Гідравлічно довгі трубопроводи.

Це трубопроводи, в яких переважають втрати напору по довжині, а місцеві втрати складають 5...10% від загальних втрат напору.

Прикладами їх є водопровідні мережі, трубопроводи закритих зрошувальних систем. Вони бувають простими і складними. Прості трубопроводи не мають відгалужень, складні мають відгалуження, змінний діаметр, паралельне або послідовне з'єднання й ін.

При гідравлічному розрахунку таких трубопроводів втрати напору в місцевих опорах вираховуються не окремо, а шляхом умовного подовження трубопроводу на 5...10%, і втрати напору вираховуються за залежностями (1.184) та (1.186), в яких дійсну довжину трубопроводу l замінюємо на умовну (розрахункову) l _р.

Таким чином, формули для вирахування втрат напору будуть мати такий вигляд:

h _в =A l _р Q² β,                  (1.205)

h _в =1000I l _р,                  (1.206)

де l _р - розрахункова довжина трубопроводу, l _р = (1,05... 1,1) l.

Трубопроводи з рівномірною шляховою витратою. Це трубопроводи, в яких рідина відбирається з рівномірною витратою за шляхом її руху.

До таких трубопроводів належать вуличні водопровідні мережі з водорозбірними колонками чи врізками в кожне подвір'я і т. п.

Розглянемо випадок, коли по цьому трубопроводу, крім шляхової витрати 0ш, проходить рідина, яка споживається за межами ділянкизі шляховою витратою, тобто транзитна витрата Q т (рис. 1.42).

 

 

 

 

Рис. 1.42. Схема трубопроводу з рівномірною шляховою витратою

Отже, з трубопроводу рівномірно відбирається рідина за шляхом її руху. На одиниці довжини трубопроводу витрата складає q = Q _ш / l яка називається питомою витратою, тобто це є відношення шляхової витрати до довжини трубопроводу. Витрата рідини, яка проходить через точку М (рис. 1.42), складає:

Q _м = Q _т+ Q _т+Q_ш- . (1.207)

Згідно з формулою (1.205), втрати напору вздовж нескінченно малої ділянки шляху будуть дорівнювати

d h _в = A   (1.208)

Повні втрати на всій ділянці l -

h _в = .   (1.209)

Проінтегрувавши рівняння (1.209) у межах від 0 до l, отримаємо розрахункове рівняння для знаходження втрат напору на всій ділянці довжиною l:

h _в = Al , (1.210)

а після перетворень –

h _в = Al       (1.211)

при Q _т = О отримаємо:

h _в =              (1.212)

Вираз у дужках (1.211) і є розрахунковою витратою рідини на ділянці зі шляховою її витратою.

Оскільки рівнянням (1.211) при практичних розрахунках користуватися незручно, прийнято шляхову витрату враховувати деякоюїї часткою, приймаючи розрахункову витрату Q _p як суму транзитної і певної частки шляхової витрати:

Q _p= Q _т+α Q _ш,           (1.213)

де   Q _т - транзитна витрата;   α - коефіцієнт еквівалентності, 0,5... 0,65; Q _ш- шляхова витрата;

Q _ш = q · l                    (1.214)

де   q - питома витратарідини; l - довжина ділянки з питомою витратою рідини.

Враховуючи рівняння (1.213),повні втрати напору на ділянці зі шляховою витратою будуть

h _в = Al (Q _т+α Q _ш)².          (1.215)

Послідовно з'єднані трубопроводи. Це трубопроводи, в яких до кінця попередньої ділянки приєднується початок наступної ділянки. Окремі ділянки мають різні діаметри d ₁, d ₂,…, d_n  та довжину l ₁, l ₂,..., l_n, а витрата рідини Q постійна по всій його довжині (рис. 1.43).

 

 

Рис 1.43. Схема послідовно з’єднаноного трубопроводу. 

Особливістю при гідравлічному розрахунку цих трубопроводів є те, що загальні втрати напору дорівнюють сумі його втрат на окремих ділянках, тобто

h _в = h в₁+ h в ₂+…+ h в _n,             (1.216)

де h в₁+ h в ₂+…+ h в _n - втрати напору на окремих ділянках.

Витрата рідини однакова на всіх ділянках, тобто

Q ₁ = Q ₂ =… Q_n = Q              (1.217)

Таким чином, з урахуванням рівняння (1.185) загальні втрати напору можна виразити формулою

h _в =(S ₁ + S ₂ +…+ S_n) Q ² =      (1.218)

де S_i - опір окремих ділянок трубопроводу.

Паралельно з'єднані трубопроводи - це трубопроводи, які в певній точці розгалужуються на дві або більше гілок, а в наступній точці об'єднуються в один трубопровід (рис. 1.44).

Особливістю цих трубопроводів є те, що втрати напору h в _i в усіх його гілках однакові, тобто

h в _i = h в₂=…= h в _n = h _в            (1.219)

а загальна витрата рідини Q дорівнює сумі витрат її в окремих гілках, тобто

Q = Q ₁ + Q ₂ +… Q_n.              (1.220)

Загальні втрати напору, згідно зі схемою (рис. 1.44), h _в =H_A-H _Б.

 

 

 

Рис.1.44. Схема паралельно з’єднаних трубопроводів

 

Показаний на рис. 1.44 трубопровід складається з трьох гілок. Типовою задачею у цьому випадку є знаходження витрати рідини в окремих гілках трубопроводу та загальної витрати.

Першою умовою, згідно з рівнянням (1.220), є баланс витрат рідини в гілках і загального її значення, другою - рівність втрат напору в гілках.

Отже, згідно з рівнянням (1.187), з урахуванням втрат напору в місцевих опорах втрати напору в окремих гілках визначаються за залежностями

h в₁= ;      h в₂= ;    h в₃= ;           (1.221)

звідки        

Q ₁ = ; Q ₂ = ; Q ₃ = ;                  (1.222)

Рівняння загальної витрати рідини буде мати такий вигляд:

Q = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃ =  (1.223)

Користуючись рівняннями (1.221), (1.222) та (1.223), можна розв'язувати конкретні задачі щодо знаходження невідомих гідравлічних характеристик гідросистеми.

Розімкнуті (тупикові) трубопроводи - це трубопроводи, в яких рідина в кожну точку подається з одного напрямку.

 

 

Рис. 1.45. Схема розімкнутого (тупикового) трубопроводу.

Прикладами їх є трубопроводи зрошувальних і водопровідних систем. Як правило, при гідравлічному розрахунку цих трубопроводів знаходиться діаметр трубопроводу та висота водонапірної башти або необхідний напір на початку трубопроводу.

Розглянемо приклад такого трубопроводу (рис. 1.45), який складається з ділянок, по яких транспортуються тільки вузлові (транзитні) витрати рідини (Q ₁, Q ₂, Q ₄, Q ₅), та ділянки 1-3, з якої відбирається рідина за шляхом її руху. Тупикові трубопроводи складаються з основної (головної) магістралі та відгалужень.

Основна магістраль - це лінія, яка з'єднує початкову точку мережі з тією точкою, в яку найважче подати рідину, тобто з диктуючою точкою. Точки, в яких відгалужуються окремі ділянки або в які подаються зосереджені (вузлові) витрати рідини, називаються вузловими (точки 1, 2, 3, 4, 5), а відповідні їм витрати (Q ₁, Q ₂, Q ₄, Q ₅) - вузловими витратами.                                       

Основним питанням при розрахунку цих трубопроводів є встановлення розрахункових витрат рідини на окремих ділянках трубопроводу. У випадках, коли по трубопроводу транспортується тільки транзитна витрата (ділянки Б-1, 1-2, 3-4 і 3-5), вона буде й розрахунковою. На ділянці зі шляховою витратою рідини розрахункову витрату слід визначати за залежністю (1.213). Отже, розрахунковими витратами рідини будуть:                                       

Q р_Б-1= Q ₁ + Q ₂ + Q ₄ + Q ₅ + Q ш _1-3,

де   Q ш _1-3 - шляхова витрата, визначається за формулою (1.214).

Q р_1-2= Q ₂; Q р_1-3= Q ₄ + Q ₅ +0,5 Q ш _1-3; Q р_3-4= Q ₄; Q р_3-5= Q ₅. (1.214).

Кільцеві трубопроводи - це трубопроводи, в яких рідина в кожну точку подається з декількох напрямків, що забезпечує підвищену надійність їхньої роботи в порівнянні з тупиковими. Прикладом їх є сільські кільцеві водопровідні мережі.

Ці трубопроводи складаються з певної кількості замкнутих кілець, а тому називаються замкнутими (рис. 1.46).

Гідравлічний розрахунок цих трубопроводів ведеться в такій послідовності:

1. Обчислюються розрахункові вузлові витрати рідини Q _і, які складаються із зосередженої вузлової витрати (якщо вона е) і з півсуми шляхових витрат на лініях, що сходяться у вузлі, тобто

 

 

Рис. 1.46. Кільцева водопровідна мережа

Q _і = Q ₃ +0,5 ,  (1.228)

де Q₃ - зосереджена вузлова витрата; Qш_і, - шляхові витрати на лініях, що сходяться у вузлі.

2. Призначаються лінійні (розрахункові) витрати рідини в першому приближенні та їхній напрям (рис. 1.46, закруглені стрілочки).

При цьому сума витрат рідини, які надходять до вузла, повинна дорів-

нювати сумі витрат, які виходять з вузла.

3. Визначаються діаметри труб на ділянках за формулою (1.202), які потім округлюються до більшого стандартного діаметра.

4. За формулою (1.205) обчислюються втрати напору на кожній ділянці кільцевої мережі, а потім виконується ув'язка кілець. Суть її полягає в тому, що алгебраїчна сума втрат напору в гілках кільця має бути близькою до нуля. Для цього в гілці з рухом рідини за годинниковою стрілкою втрати напору умовно приймають зі знаком плюс, а в протилежному напрямку - зі знаком мінус (рис. 1.46), наприклад, у першому кільці схеми мережі

h в_1-2 + h в_2-5- h в_4-5- h в_1-4 ≈ 0.         (1.229)

Якщо умова (1.229) не виконується, то необхідно або перерозподілити розрахункові витрати в гілках кільця, або змінити діаметр труб і повторити розрахунки. Досягти повного виконання умови (1.229) практично неможливо, а тому допускається неув'язка в кільці Δ h _в = 0,3...0,5 м, а в усій мережі -  Δ h _в  = 1...1,5 м.                   

Лекція №7.