Тема: «Характеристики синхронных генераторов».

       Электрические и магнитные свойства синхронных генераторов, как и других электрических машин, отображаются их характеристиками, представляемыми обычно в форме зависимости между двумя величинами, обуславливающими определенные стороны рабочего процесса машины. Для синхронных генераторов наглядное представление о ряде основных их свойств дают характеристики холостого хода, короткого замыкания, нагрузочная, внешняя и регулировочная.

 

§1. Система относительных единиц.

       При анализе электрических машин и энергетических систем в ряде случаев предпочтительно выражать величины не в обычных физических единицах, а системе относительных единиц, называемых также долевыми. Так, например, система относительных единиц полезна при расчете машин, поскольку она существенно облегчает сопоставление машин. Значения соответствующих величин даже для сильно отличающихся конструкций имеют один и тот же порядок.

       Для ряда величин в качестве базисных, условно принимаемых за единицу, берутся номинальные значения этих величин. Тогда относительные (долевые) значения будут равны действительным значениям, деленным на базисные.

       Ток ; напряжение . Единичная базисная мощность S_б=mU_нI_н при cosφ=1.

       Для активных и индуктивных сопротивлений за единицу (базис) принимают отношение . Тогда активное сопротивление r_а обмотки статора в относительных единицах будет равно , индуктивное сопротивление обмотки якоря по продольной оси х_d*= . За базисную единицу вращающего момента принимается момент при единичной мощности и номинальной частоте вращения ω_н. Базисная единичная частота вращения – это частота вращения ротора, соответствующая номинальной частоте: n_б=n_н.

       За базисный ток возбуждения в одной из систем относительных единиц принимается ток, при котором при n=n_н и холостом ходе в обмотке якоря генератора индуктируется номинальное (базисное) напряжение.

 

§2. Характеристика холостого хода.

        Характеристика холостого хода представляет зависимость э.д.с., наводимой в обмотке якоря генератора при холостом ходе, от тока возбуждения при постоянной частоте вращения ротора: Е=f(I_в) при I=0, n=n_н=const. Очевидно, что в режиме холостого хода U=E.

       Характеристика холостого хода определяется магнитными свойствами синхронной машины и является одной из основных, в свою очередь, определяющей вид ряда других характеристик.

       Характеристика холостого хода может быть получена или из расчета магнитной цепи машины, или опытным путем.

       При получении характеристики холостого хода опытным путем ротор генератора вращают посторонним двигателем с номинальной частотой, ток I_в в обмотке возбуждения изменяют от нуля до некоторого принятого максимума и затем обратно от максимума до нуля. Измеряя при этом напряжения на зажимах генератора, соответствующие различным устанавливаемым токам возбуждения, получают вследствие явления гистерезиса две ветви характеристики холостого хода – восходящую и нисходящую, пересекающие ось ординат несколько выше начала координат, что объясняется наличием остаточного магнетизма. За характеристику холостого хода принимают среднюю линию (пунктир).

 

 

       В тех случаях, когда остаточную э.д.с. не учитывают, характеристику экстраполируют до пересечения с осью абсцисс в точке О₁ и затем сдвигают вправо параллельно самой себе так, чтобы точка О₁ совпала с началом координат О.

 

§3. Характеристика короткого замыкания.

       Режимы короткого замыкания трехфазного синхронного генератора могут быть симметричные и несимметричные, установившиеся и внезапные. Здесь рассматривается установившееся короткое замыкание для случая, когда все три фазы замкнуты непосредственно на зажимах генератора. Зависимость установившегося тока трехфазного короткого замыкания генератора от тока возбуждения при постоянной частоте вращения ротора представляет характеристику короткого замыкания I_кз=f(I_в) при U=0, n=n_н.

       Сопротивление цепи якоря в режиме короткого замыкания принимается чисто индуктивным, поскольку активное сопротивление обмотки якоря обычно значительно меньше индуктивных сопротивлений рассеяния и реакции якоря машины. Поэтому ψ=90°, I=I_d и I_q=0 и реакция якоря будет чисто размагничивающей.

 

Рис. Схема замещения и векторная диаграмма трехфазного синхронного генератора при установившемся коротком замыкании.

 

       Так как при коротком замыкании результирующий поток Ф_δ создает лишь э.д.с., покрывающую падение напряжения  , то пи токах порядка номинального машина не насыщена.

       Учитывая сказанное, на основании уравнения э.д.с. явнополюсной синхронной машины

,

где x_d=x_ad+x_δ, а x_q=x_aq+x_δ – продольное синхронное индуктивное сопротивление обмотки якоря или продольная реактивная якоря, полная, включающая реактивность реакции якоря по продольной оси и реактивность рассеяния;

  x_q – поперечное синхронное индуктивное сопротивление обмотки якоря.

       Имеем

       Этому уравнению соответствует схема замещения, показанная нами и векторная диаграмма. Отсюда, с учетом того, что машина не насыщена (в ненасыщенной машине э.д.с. Е₀ пропорциональна току возбуждения, индуктивное сопротивление x_d постоянно)

       То есть характеристика короткого замыкания I_к(з)=f(I_в) прямолинейна.

 

Рис. Характеристика установившегося короткого замыкания.

 

       Только при значительных токах I_к(з), намного превышающих номинальный, начинает сказываться насыщение магнитной системы машины и характеристика короткого замыкания начинает изгибаться в сторону оси абсцисс. Это объясняется тем, что при насыщении Е₀ растет медленнее, чем ток возбуждения I_в и хотя x_d также уменьшается, больше сказывается влияние уменьшения Е₀.

 

§4. Опытное определение x_d.

       По характеристикам холостого хода и трехфазного короткого замыкания можно определить значение синхронного индуктивного сопротивления x_d.

       Ненасыщенное значение этого сопротивления для каждой машины вполне определенно, его находят в соответствии с выражением I_к(з), беря на прямолинейной части характеристики холостого хода ток возбуждения и определяя соответствующую этому току э.д.с. Е₀ и ток короткого замыкания I_к(з).

 

       Отношение отрезков, выражающих э.д.с. Е₀ и ток короткого замыкания I_к(з) в относительных единицах, дает ненасыщенное значение синхронного индуктивного сопротивления по продольной оси.

       Если взять значение Е₀ на криволинейной части характеристики холостого хода, то отношение  будет определять насыщенное значение х_dнас при том насыщении магнитной цепи, которое соответствует данному значению Е₀. Кривая x_d=f(I_в) представляет собой значения x_d на ненасыщенном участке а и насыщенном участке б.

 

§5. Опытное определение реактивного треугольника.

       По характеристикам холостого хода и короткого замыкания, зная индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря x_δ, можно определить намагничивающую силу реакции якоря по способу, предложенному французским электротехником А.Потье.

 

 

       По характеристике короткого замыкания для определенного тока I, обычно номинального, определяют намагничивающую силу F_к(з) в масштабе тока возбуждения (отрезок ). В режиме короткого замыкания эта намагничивающая сила возбуждения частью идет на компенсацию реакции якоря F_a, а частью на образование потока, вызывающего э.д.с. Е_δ для компенсации падения напряжения в обмотке якоря при коротком замыкании.

F_к(з)=F_a+F_δ

       Намагничивающие силы в правой части выражения складываются арифметически, поскольку реакция якоря в режиме короткого замыкания продольная размагничивающая. Намагничивающую силу F_δ, Идущую на образование Е_δ, находят следующим образом. Без учета активного сопротивления э.д.с. Е_δ компенсирует лишь падение напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния обмотки якоря I_xδ и по величине Е_δ= I_xδ. Подсчитав I_xδ, поскольку х_δ по условию известно, эту величину откладывают по оси ординат характеристики холостого хода и тогда по оси абсцисс определяют намагничивающую силу F_δ в масштабе тока возбуждения (отрезок ).

       Согласно F_к(з)=F_a+F_δ запишем

F_a=F_к(з) - F_δ

       На рисунке это отрезок , соответствующий намагничивающей силе реакции якоря F_а в масштабе тока возбуждения. При соединении точек С и В образуется треугольник САВ, называемый реактивным треугольником Потье. Вертикальный катет СА реактивного треугольника равен падению напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния обмотки якоря I_хδ, горизонтальный катет АВ равен намагничивающей силе реакции якоря F_а в масштабе тока возбуждения.

 

§6. Нагрузочная характеристика.

       Нагрузочная характеристика представляет собой зависимость напряжения на зажимах генератора от тока возбуждения при постоянных значениях тока якоря I, коэффициента мощности нагрузки cos φ и постоянной частоты вращения n. Т.е. U=f(I_в) при I=const, cos φ=const и n=n_н=const.

       Основное практическое значение имеет нагрузочная характеристика при cos φ=0, называемая индукционной, для номинального тока обмотки якоря I=I_н. Нагрузочные характеристики располагаются ниже характеристики холостого хода, т.к. при одинаковых токах возбуждения в генераторе в режиме нагрузочной характеристики возникают падения напряжения и реакция якоря.

 

       Точка пересечения нагрузочной характеристики с осью абсцисс (т.А) соответствует режиму трехфазного короткого замыкания при токе якоря равном току нагрузочной характеристики.

 

 

§7. Опытное определение индуктивного сопротивления рассеяния х_δ.

       Индукционная нагрузочная характеристика совместно с характеристикой холостого хода позволяет определить индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря х_δ. Определение х_δ основано на следующих рассуждениях. Отрезок по оси абсцисс от точки холостого хода до точки нагрузочной характеристики представляет намагничивающую силу возбуждения в режиме короткого замыкания при токе якоря равном току нагрузочной характеристики (, соответствующий намагничивающей силе возбуждения в масштабе тока возбуждения). Из разъяснений относительно реактивного треугольника следует, что на отрезке  находится катет этого треугольника, представляющий намагничивающую силу реакции якоря F_а. От точки, соответствующей номинальному напряжению, на индукционной характеристике точка А, откладываем влево отрезок  и через точку О₁ проводим прямую, параллельную прямолинейной части характеристике холостого хода. Из точки С пересечения этой прямой с характеристикой холостого хода на линию  опускаем перпендикуляр . Соединяя точки С и А₁, очерчиваем реактивный треугольник СДА₁. Сторона А₁Д представляет намагничивающую силу реакции якоря в масштабе тока возбуждения, а сторона СД – падение напряжения в индуктивном сопротивлении.

       Построенный треугольник СДА₁ как бы перемещен параллельно самому себе с нижней части рисунка, где его сторона, соответствующая значению реакции якоря F_а, находилась на отрезке ОА. Но нагрузочная характеристика в насыщенной части проходит несколько ниже той, которая получилась бы при перемещении реактивного треугольника, вследствие того, что в условиях насыщения поток рассеяния обмотки возбуждения повышает магнитное напряжение полюсов и ярма (точка А₁ как бы отошла несколько вправо). Тогда значение индуктивного сопротивления, найденное проведением параллели СО₁, несколько больше индуктивного сопротивления рассеяния х_δ и называется индуктивным сопротивлением Потье х_р.

       Для явнополюсных машин х_р≈1,1... 1,3х_δ, для неявнополюсных х_р≈1,05... 1,1х_δ. Отсюда находят значение х_δ.

 

§8. Внешняя характеристика.

       Внешняя характеристика представляет зависимость напряжения генератора от нагрузки при постоянных значениях коэффициента мощности cosφ, тока возбуждения I_в и частоты вращения U=f(I) при cosφ=const, I_в=const, n=n_н=const.

       Внешняя характеристика может быть для случая постепенного увеличения тока нагрузки от нуля до номинального (режимы понижения напряжения) и для случая постепенного снятия нагрузки от номинальной до нуля (режим повышения напряжения).

        На рисунке изображены внешние характеристики синхронного генератора для случаев понижения напряжения (1 и 2) и повышения напряжения (3 и 4).

       Как видно, напряжение генератора с изменением нагрузки не остается постоянным, меняясь вследствие падения напряжения в сопротивлениях обмотки якоря Ir_a и Ix_δ и влияния реакции якоря. Изменение напряжения тем больше, чем ниже cosφ нагрузки, т.к. в этом случае увеличивается продольная размагничивающая составляющая реакции якоря, ослабляющая магнитное поле машины (угол φ предполагается отстающим).

 

§9. Регулировочная характеристика.

       Регулировочная характеристика представляет собой зависимость тока возбуждения от тока нагрузки при постоянных значениях напряжения на зажимах генератора, коэффициента мощности нагрузки и частоты вращения: I_в=f(I) при U=U_н, cosφ=const, n=n_н=const.

Рис. Регулирование характеристики синхронного генератора.

 

       Как видно из рисунка, при увеличении нагрузки для поддержания постоянного напряжения необходимо учитывать ток возбуждения, чтобы скомпенсировать падение напряжения в обмотке якоря и размагничивающее действие реакции якоря. Ток возбуждения необходимо учитывать тем больше, чем ниже cosφ (инд.) нагрузки, вследствие возрастания размагничивающего действия реакции якоря. По регулировочной характеристике можно найти относительное возбуждение , которое представляет собой отношение тока возбуждения при номинальном режиме к току возбуждения при холостом ходе. Это отношение служит мерой регулирования.

 

 

§10. Отношение короткого замыкания.

       Отношением короткого замыкания (о.к.з.) согласно ГОСТу 183-66 называется отношение установившегося тока короткого замыкания к номинальному току обмотки якоря при возбуждении холостого хода, т.е. при возбуждении, которое при номинальной частоте вращения машины и разомкнутой обмотке якоря дает на зажимах машины номинальное напряжение

ОКЗ=

       В соответствии с рисунком и §4 лекции

,

где х_d – насыщенное значение синхронного продольного индуктивного сопротивления. На основании этих выражений

ОКЗ= ,

т.е. ОКЗ равно обратному значению х_d*.

       Если I_во* и I_вк* соответственно токи возбуждения при холостом ходе, когда U=U_н, и при установившемся коротком замыкании, когда I=I_н, то на основании подобия треугольников ОК^’К и ОА^’А

ОКЗ=

       Если значение э.д.с. Е₀=U_н взято не по действительной характеристике холостого хода, а по спрямленной, получают ОКЗ при ненасыщенном состоянии машины

ОКЗ_ненас=

       ОКЗ – представляет собой важный параметр синхронной машины. Малое значение ОКЗ получается при большем значении х_d, что определяет большое падение напряжения при нагрузке и снижение предельной мощности генератора при данном возбуждении. Но поскольку х_d=λ_d (магнитной проводимости), большое значение х_d означает, что воздушный зазор между статором и ротором мал и проведение основного магнитного потока не требует относительно большой намагничивающей силы возбуждения, что в свою очередь, определяет компактность размеров ротора, т.е. синхронная машина оказывается дешевле.

       При большом значении ОКЗ воздушный зазор относительно большой, это требует развития обмотки возбуждения и размеров ротора, машина удорожается, но свойства ее улучшаются: меньшее значение х_d, меньшее снижение напряжения при нагрузке, выше максимальная мощность машины при данном возбуждении в статическом режиме работы.