы, вошедшие в него, различались по алгоритмической сложности, начальной враждебности, способности к прощению и так далее.

Р. Аксельрод открыл, что если игра повторялась долго среди множества игроков, каждый с разными стратегиями, «жадные» стратегии давали плохие результаты в долгосрочном периоде, тогда как более «альтруистические» стратегии работали лучше, с точки зрения собственного интереса. Он использовал это, чтобы показать возможный механизм эволюции альтруистического поведения из механизмов, которые изначально чисто эгоистические, через естественный отбор.

Лучшей детерминистской стратегией оказалась «Око за око» (англ. Tit for Tat), которую разработал и выставил на чемпионат Анатолий Рапопорт. Она была простейшей из всех участвовавших программ, состояла всего из 4 строк кода на языке Бейсик (BASIC, сокращение от англ. Beginner’s All-purpose Symbolic Instruction Code - универсальный код символических инструкций для начинающих) - семейство высокоуровневых языков программирования). Стратегия проста: сотрудничать на первой итерации игры, после этого игрок делает то же самое, что делал оппонент на предыдущем шаге. Чуть лучше работает стратегия «Око за око с прощением». Когда оппонент предает, на следующем шаге игрок иногда, вне зависимости от предыдущего шага, сотрудничает с небольшой вероятностью (1 – 5%). Это позволяет случайным образом выйти из цикла взаимного предательства. Она лучше всего работает, когда в игру вводится недопонимание - когда решение одного игрока сообщается другому с ошибкой.

Анализируя стратегии, набравшие лучшие результаты, Р. Аксельрод назвал несколько условий, необходимых, чтобы стратегия получила высокий результат:

· Добрая. Важнейшее условие - стратегия должна быть «доброй», т.е. не предавать, пока этого не сделает оппонент. Почти все стратегии-лидеры были добрыми. Поэтому чисто эгоистичная стратегия по чисто эгоистическим причинам не будет первой «бить» соперника;

· Мстительная. Успешная стратегия не должна быть слепым оптимистом. Она должна всегда мстить. Пример прощающей стратегии - всегда сотрудничать. Это очень плохой выбор, поскольку «подлые» стратегии воспользуются этим;

· Прощающая. Другое важное качество успешных стратегий - уметь прощать. Отомстив, они должны вернуться к сотрудничеству, если оппонент не продолжает предавать. Это предотвращает бесконечное мщение друг другу и максимизирует выигрыш.

· Независтливая. Последнее качество - не быть завистливым, то есть не пытаться набрать больше очков, чем оппонент.

Таким образом, Р. Аксельрод пришел к утопично звучащему выводу, что эгоистичные индивиды во имя их же эгоистического блага будут стремиться быть добрыми, прощающими и не завистливыми.

Если в одноходовой игре в любом случае доминирует стратегия предать, то в многоходовой оптимальная стратегия зависит от поведения других участников. К примеру, если среди населения все друг друга обманывают, а один ведет себя по принципу «око за око», он оказывается в небольшом проигрыше из-за потери на первом ходе. В такой популяции оптимальная стратегия - всегда предавать. Если же число исповедующих принцип «око за око» больше, то результат уже зависит от их доли в обществе.

Уильям Паундстоун в книге о дилемме заключенного описывает ситуацию в Новой Зеландии, где газетные ящики оставляют открытыми. Газету можно взять, не заплатив за нее, но мало кто так делает, потому что большинство осознает вред, который был бы, если бы все воровали газеты. Поскольку дилемма заключенного в чистом виде одновременна для всех игроков (никто не может повлиять на решения других), эта распространенная линия рассуждений называется «магическое мышление».

[4] Отрасли конфликтологии - частные конфликтологические науки, изучающие не конфликты в целом, а отдельные их уровни, характеристики, виды. Первыми в 1924 г. конфликты как самостоятельное явление стали изучать правоведение и социология. К концу ХХ в. конфликты стали объектом исследования еще 14 наук: военной, географии, искусствоведения, истории, математики, медицины, педагогики, политологии, психологии, социобиологии, технических, филологии, философии и экономики. Эти научные сферы являются отраслями конфликтологии. Все они, за исключением социобиологии, изучают отдельные уровни либо характеристики конфликтов. Социобиология исследует самостоятельный тип конфликтов – зооконфликты. Интеграция отраслей конфликтологии осуществляется на основе принципа их равенства. Роль не главной, но системообразующей науки в настоящее время объективно играет психология. Это определяется тем, что: а) психология – единственная наука, изучающая все типы конфликтов; б) объектом психологии выступает реальный человек, являющийся центральным звеном конфликтов всех уровней; в) психологи занимают выраженное лидирующее положение по объему исследований конфликтов; г) только в психологии в 1992 г. поставлена, а затем проработана проблема формирования конфликтологии на стыке 16 отраслей знаний.

[5] Эволюция (от лат. Evolutio — «развертывание») — естественный процесс развития живой природы, сопровождающийся изменением генетического состава популяций, формированием адаптаций, видообразованием и вымиранием видов, преобразованием экосистем и биосферы в целом.

Принцип эволюционизма – научный принцип, который требует от конфликтологов определения максимальных границ существования конфликтов как явления жизни на Земле во времени, исследование закономерностей их эволюции и использования этих знаний в объяснении конфликтов и их регулировании. Необходимо выявлять и учитывать основные закономерности эволюции конкретных видов конфликтов при их исследовании. Принцип эволюционизма требует от конфликтолога знания и учета основных макроэволюционных тенденций развития конфликтов при исследовании конфликтного взаимодействия вообще и анализа конкретных конфликтов в частности. Продолжительность макроэволюции конфликтов составляет около 500 млн. лет. За такое длительное время, естественно, сложились определенные тенденции изменения конфликтов. Они пока не изучены. Высказаны лишь гипотезы в отыскании некоторых тенденций. Знание этих тенденций, безусловно, будет помогать конфликтологу при изучении конфликтов. Также необходимо знать и учитывать основные тенденции изменений социальных и внутриличностных конфликтов в процессе истории развития человека и человечества. Выявление и учет этих тенденций позволит более глубоко понять суть всех конфликтов, происходящих сегодня. Это, в свою очередь, дает возможность более конструктивно их регулировать. При изучении конкретных конфликтов важно выявлять не только динамику, но и эволюционные предпосылки и тенденции их возникновения и развития. Длительные конфликты, помимо динамики, всегда имеют свою эволюцию. Относительно краткие конфликты также обычно имеют эволюционные, т.е. существующие задолго до начала конфликта предпосылки его возникновения в будущем.

[6] Системный подход — направление методологии научного познания, в основе которого лежит рассмотрение объекта как системы: целостного комплекса взаимосвязанных элементов; совокупности взаимодействующих объектов; совокупности сущностей и отношений.

[7] Теорема Томаса применительно к конфликту: если человек считает конфликтную ситуацию реальной, то это влечет реальные конфликтные последствия. Иначе говоря, если кто-то полагает, что вступил в конфликт, то он и на самом деле оказывается в конфликте. А тот, с кем он конфликтует, может даже не подозревать, что находится в конфликтных отношениях. Несчастный, оказавшийся рядом с убийцей, вероятно, и не представлял себе, что в какой-то момент в мыслях его соседа ситуация за столом была определена как конфликтная и что, следовательно, он попал в конфликт, да еще столь острый, что он приведет к смертельным последствиям. Но его сосед счел ситуацию конфликтной и последствия этого стали реальными.