Основные законы движения подземных вод

 

Динамика подземных вод изучает закономерности движения подземных вод в горных породах под влиянием естественных при­родных или искусственных факторов.

Движение воды в горных породах происходит при разности уровней ее в двух сечениях (рис. 10). Разность уровней h=Н1-Н2 создает напор, под действием которого вода от сечения 1 движется в направлении сечения 2.

Скорость подземного потока  зависит от напора и длины пути фильтрации l. С увеличением напора она возрастает, а с увеличе­нием пути фильтрации уменьшается.

Гидравлический уклон (гидравлический градиент) выражает падение напора воды на единицу пути фильтрации и вычисляется как отношение напора к длине пути I= . Движение подземных вод зависит от характера и размера пор, пустот, трещин, по которым движется вода, а также от величины гидравлического уклона.

 

Скорость подземного потока  зависит от напора и длины пути фильтрации l. С увеличением напора она возрастает, а с увеличением пути фильтрации уменьшается.

Гидравлический уклон (гидравлический градиент) выражает падение напора воды на единицу пути фильтрации и вычисляется как отношение напора к длине пути I= .

Движение подземных вод зависит от характера и размера пор, пустот, трещин, по которым движется вода, а также от величины

гидравлического уклона.

Линейный закон фильтрации (закон Д а р с и). Движение подземных вод в пористых породах, например: в песке, галечнике, супеси, суглинке, имеет ламинарный (параллельно струйчатый) характер, т. е. без разрывов с плавным изменением скорости, и подчиняется основному закону фильтрации — закону Дарси. Ламинарный характер движения обычно наблюдается и в трещиноватых породах при небольшой ширине трещин, а в ряде случаев и в ка­вернозных известняках.

Закон Дарси выражается формулой

                            Q=kF (5)

где Q расход — количество фильтрующейся воды в единицу времени, м3/сутки;

k — коэффициент фильтрации, м/сутки;

F — площадь поперечного сечения потока, м2;

h — напор или разность уровней в двух рассматриваемых сечениях, м;

l — длина пути фильтрации, м.

Заменив    через I, получим

                                 Q = kFI.                                                         (6)

Если обе части равенства разделить на F и учесть при этом, что , получим

                                                                                          (7)

где — скорость фильтрации.

Уравнение (7) показывает, что при ламинарном движении ско­рость, фильтрации пропорциональна гидравлическому уклону в первой степени.

Скорость подземного потока  зависит от напора и длины пути фильтрации l. С увеличением напора она возрастает, а с увеличе­нием пути фильтрации уменьшается.

Гидравлический уклон (гидравлический градиент) выражает падение напора воды на единицу пути фильтрации и вычисляется как отношение напора к длине пути I= .

Движение подземных вод зависит от характера и размера пор, пустот, трещин, по которым движется вода, а также от величины гидравлического уклона.

Линейный закон фильтра­ции (закон Д а р с и). Движение подземных вод в пористых породах, на­пример: в песке, галечнике, супеси, суглинке, имеет ламинарный (параллельно струйчатый) характер, т. е. без разрывов с плавным изменением скорости, и подчиняется основному закону фильтрации — закону Дарси. Ламинарный характер движения обычно наблюдается и в трещиноватых породах при небольшой ширине трещин, а в ряде случаев и в кавернозных известняках.

Закон Дарси выражается формулой

                              Q=kF                                                          (5)

где Q расход — количество фильтрующейся воды в единицу времени, м3/сутки;

k — коэффициент фильтрации, м/сутки;

F — площадь поперечного сечения потока, м2;

h — напор или разность уровней в двух рассматриваемых сечениях, м;

l — длина пути фильтрации, м.

Заменив    через I, получим Q=kFI. (6)

Если обе части равенства разделить на F и учесть при этом, что , получим (7)

где — скорость фильтрации.

Уравнение (7) показывает, что при ламинарном движении ско­рость, фильтрации пропорциональна гидравлическому уклону в первой степени.

Скорость фильтрации  представляет собой кажущуюся ско­рость. С этой скоростью вода двигалась бы в том случае, если бы она занимала все сечение F. В действительности при фильтрации в горных породах вода течет только через часть сечения, равную площади пор и трещин, другая же часть сечения занята зернами породы.

Действительную скорость движения воды U можно получить, разделив расход Q на действительную площадь фильтрующего сечения, т. е. на площадь пор Fn (где n — пористость грунта, вы­раженная в долях единицы):

                                  (8)

Заменив значение через , получим  

 

и =Un (9)

Так как пористость n всегда меньше единицы (для песка 0,35—0,45), то скорость фильтрации о всегда меньше действитель­ной скорости движения воды в порах и трещинах.

Формула А. А. Краснопольского. Движение подзем­ных вод в грубообломочных и сильно трещиноватых скальных породах с крупными пустотами большой протяженности имеет тур­булентный (вихревой) характер. Такое движение А. А. Краснопольский отождествил с движением воды в трубах и каналах и для вычисления скорости фильтрации предложил формулу

                                                                                   (10)

где k—коэффициент фильтрации породы в формуле Краснопольского;

I — гидравлический уклон.

 

 Расход потока, по А, А. Краснопольскому

                                                                                             (11)

Из уравнения (10) следует, что при турбулентном движении скорость фильтрации пропорциональна гидравлическому уклону степени В грубообломочных рыхлых породах и в крупнотрещиноватых скальных (породах с трещинами, частично заполненными рыхлым материалом, возможен смешанный характер движения, математи­ческое выражение которого разными авторами дается различно.

Современная теория движения подземных вод разработана почти исключительно на основе закона Дарси. Это объясняется тем, что, по данным Г. Н. Каменского, линейный закон фильтрации справедлив при действительной скорости движения подземных вод U до 1000 м/сутки или при скорости фильтрации V до 400 м/сутки, а эти значения скорости значительно превышают скорость естественного потока подземных вод в песчаных и обломочных породах и могут встретиться только в карстовых пустотах и крупных трещинах.

Коэффициент фильтрации, характеризующий водопроницаемость горных пород и входящий в формулы (5) и (11), может определяться следующими тремя методами:

1) опытными откачками в полевых условиях. Это наиболее
точный метод определения коэффициента фильтрации водосодержащих пород. В ненасыщенных породах вместо откачек применяют опытные наливы в шурф или в скважину;

2) в лабораторных условиях фильтрационными приборами.
Это недорогой, но и менее точный способ определения коэффициента фильтрации, позволяющий определить водопроницаемость не­
больших образцов рыхлых грунтов (высотой 10—15 см), обычно
не сохранивших естественной структуры;

3) по эмпирическим формулам, по гранулометрическому составу и пористости. Это самый дешевый и простой, но и наименее точный способ определения коэффициента фильтрации песчаных пород. Его следует широко применять при разведке месторождений полезных ископаемых, источников водоснабжения, участков гидро­технического строительства и при    гидрогеологической съемке, когда водопроницаемость песков, залегающих на большой пло­щади, опытными откачками определить невозможно.