Сутність вартості грошей у часі

Прийняття рішень щодо вкладення капіталу визначається, насамперед, величиною доходу, який інвестор передбачає отримати в майбутньому. Наприклад, придбаваючи зараз облігацію, ми розраховуємо протягом всього терміну позики регулярно одержувати доход у вигляді нарахованих відсотків, а після закінчення цього терміну отримати основну суму боргу. Вкладення капіталу вигідно тільки в тому випадку, якщо передбачувані надходження перевищать поточні витрати. В нашому прикладі інвестиційний доход рівний сумі отриманих відсотків. Проте вхідні грошові потоки (виплата відсотків і основної суми боргу) і вихідні (інвестування капіталу) не будуть співпадати за часом виникнення і, отже, не можуть бути співставними.

Теорія зміни вартості грошей у часі виходить з припущення, що гроші, що є специфічним товаром, який з часом змінює свою вартість і, як правило, знецінюються. Зміна вартості грошей відбувається під впливом ряду факторів, найважливішими з яких можна назвати інфляцію і здатність грошей приносити доход за умови їхнього розумного інвестування в альтернативні проекти.

Таким чином, в даному випадку ми повинні порівнювати витрати на придбання облігації з сумою майбутніх доходів, приведених до різного часу, до співставного вигляду називається оцінкою грошових потоків у часі. Така оцінка грошових потоків заснована на використанні шести функцій складного відсотка, або шести функцій грошової одиниці.

1. Складний відсоток.

2. Дисконтування.

3. Поточна вартість аннуітету.

4. Періодичний внесок на погашення кредиту.

5. Майбутня вартість аннуітету.

6. Періодичний внесок до фонду накопичення.

Теорія і практика використання вказаних функцій складного відсотка базуються на ряді допущень.

1. Грошовий потік - це грошові суми, що виникають в певній хронологічній послідовності.

2. Грошовий потік, в якому всі суми розрізняються по величині, називають звичайним грошовим потоком.

3. Грошовий потік, в якому всі суми рівновеликі, називають аннуітетом.

4. Суми грошового потоку виникають через однакові проміжки часу, які називають періодом.

5. Грошовий потік може виникати в кінці, на початку і середині періоду.

6. Заздалегідь розраховані таблиці складного відсотка без коригування застосовні тільки до грошового потоку, що виникає в кінці періоду.

7. Доход, одержуваний на інвестований капітал, з господарського обороту не вилучається, а приєднується до основного капіталу.

8. Тимчасова оцінка грошових потоків враховує ризики, пов'язані з інвестуванням.

9. Ризик - це вірогідність отримання в майбутньому доходу, співпадаючого з прогнозною величиною.

10. Рівень ризику повинен мати адекватну ставку доходу на вкладений капітал.

11. Ставка доходу на інвестиції - це процентне співвідношення між чистим доходом і вкладеним капіталом.

Складний відсоток (майбутня вартість одиниці)

Символ функції - FV.

Дана функція дозволяє визначити майбутню вартість суми, якою має в своєму розпорядженні інвестор зараз, виходячи з передбачуваної ставки доходу, терміну накопичення і періодичності нарахування відсотків.

Розрахунок майбутньої вартості заснований на логіці складного відсотка, який представляє геометричну залежність між первинним внеском, процентною ставкою і періодом накопичення:

FV= P V (1 + r)ⁿ

Де:

FV-величина накопичення;

PV-первинний внесок;

r - процентна ставка;

n - число періодів нарахування відсотків.

Задача, що по суті є алгоритмом, що дозволяє вирішувати різноманітні інвестиційні проблеми, може бути сформульована таким чином:

 

Яка сума буде накопичена вкладником через три роки, якщо первинний внесок складає 500 тис. грн., відсотки нараховуються щорічно по ставці 10%?

 

Процес накопичення в динаміці

   Таблиця 2.1.

Рік	Накопичена сума, тис. грн.
Перший	500 * 110% = 550
Другий	550* 110% = 605
Третій	605* 110% = 665,5

Таким чином, складний відсоток передбачає нарахування відсотків не тільки на суму первинного внеску, але і на суму відсотків, накопичених до кінця кожного періоду. Це можливо тільки у разі реінвестування суми нарахованих відсотків, тобто приєднання їх до інвестованого капіталу.

Техніка простого відсотка передбачає арифметичну залежність між сумою внеску, процентною ставкою і періодом накопичення. Отже, простий відсоток нараховується тільки один раз в кінці терміну депозитного договору. Якби приведена вище ситуація передбачала нарахування простого відсотка, то накопичена сума складе:

500(1 + 0,10 • 3) = 650 тис. грн.

Отже, чим частіше нараховуються відсотки, тим більше накопичена сума. При більш частому накопиченні необхідно відкоректувати процентну ставку і число періодів нарахування відсотків.