Тема: «Магнитная цепь машины постоянного тока».

           

       Основным магнитным потоком Ф_δ называется поток в воздушном зазоре δ, приходящийся на один главный полюс. Значение Ф_δ определяет значение индуктируемой в обмотке якоря э.д.с.

       Магнитная цепь машины является симметричной цепью и расчет, как правило, проводят для одной пары полюсов. Магнитная цепь машины – нелинейная цепь.

 

 

       При проектировании электрической машины расчетным путем определяют магнитную характеристику машины

Ф_δ=f(i_в)

       Магнитный поток создается индуктором. С величиной магнитного потока в воздушном зазоре связаны э.д.с. машины

Е_а=

и электромагнитный момент

М_эм=

       Для расчета магнитной цепи выбирают среднюю силовую магнитную линию и применяют закон полного тока

,

где Н – напряжение магнитного поля;

dl – элемент длины магнитной линии;

 - полный ток, охватываемый магнитной линией.

       Полное вычисление интеграла на практике затруднительно. Поэтому магнитную цепь разбивают на однородные участки: воздушный зазор (δ); зубцы якоря (h_z); спинку якоря (L_a); полюсы (h_п); ярмо (L_я) и заменяют интеграл суммой, предполагая, что на протяжении каждого участка Н постоянна. Тогда получим

2H_δδ+2H_zh_z+2H_aL_a+2H_пh_п+2H_яL_я=2ω_вi_в,

где δ, h_z, L_a, h_п, L_я – показанные на рисунке геометрические размеры, равные длинам отрезков средней магнитной линии;

H_δ, H_z, H_a, H_п, H_я – напряженности магнитного поля на соответствующих участках;

ω_в – число витков обмотки возбуждения на полюс;

i_в – ток возбуждения.

       Отдельные члены соотношения представляют собой намагничивающие силы отдельных участков магнитной цепи, а их сумма – полную намагничивающую силу машины на пару полюсов.

2F_δ+2F_z+2F_a+2F_п+2F_я=2F_в=2ω_вi_в.

       Поскольку магнитная цепь является нелинейной цепью, то магнитную характеристику рассчитывают путем определения суммы намагничивающих сил для ряда значений магнитного потока в воздушном зазоре.

       Допустим, задались какой-то величиной магнитного потока Ф_δ. Далее определяем намагничивающую силу на выделенных участках магнитной цепи:

       а) Воздушный зазор

В_δ= , [Тл]

где в_δ – расчетная полюсная дуга, которая определяется как

в_δ=α_δ∙τ, [м]

где α_δ – коэффициент полюсной дуги (0,7... 0,85);

l_δ=  -расчетная длина воздушного зазора (длина якоря и полюса деленная на 2), м

       Намагничивающая сила

, [А]

где δ – величина воздушного зазора, м

В_δ – максимальная магнитная индукция в зазоре, Тл

μ₀=4π∙10^-7 – магнитная проницаемость воздуха, Г/м

k_δ – коэффициент воздушного зазора, учитывающий увеличение магнитного сопротивления зазора вследствие зубчатости поверхности якоря (k_δ>1).

       На практике k_δ рассчитывается по формуле

k_δ= ,

где t₁=  - величина зубцового деления, м

   - коэффициент

 

       б) Зубцовая зона якоря.

 

 

       Магнитная индукция по высоте зубца остается непостоянной. Обычно рассчитывают для трех сечений зубца магнитную индукцию

где l_δ – расчетная длина якоря;

t₁ – величина зубцового деления;

в_z1, в_z2, в_z3 – ширина зуба на различных сечениях;

l_с – длина пакета стали якоря;

k_с=0,95 – коэффициент заполнения пакета сталью.

       Если величина индукции не превышает 1,8 Тл, то далее определяют среднее значение индукции и полное магнитное напряжение по формуле

2F_z=H_z∙2h_z,

где Н_z – определяется по кривой намагничивания стали.

Н [А/м], h_z [м]

       в) Полюс

       При расчетах намагничивающей силы полюса следует учитывать, что обмотка возбуждения создает кроме магнитного потока Ф_δ еще и магнитный поток рассеяния Ф_σ, который охватывает обмотку возбуждения и проходит, минуя воздушный зазор между полюсными наконечниками и якорем, через сердечники полюсов и ярмо.

k_σ=  - коэффициент рассеяния полюсов

k_σ=1,1... 1,25.

       Магнитная индукция в сердечнике полюса

В_п= ,

где l_п,, в_п – длина и ширина полюса, м

   k_с – коэффициент заполнения пакета сталью.

       Намагничивающая сила полюсов

2F_п=Н_п ∙ 2h_п,

где Н_п – напряженность, определяемая по кривой намагничивания стали, А/м.

       г) Сердечник якоря.

       Средняя индукция в спинке якоря

В_а= , Т

По величине индукции В_а определяют напряженность магнитного поля Н_а [А/м] и намагничивающую силу

F_a=H_a∙L_a, [А]

где L_a= , м

       д) Ярмо. Индукция в ярме

В_я= ,

где l_я – длина ярма в осевом направлении, м

h_я – высота (толщина) ярма, м

       По величине В_я, пользуясь кривой намагничивания для стали, определяют величину напряженности в ярме Н_я. затем определяется намагничивающая сила

F_я=Н_я∙L_я.

       Длину средней магнитной линии в ярме можно вычислить по приближенной формуле

L_я= ,

где h_я – высота (толщина) ярма.

       Намагничивающая сила на пару полюсов

2F₀=2F_δ+2F_z+2F_a+2F_п+2F_я

       Намагничивающая сила на всю машину

F_0M=2F₀∙p

 

Рис. Магнитная характеристика машины.