Обобщение понятия “система”.

Если объект создан с известной целью (используется с известной целью), то это система. Однако, если цель, достижению которой служит система, неизвестна, то не означает, что она перестает быть системой. Таким образом, могут быть системы с неизвестными целями, но они все равно должны рассматриваться как системы. Существуют специальные подходы и методы изучения систем, идет разработка новых методов. Возникает вопрос о целесообразности применения таких методов к исследованию сложных объектов, существующих независимо от человека и им не созданных. Тем более, что при делении системы на части при ее изучении трудно определить, когда часть оказывается не искусственной системой, а естественным объектом.

Поэтому имеет смысл рассматривать сердечно-сосудистую систему человека, например, муравейник, или лес со всей флорой и фауной как “настоящие” системы, т.е. признать, что наряду с искусственными, созданными человеком системами, существуют и естественные системы, возникшие в природе без участия человека. Такими системами занимаются такие науки как экология, биология, биокибернетика.

Но для того, чтобы естественные системы могли рассматриваться как “настоящие” системы, необходимо расширить понятие цели, чтобы оно могло быть отнесено и к естественным системам. Цель искусственной системы - идеальный образ (модель) желаемого результата деятельности системы (что должно бы быть). Этот идеальный образ можно назвать субъективной целью. Реально система и среда окажутся в некотором реализовавшемся состоянии (оно может совпадать полностью, частично, или вообще не совпадать). По отношению к прошлому моменту это состояние можно назвать объективной целью системы (т.е. будущее реальное состояние системы). Субъективные цели ставит человек. Объективные цели реализует природа. Таким образом, любой объект можно рассматривать как систему. Помимо естественных и искусственных систем целесообразно ввести в рассмотрение смешанные системы.

 

Классификация систем.

При этом полнота классификации (не только систем, а вообще) - предмет особого внимания. Если уверенности в полноте охвата нет, то имеет смысл вводить класс (тип) под названием все остальное. Часто одноуровневой классификации недостаточно, необходимо произвести разграничение внутри одного класса. Так появляются подклассы, что приводит к иерархической классификации.

Классификация по происхождению

примеры подклассов:

эргономические (машина и человек - оператор);

организационные (коллективы людей);

биотехнические (живые организмы и технические устройства (лошадь и телега));

Для упорядочивания подходов к классификации систему можно рассмотреть схему функционирования управляемой системы:

S - система подлежащая управлению U. Управляющая система вырабатывает управление U, для чего ей требуется модель всей ситуации, что и изображено в виде уменьшенной копии всей схемы внутри управляющей системы.

В зависимости от имеющейся информации о системе, о модели управляемой системы и ее соответствии реальной системе, можно строить классификации по:

- описанию входных и выходных процессов (переменных);

- описанию оператора системы;

- типу управления;

- обеспеченности управления ресурсами.

По типу переменных

X - входные переменные;

Y - выходные переменные;

Z - внутренние переменные (если модель не черный ящик)

Принципиально различаются качественные и количественные переменные. Для полноты используется класс со смешанным описанием переменных (его подклассы объединяют подклассы первого и второго классов.

Типы операторов системы.

Оператор системы - это отображение, которое осуществляет система между входными и выходными переменными. Это их связь. Первый уровень классификации – по степени известности этой связи. Непараметризованный класс, когда об S известны только некие общие свойства (непрерывность, монотонность, симметричность,...). В параметризованном классе известен вид S с точностью до параметров – коэффициентов (например, y=ax+b, a, b - параметры).

Дальнейшие уровни классификации возможны только для параметризованного класса и белого ящика.

Типы способов управления.

Первый уровень классификации по признаку: управляющий блок внутри системы или вне (третий класс - управление, разделено: вне и внутри).

На втором уровне: первый тип отражает ситуацию, когда траектория, ведущая систему к цели известна точно, а значит и заранее известно правильное управление. (Работа ЭВМ по программе, использование телефона,...). Этот тип называется программным управлением.

Чаще под влиянием неуправляемых входов или неучтенных факторов система сходит с траектории.

Пусть y(t) - траектория, которую мы наблюдаем;

y0 (t) - “нужная” траектория;

по значениям разности y(t)‑y0(t) определяется дополнительное к программному управление, которое вернет систему на нужную траекторию. Это называется регулирование (автопилот, оператор-станочник).

Если “нужная” траектория неизвестна или уклонения настолько большие, что возврат невозможен, то прогнозируется поведение текущей траектории и подстраиваются параметры системы так, чтобы траектория пересекла целевую область y* (адаптация живых организмов к изменяющимся условиям жизни, работа водителей и пилотов). Этот тип называется параметрической адаптацией

Иногда управление параметрами не позволяет достичь целевой области, т.е. цель для данной системы не достижима. Выход - в изменении структуры системы, в поисках такой, при которой возможно попадание в целевую область. Такое управление называют структурной адаптацией (ГАП, сельхозмашины со сменными орудиями, мутации организмов в ходе естественного отбора,...).

Может быть и так, что какая-то цель недостижима и при структурной адаптации, тогда необходим отказ от старой цели и задание новой - управление (адаптация) по целям.

Для достижения нужного управления проводится отбор среди возможных управлений путем их сравнения по каким-то критериям, оценивающим последствия каждого из них. Для этого нужна модель управляемой системы. Для ее создания, актуализации (запуска в работу) и поддержания в процессе функционирования необходимы ресурсы (чтобы получать решения нужного качества и к нужному моменту времени).

Ресурсы управления

имеющиеся ресурсы не всегда обеспечивают качественное и своевременное решение по управлению.

Обычно энергетические затраты на модель и выработку управления малы, но возможны ситуации, когда энергопотребление (при питании от общего ограниченного источника энергии) для управляемой и управляющей систем соизмеримы (космический аппарат, исследовательский робот, установки для экспериментов в... частиц высоких энергий). Возникает для таких систем проблема наилучшего распределения ресурсов.

Материальные ресурсы - ресурсы ЭВМ при моделировании на ЭВМ - они лимитируют решение задач большой размерности в реальном масштабе времени (экономические, организационно-управленческие,...).

Большие системы - системы, проблемы моделирования которых заключаются в их большой размерности (решение - декомпозиция или применение более мощных средств).

По информационному ресурсу: его достаточно для успешного управления - система простая. Если информации в системе не хватает для эффективного управления (непредвиденные, нежелательные результаты управлений), то система называется сложной. Сложность - это объективно существующее отклонение между управляемой системой и моделью в управляющей системе. Преодоление сложности - получить (после конкретной причины сложности) недостающую информацию или сменить цель.

Возможны комбинации разных типов (по ресурсам) систем:

1). малые простые /бытовые и справные приборы для пользователя/;

2). малые сложные /неисправные бытовые приборы для пользователя/;

3). большие простые /шифрозамок сейфа для похитителя, точный прогноз погоды, межотраслевой баланс/;

4). большие сложные /живой организм, мозг, экономика страны.

 

Информация.

В связи с рассмотрением понятия модели отмечалось, что объединяющим все разновидности моделей, признаком является информационная сущность, любая модель несет информацию о свойствах и характеристиках оригинала, существенных для решаемой субъектом задачи.

Современное понимание информации (что это такое и ее роль) складывается как совокупность знаний, полученных конкретными науками (физика, биология, теория связи,...) и философских обобщений.

Обычный смысл слова информация: “сведения, известия, сообщения, знания” трактует информацию как нечто, присущее только человеку, человеческому сознанию и общению. Материалистическая теория познания связывает наше знание с определением реального мира, соединяя отражение реального мира в нашем сознании с отображением, как всеобщим свойством материи. Некоторые ученые трактуют при этом свойство отражения как свойство материи обладать информацией, рассматривая информацию как всеобщее изначально присущее материи свойств. Наряду с такой атрибутивной точкой зрения, существует функциональный подход к понятию информации, связывающий ее с управлением, и, следовательно, относящий информацию только к системам управления, которые существуют в живой природе, технике, обществе.

В этом смысле понятие информации является основным для кибернетики - науки об управлении и связи.

 

Сигналы в системах.

Информация в системе управления возникает при обработке сигналов, поступивших из внешней среды. В качестве сигналов используются состояния некоторых объектов (каналов связи), соответствующим определенным состояниям управляемого объекта и внешней среды.

Кроме этого, на состояние каналов связи влияют и другие объекты и системы из внешней среды, несущественные с точки зрения целей системы управления. Это воздействия являются помехами или шумами. При изучении каналов связи и их свойств можно рассматривать их в достаточной степени автономно, отвлекаясь от системы управления в которую они входят и говорить, что сами сигналы - это и есть информация, передаваемая посредством этого канала. Канал - носитель информации, передающий ее во времени и пространстве.

Для образования сигналов могут быть использованы только объекты, состояния которых достаточно устойчивы, во времени или по изменению положения в пространстве. В связи с этим сигналы делятся на два типа:

1). Стабильные состояния физических объектов (книга, фотография, маг. запись) - статические сигналы.

2). Динамические состояния физических полей. Изменение их состояния не локализовано (в неизолированной части поля) и приводит к распространению возмущения. Конфигурация этого возмущения обладает определенной устойчивостью, что обеспечивает сохранение сигнала (звук - колебания в газе, твердом теле, жидкости, радиосигналы,... электромагнитного поля), такие сигналы называются динамическими.

Н. Винер: общество простирается до тех пределов, до каких распространяется информация.

Количество информации.

Идея, что информация допускает количественную оценку, выдвинута Хартли в 1928 г., теорию разработал Клод Элвуд Шеннон в 1948 г. Эти идеи возникли из необходимости каналов связи, для определения характеристик устройств, преобразующих сигналы, выбора способа кодирования.

Если отвлечься от смыслового содержания информации и ее ценности для получателя, то всякое сообщение можно рассматривать как сведение об определенном событии xi, ti, указывающим, в каком состоянии находилась среда в момент t.

Рассмотрим дискретные сообщения. Они представляют собой последовательности символов, взятых из некоторого набора - алфавита. Каждый символ - это буква такого алфавита. С помощью любого алфавита можно передать данные о состоянии, выбранном из сколь угодно большого числа возможных состояний , известных получателю сообщения. Для этого достаточно передать число-номер выбранного состояния. Числа можно записывать в разных системах счисления (десятичная, римская, в древней Греции и др. местах буквами и словами обозначали числа). Наиболее широко используются позиционные системы счисления, среди них - десятичная.

Пример:

В качестве основания можно взять любое натуральное число (>1). Наиболее экономной по числу цифр является двоичная система 0, 1

Основание системы счисления

Число в двоичной системе может быть передано последовательностью сигналов, состоящих из импульсов тока и пауз между ними.

РИС

Различных двоичных последовательностей длины m имеется 2 m, поэтому с помощью последовательностей такой длины можно передать сообщения о N=2 m различных событиях.

Для передачи сообщения об одном из N событий необходимо сообщение длиной m=log2 N.

Целесообразно считать, что максимальное количество информации, содержащееся в сообщении пропорционально его длине Hmax~ m=log2 N

За единицу информации принимается количество информации в сообщении единичной длины, т.е. в одном двоичном разряде. Эта единица называется бит (binary digit)

Hmax =log2 N (Хартли 1928 г.). Эта мера обладает двумя важными свойствами:

Монотонно растет с ростом N

РИС

Аддитивна.

Пусть сообщение a выбирается из N возможных, а независимое от него сообщение b из N возможных, тогда в сложном сообщении, составленном из a и b (которое может быть выбрано из различных сложных сообщений), может содержится информация:

т.е. равна сумме количеств информации в каждом из сообщений.

Hmax указывает верхнюю границу количества информации, которая может содержаться в сообщении. Действительное количество информации зависит не только от количества возможных сообщений, но и от их вероятностей.

Пример:

1). Сообщение о том, что у Ваших знакомых родился мальчик или родилась девочка. Равновероятные сообщения p1=p2=1/2.

2). Сообщение о том, родилась двойня или нет.

во втором сообщении в среднем информации будет меньше, т.к. рождение двойни - редкое событие.

В сообщении о событии, вероятность которого велика, информации мало. В пределе, в сообщении о достоверном событии содержится нулевая информация.

Формализацией этих интуитивных соображений является предложенная Шенноном формула для количественной меры информации.

Пусть имеется N различных сообщений (различных исходов некоторого опыта) . Вероятность сообщения  к

Количество информации в этом случае:

если все исходы равновероятны, то        

Если p=1 для какого-то i, то для остальных j¹i p=0, тогда H=0.

В нашем примере

(бит)