Раздел 1. Расчетные схемы и схемы замещения. Параметры элементов расчетных схем

КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ

по дисциплине «Переходные процессы в ЭЭС»

140400.62 – Электроэнергетика и электротехника»

 

 

г. Владивосток

2013

 

Раздел 3. Трехфазное короткое замыкание

Переходная ЭДС и переходное сопротивление СМ   

Часть потокосцепления , связанная со статором и обуславливающая неизменную в начальный момент ЭДС :

     

Этому потокосцеплению соответствует ЭДС

 называется поперечной переходной ЭДС.

 называют продольным переходным сопротивлением. Переходное сопротивление указывается в паспортных данных. Переходная ЭДС определяется из предшествующего режима .

Оставаясь неизменной в начальный момент внезапного нарушения режима, переходная ЭДС связывает предшествующий режим с новым.

Векторная диаграмма явнополюсной СМ, работающей с отстающим током

 

Переходное сопротивление , т.е.  представляет собой результирующую реактивность статорной обмотки при закороченной обмотке возбуждения.

Периодическая составляющая тока при внезапном коротком замыкании СМ без демпферных обмоток называется переходным током.

Начальный переходный ток является чисто продольным и определяется

       .

Раздел 4. Несимметричные короткие замыкания

Основные уравнения

В расчетах несимметриных режимов используется метод симметричных составляющих. Для расчетных схем, содержащих синхронные машины, этот метод можно использовать при следующих условиях:

- уитывается только основная гармоника токов и напряжений;

- ЭДС, создаваемые протекающими в обмотках статора токами прямой, обратной и нулевой последовательностей, учитываются в виде падений напряжения с обратным знаком в соответствующих реактивностей СМ;

- устройства АРВ реагируют только на отклонения напряжения прямой последовательности.

При этих условиях уравнения Кирхгофа для отдельных последовательностей:

                                                                                                                          

                                         

Эти уравнения записываются и решаются для особой фазы. За особую фазу принимают фазу А. Для решения этих уравнений следует добавить граничные условия.

Таким образом задача сводится к определению симметриных составляющих, по которым, используя известные соотношения, находят фазные токи и напряжения.

Трехлучевая схема замещения

x ₀ = x_I + x_II · x_III /(x_II + x_III)

 

Автотрансформаторы

Обмотки автотрансформатора связаны между собой не только магнитно, но и электрически. Поэтому в нем возможна циркуляция токов нулевой последовательности даже при изолированной нейтрали. Для двухобмоточного автотрансформатора сопротивление нулевой последовательности определяется суммарной реактивностью рассеяния его обмоток. Если автотрансформатор имеет третью обмотку, соединенную треугольником, он входит в общую схему замещения нулевой последовательности своей трехлучевой схемой замещения.

Воздушные линии

Рассмотрим участок линии, по которому протекает единичный ток. В этом случае сопротивление участка численно равно падению напряжения на этом участке.

При протекании тока прямой последовательности I_a = 1, I_b = a², I_c = a.

Z₁ = Z_L + a²Z_M + аz_M = Z_L - Z_M

Ток нулевой последовательности I_a = 1, I_b = 1, I_c = 1.

Z₀ = Z_L + Z_M + z_M = Z_L + 2Z_M

Таким образом, взаимоиндукция между фазами уменьшает сопротивление прямой и обратной последовательности и увеличивает сопротивление нулевой последовательности.Для двухцепных линий различие между х₀ и х₁ еще больше за счет взаимной индукции между проводами одной цепи и каждым проводом другой. Так для одноцепной линии без тросов х₀/х₁ =3,5, для двухцепной - х₀/х₁ =5, 5 на одну цепь.

Заземленные с двух концов тросы уменьшают сопротивление нулевой последовательности ВЛ, так как тросы создают дополнительный путь для тока нулевой последовательности.Тросы, заземленные через искровые промежутки, никакого влияния на сопротивление нулевой последовательности ВЛ не оказывают.

При приближенных расчетах токов несимметричных КЗ допускается использовать данные о средних значениях отношений сопротивлений

последовательности кабелей зависит от характера их прокладки, наличия или нулевой и прямой последовательностей ВЛ (приводятся в справочниках).

Кабели

Сопротивление нулевой последовательности кабелей зависит от характера их прокладки, наличия или отсутствия проводящей оболочки, сопротивления заземлений проводящей оболочки (если она имеется) и других факторов.

При приближенных расчетах токов несимметричных КЗ допустимо принимать  и .

Простое замыкание на землю

При замыкании одной из фаз на землю ток замыкания протекает через емкостную проводимость элементов каждой фазы относительно земли.

Замыкание фазы А на землю происходит в начале линии. Распределенные емкости каждой фазы отностельно земли заменены условно сосредоточенными (С₀). Поступающий в землю ток в месте замыкания возвращается по неповрежденным фазам через их емкостные проводимости относительно земли. Емкостная проводимость поврежденной фазы шунтируется рассматриваемым замыканием, и ток в этой фазе справа от места замыкания отсутствует, если не учитывать ток, наводимый в ней другими фазами.

Граничные условия для простого замыкания на землю те же, что и для однофазного короткого замыкания. Поэтому все соотношения для однофазного короткого замыкания справедливы и для простого замыкания на землю.

Ток простого замыкания мал, поэтому напряжение источника можно счтать неизменным. При пренебрежении активными и индуктивными сопротивлениями по сравнению с емкостными ток простого замыкания не зависит от места замыкания в электрически связанной цепи.

При этих допущениях ток простого замыкания:

 - сопротивление дуги в месте замыкания;

 - результирующее емкостное сопротивление относительно точки замыкания;

 - среднее фазное напряжение той ступени, где происходит замыкание.

При металлическом замыкании

т.е. наибольший ток простого замыкания в три раза превышает ток нормального режима.

    Оценить порядок величины тока можно по формуле:

U _ср – среднее номинальное напряжение в месте замыкания, кВ;

l – суммарная длина воздушных и кабельных линий, электрически связанных с местом замыкания, км;

N = 350 - для воздушных линий, N = 10 – для кабельных линий.

Симметричные составляющие напряжения за сопротивлением дуги:

Веторные диаграммы токов и напряжений в месте замыкания

 

С изменением сопротивления дуги концы веторов токов и напряжений скользят по дугам соответствующих окружностей. Треугольник линейных напряжений не изменяется, его положение определяется напряжением нулевой последовательности. С уменьшением сопротивления дуги напряжение поврежденной фазы стремится к нулю, а напряжение здоровых фаз - к соответствующим линейным напряжениям.

    Для ограничения тока простого замыкания нейтраль трансформатора заземляют через регулируемую индуктивную катушку.

 

 

КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ

по дисциплине «Переходные процессы в ЭЭС»

140400.62 – Электроэнергетика и электротехника»

 

 

г. Владивосток

2013

 

Раздел 1. Расчетные схемы и схемы замещения. Параметры элементов расчетных схем

Основные понятия, определения и допущения курса. Переходные режимы и процессы

Режим работы электрической системы – совокупность процессов, характеризующих работу системы и ее состояние в любой момент времени. Параметры режима системы связаны между собой параметрами системы, которые определяются физическими свойствами элементов системы.

При переходе от одного режима к другому изменяется электромагнитное состояние элементов системы и нарушается баланс между механическом и электромагнитным моментами на валах генераторов и двигателей. Первая стадия переходного процесса(0,1 – 0,2 с.), на которой преобладают электромагнитные изменения, называется электромагнитным переходным процессом. на этой стадии можно считать, что скорость вращения роторов синхронных машин остается равной синхронной, а скольжение асинхронных двигателей – номинальным.

Переходные процессы возникают в электрических системах, как при нормальной эксплуатации системы, так и в результате аварийных ситуаций. Причинами возникновения переходных процессов могут быть короткие замыкания, отключения элементов электрической системы и АПВ этих элементов, несинхронные включения синхронных генераторов, возбуждение синхронных машин и гашение их магнитного поля и т. д.

Короткое замыкание – это не предусмотренное нормальными условиями работы замыкание между фазами, замыкание фаз на землю в системах с заземленной нейтралью, а в четырехпроводных – на нулевой провод.

Простое замыкание – замыкание одной фазы на землю в сетях с изолированной или резонансно заземленной нейтралью.

Короткое замыкание называется металлическим, если переходное сопротивление в месте замыкания можно считать равным нулю. Переходное сопротивление определяется главным образом сопротивлением дуги, а также сопротивлением прочих элементов пути тока от одной фазы к другой или от фазы на землю.

Различают симметричные и несимметричные короткие замыкания. К симметричным относится трехфазное короткое замыкание (3).

Несимметричные короткие замыкания:

- однофазное (1) – замкание одной фазы на землю;

- двухфазное (2) – замыкание двух фаз между собой;

- двухфазное на землю (1,1).

Наиболее часто случается однофазное короткое замыкание.

Несимметричные короткие замыкания и несимметричные нагрузки образуют поперечную несимметрию в системе. Нарушение симметрии какого-либо элемента электрической сети называют продольной несимметрией. Повреждения, сопровождающиеся многократной несимметрией, называются сложными повреждениями. Например, обрыв фазы с одновременным ее замыканием на землю.

Под расчетом электромагнитного переходного процесса понимают вычисление токов и напряжений в рассматриваемой схеме при заданных условиях. В зависимости от назначения расчетов токи и напряжения находят для заданного момента времени или находят их изменения в течение всего переходного процесса.

Основные допущения при практических расчетах электромагнитного переходного процесса:

1. отсутствие насыщения магнитных систем. При этом все схемы оказываются линейными

2. пренебрежение токами намагничивания трансформаторов и автотрансформаторов

3. сохранение симметрии трехфазной системы за исключением места возникновения повреждения

4. пренебрежение емкостными проводимостями за исключением случая простого замыкания на землю

5. приближенный учет нагрузок постоянными сопротивлениями, обычно индуктивными

6. не учитываются активные сопротивления, если x/r ³ 3. Это допущение недопустимо в электроустановках до 1000 В

7. сдвиг фаз между векторами ЭДС источников считается неизменным. Часто ЭДС всех источников считаются совпадающими по фазе

В соответствии с целью проводимого расчета устанавливаются исходные расчетные условия.

Расчетные условия короткого замыкания – это наиболее тяжелые, но достаточно вероятные условия короткого замыкания. Они определяются индивидуально для каждого элемента электроустановки. Расчетные условия включают в себя расчетную схему электроустановки, расчетный вид КЗ, расчетную точку КЗ и расчетную продолжительность КЗ.

Расчетный вид КЗ

При проверке электрических аппаратов на электродинамическую и термическую стойкость расчетным видом КЗ является трехфазное КЗ.

При проверке гибких проводников на электродинамическую стойкость расчетным видом КЗ является двухфазное КЗ.

При проверке электрических аппаратов на коммутационную способность рассчитываются трехфазное и однофазное КЗ.

Расчетная точка КЗ находится с одной или с другой стороны рассматриваемого элемента в зависимости от того, когда для него создаются наиболее тяжелые условия в режиме КЗ.

Расчетная продолжительность КЗ зависит от назначения расчета. Так при проверке электрических аппаратов на коммутационную способность

расчетная продолжительность КЗ определяется суммой минимально возможного времени срабатывания релейной защиты данного присоединения и собственного времени отключения выключателя.

Расчетная схема – упрощенное однолинейное изображение электроустановки с указанием всех элементов, могущих оказать значительное влияние на ток КЗ, и их параметров.

При расчете токов КЗ аналитическим методом следует предварительно по исходной расчетной схеме составить соответствующую схему замещения. При этом сопротивления всех элементов схемы и ЭДС источников энергии могут быть выражены как в именованных, так и в относительных единицах.

Система относительных и базисных единиц

Под относительным значением  какой-либо величины понимается ее отношение к другой одноименной величине, выбранной за единицу измерения. Эти единицы измерения называются базисными величинами. Из четырех базисных величин I_б, U_б, S_б, z_б две из них могут быть выбраны произвольно. Обычно это базисная мощность трехфазной системы S_б и базисное междуфазное напряжение U_б. Тогда базисный ток  и базисное сопротивление  Выбранные базисные единицы служат для измерения, как полных величин, так и их составляющих. При выбранных базисных условиях   и т.д. Обычно относительные ЭДС и сопротивления элементов задаются при номинальных условиях (S_н и U_н), т.е.

Базисные единицы связаны между собой теми же соотношениями, что и одноименные физические величины. Отсюда следует, что в относителных величинах численно равны между собой фазные и междуфазные напряжения, действующее и амплитудное значения тока, а также мощности одной фазы и трех фаз.

Дополнительно выбирают:

для угловой скорости w_б = w_с, w_с = 314 с^-1 – синхронная скорость;

для индуктивности L_б = z_б/w_с;

для потокосцепления - Y_б = U_б/w_с  

При этих условиях в относительных единицах индуктивное сопротивление численно равно индуктивности, а потокосцепление численно равно ЭДС или соответствующему падению напряжения.

Расчет параметров схемы замещения

При выражении параметров схемы замещения в именованных единицах с приведением параметров элементов расчетной схемы к выбранной основной (базисной) ступени напряжения сети с учетом фактических коэффициентов трансформации силовых трансформаторов приведенные значения ЭДС и сопротивления элементов схемы определяются по формулам:

                                                     

где E и Z   - истинные значения ЭДС и сопротивления элементов

                     исходной расчетной схемы;

    - их приведенные значения;

- коэффициенты трансформации трансформаторов или

                     автотрансформаторов, включенных каскадно между

                     ступенью напряжения сети, где находятся элементы

                     схемы и основной ступенью напряжения.

    Здесь и далее под коэффициентом трансформации трансформатора (автотрансформатора) понимается отношение напряжения холостого хода его обмотки, обращенной в сторону основной ступени напряжения сети к напряжению холостого хода другой обмотки.

    Если ЭДС и сопротивления выражены в относительных единицах при номинальных условиях (U_ном и S_ном), то значения ЭДС и сопротивлений, приведенные к основной ступени напряжения, определяются по формулам:

                                                   

где  - значения ЭДС и сопротивления в относительных единицах при номинальных условиях.

    При выражении параметров элементов схемы замещения в относительных единицах с приведением параметров элементов расчетной схемы к базисным условиям и с учетом фактических коэффициентов трансформации необходимо:

1) задаться базисной мощностью S_б и для одной из ступеней напряжения расчетной схемы, выбранной за основную, выбрать базисное напряжение U_б.осн;

2) определить базисные напряжения других ступеней напряжения расчетной схемы, используя формулу:                                                                                                                                       

3)  где   - коэффициенты трансформации трансформаторов и автотрансформаторов, включенных каскадно между основной и N-й ступенями напряжения.

4) найти значения ЭДС и сопротивлений элементов схемы замещения в относительных единицах при базисных условиях, используя формулы:

                                                                             

или

                                                             

где U_бN – базисное напряжение той ступени напряжения расчетной схемы, на которой находится приводимый элемент.

    При отсутствии данных о фактических коэффициентах трансформации трансформаторов допустимо принимать их равными отношению средних номинальных напряжений сетей, связанных этими трансформаторами. В этом случае при расчете в именованных единицах используются формулы:

                                                                              

                                                                      

где U_ср.осн и U_срN – средние номинальные напряжения основной ступени напряжения и той ступени напряжения, где находится приводимый элемент.

    При расчете в относительных базисных единицах для расчета используются следующие формулы: