Точность измерения расстояний

 

Если положение отдельных точек на плане ошибочно, то расстояния и направления между этими точками будут определены ошибочно независимо от способа их определения.

Известно, что расстояние между точками на карте определяется по формуле (18):              

                                                                                           (18)    

но D x = x ₂ - x ₁, а D y = y ₂ - y ₁,

 

тогда

                                            S ²  = (x ₂ -   x ₁)² +  (y ₂ - y ₁)²                            (19)

 

Для получения зависимости между СКО расстояния и ошибкой положения точек 1 и 2 (рисунок 5) возьмем полный дифференциал от выражения (19).

      х

                                                                                                                     

x₂                                                                              2

                                                                S                      

     Δx

x₁                                                  Δy

 

                     1

 

0                        y₁                                                     y₂               y

                                                   

Рисунок 5

 

 

        2SdS = - 2 (x₂ - x₁) dx₁ + 2 (x₂ - x₁) dx₂ - 2 (y₂ - y₁) dy₁ + 2 (y₂ - y₁) dy2,      (20)

 

Разделим правую и левую часть выражения (20) на 2 и перейдем от дифференциалов к средним квадратическим ошибкам:

 

          S²m_s²  = (x₂ - x₁)² m_x1²  + (x₂ - x₁)² m_x2²  +  (y₂ - y₁)² m_y1²  +  (y₂ - y₁)² m_y2²,              (21)

 

Примем: m_x1  = m_y1  = m_k1 и  m_x2  = m_y2  = m_k2,

тогда

 

                  S²m_s²  = m_k1² [(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] + m_k2² [(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²],                  (22)

 

Но, согласно формуле (19), выражение в квадратных скобках есть S², таким образом, сократив S² получим: m_s²  = m_k1²  +  m_k2².

На основании (22):

m_t1²  = 2m_k1²    и   m_t2²  = 2m_k2², а

m_k1²  = m_t1² /2 и   m_k2²  = m_t2² /2,

тогда m_s²  = (m_t1² + m_t2²) /2.

Так как координаты точек 1 и 2 определяются по одной методике с использованием карты одного масштаба, то можно принять:

m_{t 1}  = m_{t 2}  = m_t,

тогда: m_s²  = m_t² или m_s  = m_t,

т.е. СКО измерения расстояний по планам или картам равна СКО положения контурной точки.

т _s = т _f · М,    т_f – ошибка положения контурной точки.

 

Для масштаба 1:25 000 т_s = 8 – 10 м, т_f = 0,3 мм.

 

 

8.2 Точность изображения рельефа на плане (карте)

 

Учет рельефа местности при проектировании участков землепользования является одним из главных условий правильного размещения проектируемых полей.

 

В зависимости от расположения горизонталей на карте длинные стороны участков подверженных эрозии располагают параллельно общему направлению горизонталей, а участков с избыточным увлажнением – перпендикулярно направлению горизонталей, реже стороны располагают под углом к направлению стока (рисунок 6).

 

Рисунок 6

В местности с резко выраженным рельефом длинные стороны участков проектируются вдоль горизонталей, т.к. в этом случае достигается наиболее высокая производительность сельхозтехники. С увеличением уклона местности в направлении которого движется сельхозтехника увеличивается тяговое усилие на передвижение агрегата и повышается расход горючего. Уклоны местности определяются по горизонталям карты с помощью номограммы или путем деления превышения между горизонталями на расстояние между ними:                                

                                                          ,                                                         (23)

где h = H₂ - H₁.

Максимальный уклон будет по линии стока, т.е. линии перпендикулярной горизонталям. Уклон линии, направленной под углом к линии стока будет уменьшаться, так для линии S₁:

 i₁ = i × cos j.

Между тем на преодоление подъема в 1° непроизводительные затраты тяговой мощности трактора равны 8 - 18 %, а расход горючего на преодоление подъема в 2° увеличивается на 6 %.

Поэтому при проектировании, если уклон участка превышает установленный предел, то уменьшают длину участка и размещают новый участок с другим направлением длинных сторон.

 

8.3 Точность определения площадей по карте (плану)

 

Ошибка в положении точек контура земельного участка приводит к ошибкам в определении его площади.

                                                                                                 (24)

 

По этой формуле можно определить СКО площади фигуры любой формы. Длины замыкающих или диагоналей(D_i) могут быть выражены через расстояние между точками и внутренние углы b _i  при точках i.

На практике, как правило, стараются проектировать прямоугольные земельные участки (рисунок 7).

                      

 

 

                                                                Рисунок 7

В этом случае для фигуры прямоугольной формы с соотношениями длины и ширины 1:К, получим:

                                                                                       (25)

Из рисунка 7 видно, что S ₂  = S ₁ ´ K, тогда                                                 

или

Известно, что P = S ₁ × S ₂, но S ₂  = S ₁ ´ K, значит

 

С учетом этого имеем:                             

                                                                                  (26)

или

                                                                                      (27)

 

Чтобы формулам принять вид удобный для расчетов точности определения площадей на планах (картах) различных масштабов, выразим величины, входящие в эту формулу в сантиметрах на плане (m_t), а m_p и площадь P в гектарах на местности, тогда будем иметь:

                                                                   (28)

где М - знаменатель численного масштаба плана (карты).

СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА ЗЕМЛЕПОЛЬЗОВАНИЯ И БАЛАНСА ЗЕМЕЛЬ ПО УГОДЬЯМ

При организации внутрихозяйственного землеустройства устанавливается размер и площади земельного массива, его состав и качество, положение, конфигурация и границы.

Землепользование проектируется обычно в виде одного сплошного компактного массива с границами по естественным контурам и желательно, чтобы границы были прямолинейными, без больших изломов. Границы могут устанавливаться также по магистральным дорогам, железным дорогам, каналам и т.д.

Границы землепользования закрепляются на местности межевыми знаками, положение которых фиксируется в технических и юридических документах.

Техническим документом является план землепользования (рисунок 8).

 

Рисунок 8 – План землепользования

 

На планах землепользования показывается граница данного землепользователя, смежные землепользователи, дирекционные углы (румбы) и меры линий по границам данного участка, указывается масштаб, кто составил и проверил план.

Смежные землепользователи:

АВ - учреждение а/я 131;

ВС - завод “Агрегат”;

CD - фирма "Агат";

DA - совхоз "Маяк".

Смежные землепользователи могут быть подписаны непосредственно на плане. А при составлении плана внутрихозяйственного землеустройства указывается площадь всех угодий.

План землепользования выполняется в различных цветах например:

- поля севооборота - желтый;

- сенокосы - бледно-зеленый;

- пастбища - голубой;

- контур населенного пункта - заштриховывается;

- земли общего пользования - коричневым цветом;

- земли, занятые под лес и кустарники - темно-зеленым.

При составлении баланса земель по угодьям  (таблица 8) необходимо помнить, что ширина полосы отвода земли для железной дороги устанавливается не более 60 метров, максимальная ширина полосы отвода для автомобильных дорог зависит от категории дороги и устанавливается в пределах примерно от 20 до 40 метров, газопроводов - 4 м, нефтепроводов - 6-12 м.

Баланс земель –это система показателей, которая отражает наличие всех видов угодий

Таблица 8 – Баланс земель по угодьям

 

Номер  угодья	Наименования угодий	Площадь (га)	Удельный вес в общем балансе
1	Земли под жилыми кварталами сельских населенных пунктов
2	Земли под фермы
3	Земли под склады, гаражи, ремонтные базы и т.д.
4	Земли под лесами
5	Земли под кустарниками
6	Земли под водоемами, реками, реками и каналами
7	Земли под автодорогами
8	Земли под внутрихозяйственными  дорогами
9	Земли под сельхозугодьями:
9.1	- пашня
9.2	- сенокос
9.3	- пастбище
9.4	- огороды
9.5	Земли нарушенные
итого			100

 

При составлении баланса за 100 % принимается сумма всех площадей земельных угодий землепользования. Разница в площадях землепользования, вычисленных аналитическим или электронном способом и по земельным угодьям баланса, должна быть в пределах 5%

При подсчете транспортных затрат, а также при оценке компактности хозяйства и условий управления вычисляют средние расстояния от усадьбы до массивов сельскохозяйственных угодий.

Для этого по плану (карте) измеряют расстояния S₁, S₂,..., S_n от усадьбы по дорогам до центра тяжести отдельных земельных участков и вычисляют их площади P₁, P₂,..., P_n.

Среднее расстояние определяют как среднее весовое по формуле:

                                                               (29)

Если известно среднее расстояние, то объем перевозок грузов легко получить, умножив общее количество грузов с данной площади на соответствующее среднее расстояние.

Рассмотрим расчет среднего расстояния от усадьбы до пахотных земель на примере.

Имеем земельный массив пахотных земель, разделенный на пять полей (рисунок 9).

 

Рисунок 9

Границы полей совмещены с дорогами и защитными лесополосами.

Вычисляем площади этих полей и определяем глазомерно центры их тяжести. Затем измеряется расстояние от центров тяжести полей по перпендикулярам до ближайших дорог и по дорогам до центральной усадьбы.

Данные измерений и дальнейших вычислений заносят в таблицу 9:

 

Таблица 9

№№ полей	Площадь (Р) полей (га)	Расстояние (S) от полей до усадьбы, (км)	S × P
1	40	10	400
2	90	5	450
3	30	10	300
4	60	4	240
5	80	1	80
Итого:	300		1470

 

                                                                                              (30)

Коэффициент компактности хозяйства можно определить по формуле:

 

 ,                                                   (31)

где П - периметр хозяйства в м;

  Р - общая площадь, в м².

Значение коэффициента компактности должно быть близким к единице.