Задачі для виконання на практичному занятті

та самостійної роботи

 

7.1. Відомі такі дані про обсяги виробництва продукції:

 

Роки	2005	2006	2007	2008	2009
Виробництво продукції, тис. грн.	12300	12800	13200	13250	13800

Визначити ланцюгові, базисні та середні показники інтенсивності динаміки обсягів виробництва продукції. Результати оформити у вигляді таблиці, зробити висновки.

7.2. Динаміка середньомісячної заробітної плати в Україні у 2004-2009 роках характеризується такими даними:

Рік	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Середньомісячна заробітна плата штатних працівників, грн.	590	806	1041	1351	1806	1906

Визначити ланцюгові, базисні та середні показники інтенсивності динаміки середньомісячної заробітної плати штатних працівників. Результати розрахунків оформити у вигляді таблиці, зробити висновки.

7.3. Використовуючи взаємозв'язок абсолютних і відносних показників, визначити невідомі показники динаміки, результати розрахунків занести у відповідні клітинки таблиці:

Роки	Виробництво продукції, тис. грн.	Базисні показники
		Абсолютний приріст, тис. грн.	Коефіцієнт росту	Темп приросту, %
2007	35,4	х	х	х
2008	?	?	?	9,1
2009	?	?	1,221	?
2010	?	14,7	?	?

7.4. Використовуючи взаємозв'язок абсолютних і відносних показників, визначити невідомі показники динаміки, результати розрахунків занести у відповідні клітинки таблиці:

Роки	Виробництво продукції, тис. грн.	Ланцюгові показники
		Абсолютний приріст, тис. грн.	Коефіцієнт росту	Темп приросту, %
2007	28,2	х	х	х
2008	?	3,6	?	?
2009	?	?	1,110	?
2010	?	?	?	8,8

7.5. Обсяги вантажних перевезень залізничним транспортом у минулому році зросли в 1,25 рази, а у звітному – на 40%. Визначити, на скільки відсотків зросли обсяги перевезень за два роки.

7.6. Тарифи на послуги ЖКГ за п’ять років зросли на 77,5%. Визначити середньорічний відсоток зростання вартості послуг.

7.7. За шість місяців звітного року прибуток компанії зріс на 20% і на 1 липня становив 360 тис. грн. Визначити середньомісячний абсолютний приріст прибутку компанії.

7.8. Обсяг інвестицій у розвиток регіону в 2009 р. порівняно з 2004 р. збільшився в 12 разів. Визначити середньорічний темп приросту інвестицій.

7.9. На 1 липня на підприємстві працювало 426 осіб. Упродовж місяця відбулися такі зміни:

3.07 прийнято 14 осіб.;

9.07 прийнято 22 осіб.;

20.07 звільнено 20 осіб.

Визначити середньомісячну кількість працівників підприємства.

    7.10. Середній річний надій молока від однієї корови у сільськогосподарських підприємствах України характеризується такими даними:

Рік	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Річний надій, кг	2887	3185	3487	3652	3665	3793

За наведеними даними визначити вид ряду динаміки та розрахувати:

1) базисні та ланцюгові абсолютні прирости, темпи росту та приросту;

2) абсолютне значення 1% приросту;

3) середньорічний рівень ряду;

4) середньорічний темп росту та приросту.

Зробити висновки.

    7.11. Валовий внутрішній продукт України у розрахунку на одну особу характеризується такими даними:

 

(у фактичних цінах)

Рік	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
ВВП в розрахунку на одну особу, млн. грн.	3436	4195	4685	5591	7273	9372	11630	15496	20534

За наведеними даними визначити вид ряду динаміки та розрахувати:

5) базисні та ланцюгові абсолютні прирости, темпи росту та приросту;

6) абсолютне значення 1% приросту;

7) середньорічний рівень ряду;

8) середньорічний темп росту та приросту.

Зробити висновки.

7.12. Маємо такі дані про динаміку урожайності зернових культур:

Рік	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Урожайність, ц/га.	39,1	34,7	36,2	35,4	38,7	39,4	36,5	43,2	41,8

Визначити: а) параметри лінійного рівняння тренду, що описує динаміку урожайності зернових культур; б) зробити прогноз на 2015 рік за одержаним рівнянням тренду.

7.13. За наведеними даними визначити для кожного показника лінійне рівняння тренду та знайти коефіцієнт випередження. Зробити висновки.

Рік	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Експорт товарів і послуг, млрд. дол. США	18,1	19,8	22,0	27,3	38,0	40,4	45,9	58,3	78,7
Імпорт товарів і послуг, млрд. дол. США	15,1	16,9	18,2	24,5	31,1	39,1	48,8	65,6	92,0

7.14. Ступінь зносу основних засобів у промисловості України характеризується такими даними:

Рік	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Знос основних засобів, %	48,8	51,9	54,5	56,4	58,3	57,9	58,6	59,0	59,7

За наведеними даними визначити параметри лінійного рівняння тренду, розрахувати за одержаним рівнянням теоретичні (вирівнянні) значення показника Зробити висновки.

7.15. Вартість основних виробничих засобів сільськогосподарських підприємств регіону характеризується такими даними:

Рік	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Вартість основних виробничих засобів, млн. грн.: до переоцінки після переоцінки	134,8	141,2	147,5	154,4 183,2	190,3	197,9	215,6	229,0	231,7

На основі наведених даних: а) здійснити зімкнення рядів; б) для зімкненого ряду динаміки визначити лінійне рівняння тренду. Зробити висновки.

7.16. За наведеними даними про виробництво електроенергії електростанціями регіону розрахувати рівняння параболи (параболічне рівняння тренду). Зробити висновки.

Рік	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Виробництво електроенергії	72,5	85,1	90,3	98,4	105,2	82,1	77,1

7.17. На 1.01.2010 року в місті проживало 540 тис жителів. Середньорічний темп приросту за останні 5 років становив 2 %. Визначити прогнозовану чисельність населення на 1.01.2012 року за умови, що цей темп приросту збережеться.

7.18. На початок 2009 року чисельність населення адміністративного району становила 56,0 тис. осіб., а на кінець року – 57,5 тис. осіб. Визначити прогнозовану чисельність населення району на 1.04.2010 року за умови збереження середньомісячного абсолютного приросту. Зробити висновки.

7.19. За даними про наявність автобусів приватних перевізників у 2009 році визначити їх середню кількість:

а) за кожний квартал;

б) за перше і друге півріччя;

в) середньорічну кількість автобусів.

Дата	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07	1.08	1.09	1.10	1.11	1.12	1.01
Кількість автобусів	126	128	130	132	133	134	135	137	139	142	144	148	154

 

7.20. Урожайність кукурудзи на зерно у сільськогосподарських підприємствах регіону характеризується такими даними:

 

 

Рік	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Урожай-ність, ц/га.	34	28	24	35	29	33	36	30	34	37	35	36

З метою визначення основної тенденції зміни показника у часі виконати вирівнювання ряду динаміки:

а) методом укрупнення інтервалів;

б) методом трьохчленної рухомої середньої;

в) методом аналітичного вирівнювання (за допомогою рівняння прямої).

Проаналізувати отримані результати і зробити висновки.

7.21. За наведеними даними про чисельність працівників підприємства визначити:

а) середню кількість працівників у першому і другому півріччях;

б) середньорічну кількість працівників.

Дата	1.01	1.04	1.07	1.10	1.01
Кількість працівників, осіб	575	578	586	598	595

7.22. За наведеними даними визначити середньорічну чисельність населення району:

Дата	1.01.06	1.04.06	1.07.06	1.10.06	1.01.07
Чисельність наявного населення, тис. осіб	28,6	28,8	29,0	28,9	29,0

7.23. За наведеними даними визначити середньорічну чисельність працівників підприємства:

Дата	1.01.06	1.02.06	1.07.06	1.09.06	1.12.06
Кількість працівників, осіб	228	232	254	262	241

7.24. Чисельність населення міста за п’ять років збільшилася в 1,3 рази. Визначити середньорічні темпи росту та приросту чисельності населення. Зробити висновки.

7.25. За даними про реалізацію спортивного інвентарю магазинами міста розрахувати індекс сезонності методом простих середніх. Побудувати графік сезонної хвилі та зробити висновки.

Рік	Реалізація, тис. грн.
	І квартал	ІІ квартал	ІІІ квартал	IV квартал
2007 2008 2009	20,7 54,6 76,2	26,5 63,3 85,8	25,9 60,4 82,0	18,1 51,7 78,3

7.26. Виробництво молока сільськогосподарськими підприємствами регіону в 2007-2009 рр. характеризується такими даними:

Рік	Виробництво молока, тис. т
	І квартал	ІІ квартал	ІІІ квартал	IV квартал
2007 2008 2009	108,6 121,2 157,9	135,1 154,8 189,5	129,7 148,3 174,2	113,1 132,0 168,4

Розрахувати сезонну хвилю виробництва молока сільськогосподарськими підприємствами методом ланцюгових індексів (методом Персонса). Побудувати графік сезонної хвилі та зробити висновки.

7.27. За наведеними даними визначити середній темп росту та приросту обсягу виробництва продукції:

Рік	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Виробництво продукції (у % до попереднього року)	107,2	106,4	109,8	90,3	107,1	106,5	99,4	108,7

7.28. За наведеними даними про динаміку виробництва промислової продукції в регіоні визначити базисні темпи росту та середньорічний темп приросту. Результати оформити у таблиці. Зробити висновки.

Рік	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Зміна виробництва продукції (у % до попереднього року)	+5,3	+8,4	-7,2	-2,8	+1,4	+5,9

7.29. Чисельність населення адміністративного району до територіальної реформи та після неї характеризується такими даними:

(тис. осіб)

Чисельність населення	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
до реформи	56,7	57,2	58,1	58,7
після реформи				85,4	88,7	90,3	92,7

Привести наведений ряд динаміки до співставного виду та обчислити середньорічну чисельність населення адміністративного району в нових умовах. Зробити висновки.

 

ТЕМА 8. ІНДЕКСНИЙ МЕТОД

Контрольні питання

1. Що розуміють під статистичним індексом? З якою метою використовують індекси?

2. Що таке індексовані величини та сумірники (ваги)?

3. Що таке індивідуальний індекс? Які індивідуальні індекси найчастіше застосовують у статистиці?

4. Як обчислити індивідуальний індекс фізичного обсягу? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

5. Як обчислити індивідуальний індекс цін? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

6. Як обчислити індивідуальний індекс вартості продукції? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

7. Як обчислюють базисні та ланцюгові індекси? Яким чином вони пов'язані між собою?

8. Як перетворити ланцюгові індекси в базисні? Покажіть техніку перетворення на конкретному прикладі.

9. Що розуміють під агрегатним індексом? З якою метою використовують агрегатні індекси?

10.  Яким чином розраховують агрегатні індекси якісних показників? Наведіть конкретні приклади та поясність їхній економічний зміст.

11.  Яким чином розраховують агрегатні індекси кількісних показників? Наведіть конкретні приклади та поясність їхній економічний зміст.

12.  Яким чином розраховують агрегатні індекси об'ємних показників? Наведіть конкретні приклади та поясність їхній економічний зміст.

13.  Як визначають абсолютний приріст об'ємного показника, зумовлений зміною якісного або кількісного показника? Наведіть конкретні приклади та поясність їхній економічний зміст.

14.  У якому випадку використовують середньоарифметичний індекс? Наведіть конкретні приклади. Покажіть техніку перетворення агрегатного індексу у середньоарифметичний.

15.  У якому випадку використовують середньогармонійний індекс? Наведіть конкретні приклади. Покажіть техніку перетворення агрегатного індексу у середньогармонійний.

16.  З якою метою використовують індекси змінного складу, постійного складу та структурних зрушень? Який економічний зміст цих індексів?

17.  Наведіть формули конкретних індексів змінного складу, постійного складу та структурних зрушень. Покажіть техніку їх розрахунку.

18.  У чому полягає сутність багатофакторного індексного аналізу? Що розуміють під багатофакторною індексною моделлю?

19.  За якими формулами обчислюють індекси факторних показників на основі багатофакторної моделі? Наведіть конкретні приклади та поясніть економічний зміст.

20.  Яким чином визначають абсолютну зміну об'ємного показника, зумовлену впливом конкретного фактора, на основі багатофакторної індексної моделі?

 

Література [1, с. 176-208; 2, с. 170-186; 4, с. 168-204; 6, с. 217-235; 7, с. 404-425; 8, с. 404-432; 9, с. 164-194; 12, с. 148-176; 13, с. 302-333; 14, с. 129-145; 15, с. 178-204; 16, с. 178-204; 17, с. 165-182].