Развитие системных представлений

Моделирование систем

  

 

 

Конспект лекций

 

Оглавление

 

Введение............................................................................................................................. 3

Развитие системных представлений................................................................................ 3

Понятие системы............................................................................................................... 4

Понятие модели................................................................................................................. 5

Развитие понятия модели.............................................................................................. 6

Познавательные и прагматические модели................................................................ 7

Статические и динамические модели.......................................................................... 7

Способы воплощения моделей..................................................................................... 7

Абстрактные модели................................................................................................. 7

Материальные модели............................................................................................... 8

Условия реализации модели......................................................................................... 8

Соответствие между моделью и действительностью................................................ 9

Сходство модели и действительности......................................................................... 9

Жизненный цикл модели:........................................................................................... 10

Определение системы как модель.............................................................................. 10

Модель “черного ящика”............................................................................................. 10

Модель структуры и структурная схема системы.................................................... 11

Операторная модель системы..................................................................................... 11

Естественные системы................................................................................................ 12

Обобщение понятия “система”................................................................................... 13

Классификация систем................................................................................................ 13

Классификация по происхождению...................................................................... 13

по типу переменных................................................................................................ 14

Типы операторов системы...................................................................................... 14

Типы способов управления.................................................................................... 14

Ресурсы управления................................................................................................ 15

Информация..................................................................................................................... 16

Сигналы в системах..................................................................................................... 16

Количество информации............................................................................................ 17

Семантическая информация в системах.................................................................... 18

Схема математического моделирования....................................................................... 20

Требования к математической модели.......................................................................... 20

Вычислительный эксперимент. Основные этапы....................................................... 20

Непрерывно-детерминированные модели.................................................................... 20

Типы задач управления............................................................................................... 20

Дискретно-детерминированные модели....................................................................... 20

Способы задания конечных автоматов..................................................................... 20

Дискретно-вероятностные модели................................................................................. 20

Способы задания вероятностных автоматов............................................................ 20

Непрерывно-стохастические модели............................................................................. 20

Марковский случайный процесс............................................................................... 20

Схема гибели и размножения..................................................................................... 20

Уравнения Колмогорова......................................................................................... 20

Понятие системы массового обслуживания................................................................. 20

Имитационное моделирование. Метод Монте-Карло................................................. 20

Структура алгоритма моделирования СМО............................................................. 20

Литература........................................................................................................................ 21

 

Введение

Оба слова, составляющие название курса «Моделирование систем», носят характер фундаментальных, базовых понятий, связанных с организацией человеческого интеллекта. Они выражают основополагающие принципы, на которых основано мышление.

Первичным в этой паре терминов является понятие системы, отражающее фундаментальный принцип организации материи. Моделирование же является средством познания и конструирования систем.

Во второй половине двадцатого века стремительный рост науки, техники, технологий производства привели к возникновению понятий больших и сложных систем, обладающих специфическими для них проблемами. В разных сферах практической деятельности возникали приемы, методы преодоления качественных и количественных сложностей, оформившиеся. в отдельные дисциплины:

· в инженерной деятельности – методы проектирования, системотехника;

· в военной и экономической сфере – исследование операций;

· в административном и политическом управлении – политология, менеджмент;

· в прикладном и научном исследовании – имитационное моделирование, планирование эксперимента.

В научном плане изучением систем на общетеоретическом уровне занимается философия; на общенаучном уровне появились такие теории как теория систем, теория организации; на естественнонаучном возникли такие междисциплинарные направления как кибернетика, синергетика.

В результате сформировалось представление, что все эти теоретические и прикладные дисциплины образуют единый поток, объединяемый понятием системность, выступающей  и в качестве теоретической категории, и как аспект практической деятельности. На этой основе возникла новая прикладная дисциплина, являющаяся мостом между абстрактными теориями и практикой. Она получила название системный анализ.

Понятие системы.

Слово «система» появилось в Древней Греции 2000-2500 тыс. лет назад как обозначение совокупности теоретических представлений об устройстве мира (например, философские системы Платона, Аристотеля). Считается, что этот контекст понимания системы был наиболее ранним – как только возникли первые теоретические комплексы.

Понятие системы органически связано с понятием целостности, элемента, подсистемы, связи, отношения, структуры, иерархии, многоуровневости и др.

Термин используется, когда хотят охарактеризовать сложный объект как единое целое. Обычно система определяется как совокупность элементов (объектов), объединенных некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения заданной функции

В философском словаре: система – совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих некоторое целостное единство.

В настоящее время существует достаточно большое количество определений «система», отражающих как саму историю развития системных представлений, так и методологический подходы разных авторов.

Определение 1: “система есть совокупность или множество связанных между собой элементов” S = <A, R>, A = {a_i} - элементы, R = {r_j} – связи.

Например, Л. Фон Берталанфи – определил систему как “комплекс взаимодействующих компонентов” или как “совокупность элементов, находящихся в определенных отношения друг с другом и со средой”. Сделав особый акцент не на том, что целое состоит из частей, а на том, что поведение и свойства целого определяют взаимодействия его частей, Л. Берталанфи превратил понятие системы в основу нового, преимущественно синтетического взгляда на мир.

Позднее в определение «система» вводится понятие цели

Определение 2 ” S = <A, R, Z>, Z – цель, конечный результат, которая может быть задана явно или неявно.

Физиолог П.К. Анохин в работе «Теория функциональной системы»: «Системой можно назвать только такой комплекс избирательно – вовлеченных компонентов, у которых взаимодействие и взаимоотношение приобретает характер взаимосодействия компонентов на получение фокусированного полезного результата».

В некоторых определениях уточняются условия целеобразования и существования системы в виде среды E и интервала времени T.

Определение 3 «Конечное множество элементов и отношений между ними, выделенное из среды в соответствие с определенной целью в рамках определенного временного интервала S = <A, R, Z, E, T>.

Другой подход к определению (описанию) системы связан с выделением двух множеств X = {x_i} – множество входных элементов и Y = {y_j} – множество выходных элементов и представления системы как соответствия между элементами этих двух множеств.

Определение 3

Искусственные системы - системы, создаваемые человеком. При возникновении проблемной ситуации происходит осознание потребности, затем выявление проблемы, потом формулирование цели. Цель - субъективный образ (абстрактная модель) желаемого состояния Среды, которое решило бы возникшую проблему. В процессе деятельности, направленной на достижение поставленной цели происходит отбор из окружающей Среды объектов, свойства которых можно использовать для достижения цели и объединение этих объектов подходящим образом. Это объединение объектов будем называть системой. Таким образом, система есть средство достижения цели. При этом, для достижения одной цели могут быть созданы разные системы и одна и та же система может быть использована для достижения разных целей, т.е. нет однозначного соответствия между целями и системами. Но из определения вытекает: “без проблемы нет системы” и “система есть тень цели на среде”.

 

Понятие модели

Термин происходит от латинского слова modulus - образец. Его первоначальное значение было связано со строительным искусством, и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или пpообpаза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью.

В годы развития техники и науки от античных времен понятие модель неоднократно трансформировалось, постоянно расширяя свои границы.

Под моделью в широком смысле понимают мысленно или практически созданную стpуктуpу, воспроизводящую часть действительности в уплощенной и наглядной форме. Модель в этом смысле выступает как некоторая идеализация, упрощение действительности, хотя сам хаpактеp и степень упрощения, вносимые моделью, могут со временем меняться. В более узком смысле термин "модель" применяют тогда, когда хотят изобразить некоторую область явлений с помощью другой, более хорошо изученной, легче понимаемой. Так, физики 18 века пытались изобразить оптические и электрические явления посредством механических ("планетарная модель атома" - строение атома изображалось как строение солнечной системы). Таким образом, в этих двух случаях под моделью понимается либо конкретный образ изучаемого объекта, в котором отображаются реальные или предполагаемые свойства, строение и т.д., либо другой объект, реально существующий наряду с изучаемым и сходный с ним в отношении некоторых определенных свойств или стpуктуpных особенностей.)

В современном понимании с термином модель связан очень широкий круг материальных и идеальных объектов - от образцов одежды и обуви до дифференциальных уравнений и вычислительных алгоритмов, которые используются при решении разнообразных задач, в сфере научных исследований, проектирования, управления и производства. В силу этой широты не существует в литературе единого, общепринятого определения понятия модель. Но тем не менее существует концептуальное единство в различных толкованиях понятий модели. Таким объединяющим признаком является информационная сущность - любая модель идеальная или материальная, используемая в научных целях, на производстве, в быту, несет информацию о свойствах и характеристиках исходного объекта, существенных для решаемой субъектом задачи.

Наиболее полное определение понятия "модель" дает В.А. Штофф в своей книге "Моделирование и философия": "Под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально peализуемая система, которая отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте. "

Развитие понятия модели.

Итак, первоначально модель – это некое вспомогательное средство, объект, заменяющий в определенной ситуации другой объект. При этом античные философы полагали, что моделирование естественных процессов невозможно, что отобразить природу можно только с помощью логики, рассуждения, описания. Через несколько столетий девизом английского Королевского научного общества стал лозунг “Ничего словами!”, в котором содержалась суть принципов естествознания: признавались только выводы, подкрепленные экспериментально или математическими выкладками и доказательствами.

В английском языке слово science (наука) не включает области знания, которые у нас называются гуманитарными науками - там они отнесены к категории art (искусство). (Классификация наук по Л.Д.Ландау + Резерфорд.)

Долгое время понятие модель относилось только к материальным объектам специального вида (манекен, уменьшенные копии машин, судов, чучела животных и т.д.) т.е. модель здесь - это некий объект заместителя, воспроизводящий интересующие нас свойства и характеристики оригинала и имеющие существенные удобства (наглядность, легкость оперирования, обозримость). Затем к категории моделей были отнесены также чертежи, рисунки, карты, воплощающие абстракции довольно высокого уровня, но по-прежнему реальные объекты.

Следующий шаг - признание, что моделями могут быть не только реальные объекты, но и абстрактные идеальные построения. Типичный пример - математические модели. Таким образом, происходило постепенное расширение понятия модели.

Сейчас понятие “модель” относят уже к любым знаниям и представлениям о мире. (Хотя эта точка зрения и не является совершенно общепринятой среди специалистов, философов, логиков). При этом модели могут быть качественно различными, они образуют иерархию, в которой модель более высокого уровня (теория) содержит модели нижних уровней (например, гипотезы или постулаты) в качестве своих частей, элементов.

Моделирование – исследование каких-либо явлений, процессов или объектов путем построения и изучения их моделей; использование моделей для определения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.

Моделирование – одна из основных категорий теории познания, на нем основан любой метод научного исследования и теоретический и экспериментальный.

Моделирование - неотъемлемая составляющая целенаправленной деятельности. Трудовая деятельность человека есть процесс, направленный на достижение определенной цели. Целевой характер имеют также и другие виды деятельности человека (отдых, физкультура, развлечения и т.д.). Организующим элементом всякой такой деятельности является цель - образ желаемого будущего, т.е. модель состояния, на реализацию которого и направлена деятельность. Деятельность осуществляется по определенному плану (в чем проявляется ее системность), по алгоритму. Такой алгоритм - это образ будущей деятельности, т.е. тоже модель. Алгоритм деятельности редко является жестко заданным, необходим учет того, что происходит на промежуточных этапах, оценка текущих результатов деятельности, и выбор следующего шага из числа возможных. Для этого необходимо сравнивать последствия всех возможных шагов, т.е. не выполняя их реально, как бы “проигрывать” их на модели.

 

Способы воплощения моделей

       При создании моделей человеком, в его распоряжении два типа средств: средства самого сознания и средства окружающего материального мира; соответственно, модели делятся на абстрактные (идеальные) и материальные (реальные).

Абстрактные модели.

К ним относятся языковые конструкции, т.е. языковые модели.

Естественный язык является универсальным средством построения любых абстрактных моделей. Универсальность обеспечивается возможностью введения в язык новых слов, а также возможностью иерархического построения все более развитых языковых моделей.

Универсальность языка достигается, кроме прочего, еще и тем, что языковые модели обладают неоднозначностью, точностью, расплывчатостью. Это проявляется уже на уровне слов (многозначность или неопределенность). Плюс многовариантность соединения слов во фразы. Это порождает приблизительность - неотъемлемое свойство языковых моделей. На практике эта приблизительность преодолевается человеком за счет “понимания”, “интерпретации”. Рано или поздно возникает необходимость преодолевать приблизительность моделей на естественном языке некоторым регулярным образом. Это происходит за счет выработки “профессионального” языка людьми, связанными общим видом деятельности. Наиболее четко это видно на примере языков конкретных наук. Дифференциация наук потребовала создания специализированных языков, более точных, чем естественные. Поэтому и модели специальных наук более точные, они содержат больше информации. Наибольшую определенность и точность имеют модели, создаваемые средствами математики, которая выступает как наиболее точный и абстрактный язык.

Материальные модели.

Чтобы некоторый материальный объект являлся моделью, замещением некоторого оригинала, между ними должно быть установлено отношение подобия. Существуют разные способы этого:

1). Прямое подобие, полученное в результате физического взаимодействия в процессе создания модели (фотография, масштабные модели самолетов, кораблей, зданий, куклы, шаблоны, выкройки и т.п.).

Даже для прямого подобия модели существует проблема переноса результатов моделирования на оригинал (результат гидродинамических испытаний модели корабля, при которых можно масштабировать скорость движения, по характеристике воды (вязкость, плотность, сила тяготения - не масштабируется)). Существует теория подобия, относящаяся к моделям прямого подобия.

2). Косвенное подобие устанавливается между оригиналом и моделью не в результате физического взаимодействия, а существует объективно в природе, обнаруживаясь в виде совпадения или близости их абстрактных моделей. Например, электромеханическая аналогия. Некоторые закономерности механических и электрических процессов описываются одинаковыми уравнениями, различие только в разной физической интерпретации переменных, входящих в эти уравнения. Поэтому экспериментирование с механической конструкцией можно заменить на опыт с электрической схемой, что проще и эффективнее. Подопытные животные у медиков - аналоги человеческого организма, автопилот - аналог летчика и т.д.

3). Условное подобие. Подобие модели оригиналу устанавливается в результате соглашения. Примеры: удостоверение личности - модель его владельца, карта - модель местности, деньги - модель стоимости, сигналы - модели сообщений.

Модели условного подобия являются способом материального воплощения абстрактных моделей, формой, в которой эти абстрактные модели хранятся и передаются от одного человека - другому, сохраняя при этом возможность возвращения в абстрактную форму. Это достигается соглашением о том, какое состояние реального объекта ставится в соответствие данному элементу абстрактной модели.

Конкретизация и углубление общей схемы моделей условного подобия происходит в двух направлениях:

- модели условного подобия в технических устройствах, где они применяются без участия человека;

- сигналы - правила построения и способы использования сигналов называются кодом, кодированием, декодированием - изучаются специальными дисциплинами;

- модели условного подобия, создаваемые самим человеком - знаковые системы. Занимающаяся этим область знаний называется семиотикой. Она изучает абстрактные знаковые системы, в которых выделено три группы отношений:

Синтаксис (греч. построение, порядок) - отношения между знаками, позволяющие строить знаковые системы конструкции все более высокой сложности.

Семантика (обозначение) - отношения между знаками и их изначальным, вложенным смыслом.

Прагматика (дело, действие) - отношения между знаками и теми, кто их использует или памятью, воспринятый смысл знаков.

Условия реализации модели.

Согласование модели с культурной средой, соответствие общественному уровню знания и технологии (вычислительная машина Бэббиджа, вертолет Леонардо да Винчи). Сюда же относится обеспеченность функционирования модели ресурсами, и наличие в среде других моделей и алгоритмов, поддерживающих функционирование модели и использующих результаты ее функционирования.

Модель “черного ящика”.

Опишем визуальный эквивалент первого определения системы, в котором ничего не говорится об устройстве системы, а только о ее назначении. Поэтому можно изобразить систему в виде “непрозрачного ящика”, выделенного из окружающей среды. Уже такое максимально простое изображение системы отображает два ее важных свойства:

- целостность;

- обособленность от среды.

Система связана со средой и воздействует на среду для того, чтобы стало возможно достижение цели, для которой предназначена система. Эти связи - выходы системы, выходы соответствуют слову цель.

Система - средство достижения цели, возможности ее использования как средства предполагают наличие связей от среды к системе, посредством которых на систему можно воздействовать - входы системы. Кроме того, существует влияние среды на систему, которое также должно учитываться (например, в виде некоторых ограничений). Пример: телевизор (бытовая модель) – входы: шнур электрический, антенна, ручки управления; выходы: экран кинескопа, динамики.

Построение модели “черного ящика” может быть сложной задачей из-за множественности входов и выходов системы (это обусловлено тем, что всякая реальная система взаимодействует с окружающей средой неограниченным числом способов). При построении модели из них надо отобрать конечное число. Критерием отбора является целевое назначение модели, существенность той ли иной связи по отношению к этой цели. Здесь, конечно, возможны ошибки, как раз не включенные в модель связи (которые все равно действуют) могут оказаться важными.

Особое значение это имеет при определении цели, т.е. выходов системы. Реальная система вступает во взаимодействие со всеми объектами окружающей Среды, поэтому важно учесть все наиболее существенное. В результате главная цель сопровождается заданием дополнительных целей.

Пример: автомобиль не только должен перевозить определенное количество пассажиров или иметь необходимую грузоподъемность, но и не создавать слишком сильного шума при движении, иметь не превышающую норму токсичность выхлопных газов, приемлемый расход топлива,... Выполнение только одной цели недостаточно, невыполнение дополнительных целей может сделать бесполезным или даже вредным достижение основной цели.

Модель черного ящика иногда оказывается единственно применимой при изучении систем.

Пример: при исследовании психики человека или влиянии лекарства на организм мы воздействуем только на входы и делаем выводы на основании наблюдений за выходами.

Операторная модель системы

Описание системы в виде наборов входных X и выходных Y переменных и отображения одного набора в другой F:  является операторной моделью системы

. Более полная модель такого типа включает описание состояний системы, от которых также зависит выход, в виде набора переменных Z и двух отображений определяющих состояния системы и ее выход в зависимости от входа и предшествующего состояния. .

Что касается динамических моделей систем, то различают два типа динамики системы:

- функционирование - процессы, происходящие в системе, стабильно реализующей фиксированную цель (часы, городской транспорт, кинотеатр, телевизор,...);

- развитие - изменение системы при изменении ее целей. Существующая структура системы должна измениться (а иногда и ее состав) для обеспечения новой цели.

Динамические модели также могут быть построены в виде черного ящика, модели состава (перечень этапов в последовательности действий) или модели структурной схемы (например, в виде сетевого графика при описании некоторого производственного процесса). Формализация понятия динамической системы осуществляется путем рассмотрения соответствия между множеством возможных значений входов X, выходов Y и упорядоченным множеством моментов времени T

T ® X; T ® Y; t Î T, x Î T, x= x (t), y= y (t).

Модель черного ящика - это совокупность двух процессов { x (t)}, { y (t)}.

Даже если считать, что y (t) = F x (t)), то в модели черного ящика преобразование F неизвестно.

Естественные системы.

Понятие система применяется и к реальным природным объектам, обладающим естественной структурированностью, взаимосвязанностью отдельных частей и элементов. Это признаки системы. Но по первому определению системы - это средство достижения цели. О каких же целях может идти речь применительно к природным объектам?

Один из вариантов - существование высшего разума, который и определяет целесообразность природы. Но такой разум - это тоже система, и возникает вопрос о его “создателе” и цели создания и т.д. Наука не нуждается в гипотезе о существовании бога. Мир состоит их структурированных объектов. Всякая система - это объект, но не всякий объект является системой.

Пример 1: Лес - природный объект. Становится системой (частью системы), когда его свойства используются для конкретных целей. Например, при постройке нового района, часть леса сохранена для украшения, создания микроклимата, как место отдыха и, следовательно, становится частью системы “город”. Или, участок леса отведен леспромхозу для разработки и становится элементом системы “леспромхоз”. Сам по себе лес не имеет целей: выполнить план по лесозаготовкам или украсить город, но он имеет свойства, знание и использование которых дает возможность соответствующим системам достичь эти цели. Лес имеет бесконечно много свойств, которые могут быть познаны и потенциально могут быть использованы для создания систем.

Такой подход означает, что человек если и может добиться какой-то цели, то не любым образом, а только действуя в соответствии с законами природы (их нельзя нарушать - их можно только использовать). Цели, противоречащие природным закономерностям, недостижимы.

Пример 2: Вечный двигатель не может быть создан, т.к. это противоречит закону сохранения энергии.

Пример 3: Создание искусственно разума - это цель, достижение которой не исключено (неизвестные законы, запрещающие это), но не гарантировано (способ достижения цели пока не известен).

Классификация систем.

При этом полнота классификации (не только систем, а вообще) - предмет особого внимания. Если уверенности в полноте охвата нет, то имеет смысл вводить класс (тип) под названием все остальное. Часто одноуровневой классификации недостаточно, необходимо произвести разграничение внутри одного класса. Так появляются подклассы, что приводит к иерархической классификации.

По типу переменных

X - входные переменные;

Y - выходные переменные;

Z - внутренние переменные (если модель не черный ящик)

Принципиально различаются качественные и количественные переменные. Для полноты используется класс со смешанным описанием переменных (его подклассы объединяют подклассы первого и второго классов.

Типы операторов системы.

Оператор системы - это отображение, которое осуществляет система между входными и выходными переменными. Это их связь. Первый уровень классификации – по степени известности этой связи. Непараметризованный класс, когда об S известны только некие общие свойства (непрерывность, монотонность, симметричность,...). В параметризованном классе известен вид S с точностью до параметров – коэффициентов (например, y=ax+b, a, b - параметры).

Дальнейшие уровни классификации возможны только для параметризованного класса и белого ящика.

Типы способов управления.

Первый уровень классификации по признаку: управляющий блок внутри системы или вне (третий класс - управление, разделено: вне и внутри).

На втором уровне: первый тип отражает ситуацию, когда траектория, ведущая систему к цели известна точно, а значит и заранее известно правильное управление. (Работа ЭВМ по программе, использование телефона,...). Этот тип называется программным управлением.

Чаще под влиянием неуправляемых входов или неучтенных факторов система сходит с траектории.

Пусть y(t) - траектория, которую мы наблюдаем;

y0 (t) - “нужная” траектория;

по значениям разности y(t)‑y0(t) определяется дополнительное к программному управление, которое вернет систему на нужную траекторию. Это называется регулирование (автопилот, оператор-станочник).

Если “нужная” траектория неизвестна или уклонения настолько большие, что возврат невозможен, то прогнозируется поведение текущей траектории и подстраиваются параметры системы так, чтобы траектория пересекла целевую область y* (адаптация живых организмов к изменяющимся условиям жизни, работа водителей и пилотов). Этот тип называется параметрической адаптацией

Иногда управление параметрами не позволяет достичь целевой области, т.е. цель для данной системы не достижима. Выход - в изменении структуры системы, в поисках такой, при которой возможно попадание в целевую область. Такое управление называют структурной адаптацией (ГАП, сельхозмашины со сменными орудиями, мутации организмов в ходе естественного отбора,...).

Может быть и так, что какая-то цель недостижима и при структурной адаптации, тогда необходим отказ от старой цели и задание новой - управление (адаптация) по целям.

Для достижения нужного управления проводится отбор среди возможных управлений путем их сравнения по каким-то критериям, оценивающим последствия каждого из них. Для этого нужна модель управляемой системы. Для ее создания, актуализации (запуска в работу) и поддержания в процессе функционирования необходимы ресурсы (чтобы получать решения нужного качества и к нужному моменту времени).

Ресурсы управления

имеющиеся ресурсы не всегда обеспечивают качественное и своевременное решение по управлению.

Обычно энергетические затраты на модель и выработку управления малы, но возможны ситуации, когда энергопотребление (при питании от общего ограниченного источника энергии) для управляемой и управляющей систем соизмеримы (космический аппарат, исследовательский робот, установки для экспериментов в... частиц высоких энергий). Возникает для таких систем проблема наилучшего распределения ресурсов.

Материальные ресурсы - ресурсы ЭВМ при моделировании на ЭВМ - они лимитируют решение задач большой размерности в реальном масштабе времени (экономические, организационно-управленческие,...).

Большие системы - системы, проблемы моделирования которых заключаются в их большой размерности (решение - декомпозиция или применение более мощных средств).

По информационному ресурсу: его достаточно для успешного управления - система простая. Если информации в системе не хватает для эффективного управления (непредвиденные, нежелательные результаты управлений), то система называется сложной. Сложность - это объективно существующее отклонение между управляемой системой и моделью в управляющей системе. Преодоление сложности - получить (после конкретной причины сложности) недостающую информацию или сменить цель.

Возможны комбинации разных типов (по ресурсам) систем:

1). малые простые /бытовые и справные приборы для пользователя/;

2). малые сложные /неисправные бытовые приборы для пользователя/;

3). большие простые /шифрозамок сейфа для похитителя, точный прогноз погоды, межотраслевой баланс/;

4). большие сложные /живой организм, мозг, экономика страны.

 

Информация.

В связи с рассмотрением понятия модели отмечалось, что объединяющим все разновидности моделей, признаком является информационная сущность, любая модель несет информацию о свойствах и характеристиках оригинала, существенных для решаемой субъектом задачи.

Современное понимание информации (что это такое и ее роль) складывается как совокупность знаний, полученных конкретными науками (физика, биология, теория связи,...) и философских обобщений.

Обычный смысл слова информация: “сведения, известия, сообщения, знания” трактует информацию как нечто, присущее только человеку, человеческому сознанию и общению. Материалистическая теория познания связывает наше знание с определением реального мира, соединяя отражение реального мира в нашем сознании с отображением, как всеобщим свойством материи. Некоторые ученые трактуют при этом свойство отражения как свойство материи обладать информацией, рассматривая информацию как всеобщее изначально присущее материи свойств. Наряду с такой атрибутивной точкой зрения, существует функциональный подход к понятию информации, связывающий ее с управлением, и, следовательно, относящий информацию только к системам управления, которые существуют в живой природе, технике, обществе.

В этом смысле понятие информации является основным для кибернетики - науки об управлении и связи.

 

Сигналы в системах.

Информация в системе управления возникает при обработке сигналов, поступивших из внешней среды. В качестве сигналов используются состояния некоторых объектов (каналов связи), соответствующим определенным состояниям управляемого объекта и внешней среды.

Кроме этого, на состояние каналов связи влияют и другие объекты и системы из внешней среды, несущественные с точки зрения целей системы управления. Это воздействия являются помехами или шумами. При изучении каналов связи и их свойств можно рассматривать их в достаточной степени автономно, отвлекаясь от системы управления в которую они входят и говорить, что сами сигналы - это и есть информация, передаваемая посредством этого канала. Канал - носитель информации, передающий ее во времени и пространстве.

Для образования сигналов могут быть использованы только объекты, состояния которых достаточно устойчивы, во времени или по изменению положения в пространстве. В связи с этим сигналы делятся на два типа:

1). Стабильные состояния физических объектов (книга, фотография, маг. запись) - статические сигналы.

2). Динамические состояния физических полей. Изменение их состояния не локализовано (в неизолированной части поля) и приводит к распространению возмущения. Конфигурация этого возмущения обладает определенной устойчивостью, что обеспечивает сохранение сигнала (звук - колебания в газе, твердом теле, жидкости, радиосигналы,... электромагнитного поля), такие сигналы называются динамическими.

Н. Винер: общество простирается до тех пределов, до каких распространяется информация.

Количество информации.

Идея, что информация допускает количественную оценку, выдвинута Хартли в 1928 г., теорию разработал Клод Элвуд Шеннон в 1948 г. Эти идеи возникли из необходимости каналов связи, для определения характеристик устройств, преобразующих сигналы, выбора способа кодирования.

Если отвлечься от смыслового содержания информации и ее ценности для получателя, то всякое сообщение можно рассматривать как сведение об определенном событии xi, ti, указывающим, в каком состоянии находилась среда в момент t.