Унiверситет радiоелектронiки

УНIВЕРСИТЕТ РАДIОЕЛЕКТРОНIКИ

 

Кафедра Основ радіотехніки

 

 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦIЙ

 

З ДИСЦИПЛІНИ “РАДІОНАВІГАЦІЙНІ СИСТЕМИ ТА СИСТЕМИ СИНХРОНІЗАЦІЇ”

 

 

для студентів спеціальності 7.090701

"Радіотехніка"

 

Частина 1

Принципи радіонавігаційних мереж

 

 

ЗАТВЕРДЖЕНО

кафедрою "Основи радіотехніки"

             Протокол № 8 від 25.02.03.

 

 

ХАРКIВ 2008

 

1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ І ВИЗНАЧЕННЯ

 

Радіонавігація – область науки і техніки, що охоплює радіотехнічні методи і засоби водіння кораблів, літальних і космічних апаратів, а також інших об'єктів, що рухаються.

Радіонавігація тісно зв'язана спільністю розв'язуваних задач з радіолокацією. Радіолокацією називають область науки і техніки, що поєднує методи і засоби виявлення, виміру координат і параметрів руху, а також визначення властивостей і характеристик різних об'єктів (радіолокаційних цілей), заснованих на використанні радіохвиль, випромінюваних, ретранслюємих або відбиваних (що розсіюються) цими об'єктами. Процес виявлення об'єктів, виміру їхніх координат і параметрів руху називають радіолокаційним спостереженням (іноді радіолокацією мети), а використовувані для цього системи – радіолокаційними станціями (РЛС) чи радіолокаторами.

У багатьох випадках РЛС застосовують для рішення чисто радіонавігаційних задач.

У загальному випадку миттєве положення об'єкта в просторі визначається трьома координатами х_; (м=1, 2, 3) у тій чи іншій системі координат. Для характеристики руху об'єкта необхідні також похідні координат х ⁿ, число яких залежить від складності траєкторії руху об'єкта. На практиці найчастіше використовують похідні не вище другого порядку, тобто швидкість об'єкта v=х' і прискорення a = х''. При цьому звичайно мають на увазі координати і їхні похідні для центра ваги об'єкта. Часто вимірюють лише координати, а їхні похідні одержують шляхом диференціювання. Можливо, також безпосередньо оцінити складову відносної швидкості об'єкта, перпендикулярну фронту прихожої до антени електромагнітної хвилі, шляхом виміру допплерівського зсуву частоти. Інтегруванням швидкості об'єкта можна одержати відповідну координату, а її диференціюванням – прискорення.

КООРДИНАТИ, ЧАС, РУХ

Системи координат

У математиці широко застосовується наступне поняття прямокутної системи координат. Якщо зобразити три осі координат 0X,0Y,0Zі на цих осях відкласти три одиночних вектори i, j, k, те система координат рис. 2.6 називається правої, якщо поворот вектора i, що сполучає його з вектором j, по найкоротшому шляху відбувається проти вартовий стрілки для спостерігача, поміщеного наприкінці осі 0Z. Мається правило правої руки для запам'ятовування цього факту: великий палець (вісь 0Z) спрямований нагору, вказівний палець (вісь 0Х) спрямований уперед, середній палець (вісь 0У) спрямований уліво.

 

 

Якщо вектор i спрямований у протилежну сторону, то система координат називається лівої. Відповідно працює правило лівої руки.

Для опису руху навігаційного супутника використовується геоцентрична інерціальна система координат (рис. 2.7).Початок координат Про знаходиться в центрі мас Землі. Вісь ОХ₀ лежить в екваторіальній площині і спрямована в крапку весняного рівнодення g, вісь OZ₀ збігається з віссю обертання Землі і спрямована на Північний полюс Землі, вісь ОУ₀ доповнює систему до правої.

Другою використовуваний системою координат є геоцентрична гринвичська (обертова) прямокутна система рис. 3 8. Початок координат також знаходиться в центрі мас Землі О. Вісь ОХ спрямована в крапку перетинання Гринвічського меридіана з екватором, вісь OZ збігається з віссю обертання Землі і спрямована на Північний полюс Землі, вісь ОУ доповнює систему до правої.

Оскільки Земля обертається, те ця система координат є також обертова.

Кут між осями ОХ₀ і позначено ОХ далі через S відповідає гринвичському зоряному часу.

Узагалі, якщо говорити про систему координат, то можна виділити три поняття: місцева, геоцентрична инерциальна (рис. 2.7) і геоцентрична гринвичска (обертова) прямокутна (рис. 2.8).

У місцевій системі координат, традиційно, національні топографічні служби визначали форму поверхні Землі найбільше точно відповідної території держави як базис для картографії.

Геоцентричні системи координат: інерциальна і гринвическая (обертова) застосовуються ув супутникової радіонавігації.

Зв'язок між ініціальною і обертової системами координат дається співвідношеннями:

 

 

 

(1)

 

(2)

 

 

де: S = S₀ + t_;

S₀ –грінвічський зоряний час;  - швидкість обертання Землі; X, Y, Z – координати инерціальної системи; x, y, z - координати гринвическої системи;

V_X, V_Y, V_Z – швидкості уздовж відповідних осей у інерциальній системі;

v_x, v_y, v_z - швидкості уздовж відповідних осей у гринвичській системі

Розглянемо поняття геодезичної основи.

Міжнародним геодезичним суспільством прийняті наступні визначення:

Геодезична система відліку (GRS- Geodetic reference system): концепція прив'язаної до Землі прямокутної системи координат (ОХ, ОУ,OZ).

Геодезична опорна система (GRF- Geodetic reference frame): практична реалізація геодезичної системи відліку, отримана шляхом спостережень.

Різниця між системою відліку й опорною системою в тім, що перша це теоретичне визначення, а друга практична реалізація першої, отримана за допомогою спостережень і вимірів з відповідними похибками.

Поняття глобальної GRS збігається з визначенням даним вище.

У місцевої GRS – початок координат і напрямку осей досить довільні.

Геодезична основа тісно зв'язана з формою поверхні Землі.

Як відомо на ранній стадії вважалося, що Земля має форму кулі. Пізніше як фігуру Землі був прийнятий еліпсоїд. Це геометричні наближення. Узагалі ж форма Землі є геоид - тобто динамічна вирівняна поверхня еквипотенціальна гравітаційному полю Землі. Визначення форми геоида є однієї з основних задач геодезії. Форма геоида насамперед важлива для визначення висоти.

Геоид визначаться, як ідеалізована поверхня океану, що проходить під материками. Ця поверхня збігається з двома третинами поверхні Землі.

На практиці форму геоїда визначають за спостереженнями за «середнім рівнем моря». При цьому має місце відхилення від ідеалізиємого геоїда, що досягає до 2 м, зв'язані з вітрами, зміною складу води.

Не дивлячись на те, що Земля як геоид добре вивчена і продовжує вивчатися і досліджуватися, поверхня Землі апроксимується еліпсоїдом. На рис. 2.9 зображена така апроксимація.

Висота над поверхнею геоїда називається «ортометричною висотою».

Ортометричнависота Н визначається формулою

H=h –N, де

h – висота над еліпсоїдом;

N – висота хвилі геоида.

 

 

Оскільки геоїд математично описати досить складно, те поверхня Землі апроксимують еліпсоїдом. Еліпсоїд одержують при обертанні меридіанного еліпса навколо його малої осі. Форма еліпсоїда описується геометричними параметрами:

великою піввіссю a, малою піввіссю b,замість b використовують також параметр  , називаний сплюснутістю.

Розглянемо еліпсоїдні географічні координати і просторову еліпсоїдну систему координат.

Еліпсоїдальні географічні координати (рис.2.10) визначаються таким чином: початок системи координат «ОБ» – центр маси Землі; географічна (геодезична) широта  -  кут у меридіанній площині між екваторіальною площиною ХОУ і нормаллю до поверхні еліпсоїда в крапці Р; географічна (геодезична) довгота λ - кут в екваторіальній площині між грінвичеським меридіаном і площиною меридіана, що проходить через крапку Р.

Просторова еліпсоїдна система координат (рис. 2.11) характеризується тим, що еліпсоїдна географічна система координат доповнюється параметрами, що забезпечують визначення висоти h над еліпсоїдом. При цьому будь-яка крапка в просторі задається координатами Φ, λ, h і формою еліпсоїда (а, f).

Висота h над еліпсоїдом виміряється уздовж нормалі до його поверхні.

Таким чином, ми маємо загальне представлення про системи координат, геодезичних основах, опорних геодезичних основах.

У світі існує досить велика кількість опорних геодезичних основ. Кожна геодезична основа була долучена шляхом припасування математичної моделі Землі в конкретному регіоні під щиру форму геоїда з метою зведення до мінімуму розбіжностей між обраною моделлю (еліпсоїдом) і геоїдом.

Проблеми в області аеронавігації, зв'язані з застосуванням різних геодезичних основ виникли на початку 1970 років при створенні радіолокаційних систем спостереження для Маастрихтського центру верхнього повітряного простору.

 

 

Дані з радіолокаторів Бельгії, Німеччини і Нідерландів оброблялися для одержання лінії шляху повітряних судів. Було встановлено, що розбіжності між радіолокаційними вимірами є результатами використання несумісних координат різних геодезичних основ.

У таблиці 2.1, для приклада, приведені розбіжності в значеннях широти і довготи між координатами національних систем і всесвітньою геодезичною системою 72 року.

Таблиця 2.1

	Широта (секунди)	Довгота (секунди)
Англія	- 1,9	7,4
Німеччина	5,8	5
Франція	0,2	- 4
Бельгія	4,3	3
Нідерланди	2	- 3,7

 

Знаючи, що одна кутова секунда на поверхні Землі відповідає, приблизно, 31 метру можна укласти,що розбіжність при застосуванні різних геодезичних основ може досягати сотень метрів.

Слід зазначити також, що в більшості місцевих геодезичних основ центр початку координат не збігається з центром мас Землі.

Наскільки істотним є цей факт при застосуванні супутникових навігаційних систем можна судити тому, що дані видавані цими системами визначаються щодо центра мас Землі в силу того, що орбіти супутників також розраховуються щодо центра ваги Землі. Те ж можна сказати і про гіроскопічні системи.

Усе вище викладене говорить про доцільність застосування єдиної системи координат. В даний час такою системою для цивільної авіації є WGS –84.

31 березня 1989 року на 13 засіданні 126 сесії Рада Міжнародної організації цивільної авіації затвердив рекомендацію 3.211 четвертої наради спеціального комітету з майбутніх аеронавігаційних систем (FANS/4) у наступній редакції:

ИКАО рекомендує прийняти в якості стандартної геодезичну систему WGS – 84 і розробити матеріал для забезпечення швидкого і повсюдного її впровадження.

Глобальна система координат WGS – 84 визначена в такий спосіб.

Початок координат 0 розташуванні в центрі маси Землі;

вісь 0Х – перетинання площини вихідного меридіана WGS – 84 і площини екватора;

вісь 0Z – спрямована на Північний полюс Землі;

вісь 0У – доповнює систему до правої.

Вихідний меридіан WGS – 84 збігається з нульовим меридіаном визначеним Міжнародним бюро часу (BIN).

Крім того, основними параметрами WGS – 84 є дані приведені в таблиці 2.2.

 

Таблиця 2.2

 

Параметри	Позначення	Значення WGS – 84
Велика піввісь еліпсоїда	а	6378137 м
Сплюснутість	f	1/298,257223563
Кутова швидкість обертання Землі		7,292115·10^-5 рад/сек.
Геоцентрична гравітаційна постійна з урахуванням маси атмосфери Землі	GM	398600,5 км^3/сек^2
Нормалізований коефіцієнт другої зональної гармоніки гравітаційного потенціалу		- 484,16685·10^-6

 

 

МЕТОДИ ВИЗНАЧЕННЯ КООРДИНАТ

 

При визначенні координат в основу покладена властивість радіохвиль поширюватися в однорідному середовищі прямолінійно і з постійною швидкістю. Швидкість поширення радіохвиль залежить від електромагнітних властивостей середовища і складає у вільному просторі (вакуумі) v = 299 792 458 м/с. Там, де це не викликає істотних погрішностей, звичайно беруть наближене значення швидкості c = 3• 10⁸ м/с = 3• 10⁵ км/с. Сталість швидкості і прямолінійність поширення радіохвилі дозволяють розрахувати дальність D від РЛС до об'єкта шляхом виміру часу проходження сигналу t_p від РЛС до об'єкта і назад.

Властивість прямолінійності поширення радіохвиль є основою радіотехнічних методів виміру кутових координат по напрямку приходу сигналу від об'єкта. При цьому використовуються спрямовані властивості антени.

Радіотехнічні методи дозволяють також безпосередньо знайти різниця дальностей від об'єкта до двох рознесених передавачів шляхом виміру різниці часу прийому їхніх радіосигналів на об'єкті, що визначає своє місце розташування.

У радіонавігації при перебуванні місця розташування об'єкта вводять поняття радіонавігаційного параметра, поверхонь і ліній положення.

Радіонавігаційним параметром (РНП) називають фізичну величину, безпосередньо вимірювану РНС (відстань, чи різниця сума відстаней, кут).

Поверхнею положення вважають геометричне місце крапок у просторі, що мають те саме значення РНП.

Лінія положення є лінія перетинання двох поверхонь положення. Місце розташування об'єкта задається перетинанням трьох поверхонь чи положення поверхні і лінії положення.

Відповідно до виду безпосередньо вимірюваних координат розрізняють три основних методи визначення місця розташування об'єкта: кутомірний, дальномірний і різницево-дальномірний. Широко застосовують також комбінований кутомірно-дальномірний метод.

Кутомірний метод.

Цей метод є самим старої, оскільки можливість визначення напрямку приходу радіохвиль була встановлена А. С. Попов ще в 1897 р. при проведенні досвідів по радіозв'язку на Балтійськом море. При цьому використовуються спрямовані властивості антени при чи передачі прийомі радіосигналу. Існує два варіанти побудови кутомірних систем: радіопеленгаційний і радіомаячний. У радіопеленгаторній системі спрямованої є антена приймача (радіопеленгатора), а передавач (радіомаяк) має ненаправлену антену. При розташуванні радіопеленгатора (РП) і радіомаяка (РМ) в одній площині, наприклад на поверхні Землі, напрямок на маяк характеризується пеленгом ос (рис. 31, а). Якщо пеленг відраховують від географічного меридіана (напрямок північ - південь), то його називають дійсним чи пеленгом або азимутом. Часто азимутом вважають кут у горизонтальній площині, відлічений від будь-якого напрямку, прийнятого за нульове. Визначення напрямку роблять у місці розташування приймача, що може бути як на Землі, так і на об'єкті. У першому випадку пеленгування об'єкта здійснюють із Землі і при необхідності обмірюване значення пеленга передають на об'єкт (борт) по каналі зв'язку. При розташуванні радіопеленгатора на об'єкті пеленг на радіомаяк вимірюють безпосередньо на борті.

У радіомаячній системі (рис. 31, 6) використовують радіомаяк зі спрямованою антеною і ненаправлений приймач. У цьому випадку в місці розташування приймача вимірюють зворотний пеленг а₀ щодо нульового напрямку, що проходить через крапку, у якій розташований радіомаяк. Часто застосовують маяк з обертової ДНА. У момент збігу осі ДНА з нульовим напрямком (наприклад, північним) друга, ненаправлена, антена РМ випромінює спеціальний нульовий (північний) сигнал, що приймається приймачем системи і є початком відліку кутів. Фіксуючи момент збігу осі обертової ДНА маяка з напрямком на приймач (наприклад, по максимуму сигналу), можна знайти зворотний пеленг, що при рівномірному обертанні ДНА маяка пропорційний інтервалу часу між прийомом нульового сигналу і сигналу в момент пеленга. У цьому випадку приймач спрощується, що важливо при його розташуванні на борті. Поверхнею положення кутомірної РНС є вертикальна площина, що проходить через лінію пеленга.

 

 

При використанні наземних РП і РМ лінією положення буде ортодромія — дуга великого кола, що проходить через пункти розташування РП і РМ. Вона є лінією перетинання поверхні положення з поверхнею Землі. Щирий пеленг (ИП) — кут між меридіаном і ортодромією. При відстанях, малих у порівнянні з радіусом Землі, ортодромія апроксимується відрізком прямої лінії. Для визначення місця розташування РП (рис. 31, в) необхідний другий РМ. По двох пеленгах можна знайти місце розташування РП як крапку перетинання двох ліній положення (двох ортодромій на земній поверхні). Якщо система розташована в просторі, то для визначення місця розташування РП необхідний третій радіомаяк. Кожна пара (РП — РМ) дозволяє знайти тільки поверхню положення, що буде в даному випадку площиною. При визначенні місця розташування приймача припускають, що координати РМ відомі.

У морській і повітряній навігації вводять поняття курс у – кута між подовжньою віссю корабля (проекцією подовжньої осі літака на поверхню Землі) і напрямком початку відліку кутів, у якості якого вибирають географічний чи магнітний меридіан, а також лінію ортодромії. Відповідно такому вибору розрізняють щирий, магнітний і ортодромічний курси. Для літального апарата (ЛА) як третю координату при перебуванні місця розташування використовують висоту польоту Н —абсолютну (відлічувану від рівня Балтійського моря), барометричну (відлічувану по барометричному висотомірі щодо рівня, прийнятого за нульовий) і щиру (найкоротша відстань по вертикалі до поверхні під ЛА, вимірюване радіовисотоміром). При застосуванні радіовисотоміра місце розташування ЛА визначається вже комбінацією кутомірного і дальномірного методів виміру координат.

Дальномірний метод.

Цей метод заснований на вимірі відстані D між крапками випромінювання і прийому сигналу за часом його поширення між цими крапками. У радіонавігації дальноміри працюють з активним відповідним сигналом, випромінюваним антеною передавача відповідача (рис. 32, а) при прийомі сигналу запиту. Якщо час поширення сигналів запиту t₃ і відповіді t₀ однаково, а час формування сигналу-відповіді достатньо малий, то вимірювана запитувачем (радіодальноміром) дальність D > = c(t₃ + t₀)/2. У цій якості може бути використаний також і відбитий сигнал, що і робиться при вимірі дальності РЛС чи висоти радіовисотоміром.

 

 

Поверхнею положення дальномірної системи є поверхня кулі радіусом D. Лініями положення на фіксованій площині або сфері (наприклад, на поверхні Землі) будуть окружності, тому іноді дальномірні системи називають круговими. При цьому місце розташування об'єкта визначається як крапка перетинання двох ліній положення. Тому що окружності перетинаються в двох крапках (рис. 2,6), те виникає двозначність відліку, для виключення якої застосовують додаткові засоби орієнтування, точність яких може бути невисокої, але достатньої для достовірного вибору однієї з двох крапок перетинання. Оскільки вимір часу затримки сигналу може вироблятися з малими погрішностями, дальномірні РНС дозволяють знайти координати з високою точністю. Радіодальномірні методи почали застосовуватися пізніше кутомірних. Перші зразки радіодальномірів, засновані на фазових вимірах тимчасової затримки, були розроблені в СРСР під керівництвом Л. И. Мандельштама, Н. Д. Папалексі й Е. Я. Щеголева в 1935—1937р. Імпульсний метод виміру дальності був застосований в імпульсної РЛС, розробленої в 1936—1937 р. під керівництвом Ю. Б. Кобзарева.

УНIВЕРСИТЕТ РАДIОЕЛЕКТРОНIКИ

 

Кафедра Основ радіотехніки

 

 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦIЙ

 

З ДИСЦИПЛІНИ “РАДІОНАВІГАЦІЙНІ СИСТЕМИ ТА СИСТЕМИ СИНХРОНІЗАЦІЇ”

 

 

для студентів спеціальності 7.090701

"Радіотехніка"

 

Частина 1

Принципи радіонавігаційних мереж

 

 

ЗАТВЕРДЖЕНО

кафедрою "Основи радіотехніки"

             Протокол № 8 від 25.02.03.

 

 

ХАРКIВ 2008

 

1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ І ВИЗНАЧЕННЯ