Поточна вартість одиниці (дисконтування)

Символ функції - PV.

Дана функція дозволяє визначити поточну вартість суми, якою буде мати в своєму розпорядженні інвестор в майбутньому, виходячи з передбачуваних ставки доходу, терміну накопичення і періодичності нарахування відсотків.

Формулу для визначення сучасної величини елементарного потоку платежів можна легко вивести з формули майбутньої вартості, шляхом поділу його обох частин на величину (1 + r) ⁿ. Виконавши відповідні математичні перетворення, отримаємо:

 

де: 

PV – поточна (сучасна) вартість;

FV- майбутня вартість;

r - процентна ставка;

n - число періодів нарахування відсотків.

Приклад

Виплати по 2-х річному депозиту сума склали величину в 15 000 гривень. Визначити первинну величину внеску, якщо ставка по депозиту рівна 10% річних.

PV = 15 000 / (1 + 0,1)² = 12 396,70 гривень

Як і потрібно чекати, величина PV також залежить від тривалості операції і процентної ставки, проте залежність тут зворотна - чим більше r і n, тим менше поточна (сучасна) величина.

У випадку, якщо нарахування відсотків здійснюється m-раз в році, співвідношення буде мати наступний вигляд:

.

Часом виникає необхідність порівняння умов фінансових операцій, що передбачають різні періоди нарахування відсотків. В цьому випадку здійснюють приведення відповідних процентних ставок до їхнього річного еквівалента:

де r - номінальна ставка; m - число періодів нарахування.

Отриману при цьому величину називають ефективною процентною ставкою (effective percentage rate - EPR) або ставкою порівняння.

Поточна вартість одиничного аннуітету

Символ функції - PVA.

Аннуітет - це грошовий потік, в якому всі суми виникають не тільки через однакові проміжки часу, але і рівновеликі. Таким чином, аннуітет - це грошовий потік, представлений однаковими сумами. Аннуітет може бути вихідним грошовим потоком по відношенню до інвестора (наприклад, здійснення періодичних рівних платежів) або вхідним грошовим потоком (наприклад, надходження орендної платні яка звичайно встановлюється однаковою фіксованою сумою).

Показує поточну вартість суми грошей, яка буде накопичена в майбутньому, в результаті щорічного внесення однієї грошової одиниці

 Задача.

Яку суму необхідно покласти на депозит під 10% річних, щоб потім 5 раз зняти по 200 тис. грн.?

Рішення.

Знайдемо значення поточної вартості аннуітету в таблицях, які наведено в додатках.

2) Розрахуємо поточну вартість аннуітету використовуючи фінансові таблиці надані в додатках, маємо:

300 • 3,7908 = 758,16 тис. грн..

Таким чином, інвестор знімає з рахунку п'ять разів по 200 тис. грн., або 1000 тис грн. Різниця між первинним внеском 758,16 тис. грн. і накопиченим 1000 тис. грн. забезпечується сумою відсотків, що нараховуються на залишок внеску, що зменшується, по техніці складного відсотка. Цей процес передбачає кінець кінцем нульовий залишок на депозиті.

2.5. Майбутня вартість аннуітету (накопичення одиниці за період)

Символ функції - FVA.

Дана функція дозволяє розрахувати величину накопичених рівновеликих внесків при заданій ставці доходу.

Задача.

Яка сума буде накопичена на рахунку, якщо протягом 4 років щорічно вносити 150 тис. грн., а банк нараховує на внесок 6% річних?

Рішення.

1) Визначимо значення майбутньої вартості аннуітету 4-го періоду при ставці 6% він складе - 4,3746.

2) Розрахуємо величину накопичення:

150 * 4,3746 =656,19 тис. грн.

Висновки

Оцінка грошових потоків у часі необхідна для об'єктивного зіставлення грошових сум, що виникають у різні проміжки часу.

Складний відсоток - базова функція, що дозволяє визначити майбутню вартість при заданих періоді, процентній ставці і поточному внеску.

Дисконтування дозволяє розрахувати поточну (приведену) вартість при заданих періоді, процентній ставці і конкретній сумі в майбутньому.

Поточна вартість аннуітету дає можливість визначити поточну вартість внеску, що забезпечує в майбутньому отримання заданих рівновеликих надходжень при відомих числі періодів і процентній ставці.

Періодичний внесок в погашення кредиту дозволяє розрахувати величину аннуітету при заданих поточній вартості аннуітету, процентній ставці і періоді.

Майбутня вартість аннуітету дозволяє визначити майбутню вартість періодичних рівновеликих внесків при заданих величині аннуітету, процентній ставці і періоді.

Періодичний внесок на накопичення фундації дозволяє розрахувати величину рівновеликих внесків при заданих майбутній вартості, процентній ставці і періоді.

 

 

Розділ 3 Доходний підхід

 

Методика оцінки

 

Доходний підхід передбачає використання:

· методу капіталізації. Метод застосовується до тих підприємств, які встигли накопичити активи в результаті капіталізації їх в попередні періоди; іншими словами, цей метод найбільш адекватний оцінці «зрілих» по своєму віку підприємств.

· методу дисконтованих грошових потоків. Метод орієнтований на оцінку підприємства, як діючого, яке і далі передбачає функціонувати. Він більш застосовний для оцінки молодих підприємств, що не встигли заробити достатньо доходів для капіталізації в додаткові активи, але які, проте; мають перспективний продукт і володіють явними конкурентними перевагами в порівнянні з існуючими і потенційними конкурентами.

Витратний підхід використовує:

· метод чистих активів. Метод застосовний для випадку, коли інвестор має намір закрити підприємство або істотно скоротити об'єм його випуску.

· метод ліквідаційної вартості.

 

При порівняльному підході використовуються:

· метод ринку капіталу. Метод орієнтований на оцінку підприємства, як діючого, яке і далі передбачає функціонувати.

· метод операцій. Метод застосовний для випадку, коли інвестор має намір закрити підприємство або істотно скоротити об'єм його випуску.

· метод галузевих коефіцієнтів. Метод орієнтований на оцінку підприємства, як діючого, яке і далі передбачає функціонувати.

Методи ринку капіталу, операцій і галузевих коефіцієнтів придатні за умови строгого вибору підприємства-аналога, яке повинна відноситися до того ж типу, що і оцінюване підприємство.

Можливість, і навіть у багатьох випадках необхідність (для отримання більш достовірного результату), застосувати до оцінки підприємства в конкретній інвестиційній ситуації різні методи оцінки бізнесу приводить до вельми простої ідеї «зважування» оцінок, що розраховуються по різних методах, і підсумовування таких «зважених» оцінок. При цьому вагові коефіцієнти значущості оцінок по різних, у принципі допустимим в даній ситуації, методам оцінки розуміються як коефіцієнти довіри до відповідного методу. Ці коефіцієнти суто експертні (визначаються оцінювачем самостійно).

Остаточна оцінка вартості підприємства (бізнесу) може бути визначена по формулі:

де Vi — оцінка вартості підприємства (бізнесу) i-м методом (всі застосовні методи оцінки довільно нумеруються);

i = 1..., n — безліч застосовних в даному випадку методів оцінки;

Zi — ваговий коефіцієнт методу номер i.

Очевидно, що при цьому розумне виставляння коефіцієнтів Z є одним з головних свідчень достатньої кваліфікованої і неупередженості оцінювача бізнесу.

При оцінці українських підприємств особливе значення набуває дата проведення оцінки. Прив'язка оцінки до часу особливо важлива, коли, з одного боку, ринок перенасичений власністю, що знаходиться в передбанкротному стані, і з іншого боку випробовує недолік інвестиційних ресурсів.

Розглянемо методику проведення оцінки на прикладі кожного згаданого методу.