Робочі зони радіонавігаційних систем

 

Робоча зона (область) РНС – частина простору (поверхні), у межах якої забезпечується перебування координат об'єкта з похибкою, що не перевищує максимально припустиму . При цьому прийнятий сигнал повинний перевищувати граничне значення , що відповідає максимальної дальності дії системи. Таким чином, границі робочої зони визначаються рівняннями і , де  — середньоквадратичне значення радіальної похибки,  — її максимально припустиме значення.

Звичайно границі робочої зони РНС розраховують з умови заданої точності місцезнаходження , умова  є перевірочна, оскільки максимальна дальність дії РНС на відміну від РЛС виявлення залежить від граничного сигналу, необхідного для одержання точності місцезнаходження не нижче заданої. Знайдемо робочі зони дальномірних, кутомірних, кутомірно-дальномірних і різницево-дальномірних систем.

Робочі зони дальномірних РНС. Побудуємо робочу зону дальномірної системи з запитом на борті об'єкта в крапці М (рис. 5.5) і двома наземними відповідачами в крапках А и В на відстані d між ними. Якщо похибка виміру часу затримки до обох відповідачів однакова , то по формулі (5.4) для незалежного виміру дальностей D_A і D_B знайдемо

(5.6)

 

 

тому що  (для дальномірних систем ).

 

 

По (5.6) можна побудувати криву рівної точності , що обмежує робочу зону РНС. Для цього потрібно обчислити кут  з умови

 

 

(5.7)

 

 

Отже, крива рівної точності є лінія, усі крапки якої є вершинами кута =const, тобто окружність, що проходить через крапки А и В; відрізок d є хорда цієї окружності.

Тому що центральний кут хорди дорівнює 2 , з трикутника АОС легко знайти радіус окружності рівної точності: R_pТ=OA=d/(2sin ). Через крапки А і В можна провести і другу окружність рівної точності, симетричну відносно d. Площа, обмежена цими окружностями, і буде робочою зоною дальномірної системи, у межах якої похибка визначення місця розташування не перевищує припустиму .

Іноді умови роботи системи в деяких напрямках неоднакові (наприклад, при розташуванні об’єктів на березі) і приходиться враховувати обмеження робочої зони системи по її максимальній дальності дії .

Робочі зони кутомірних РНС. Побудуємо робочу зону кутомірної РНС, коли радіопеленгатор знаходиться на борті об'єкта в крапці М (рис. 5.6), а наземні маяки розташовані в пунктах А и В на відстані d між собою і D_A і D_B від об'єкта М, при цьому лінії положення перетинаються під кутом .

 

 

Припускаючи, що вимір азимутів  і   виробляється з однаковою точністю , а меридіани в пунктах А, В и М можна вважати рівнобіжними, запишемо формулу (5.5) у виді

(5.8)

 

Для побудови лінії рівної точності, що обмежує робочу зону кутомірної системи, потрібно вирішити рівняння (5.8) при . Це рівняння приводять до більш простого виду . Для коефіцієнта

складено таблиці, приведені в спеціальних довідниках по радіонавігації.

У цьому випадку криві рівної точності будують відповідно до формули

Криві рівної точності кутомірної системи також розташовуються симетрично відносно бази d, але вони відрізняються від окружностей і не усі проходять через крапки А и В. Зокрема, при =109°28' криві рівної точності стискуються в крапку, що лежить на нормалі, до середини бази d на відстані, рівній  з обох сторін від неї. У цих крапках похибка місцезнаходження розподілу мінімальна: . Для всіх інших крапок робочої зони кутомірної системи похибка визначення місця розташування більша.

Тому що зі збільшенням відстані від бази похибка місцезнаходження швидко росте, те обмеження робочої зони умовою  є більш жорстким, чим D < D_макс;останнє для кутомірних систем звичайно не враховують.