Модель структуры и структурная схема системы.

Модели черного ящика недостаточно во многих случаях. Необходимо знать элементы системы и связи между элементами и подсистемами, или отношения.

Система, описанная как набор образующих ее частей, элементов, представляет собой модель состава. Совокупность необходимых или достаточных для достижения цели элементов и отношений между элементами называется структурой системы. Между реальными объектами, включенными в систему, существует огромное (может быть бесконечное) число связей. При определении модели структуры рассматривается только конечное число элементов и связей, которые существенны по отношению к рассматриваемой цели.

Пример: при расчете механизма не учитывают силу взаимного притяжения деталей друг к другу, но вес деталей учитывается обязательно.

Когда речь идет о связи, отношении, то в нем участвует не менее двух объектов. Свойством называют некий атрибут одного объекта. Но свойство выявляется в процессе взаимодействия объекта с другими объектами, т.е. при установлении некоторого отношения.

Пример: мяч красного цвета, но это обнаруживается при наличии источника белого цвета и приемника-анализатора света. Свойство - свернутое отношение. Гипотеза: это утверждение справедливо для всех свойств.

Из предыдущего следует определение системы: “Система есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с нею как целое”. Оно называется структурной схемой системы (белый ящик).

Такое определение системы можно интерпретировать как объединение двух ее моделей: черного ящика и модели структуры.

Абстрагирование от содержательной стороны структурных схем приводит к схеме, в которой обозначается только наличие элементов и связей между ними. В математике такой объект называется графом. (graph - диаграмма, график, граф). В графе различают вершины (им соответствуют элементы) и ребра (им соответствуют связи). Если связи не симметричные, то их обозначают ребрами со стрелками (дуга) и граф называется ориентированным, иначе - неориентированный. Можно отражать различия между элементами и связями, приписывая числовые характеристики ребрам (вес ребра - взвешенный граф) или размечая вершины и ребра (раскрашенный граф).

Операторная модель системы

Описание системы в виде наборов входных X и выходных Y переменных и отображения одного набора в другой F:  является операторной моделью системы

. Более полная модель такого типа включает описание состояний системы, от которых также зависит выход, в виде набора переменных Z и двух отображений определяющих состояния системы и ее выход в зависимости от входа и предшествующего состояния. .

Что касается динамических моделей систем, то различают два типа динамики системы:

- функционирование - процессы, происходящие в системе, стабильно реализующей фиксированную цель (часы, городской транспорт, кинотеатр, телевизор,...);

- развитие - изменение системы при изменении ее целей. Существующая структура системы должна измениться (а иногда и ее состав) для обеспечения новой цели.

Динамические модели также могут быть построены в виде черного ящика, модели состава (перечень этапов в последовательности действий) или модели структурной схемы (например, в виде сетевого графика при описании некоторого производственного процесса). Формализация понятия динамической системы осуществляется путем рассмотрения соответствия между множеством возможных значений входов X, выходов Y и упорядоченным множеством моментов времени T

T ® X; T ® Y; t Î T, x Î T, x= x (t), y= y (t).

Модель черного ящика - это совокупность двух процессов { x (t)}, { y (t)}.

Даже если считать, что y (t) = F x (t)), то в модели черного ящика преобразование F неизвестно.

Естественные системы.

Понятие система применяется и к реальным природным объектам, обладающим естественной структурированностью, взаимосвязанностью отдельных частей и элементов. Это признаки системы. Но по первому определению системы - это средство достижения цели. О каких же целях может идти речь применительно к природным объектам?

Один из вариантов - существование высшего разума, который и определяет целесообразность природы. Но такой разум - это тоже система, и возникает вопрос о его “создателе” и цели создания и т.д. Наука не нуждается в гипотезе о существовании бога. Мир состоит их структурированных объектов. Всякая система - это объект, но не всякий объект является системой.

Пример 1: Лес - природный объект. Становится системой (частью системы), когда его свойства используются для конкретных целей. Например, при постройке нового района, часть леса сохранена для украшения, создания микроклимата, как место отдыха и, следовательно, становится частью системы “город”. Или, участок леса отведен леспромхозу для разработки и становится элементом системы “леспромхоз”. Сам по себе лес не имеет целей: выполнить план по лесозаготовкам или украсить город, но он имеет свойства, знание и использование которых дает возможность соответствующим системам достичь эти цели. Лес имеет бесконечно много свойств, которые могут быть познаны и потенциально могут быть использованы для создания систем.

Такой подход означает, что человек если и может добиться какой-то цели, то не любым образом, а только действуя в соответствии с законами природы (их нельзя нарушать - их можно только использовать). Цели, противоречащие природным закономерностям, недостижимы.

Пример 2: Вечный двигатель не может быть создан, т.к. это противоречит закону сохранения энергии.

Пример 3: Создание искусственно разума - это цель, достижение которой не исключено (неизвестные законы, запрещающие это), но не гарантировано (способ достижения цели пока не известен).