В.А. Галанова, А.И. Басова – М.: Финансы и статистика, 2001. – 304с.

7. Ценообразование на фьючерсные контракты

 

Один и тот же биржевой актив, как правило, имеет разные цены на физическом (наличном, реальном) рынке и на фьючерсном рынке. Это следует из того, что реальная купля - продажа актива на физическом рынке происходит в данный момент, а на фьючерсном состоится через какой-то промежуток времени - от нескольких дней до нескольких месяцев или даже лет.

В свою очередь, как и любая рыночная цена, цена фьючерсного контракта имеет объективную основу - стоимость. Цена может отклоняться от стоимости под влиянием спроса и предложения. Поэтому в общем виде модель цены фьючерсного контракта традиционна:

 

 

Стоимость фьючерсного контракта может быть определена как такая его цена, при которой инвестору равновыгодна как покупка самого актива на физическом рынке и последующее его хранение до момента использования или получения дохода по нему, так и покупка фьючерсного контракта на этот актив. Действительно, покупка актива заранее, до момента получения выгод от него, означает, что инвестор, вложив свои денежные средства в этот актив, недополучит доход по нему в виде банковской процентной ставки по депозиту, может быть вынужден нести какие-то дополнительные расходы, связанные с хранением актива, его страхованием и т.п.

Следовательно, стоимость фьючерсного контракта определяется такими основными факторами, как: цена актива на физическом рынке, срок действия фьючерсного контракта, процентная ставка, расходы, связанные с владением активом (хранение, страхование). К этим факторам с учетом конкретной специфики рынка и страны могут добавляться следующие различия: в комиссионных расходах на наличном и фьючерсном рынках; в налогообложении; в валютных курсах и др. Итак, модель стоимости фьючерсного контракта можно представить в виде схемы, в которой перечисленные факторы сгруппируем на постоянные, которые всегда присутствуют в модели, и на специфические, наличие которых зависит от вида самого биржевого актива, страны, вида операций и т.д.

Математический расчет стоимости фьючерсного контракта зависит от того, какие факторы учитываются. Например, учет постоянных факторов может быть осуществлен по формуле:

 

Са = Ца +Ца*П*Д/360

 

где:

Са - стоимость фьючерсного контракта на биржевой актив А;

Ца - рыночная цена актива А на физическом рынке;

П - банковский процент по депозитам (плюс процент расходов на хранение, транспортировку и хранение для случая реального товара);

Д - число дней до окончания срока действия фьючерсного контракта или его закрытия.

 

Постоянные факторы:	Стоимость фьючерсного контракта	Специфические факторы:
Цена на физическом рынке		Расходы на хранение
		Страховка
Срок действия фьючерсного контракта		Комиссионные
		Налогообложение
Процентная ставка		Валютный курс
		Другие

 

Если биржевой актив приносит определенный доход, например дивиденд по акции или процент по облигации, то этот доход следует вычесть из банковской процентной ставки и предыдущая формула примет следующий вид:

 

Са + Ца + Ца *(П – Па) * Д/360

 

где Па - средний размер дивиденда по акции или процента по облигации.

Например:

Ца = 100 руб.,

П = 20% годовых,

Па = 10% (в год);

Д = 60 дней.

Подставляя эти значения в формулу, рассчитываем стоимость фьючерсного контракта на покупку одной акции с текущей рыночной ценой 100 руб. и ежегодным размером дивиденда в 10% с поставкой через 60 дней при среднем рыночном проценте 20% годовых:

 

Са = 100 руб. + 100 руб. * (0,2-0,1) * 60/360 = 100 руб. + 1,67 руб. = 101,67 руб.

 

Рыночная цена текущего дня на этот фьючерсный контракт будет колебаться под влиянием спроса и предложения вокруг этой расчетной его стоимости.

Поскольку под влиянием спроса и предложения цена фьючерсного контракта может отклоняться от его стоимости, появляется возможность получить прибыль, используя разницу в ценах на физическом и фьючерсном рынках. Такие операции получили название арбитражных.

Если стоимость фьючерсного контракта оказалась выше его рыночной цены, то это означает его недооценку, дешевизну по сравнению с ценой на физическом рынке, поэтому можно актив купить там, где дешевле, т.е. на фьючерсном рынке, и продать там, где он стоит дороже, т.е. на физическом рынке. Разница в ценах составит арбитражную прибыль. Действительно, продав, например, сегодня свои акции и положив вырученные средства в банк на депозит, арбитражер через, предположим, три месяца будет иметь сумму в размере Са по формуле. С другой стороны, реализовав свой трехмесячный фьючерсный контракт, т.е. купив по нему акции по цене этого контракта, которая по условию была меньше, чем Са, арбитражер не только снова имеет в наличии свои акции, но и получил благодаря этой операции прибыль в размере:

 

ПР = Са – Цф.к.

где:

ПР - прибыль;

Са - стоимость фьючерсного контракта;

Цф.к. - цена фьючерсного контракта.

Соответственно если стоимость фьючерсного контракта по каким-либо причинам станет меньше его рыночной цены, то арбитражная операция опять сводится к тому, чтобы купить там, где дешевле, т.е. в данном случае на физическом рынке, и продать там, где цена выше, т.е. на фьючерсном рынке. Арбитражер закупает, например акции на физическом рынке, держит их у себя до момента их поставки по фьючерсному контракту, продает их в соответствии с этим контрактом и снова получает прибыль, но уже в размере:

 

ПР = Цф.к. – Са

 

Благодаря подобным арбитражным операциям происходит постоянное приведение цен на фьючерсном рынке к их стоимостям, с одной стороны, а с другой - обеспечивается тесная связь фьючерсного рынка с физическим рынком.

На практике цена и стоимость фьючерсного контракта никогда не равны не потому, что невозможен арбитраж, а потому, что последний экономически нецелесообразен в определенных границах колебания цены вокруг стоимости. Например, если прибыль от арбитражной операции не покрывает или равна размерам биржевых и комиссионных сборов, не покрывает налогов и т.п.

Анализ формул арбитража позволяет сделать еще один важный практический вывод. В момент исполнения фьючерсного контракта, т.е. когда Д = 0, стоимость его равна цене на физическом рынке. А поскольку в момент исполнения количество продавцов и покупателей одно и то же, т.е. спрос равен предложению, то, значит, цена фьючерсного контракта равна его стоимости. Отсюда следует, что в момент исполнения фьючерсного контракта срок его существования окончился:

 

Цф.к. = Са - Ца

где:

Цф.к. - цена фьючерсного контракта на актив А;

Са - стоимость фьючерсного контракта;

Ца - цена актива А на физическом рынке.

До тех пор, пока срок действия фьючерского контракта не окончился, имеет место различие между его ценой и ценой его актива на физическом рынке, а разница между указанными ценами называется базисом фьючерсного контракта:

Б = Цф.к. - Ца

где Б – базис.

Рыночные ситуации могут быть самые разные. Нормальной, как следует из формул, является следующая, когда цена на фьючерсный контракт превышает цену на физическом рынке. Однако если спрос на фьючерсном рынке сильно отстает от предложения, то цена на нем может оказаться ниже, чем на физическом рынке. Аналогичная ситуация будет иметь место, если на физическом рынке спрос сильно превышает предложение. Ситуацию, когда Цф.к.>Ца часто называют «контанто», а ситуацию, когда Цф.к.>Ца - «бэквардэйшн».