Геометрическая оптика. Фотометрия. Фотоэффект.

Раздел физики геометрическая оптика изучает излучение, распространение и взаимодействие с веществом большого диапазона электромагнитных волн - от миллиметровых радиоволн до жестких g-лучей. К понятию об электромагнитной природе света люди подошли только в XIX веке.

Первоначально в оптике изучался видимый свет, испускаемый физическими, химическими и биологическими источниками света. К физическим источникам относятся раскаленные тела и люминесцентные источники “холодного” свечения; к химическим - свечение гнилушек, свечение белого фосфора; к биологическим - живые организмы, например, светлячок. Все тела в той или иной степени отражают свет и поэтому видимы.

В оптике используются различные световые пучки - сходящиеся или расходящиеся. Достаточно узкий световой пучок, слабо сходящийся или расходящийся, назовем лучом света (под словом луч следует понимать линию распространения энергии излучения).

Устройства, с помощью которых преобразуются лучи, представляют собой оптическую систему. Источник лучей (собственных или отраженных) называют предметом. Лучи, идущие от предмета к системе, называют входящими, а после преобразования в системе - выходящими.

Изучая окружающий мир, человечество накопило большое количество экспериментальных сведений о свете. Отражение и прямолинейность распространения света были известны около двух тысяч лет назад. В начале ХVII века были сформулированы законы преломления (Снеллиус, затем Декарт). Все это и составляет предмет геометрической оптики.

 

Законы отражения

Среда, во всех точках которой скорость распространения света одинакова, называется оптически однородной средой.

  Границей двух сред называется поверхность, разделяющая две оптически неоднородные среды.

Угол a между лучом падающим и перпендикуляром, восстановленным к границе двух сред в точке падения, называется углом падения.

Угол b между лучом отраженным и перпендикуляром, восстановленным к границе раздела двух сред в точке падения, называется углом отражения (рис.1.4.1а).

I закон: Луч падающий, перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения, и луч отраженный лежат в одной плоскости.

II закон: Угол падения равен углу отражения: a=b

Различают отражения зеркальное и диффузное. Зеркальным называется отражение, при котором падающий на поверхность параллельный пучок лучей остается параллельным. Диффузным называется отражение, при котором падающий параллельный пучок лучей рассеивается.

 

Законы преломления.

На границе двух сред, кроме отражения, наблюдается преломление света - явление, состоящее в том, что луч частично проходит во вторую среду, изменяя свое первоначальное направление. Этот луч называется преломленным.

Угол g между лучом преломленным и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке падения называется углом преломления(рис.1.4.1б).

I закон: Луч падающий, перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения, и преломленный луч лежат в одной плоскости.

II закон: Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред и называется показателем преломления второй среды относительно первой:

Sina/Sing=const=n₂₁

Показатель преломления какой-либо среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления (n).

Если угол падения больше угла преломления, то вторая среда называется оптически более плотной, чем первая.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду угол падения a будет меньше угла преломления g (рис. 1.4.2а). Поэтому, при некотором угле падения (a_пр) угол преломления окажется равным 90° (рис. 1.4.2б), т.е. преломленный луч будет скользить вдоль границы раздела сред, не входя во вторую среду.

При дальнейшем увеличении a свет будет полностью отражаться в первую среду. Это явление носит название полного внутреннего отражения света. Угол a_ПР называется предельным падения.

Sin a_пр/Sin 90°=n₂/n ₁₌n₂₁, откуда Sin a_пр=n₂₁

Исходя из этих соотношений, можно определять относительный показатель преломления двух сред, а также абсолютный показатель преломления одной из сред, если показатель другой среды известен. Оптический прибор, служащий для этой цели и основанный на явлении полного внутреннего отражения, называется рефрактометром (см. Эссаулова И. А. и др.).

 

Линзы

Для изменения направления световых лучей в оптических системах широко используют линзы (от латинского слова Lens - чечевица).

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, и по показателю преломления отличающееся от окружающей среды.

Мы будем рассматривать только тонкие линзы, толщина которых пренебрежимо мала в сравнении с радиусами сферических поверхностей, ограничивающих линзу. Принято считать, что в таких линзах преломление лучей происходит в одной плоскости (ПП), которая называется преломляющей (рис.1.4.3б).

Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу, (SS ’) называется главной оптической осью (рис.1.4.3а).

Точка пересечения главной оптической оси с преломляющей плоскостью называется оптическим центром линзы (О).

Любая прямая, проходящая через оптический центр линзы, называется оптической осью (АА) рис.1.4.3 б.

Лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления в линзе собираются в одной точке, называемой главным фокусом линзы (F) рис.1.4.4 а. Точка пересечения оптической оси с фокальной плоскостью называется побочным фокусом (F¢).

Такие линзы называются собирающими. Параллельный пучок лучей после преломления в линзе может рассеиваться, тогда в одной точке, называемой мнимым фокусом, соберутся продолжения этих лучей. Такие линзы называются рассеивающими (рис.1.4.4 б).

Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через главный фокус линзы, называется фокальной плоскостью (рис.1.4.4.а,б).

В собирающих линзах изображение зависит от положения предмета. Если предмет находится между оптическим центром линзы и главным фокусом, то изображение будет мнимым, прямым и увеличенным (рис.1.4.5а).

Если предмет находится между фокусом и двойным фокусом, изображение - действительное, обратное, увеличенное (рис.1.4.5б).

Если предмет находится между двойным и тройным фокусом и далее, изображение - действительное, обратное, уменьшенное (рис.1.4.5.в).

Рассеивающие линзы всегда дают мнимое, прямое и уменьшенное изображение (рис.1.4.5 г).

Расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса называется фокусным расстоянием F. Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы:

D=/1F

Измеряется оптическая сила линзы в диоптриях (дптр).

Одна диоптрия - это оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м.

У собирающих линз она положительна, у рассеивающих отрицательна.

На практике, для определения фокусного расстояния и оптической силы линзы используют формулу тонкой линзы: D=1/F=1/d+1/f, где d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от линзы до изображения.

Изображения, полученные с помощью одной линзы, как правило, отличаются от самого предмета. В этом случае говорят об искажении изображения.

Ниже рассматриваются основные виды искажений и способы их устранения.

Сферическая аберрация возникает потому, что края линзы отклоняют лучи сильнее, чем центральная часть (рис.1.4.6а).В результате, изображение светящейся точки на экране получается в виде расплывчатого пятна, а изображение протяженного предмета становится не резким, размытым. Для устранения сферической аберрации используют центрированные оптические системы, состоящие из собирающих и рассеивающих линз.

Центрированной называется система линз, имеющих общую главную оптическую ось.

Хроматическая аберрация обусловлена дисперсией света, так как линзу можно представить в виде призмы. В этом случае фокусное расстояние для лучей различной длины волны оказывается неодинаковым рис 1.4.6б. Поэтому при освещении предмета сложным, например белым светом, точка на экране будет видна в виде окрашенного пятна, а изображение протяженного предмета будет также окрашенным и нерезким. Хроматическую аберрацию можно исключить, комбинируя собирающие и рассеивающие линзы, сделанные из стекол различных сортов, обладающих разными относительными дисперсиями. Такие системы линз называются ахроматами.

Причиной астигматизма является неодинаковое преломление лучей в различных меридиональных плоскостях линзы. Различают два вида астигматизма. Первый, так называемый, астигматизм наклонных лучей, возникает в линзах, имеющих сферическую форму поверхности, но лучи падают на линзу под значительным углом к главной оптической оси. В этом случае лучи во взаимно перпендикулярных плоскостях преломляются неодинаково (рис.1.4.6 в) и точка на экране будет видна как линия, а у протяженного предмета искажается форма, например, квадрат будет виден как прямоугольник. Второй вид астигматизма, правильный, возникает при отклонении поверхности линзы от сферической (рис.1.4.6г), когда по различным меридиональным плоскостям неодинаковый радиус кривизны, т.е. форма поверхности в этой плоскости не является сферической. Астигматизм наклонных лучей устраняется поворотом линзы к изображаемому предмету. Правильный астигматизм устраняется путем подбора радиусов кривизны и оптических сил преломляющих поверхностей. Это чаще всего цилиндрические линзы. Оптическую систему, исправленную кроме сферической и хроматической аберраций также и на астигматизм, называют анастигматом.

 

Микроскоп.

Для наблюдения малых объектов, не видимых вооруженным глазом, применяется микроскоп - оптическая система, состоящая в простейшем случае из короткофокусной собирающей линзы (объектива) и длиннофокусной собирающей линзы (окуляра).

Микроскоп состоит из механической части (основание, микрометрический механизм, предметный столик, револьвер с объективами) и оптической системы, которая также делится на две части: осветительную и наблюдательную. В осветительную часть входят зеркало или осветитель, конденсор с диафрагмой и съемный фильтр, а в наблюдательную - объектив и окуляр, соединенные в тубусе микроскопа.

Рассмотрим ход лучей в микроскопе (рис.1.4.7).

Предмет АВ помещается на расстоянии d₁ немного большем фокусного расстояния объектива (F_ОБ). Действительное, увеличенное и перевернутое изображение А₁В₁, даваемое объективом, получается на расстоянии d₂ от окуляра, немного меньшим фокусного расстояния окуляра F_ОК. Это промежуточное изображение рассматривается окуляром как предмет. Окуляр дает изображение А₂В₂ мнимое, увеличенное, прямое по отношению к А₁В₁. В результате микроскоп дает мнимое, увеличенное и перевернутое (относительно предмета АВ) изображение, находящееся от окуляра на расстоянии L (O₂B₂), называемое расстоянием наилучшего зрения (для нормального глаза L=25 см).

Расстояние D = F ₁ F ₂ между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра называется оптической длиной тубуса микроскопа.

 

Увеличение объектива выражается формулой: Г _об=D/F_об

Для окуляра: Г _ок=L/F_ок

Общее увеличение микроскопа равно произведению увеличений объектива и окуляра: Г_м=Г_об·Г_ок=(DL)/(F_об·F_ок)

В зависимости от характера и свойств изучаемого препарата, в микроскопии применяются специальные методы наблюдения.

Метод светлого поля в проходящем свете применяется при исследовании прозрачных препаратов с включенными в них поглощающими частицами и деталями. Пучок лучей, проходя через препарат, дает равномерно освещенное поле в плоскости изображения. Если в препарате имеется поглощающий свет объект, то он частично рассеивает его, что и обуславливает возникновение изображения. Метод светлого поля в отраженном свете применяется для наблюдения непрозрачных объектов.

Метод темного поля в проходящем свете применяется в биологии, главным образом, для получения изображений непрозрачных объектов. Пучок лучей, освещающих препарат, не попадает непосредственно в объектив. Изображение создается только светом, рассеянным микрочастицами. В поле зрения на темном фоне видны изображения частиц, отличающихся от окружающей среды по показателю преломления. Метод темного поля в отраженном свете осуществляется освещением непрозрачного препарата сверху специальной системой, расположенной вокруг объектива.

Метод наблюдения в поляризованных лучах применяется в проходящем и отраженном свете для исследования под микроскопом объектов, обладающих двойным лучепреломлением. Препарат освещается поляризованным светом. Видоизмененный поляризованный свет, прошедший через препарат, изучается с помощью анализаторов и компенсаторов различного устройства.

Метод фазового контраста служит для получения изображений прозрачных и бесцветных объектов, невидимых при обычных методах микроскопии. Метод основан на том, что показатели преломления объекта и среды различны, вследствие чего световая волна, прошедшая сквозь объект, претерпевает изменения по фазе и приобретает, так называемый “фазовый рельеф". Эти фазовые изменения преобразуются специальным фазово-контрастным устройством в изменения амплитуд, что приводит к ослаблению или усилению интенсивности света, прошедшего через объект. В результате получается видимое контрастное изображение структуры препарата, в котором распределение яркостей (амплитуд) воспроизводит указанный выше фазовый рельеф.

Метод микропроекции и микрофотографии применяется для наблюдения или исследования изображения объекта на экране или на фотоматериале. При этом, чтобы получить действительное изображение объекта, с помощью специальных устройств увеличивают длину тубуса микроскопа так, что промежуточное изображение А₁В₁ находится немного дальше переднего фокуса окуляра (см. рис. 1.4.7), а изображение (действительное, обратное и увеличенное) получается за окуляром на экране или фотопленке.

Оптическая система глаза.

Глаз человека является своеобразным оптическим прибором, занимающим в оптике особое место. Это объясняется, во-первых, тем, что многие оптические инструменты рассчитаны на зрительное восприятие, во-вторых, глаз человека (и животного), как усовершенствованная в процессе эволюции биологическая система, приносит некоторые идеи по конструированию и улучшению оптических систем.

Глаз может быть представлен как центрированная оптическая система, образованная роговицей (Р), жидкостью передней камеры (К) и хрусталиком (Х), ограниченная спереди воздушной средой, сзади - стекловидным телом (рис.1.4.8). Главная оптическая ось (ОО) проходит через оптические центры роговицы и хрусталика. Кроме того, различают еще зрительную ось глаза (ЗО), которая определяет направление наибольшей светочувствительности и проходит через центры хрусталика и желтого пятна (Ж). Угол между главной оптической и зрительной осями составляет около 5’.

Основное преломление света происходит на внешней границе роговицы, оптическая сила которой равна приблизительно 40 дптр, хрусталика - около 20 дптр, а всего глаза - около 60 дптр.

Приспособление глаза к четкому видению различно удаленных предметов называют аккомодацией.

У взрослого здорового человека при приближении предмета к глазу до расстояния 25 см аккомодация совершается без напряжения и благодаря привычке рассматривать предметы, находящиеся в руках, глаз чаще всего аккомодирует именно на это расстояние, называемое расстоянием наилучшего зрения.

Для характеристики разрешающей способности глаза используют наименьший угол зрения, при котором человеческий глаз еще различает две точки предмета.

В медицине разрешающую способность глаза оценивают остротой зрения. За норму остроты зрения принимается единица, в этом случае наименьший угол зрения равен 1’.