Визначення і дослідження виду АЧХ

Нехай задано проаналізувати АЧХ фільтра з такими параметрами сигналу: l = 0,1,...,31; А = 1, 2,...,100; S = 8, 16; Q = -64...64; N = 0,1, …, 31.

Згідно ф-ли 11.6 формуємо масиви значень синусів та косинусів:

for(i = 0; i < N; i++)

{

          sin0[i] = sin(2*pi*i/N);

          cos0[i] = cos(2*pi*i/N);

}

for(i = 0; i < SN; i++)

{

          sin1[i] = sin(2*pi*i/SN);

          cos1[i] = cos(2*pi*i/SN);

}

 де N – розмір перетворення, а SN – добуток N та S.

Обчислюється значення дійсної та уявної складової як результат добутку та  (див. ф-лу 11.5). Значення синусів та косинусів вибираємо із масивів отриманих на попередньому етапі:

          for(i = 0; i < N; i++)

          {

                      a = (abs(S*l+Qmin)*i)%SN;

                      b = l*i%N;

                      Re += A*cos1[a]*cos0[b] + A*sin1[a]*sin0[b];

                      Im += A*cos1[a]*sin0[b] - A*sin1[a]*cos0[b];

          }

Обчислюємо значення координати Y для відображення результату:

Y[j] = sqrt(pow(Re, 2) + pow(Im, 2));

Лістинг програми наведений у Додатку.

При запуску програми з’являється вікно.

Рис.11.6. Головне вікно програми

Зміна параметрів проводиться шляхом натиску мишкою на стрілки, що містяться біля кожного поля праворуч.

Для перегляду результату у графічному представленні натисніть клавішу <Vizualize>. Графік АЧХ наведений на рис.11.7.

Рис.11.7. Графік АЧХ

Для отримання табличного представлення результату необхідно натиснути клавішу <Table>. Фрагмент значень АЧХ наведений в табл.11.1.

Табл.11.1. Значення АЧХ (фрагмент)

 

           

Висновки

В даному навчальному посібнику описані основні алгоритми опрацювання сигналів та зображень та шляхи їх реалізації. Основна увага приділена системному підходу, який дозволяє розв’язати певну задачу, починаючи від аналізу алгоритму і кінчаючи проектуванням апаратних чи програмних засобів. Даний підхід показаний на прикладі алгоритму швидкого перетворення Фур’є. Крім того, розглянуті теоретичні питання стиску зображень, опрацювання мовних сигналів, використання вікон для опрацювання сигналів. Значна увага приділена методам оцінки алгоритмів та відповідних структур.Проте, велику кількість питань, що відносяться до опрацювання сигналів та зображень охопити не вдалося.

Оскільки даний напрямок досліджень постійно розвивається, автори пропонують зацікавленим особам звертатися до мережі Internet.

 

Література

 

1. Айфигер, Эммануил С., Джервис, Барри У. Цифровая обработка сигналов: практический поход, 2-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом “Вильямс”, 2004. – 992с.

2. Цифровая обработка сигналов/А.Б.Сергиенко – СПб.:Питер,2002.-608с.

3. Бабак В.П., Хандецький А.І., Шрюфер Е. Обробка сигналів: підручник для вузів., К., Либідь, 1996.- 390с.

4. Бондарев В.Н., Трестер Г., Чернега В.С. Цифровая обработка сигналов: методы и средства. - Харьков: Конус, 2001 (підручник для вузів).

5. Куприянов М. С., Матюшкин Б. Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования. – Спб.: Политехника, 1998.

6. Яцимірський М. М. Швидкі алгоритми ортогональних тригонометричних перетворень. - Львів: Академічний Експрес, 1997. - 219 с.

7. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов.- М.:Мир, 1989. - 448с.

8. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов /Пер. с англ. А.Л.Зайцева, Э.Г.Назаренко, Н.Н.Тетекина; Под ред. Ю.Н.Александрова - М.:Мир, 1978. - 848 с.

9. Стешенко В.Б. ПЛИС фирмы Altera: проектирование устройств обработки сигналов. – М.:ДОДЭКА, 2000. – 128 с.

10. Мельник А.А. Проектирование поточного процессора БПФ на специализированных БИС.- Львов, 1990.- 43с.

11. А.П. Язык описания цифровых устройств AlteraHDL. Практический курс. 2-е изд., стереопит. – М.: ИП РадиоСофе, 2002.-224с.

12. Суворова Е.А., Шейнин Ю.Е. Проектирование цифровых систем на VHDL. – Спб.: БХВ-Перетбург, 2003.-576с.

13. Брейсуэлл Р.Н. Преобразование Хартли: Пер с англ. - М.:Мир, 1990. - 175 с.

14. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений/ Т.С.Хуанг, Дж.-О. Эклунд, Г.Дж.Нуссбаумер и др.; Под ред. Т.С.Хуанга: Пер. с англ.- М.:Радио и связь, 1984. - 224с.

15. Вальковский И.А., Распараллеливание алгоритмов и программ. Структурный подход.- М., Радио и связь, 1989.- 176с.

16. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов.- М.: Радио и связь, 1986.- 512с.

17. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов: Пер. с англ.-М.:Мир, 1988.- 488с.

18. Залманзон Л.А. Преобразование Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.- 496с.

19. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Сортировка и поиск /Пер. с англ. Г.П.Бабенко, Ю.М.Баяковского; Под ред. К.И.Бабенко, В.С.Штарктмана. - М.:Мир, 1978. - 844с.

20. Применение цифровой обработки сигналов/ Под ред. Э.Оппенгейма.- М. Мир, 1980.- 552с.

21. Прэтт У. Цифровая обработка изображений:Пер. с англ.М.:Мир, 1982 - Кн.1. - 312с., Кн.2. - 480 с.

 

 

Навчальне видання