Каркасний циліндр, стоячий на горизонтальній площині

Робота на рисунком каркасного циліндра, зв’язані з повторенням попередньо отриманих знань які пов’язані із наглядною перспективою, а також і отримують нові знання із перспективної побудови овалів.

Необхідність перспективної побудови овалів зустрічається дуже часто, особливо в учбових рисунках з геометричних тіл і побутових предметів, у яких центральна вісь служить і одночасно і віссю кола. Крім того, циліндр входить як основна частина других складніших форм, які зустрічаються в природі.

Каркасний циліндр встановлюється вертикально на низький стіл, близько до краю по його ширині, таким чином, щоб лінія горизонту була вище циліндра.

Циліндр – це геометричне тіло, форма якого складається із трьох поверхонь, з них дві плоскі і одинакові по конфігурації – круги, і одна, з’єднуюча два круги, бокова – циліндрична.

Щоб краще пояснити студентам, що таке циліндр, корисно показати, як створюється його форма. Для цього потрібно використовувати дротяну каркасну модель. При цьому, необхідно пояснити що таке вісь кола і що вона завжди перпендикулярна площині кругів, основи циліндра. Циліндричні форми можуть бути досить різними на вид, наприклад, стакан, барабан, відро і т.д.

Потрібно студентам запропонувати сказати, які циліндричні форми вони ще знають, потрібно пояснити, що різноманіття форм, зустрічаються навколо нас предметів, відбувається від різниці у співвідношенні між розмірами діаметрів основи циліндра і його висоти.

Малюнок циліндра розпочинають з вивчення його конструкції, і для цього використовують каркасну прозору модель, на якій ясно видно побудову циліндра.

Як уже ми знаємо, малюнок геометричного тіла, яке стоїть на горизонтальній площині, потрібно починати з побудови його основи. В обох основах циліндра лежить поверхня круга, яка закінчується окружністю.

Як вам уже відомо, що на моделі видно коло, на основі якого можна вписати квадрат, або на оборот (коло в квадрат), тобто: проводимо діагоналі квадрата, ділимо його навпіл, і на діагоналях відмічаємо радіус кола, радіус кола ми знаємо, так як, від центру квадрата коло торкається краю його, таким чином з’єднуємо всі точки і отримуємо коло вписане в квадрат.

Попередньо відмітивши олівцем місце, де стоїть циліндр, забираємо його і ставимо це коло в квадрат так, щоб вона входила у відмітку, а одна сторона квадрату була паралельна краю стола. Рукою піднімаємо квадрат (і з ним вписане коло) до вертикального положення так, щоб він впирався на столик однією стороною.

Запропонувати студентам, не сходячи з місця, спостерігати за колом, будемо повільно опускати квадрат на столик до його минулого положення.

 Якщо уважно слідкувати, то з будь-якої точки видно, як коло поступово міняє свою форму, перетворюється в другу замкнуту геометричну лінію, приближену по формі до овалу.

Овал – це така замкнута овальна лінія, яка будується на двох перпендикулярних вісях: великої (горизонтальної) і малої (вертикальної), які в точці перетину ділять один одного навпіл.

Якщо точка зору малюючого на лежачу окружність співпадає з рівнем стола, тобто з лінією горизонту, тоді мала вертикальна вісь пропадає, а велика перетворюється в лінію, рівну по розміру горизонтальному діаметру кола.

Якщо точка зору на лежаче коло поступово піднімається вище, то овал, як говорять, начинає поступово «відкриватись». При цьому збільшується його мала вертикальна вісь, і в подальшому при точці зору зверху, коли велика і мала вісь овалу, стають рівними діаметру кола, овал знову стає в коло.  

Якщо дивитись на лежаче коло з будь-якої точки зору і повертати каркасний квадрат навкруг центра кола, то форма овалу залишається для наглядача весь час одинаків.

Таким чином, велика вісь овалу, відповідаючи горизонтальному діаметру кола, лежачої і горизонтальної площини, завжди горизонтальна, а розмір її по відношенню до малої вісі можна визначити, дивлячись на натуру. Це позволяє будувати коло, лежаче на горизонтальній площині, використовуючи для цього перспективно лежачий квадрат і його діагоналі, на яких відмічаються додаткові точки для більш точного зображення овалу.

Закінчивши попереднє пояснення, викладач повинен на дошці показати спосіб побудови овалу і спосіб «відкриття» овалу на око.

Потрібно попередити студентів, що малюючи лежаче коло, який знаходиться близько від лінії горизонту, коли «відкриття» його незначне, не можна намалювати овал з гострими кутами.

Овал – це перспективне зображення лежаче в колі, а у кола немає кутів. Тому потрібно його будувати з плавними переходами від нижньої частини до верхньої.

Побудова овалу – це тільки перший етап роботи над побудовою циліндра, стоячого на горизонтальній площині.

Знявши з стола каркасний квадрат з колом, поставимо на це місце каркасний циліндр.

Пояснюючи побудову циліндра, викладач на дошці пояснює побудову, таким чином, як зображено на малюнку.

Закінчивши показувати і поясняти побудову циліндра, стоячого на горизонтальній площині, потрібно звернути увагу студентів на те, що для побудови циліндра нам потрібно побудувати чотирьохгранну призму з двох сторін у якої у основі квадрати рівні діаметру кола у циліндра, або – великої вісі овала. Після цього можна забрати витерти допоміжні лінії і підсилити легким нажимом олівця передні краї двох основ призми, а також боки його. По закінченні пояснення студенти приступають до виконання малюнку. Завершений малюнок повинен мати такий вигляд: