Адаптивні моделі прогнозування

    На динамічний ряд впливають фактори, які з одного боку в часі можуть посилювати свій вплив, а з іншого – послаблювати. Модель прогнозування, відповідно, повинна адаптуватись до можливих змін ряду в реальності. Більшість реальних динамічних рядів є нестаціонарними, відповідно, їх характеристики – рівень, швидкість росту і інші також не є постійними в часі. Тобто модель завжди буде знаходитись у русі. Адаптивна модель прогнозування – це самоналагоджувальна рекурентна модель, здатна відображати яким чином змінюються у часі динамічні властивості часового ряду і враховувати інформаційну цінність його членів. Перевага адаптивних моделей, відповідно, полягає в тому, що в короткостроковому прогнозуванні вони дозволяють досить точно оцінити значення динамічного ряду. При цьому використання адаптивних методів у прогнозуванні дозволяє досягти компромісу між вимогою статистичних підходів щодо збільшення обсягів вибірки для отримання більш точних оцінок і умовою гомогенності даних. Адаптація в таких моделях забезпечується невеликими дискретними зрушеннями.

Спочатку модель знаходиться в деякому початковому стані, тобто визначено поточні значення параметрів в прийнятий початковий момент часу. Відповідно, використовуючи ці значення, робиться прогноз на один крок вперед. Потім встановлюються відхилення прогнозного значення від фактичного. Отримана помилка прогнозу використовується для коригування параметрів моделі з метою кращого узгодження її з фактичною динамікою ряду. Потім знову робиться прогноз на наступний момент часу і знову відбувається коригування. Таким чином, суть адаптації при прогнозуванні виявляється у  рекурентній процедурі з отриманням на кожному кроці нової точки прогнозованого динамічного ряду. Таким чином, фактично відбувається навчання моделі, метою якого є вибір найкращого параметра моделі на основі пробних прогнозів на ретроспективних статистичних даних. Адаптивні моделі є досить гнучкими, але мало універсальними, тому при побудові і обґрунтуванні моделей необхідно враховувати найбільш імовірні закономірності розвитку досліджуваного процесу. До найбільш популярних адаптивних прогностичних моделей відносять моделі Кольта, моделі Брауна, Бокса-Дженкінса і інші. Послідовність процесу адаптації буде виглядати наступним чином:

· робимо прогноз на один крок;

· аналізуємо відхилення прогнозованого значення від фактичного;

· через зворотній зв'язок моделі використовуємо помилку прогнозування з метою більшого узгодження своєї поведінки з динамікою ряду;

Таким чином досягається реагування моделі прогнозування на фактичні зміни в динаміці розвитку об’єктів. Зауважимо, що логіка механізму адаптації, тобто підбір параметра адаптації при цьому задається апріорно, а потім перевіряється емпірично. Швидкість реакції моделі на зміни у динаміці розвитку об’єкту якраз і визначається отриманим параметром адаптації.

Про якість адаптивної прогностичної моделі можна судити за наявністю автокореляції. В більш розвинених системах процес проб і помилок реалізується при аналізі як послідовних у часі моделей, так і паралельних модифікацій моделі. При оцінці якості моделі використовується принцип автоматичного відбору (селекції) предиктора по заданому критерію.

Одним з найпростіших і поширених адаптивних прогностичних моделей є моделі експоненціального згладжування, адаптивні моделі Тейла і Вейджа і інші.

Основним недоліком даних методів є те, що вони розглядають конкретний динамічний ряд ізольовано, тому будь-яка додаткова інформація може бути використана дослідником лише шляхом регулювання швидкості адаптації. При довгостроковому прогнозуванні точність таких прогнозів падає.