Анализ нескорректированной системы

Передаточная функция привода горизонтального канала:

 

; (22)

 

Проанализируем устойчивость замкнутой нескорректированной системы по ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы [4] (Рисунок 3):

Рисунок 3. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой нескорректированной модели двигателя

 

Вывод: Нескорректированная система является устойчивой, так как запасы устойчивости по амплитуде и по фазе ΔА>10дБ и Δφ>30°соответственно.

Проверим систему на точность [4]. Из технического задания известно, что значение динамического электрического угла рассогласования при слежении за целью не более 9 угловых минут (0.0026 рад). Найдем  - рабочие точки из условия максимальных скорости и ускорения.

; (23)

; (24)

g~x (входной сигнал примерно равен выходному), так как ошибка в замкнутой системе практически сводится к нулю.

x= ; (25)

V= ; (26)

a= ; (27)

Из системы уравнений (26) и (27) получаем систему и делением одного на другое вычленяем следующее:

; (28)

; (29)

; (30)

; (31)

Подадим на вход синусоидный сигнал, назовем его первым гармоническим сигналом, с данными параметрами и получим график значения ошибки (Рисунок 4), по которому проанализируем точность нескорректированной системы.

Рисунок 4. Значение ошибки нескорректированной замкнутой системы при входном первом гармоническом сигнале

Вывод: Нескорректированная система не соответствует требованиям точности при входном первом гармоническом сигнале, так как значение ошибки превышает допустимое значение (0.0026 рад)

Следующее условие проверки на точность: наибольшее значение электрического угла рассогласования при отработке гармонических воздействий с частотой 1,5 Гц (9.42 рад/с) и амплитудой 1,5° (0.026 рад) при наибольшем суммарном моменте должно быть не более 14 угловых минут (0.004 рад). Подадим на вход системы синусоидальный сигнал, назовем его вторым гармоническим сигналом, с такими параметрами и получим график значения ошибки (Рисунок 5).

Рисунок 5. Значение ошибки нескорректированной замкнутой системы при входном втором гармоническом сигнале

 

Вывод: Нескорректированная система не соответствует требованиям точности, так как значение ошибки превышает допустимое значение (0.004 рад)

При подаче на вход постоянного единичного сигнала получим график значения ошибки (переходного процесса) (Рисунок 7). Данный график должен стремиться к значению статической ошибки, равной 3.5 (0.001 рад) угловых минуты, согласно техническому заданию. Тогда график ошибки (переходной процесс) будет выглядеть следующим образом:

 

Рисунок 7. Переходной процесс нескорректированной замкнутой системы при входном единичном постоянном воздействии

 

Ошибка не достигает своего установившегося значения, не говоря уже о быстродействии системы в целом.

Вывод: Нескорректированная замкнутая система является неустойчивой и неточной. Это означает необходимость введения корректирующих устройств.