Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ

Тема 1. Методологічні засади статистики

Стр 1 из 10Следующая ⇒

ПЕРЕДМОВА

Метою вивчення дисципліни «Статистика» є оволодіння як теоретичними основами статистичного дослідження, так і методами узагальнення та аналізу інформації про соціально-економічні явища і процеси, закономірності суспільного розвитку. Важливу роль при цьому відіграє формування навичок виконання розрахункових операцій, економічна інтерпретація результатів розрахунків.

Збірник задач призначений для закріплення теоретичних знань та набуття практичних навичок щодо кількісного оцінювання соціально-економічних явищ і процесів з метою їх використання у розробці обґрунтованих управлінських рішень та рекомендацій щодо діяльності досліджуваного об'єкта. За своїм змістом він відповідає типовій програмі нормативної дисципліни «Статистика» освітньо-професійної програми підготовки бакалавра напряму 0305 «Економіка і підприємництво».

У збірнику задач теми подано у такій послідовності:

1. Методологічні засади статистики.

2. Статистичне спостереження.

3. Зведення і групування статистичних даних.

4. Узагальнюючі статистичні показники.

4.1. Абсолютні та відносні величини.

4.2. Середні величини.

4.3. Показники варіації.

5. Аналіз рядів розподілу.

6. Статистичні методи вивчення взаємозв'язків.

7. Аналіз інтенсивності динаміки та тенденцій розвитку.

8. Індексний метод.

9. Вибірковий метод.

При формуванні задач використано дані, наведені у статистичних довідниках і збірниках, а також умовні дані. Більшість задач передбачає не лише одержання правильної відповіді у числовому вираженні, а й обґрунтування методики розрахунків та їх інтерпретацію, побудову графіків, формулювання висновків змістовного характеру.

Збірник задач підготовлено професорсько-викладацьким складом кафедри статистики Тернопільського національного економічного університету: О.В. Кустовська (передмова, теми 3,6), Л.П. Матійчук (тема 4.1); В.С. Чорний (тема 4.1); В.В. Солтис (тема 4.2), А.В. Гнатишин (тема 4.3), Є.І. Ткач (тема 5), Я.І. Костецький (тема 7), І.М. Шост (тема 7), Р.В. Ціщик (тема 8), О.С. Понятишин (тема 8), В.П. Сторожук (тема 9).

ТЕМА 1. МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ СТАТИСТИКИ

Контрольні питання

1. Предмет і метод статистичної науки.

2. Теоретичні основи статистики.

3. Взаємозв’язок статистики з іншими науками.

4. Закон великих чисел і його значення в статистиці.

5. Поняття про статистичні закономірності.

6. Основні стадії (етапи) статистичного дослідження.

7. Облік і статистика в Україні.

8. Сучасна організація статистики в Україні.

9. Статистика і комп’ютерна обробка інформації.

10. Поняття про автоматизовану систему державної статистики (АСДС) і перспективи її розвитку.

11. Зв'язок загальної теорії статистики з соціально-економічною і галузевими статистиками.

12. Сучасна організація статистичної діяльності в зарубіжних країнах.

Література [1, с. 11-26; 4, с. 12-25; 6, с. 17-20; 7, с. 13-37; 8, с. 5-21; 9, с. 5-10; 13, с. 5-20; 14, с. 5-8; 15, с. 13-23; 16, с. 13-23; 17, с. 5-9].

ТЕМА 2. СТАТИСТИЧНЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ

Контрольні питання

1. Статистичне спостереження як перший етап статистичного дослідження.

2. Основні форми статистичного спостереження.

3. Види статистичного спостереження за часом реєстрації фактів.

4. Види статистичного спостереження за повнотою охоплення сукупності.

5. Види статистичного спостереження за джерелами даних.

6. Статистичні способи збирання даних.

7. Організаційні питання плану статистичного спостереження.

8. Мета спостереження, об’єкт і одиниця спостереження.

9. Принципи і правила складання програми статистичного спостереження.

10. Правила формування питань у статистичному формулярі.

11. Програма і види звітності.

12. Спеціальні статистичні спостереження.

13. Помилки спостереження і заходи щодо забезпечення точності статистичного спостереження.

Література [1, с. 28-40; 4, с. 26-42, 6, с. 20-25; 7, с. 38-53; 9, с. 11-19; 13, с. 21-39; 14, с. 8-18; 15, с. 24-36; 16, с. 24-36].

Таблиця 3.1

№ з/п	Середньорічна вартість основ-них виробни-чих фондів, млн. грн.	Вироблено продукції у звітному періоді, млн. грн.	Собівартість одиниці продукції, грн.	Середньооблі-кова кількість штатних праців- ників, осіб	Рентабель-ність операційної діяльності, %
1	38	49	92	245	15,9
2	13	31	142	217	7,3
3	16	28	130	326	6,5
4	24	45	119	410	10,1
5	18	30	124	416	12,3
6	42	50	103	460	14,2
7	17	24	140	273	7,0
8	35	64	95	485	12,4
9	46	71	97	516	15,5
10	29	40	91	394	7,5
11	32	46	112	447	9,8
12	10	23	128	210	7,3
13	19	34	114	305	10,6
14	22	41	123	349	12,1
15	25	37	115	307	23,4
16	31	55	102	426	14,1
17	36	62	93	494	22,0
18	40	61	98	540	26,8
19	25	43	134	307	10,1
20	28	49	117	342	7,4

За даними табл. 3.1:

а) для узагальненої характеристики діяльності сукупності підприємств розрахувати зведені показники, пояснити одержані результати;

б) виконати структурне групування заводів за обсягом виробленої продукції, утворивши три групи з рівними інтервалами. Зробити висновки.

в) здійснити типологічне групування заводів за собівартістю одиниці продукції, утворивши три групи – з низькою, середньою та високою собівартістю. По кожній групі визначити кількість заводів, обсяг виробленої продукції. Зробити висновки.

г) для вивчення взаємозв’язку між обсягом виробленої продукції та вартістю основних виробничих фондів виконати аналітичне групування заводів за факторною ознакою, утворивши три групи з рівними інтервалами. По кожній групі та по сукупності підрахувати:

а) кількість заводів;

б) вартість основних виробничих фондів – всього і в середньому на один завод;

в) обсяг виробленої продукції – всього і в середньому на один завод.

Результати подати у вигляді групової таблиці. Проаналізувати одержані показники та зробити короткі висновки.

3.2. За даними таблиці 3.1. для вивчення залежності між обсягом виробленої продукції та собівартістю одиниці продукції виконати аналітичне групування заводів, утворивши чотири групи з рівними інтервалами.

По кожній групі та по сукупності підрахувати: кількість заводів; середнє виробництво продукції на один завод; середню собівартість одиниці продукції на один завод. Результати подати у вигляді групової таблиці. Зробити короткі висновки.

3.3. За даними табл. 3.1 виконати аналітичне групування заводів за середньообліковою кількістю штатних працівників, утворивши три групи з рівними інтервалами. Кожну групу і сукупність загалом охарактеризувати: кількістю заводів; кількістю штатних працівників (всього і в середньому на один завод); обсягом виробленої продукції (всього, в середньому на один завод і на одного штатного працівника). Результати розрахунків подати у вигляді групової таблиці, зробити короткі висновки.

3.4. Використовуючи дані таблиці 3.1 виконати типологічне групування заводів за рівнем рентабельності, утворивши чотири групи – з низькою, середньою, високою та дуже високою рентабельністю. Кожну групу охарактеризувати кількістю заводів, вартістю основних виробничих фондів, обсягом виробленої продукції. Результати подати у табличній формі. Зробити висновки за результатами розрахунків.

3.5. За даними про якість ґрунтів та урожайність озимої пшениці по тридцяти сільськогосподарських підприємствах регіону (табл. 3.2) виконати:

а) типологічне групування підприємств за якістю ґрунтів, утворивши три групи – з низькою, середньою та високою якістю. По кожній групі обчислити кількість підприємств та середню урожайність озимої пшениці. Результати розрахунків подати у вигляді таблиці, зробити висновки;

б) структурне групування сільськогосподарських підприємств за урожайністю озимої пшениці, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами;

в) аналітичне групування для вивчення залежності урожайності озимої пшениці від якості ґрунтів, утворивши чотири групи з рівними інтервалами за факторною ознакою. По кожній групі визначити кількість сільськогосподарських підприємств, середню якість ґрунтів (у балах) та середню урожайність озимої пшениці (ц/га). Результати розрахунків подати у вигляді таблиці, зробити висновки.

Таблиця 3.2

№ з/п	Середня якість ґрунту (балів)	Урожайність озимої пшениці, ц/га	№ з/п	Середня якість ґрунту (балів)	Урожайність озимої пшениці, ц/га
1	41	29	16	41	27
2	46	36	17	46	32
3	50	39	18	54	41
4	53	40	19	43	30
5	42	25	20	47	33
6	48	37	21	49	34
7	45	32	22	52	41
8	53	41	23	55	43
9	40	24	24	47	39
10	46	28	25	51	35
11	48	29	26	43	28
12	49	35	27	48	33
13	44	30	28	45	37
14	48	37	29	47	34
15	49	34	30	42	31

3.6. Маємо дані про середньомісячну заробітну плату одного штатного працівника по регіонах України у 2009 р.:

	Середньомісячна заробітна плата, грн.		Середньомісячна заробітна плата, грн..
Україна	1906	Миколаївська	1806
АР Крим	1707	Одеська	1787
Вінницька	1511	Полтавська	1733
Волинська	1427	Рівненська	1614
Дніпропетровська	1963	Сумська	1593
Донецька	2116	Тернопільська	1412
Житомирська	1493	Харківська	1804
Закарпатська	1562	Херсонська	1482
Запорізька	1843	Хмельницька	1521
Івано-Франківська	1627	Черкаська	1532
Київська	1987	Чернівецька	1523
Кіровоградська	1537	Чернігівська	1465
Луганська	1873	м. Київ	3161
Львівська	1667	м. Севастополь	1882

За наведеними даними виконати: а) структурне групування регіонів України за рівнем середньомісячної заробітної плати, утворивши чотири групи з рівними інтервалами; б) типологічне групування з утворенням трьох груп – з низькою, середньої та високою середньомісячною заробітною платою працівників; в) альтернативне групування з виділенням двох груп регіонів – із середньомісячною заробітною платою нижче та вище середньої по Україні. Зробити висновки

3.7. Виконати комбінаційне групування робітників за стажем роботи (до 5 років включно і понад 5 років) і за тарифним розрядом (1–3, 4–6) за наступними даними (табл. 3.3, дані умовні).

Таблиця 3.3

Номер робітника	Стаж роботи, років	Тариф- ний розряд	Місячна заробітна плата, грн.	Номер робітника	Стаж роботи, років	Тариф- ний розряд	Місячна заробітна плата, грн.
1	6	3	1480	11	9	4	1700
2	3	4	1600	12	4	3	1300
3	8	5	1700	13	1	2	1100
4	12	6	2200	14	3	3	1400
5	1	1	1200	15	7	5	1750
6	2	3	1500	16	8	5	1700
7	8	3	1600	17	11	6	2900
8	6	4	1400	18	5	2	1250
9	5	5	1650	19	10	4	1400
10	7	4	1620	20	7	6	2500

За результатами групування по кожній групі та підгрупі розрахувати середню заробітну плату, обчислені показники подати у вигляді таблиці. Зробити висновки.

3. 8. Маємо такі дані про успішність студентів одного з факультетів вищого навчального закладу (табл. 3.4, дані умовні). Для вивчення залежності успішності студентів у ІІ семестрі від середнього балу в І семестрі та пропущених занять ІІ семестрі виконати комбінаційне групування за середнім балом у І семестрі (І група – до 80 балів; ІІ група – 80 балів і більше) і пропущеними заняттями (І підгрупа – до 20 годин; ІІ підгрупа – 20 годин і більше). По кожній групі та підгрупі обчислити середній бал у ІІ семестрі. Зробити висновки.

Таблиця 3.4

№ сту-дента	Середній бал у І семестрі	Пропущено занять у ІІ семестрі, год.	Середній бал у ІІ семестрі	№ сту-дента	Середній бал у І семестрі	Пропущено занять у ІІ семестрі, год.	Середній бал у ІІ семестрі
1	73	40	70	11	64	38	74
2	84	18	82	12	60	50	64
3	92	26	94	13	76	24	72
4	61	90	68	14	73	36	68
5	65	66	63	15	87	16	90
6	78	20	80	16	82	22	84
7	81	16	84	17	93	10	94
8	86	14	81	18	91	18	87
9	83	26	79	19	69	36	72
10	95	12	93	20	85	14	91

3. 9. З метою порівняння виконання норм виробітку робітниками-відрядниками у звітному і базисному періодах виконати вторинне групування за такими даними (табл.3.5, дані умовні). Проаналізувати результати, сформулювати висновки.

Таблиця 3.5

Базисний період

Звітний період

Групи робітників за виконанням норм виробітку, %

Питома вага, %

Групи робітників за виконанням норм виробітку, %

Питома вага, %

До 80

0,8

До 90

2,0

80 – 85

1,2

90 – 100

8,0

85 – 90

2,3

100 – 110

73,0

90 – 100

2,5

110 – 120

11,0

100 – 110

69,2

120 і більше

6,0

110 – 115

16,0

Разом

100,0

115 – 120

2,8

120 – 125

3,2

125 і більше

2,0

Разом

100,0

3. 10. Маємо результати групування магазинів за місячним роздрібним товарооборотом (табл. 3.6).

Таблиця 3.6

Групи магазинів за місячним роздрібним товарооборотом (тис. грн.)	Кількість магазинів	Місячний роздрібний товарооборот (тис. грн.)
До 10	5	40
10 – 15	12	162
15 – 20	18	315
20 – 25	15	345
25 – 30	20	480
30 – 35	19	684
35 – 40	32	1254
40 -50	42	1932
50 – 70	38	2223
70 – 90	10	840
90 – 100	22	2208
більше 100	7	840

За наведеними даними виконати вторинні групування магазинів, утворивши: а) чотири групи за середнім місячним роздрібним товарооборотом – до 25 тис. грн., 25-50, 50-75, 75 і більше. По кожній групі визначити кількість магазинів, місячний товарооборот (загалом та у середньому на один магазин); б) три інтервали таким чином, щоб у кожній групі було по 80 магазинів. Зробити висновки.

3.1 1. Маємо дані про розподіл робітників за рівнем заробітної плати (табл. 3.7):

Таблиця 3.7

Місячна заробітна плата робітників, грн.	До 1000	1000 - 1500	1500 - 2000	2000 - 2500	понад 2500
Кількість робітників, осіб	68	93	187	42	30

Виконати вторинне групування, утворивши чотири групи, в кожній з яких буде по 105 (25%) робітників.

Звітний період

За планом Фактично 1 400 410 400 2 350 360 370 3 200 220 210

За наведеними даними необхідно визначити по кожному заводу зокрема та по сукупності загалом відносні величини: а) планового завдання; б) виконання плану; в) динаміки. Покажіть на взаємозв’язок між наведеними показниками

4.1.3. Роздрібний товарооборот супермаркетів у м. Тернополі характеризується такими даними:

(млн. грн.)

Супермаркет	Базисний період	Звітний період
Супермаркет	Базисний період	За планом	Фактично
«Торговий світ»	350	370	408
«Сільпо»	385	390	370
«Київ»	200	229	210

За наведеними даними визначити по кожному супермаркету зокрема та по сукупності загалом відносні величини: а) планового завдання; б) виконання плану; в) динаміки. Покажіть на взаємозв’язок між наведеними показниками

4.1.4. За результатами групування студентів факультету банківського бізнесу за формами навчання і статтю одержано такі результати:

Групи студентів за статтю	Кількість студентів за формами навчання (осіб)
Групи студентів за статтю	Денна	Дистанційна	Заочна
Чоловіки Жінки	400 500	98 74	870 1542

Визначити по кожній формі навчання та по факультету загалом відносні величини: а) структури; б) координації.

4.1.5. Маємо наступні дані про розподіл постійного населення за місцем проживання у двох областях станомна 1 січня 2010 року:

(осіб)

Область	Міське населення	Сільське населення
Тернопільська	474729	613115
Львівська	2548232	1001036

За наведеними даними визначити відносні величини: а) структури; б) координації. Порівняти одержані результати і зробити висновки.

4.1.6. Станом на 1 січня 2010 р. у Львівській області проживало 2548232 осіб, а в Тернопільській області – 1087844 осіб. Визначити відносну величину порівняння і зробити висновки.

4.1.7. Відомі такі дані по трьох підприємствах у звітному періоді:

Номер підприємства	Вартість виготовленої продукції (млн. грн.)	Вартість основних виробничих фондів (млн. грн.)
1 2 3	25,3 37,4 14,8	48,8 69,3 30,2

Визначити відносні величини: а) порівняння; б) інтенсивності. Зробити висновки.

4.1.8. У звітному році планувалося зменшити собівартість одиниці продукції на 1,5 грн., а фактично собівартість не змінилась. Визначити відсоток виконання плану по зниженню собівартості, якщо у базисному вона становила 150 грн.

4.1.9. Визначити відносну величенну динаміки виробництва продукції за умови, що план перевиконано на 2% при запланованому збільшені на 1,1%.

4.1.10. Обсяг вкладень населення в банківські установи Тернопільської області у 2002-2009 рр. характеризується такими даними:

(млн. грн.)

Роки	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Вклади	120	152	163	191	202	212	214	220

Визначити відносні величини динаміки:

а) у порівнянні з 2002р.;

б) у порівнянні з попереднім роком.

4.2. СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ

Контрольні питання

1. Сутність і значення середньої величини.

2. Основні положення теорії середньої.

3. Взаємозв’язок методу середніх величин та інших методів статистики.

4. Види середніх і способи їх вирахування.

5. Застосування середньої арифметичної простої та зваженої.

6. Вирахування середньої арифметичної за способом «моментів».

7. Застосування середньої гармонійної простої та зваженої.

8. Вибір форми середньої в залежності від економічного змісту осереднюваних показників.

9. Способи вирахування моди і медіани.

Література [1, с. 85-122; 2, с. 45-69; 4, с. 79-101; 6, с. 48-74; 7, с. 127-145; 8, с. 38-73; 9, с. 46-66; 12, с. 60-73; 13, с. 131-155; 14, с. 42-53; 15, с. 79-87; 16, с. 79-87].

Всі

Домогосподарства

Кількість груп

Кількість студентів у групі

20 21 25 26 28 29 30 31 33 35 Факультет обліку і аудиту 2 4 3 6 7 3 2 4 3 1 Факультет фінансів 3 1 5 7 3 6 3 2 4 2

4.2.5. Маємо такі дані по Тернопільській області про розподіл безробітних (за методологією МОП) за тривалістю незайнятості (табл. 4.2.5).

Таблиця 4.2.5

	Базисний рік	Звітний рік
Всього безробітних, тис.	52,6	41,8
з них за тривалістю незайнятості, відсотків
до 1 місяця	1,8	3,4
1-3	8,2	20,5
4-6	15,2	23,7
7-9	9,7	15,4
10-12	6,4	14,2
більше 1 року	58,7	22,8

Визначити середню тривалість безробіття у кожному році, порівняти одержані результати та зробити висновки.

4.2.6. Маємо такі дані про кількість працівників та середню номінальну заробітну плату за видами промислової діяльності в Україні (табл. 4.2.6). Визначити середню заробітну плату працюючих чоловіків і жінок по регіону загалом, порівняти одержані результати та зробити висновки.

Таблиця 4.2.6

	Товар		Травень		Червень		Липень
Вартість, грн.	Кількість, од.	Ціна, грн.	Кількість, од.	Вартість, грн.	Ціна, грн..
А	37500	150	260	130	48000	240
Б	59400	220	280	240	67500	270
В	17600	80	210	100	27600	230

Для виявлення тенденції зміни цін за наведеними даними визначити середню ціну товару протягом травні, червні та липні. Порівняти одержані результати, зробити висновки.

4.2.9. Маємо розподіл населення по районах Тернопільської області за основними віковими групами:

	Кількість населення, тис. осіб	Питома вага населення у працездатному віці, %	Кількість населення у віці, старшому за працездатний, тис. осіб
Бережанський	43,4	55,5	11,6
Монастирський	32,2	52,5	9,7
Тернопільський	62,7	61,6	13,5

За вищенаведеними даними визначити середню питому вагу населення: а) у працездатному віці; б) у віці, старшому за працездатний.

4.2.10. Маємо такі дані про урожайність, валовий збір і посівні площі зернових культур:

	Базисний рік		Звітний рік
	Валовий збір, тис. т	Урожайність, ц/га	Урожайність, ц/га	Посівні площі, тис. га
Озима пшениця	354,8	24,3	23,2	151,7
Озиме жито	17,0	18,7	15,2	8,7
Озимий ячмінь	1,9	18,7	20,1	1,1

За наведеними даними визначити середню урожайність озимих зернових у базисному та звітному році, порівняти одержані результати, зробити висновки.

4.2.11. Маємо такі дані про рентабельність операційної діяльності трьох підприємств харчової промисловості:

Підприємство	Базисний період		Звітний період
Підприємство	Рентабельність операційної діяльності, %	Фінансовий результат від операційної діяльності, тис. грн.	Рентабельність операційної діяльності, %	Витрати на операційну діяльність, Тис. грн.
1	6,4	5250	5,9	85070
2	4,3	7360	4,7	168210
3	2,1	2110	3,5	110490

За наведеними даними визначити середній рівень рентабельності операційної діяльності у базисному та звітному періодах, порівняти одержані результати і зробити висновки.

4.2.12. За даними табл. 4.2.2 визначити медіану інвестицій в основний капітал на житлове будівництво в регіоні у базисному і звітному роках, порівняти одержані результати і зробити висновки.

4.2.13. За даними табл. 4.2.7 визначити модальний та медіанний вік докторів і кандидатів наук, зробити висновки.

4.2.14. За наведеними у табл. 4.2.8 даними визначити середній, модальний і медіанний стаж роботи працівників. Зробити висновки

Таблиця 4.2.8

Стаж роботи, років	До 5	5-10	10-15	15-20	понад 20	Разом
Кількість працівників, осіб	12	17	21	6	4	60

4.2.15. За наведеними у табл. 4.2.3 даними визначити медіанні місячні грошові витрати на одне домогосподарство по регіону загалом, а також у міських поселеннях і сільській місцевості. Зробити висновки.

ПОКАЗНИКИ ВАРІАЦІЇ

Контрольні питання

1. Що являє собою варіація ознаки? Від чого залежать її значення?

2. Необхідність і завдання статистичного вивчення варіації ознак.

3. У яких випадках використовують показники варіації?

4. Що таке розмах варіації? Наведіть формулу, поясніть економічний зміст.

5. Що таке середнє лінійне відхилення? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

6. Що таке дисперсія? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Чи має дисперсія економічний зміст?

7. Що таке середнє квадратичне відхилення? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Чи має середнє квадратичне відхилення економічний зміст?

8. Чи можна визначити середнє квадратичне відхилення, якщо відомі розмах варіації чи середнє лінійне відхилення?

9. Як визначають середнє квадратичне відхилення спрощеним способом? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

10. На чому ґрунтуються спрощені способи обчислення дисперсії?

11. Що станеться з дисперсією, якщо зменшити чи збільшити кожне конкретне значення осереднюваної ознаки на одну й ту саму величину?

12. Що станеться з дисперсією, якщо зменшити чи збільшити кожне конкретне значення ознаки в одну й ту саму кількість разів?

13. Запишіть формулу обчислення середнього квадратичного відхилення способом моментів. Покажіть методику розрахунку.

14. Запишіть символами таку властивість дисперсії: дисперсія ознаки дорівнює різниці між середнім квадратом значень ознаки і квадратом їх середньої. Проілюструйте правильність цієї властивості.

15. Дисперсія альтернативної ознаки.

16. Назвіть основні види коефіцієнтів варіації.

17. Що таке міжгрупова дисперсія? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення.

18. Як визначити внутрішньогрупові дисперсії та середню цих дисперсій? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення.

19. Сформулюйте правило додавання дисперсій. У чому полягає його практичне значення?

20. За якими формулами обчислюють міжгрупову та внутрішньогрупову дисперсії?

Література [1, с. 123-137; 2, с. 69-88; 4, с. 86-90; 6, с. 88-100; 7, с. 199-209; 8, с. 47-59; 9, с. 67-87; 12, с. 67-73; 13, с. 156-171; 14, с. 54-66; 15, с. 104-112; 16, с. 104-112; 17, с. 57-66].

Регіон

Базисний рік

Звітний рік

Чисельність населення, млн. осіб Прямі іноземні інвестиції, млн. дол.. США Чисельність населення, млн. осіб Прямі іноземні інвестиції, млн. дол. США А 1,641 675,3 1,475 875,6 Б 3,549 1169,4 3,736 1456,8 В 2,341 1064,3 2,486 1341,2 Г 1,603 642,9 1,769 771,5

5.11. Маємо дані про розподіл магазинів за торговою площею на 1 січня звітного року (табл. 5.8). Використовуючи центральні моменти першого, другого, третього і четвертого порядку, визначити коефіцієнти асиметрії та ексцесу. Перевірити гіпотезу про наявність нормального розподілу магазинів за допомогою критеріїв: а) К. Пірсона (c²); б) А. Колмогорова (l); в) В. Романовського (R). Зробити висновки.

Таблиця 5.8

Торговельна площа магазину, м²	Кількість магазинів
До 200	10
200-300	14
300-400	21
400-500	39
500-600	18
600-700	11
700-800	7
понад 800	5

5.12. Використовуючи дані табл. 5.1, перевірити гіпотезу про наявність нормального розподілу робітників за рівнем заробітної плати за допомогою критеріїв: а) К. Пірсона (c²); б) А. Колмогорова (l); в) В. Романовського (R). Зробити висновки з імовірністю 0,95.

5.13. Використовуючи дані табл. 5.3, перевірити гіпотезу про наявність нормального розподілу обладнання за терміном експлуатації за допомогою критеріїв: а) К. Пірсона (c²); б) А. Колмогорова (l); в) В. Романовського (R). Зробити висновки з імовірністю 0,99.

5.14. Використовуючи дані табл. 5.4, перевірити гіпотезу про наявність нормального розподілу магазинів за обсягом річного товарообороту за допомогою критеріїв: а) К. Пірсона (c²); б) А. Колмогорова (l); в) В. Романовського (R). Зробити висновки з імовірністю 0,95.

5.15. Використовуючи дані табл. 5.5, перевірити гіпотезу про нормальний розподіл магазинів за торговельною площею за допомогою критеріїв: а) К. Пірсона (c²); б) А. Колмогорова (l); в) В. Романовського (R). Зробити висновки з імовірністю 0,99.

ТЕМА 8. ІНДЕКСНИЙ МЕТОД

Контрольні питання

1. Що розуміють під статистичним індексом? З якою метою використовують індекси?

2. Що таке індексовані величини та сумірники (ваги)?

3. Що таке індивідуальний індекс? Які індивідуальні індекси найчастіше застосовують у статистиці?

4. Як обчислити індивідуальний індекс фізичного обсягу? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

5. Як обчислити індивідуальний індекс цін? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

6. Як обчислити індивідуальний індекс вартості продукції? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

7. Як обчислюють базисні та ланцюгові індекси? Яким чином вони пов'язані між собою?

8. Як перетворити ланцюгові індекси в базисні? Покажіть техніку перетворення на конкретному прикладі.

9. Що розуміють під агрегатним індексом? З якою метою використовують агрегатні індекси?

10. Яким чином розраховують агрегатні індекси якісних показників? Наведіть конкретні приклади та поясність їхній економічний зміст.

11. Яким чином розраховують агрегатні індекси кількісних показників? Наведіть конкретні приклади та поясність їхній економічний зміст.

12. Яким чином розраховують агрегатні індекси об'ємних показників? Наведіть конкретні приклади та поясність їхній економічний зміст.

13. Як визначають абсолютний приріст об'ємного показника, зумовлений зміною якісного або кількісного показника? Наведіть конкретні приклади та поясність їхній економічний зміст.

14. У якому випадку використовують середньоарифметичний індекс? Наведіть конкретні приклади. Покажіть техніку перетворення агрегатного індексу у середньоарифметичний.

15. У якому випадку використовують середньогармонійний індекс? Наведіть конкретні приклади. Покажіть техніку перетворення агрегатного індексу у середньогармонійний.

16. З якою метою використовують індекси змінного складу, постійного складу та структурних зрушень? Який економічний зміст цих індексів?

17. Наведіть формули конкретних індексів змінного складу, постійного складу та структурних зрушень. Покажіть техніку їх розрахунку.

18. У чому полягає сутність багатофакторного індексного аналізу? Що розуміють під багатофакторною індексною моделлю?

19. За якими формулами обчислюють індекси факторних показників на основі багатофакторної моделі? Наведіть конкретні приклади та поясніть економічний зміст.

20. Яким чином визначають абсолютну зміну об'ємного показника, зумовлену впливом конкретного фактора, на основі багатофакторної індексної моделі?

Література [1, с. 176-208; 2, с. 170-186; 4, с. 168-204; 6, с. 217-235; 7, с. 404-425; 8, с. 404-432; 9, с. 164-194; 12, с. 148-176; 13, с. 302-333; 14, с. 129-145; 15, с. 178-204; 16, с. 178-204; 17, с. 165-182].

ТЕМА 9. ВИБІРКОВИЙ МЕТОД

Контрольні питання

1. Які форми несуцільного спостереження застосовуються у статистиці?

2. Що розуміють під вибірковим спостереженням?

3. Чим зумовлена необхідність та які умови застосування вибіркового спостереження в статистичній практиці?

4. Теоретичні основи вибіркового спостереження.

5. У чому суть понять генеральної та вибіркової сукупності?

6. Узагальнюючі характеристики генеральної та вибіркової сукупності.

7. У чому полягає головна мета вибіркового спостереження?

8. Що розуміють під помилкою вибіркового спостереження, які існують її види?

9. Від чого залежить величина помилки вибіркового спостереження?

10. Помилки вибірки для середньої та частки.

11. У чому полягає різниця між середньою та граничною помилками вибірки для середньої та частки?

12. Визначення необхідної чисельності вибірки одиниць для середньої і частки при повторному і безповторному відборі.

13. Способи формування вибіркової сукупності.