Коррекция и регулирование частотных характеристик

 

Частотная зависимость свойств электрической цепи может определяться различными целями. Например, для неискаженной передачи сигнала требуется, чтобы комплексная передаточная функция цепи одновременно удовлетворяла двум, рассмотренным ранее,  условиям

                                                                    

Или для передачи сигнала по линии связи, требуется определенный уровень искажений амплитуды и фазы сигнала, а линия физически не обеспечивает этот уровень. В рассмотренных и других случаях можно добиться нужных свойств цепи передачи сигнала, если последовательно с корректируемой цепью включить корректирующую цепь (корректор). Различают корректоры АЧХ и корректоры ФЧХ, поскольку одним и тем же корректором линейных искажений трудно исправить амплитудные и фазовые искажения.  

 АЧХ цепи передачи требуемой формы можно создать с помощью корректирующей  цепи, содержащей неинвертирующую или инвертирующую схемы включения ОУ.

       Корректоры, по определению, имеют передаточные функции с одинаковым числом нулей и полюсов, которые, чередуясь, располагаются на отрицательной части действительной оси p -плоскости (это основной признак корректора).

       Для примера рассмотрим корректор низких частот (НЧ) первого порядка.

Передаточная функция такого корректора имеет вид

                                H_K(р)=K_НЧ ∙ (1+p t₁) / (1+p t₂).                                                 

Соответствующая этому выражению АЧХ определяется как

                              ,

где w ₁ = 1 / t₁; w ₂ = 1 / t₂; w ₂ < w₁.

Схема корректора НЧ первого порядка приведена на рис 5.6, там же приведена его АЧХ  в логарифмическом масштабе. Из сравнения схемы рис. 5.6 и неинвертирующей схемы 5.2 следует, что Z ₁=R₁; Z ₂=R₃ + R₂ / (1+ jω t₂); t₂=R₂ C₁.

Тогда находим окончательно .

                                                      Рис. 5.6

       Корректор верхних частот (ВЧ) первого порядка будет иметь передаточную функцию, также соответствующую выражению (5.2). Однако соотношение между граничными частотами w ₁ и w ₂ будет противоположным, т.е. будет w ₁ < w ₂. Тогда АЧХ будет иметь подъем 20 дБ/дек при изменении частоты от w ₁ до w ₂. Схема корректора ВЧ первого порядка получается из схемы корректора НЧ рис.5.6, если сопротивления Z ₁ и   Z ₂ поменять местами.

ФЧХ можно корректировать, не изменяя АЧХ, с помощью фазовых фильтров на ОУ. Фазовым называется фильтр, АЧХ которого не зависит от частоты, а его ФЧХ зависит от частоты. У фазовых фильтров нули передаточной функции расположены на правой полуплоскости р -плоскости, а симметричные им полюсы - на левой полуплоскости. Например, передаточная функция фазового фильтра 1-ого порядка выглядит так:

H(p)=(1-p t₀) / (1+p t₀),    где t₀ = 1/w₀.                                         

На рис. 5.7 приведены схема фазового фильтра (корректора) первого порядка и его частотные характеристики. Для приведенной схемы: H(p)=(1-pR₁ C₁) / (1+p R₁ C₁). На НЧ емкость не влияет на работу и схема является повторителем сигнала (j =0). На ВЧ – это инвертор с единичным коэффициентом усиления (j = -180 ^o). Фазовый сдвиг определяется ФЧХ: j(w) = –2 arctg(R 1C 1 w). Для получения обратной ФЧХ (изменения фазы то 180 ^o до 0 ^o) нужно поменять местами C ₁ и R ₁, тогда j(w) = p –2 arctg(RC w).

 

Лекция 6