Особливості руху мінералізованих вод і розсолів                              Приведені тиски

У земній корі зустрічаються як прісні так і мінералізовані води і розсоли. І прісні, і мінералізовані води, і розсоли можуть знаходитись в межах одного водоносного пласта, одного фільтраційного потоку. Таким чином рідина, яка фільтрується в межах одного фільтраційного потоку може бути неоднорідною за складом і властивостями. Величинами, які характеризують рідину що фільтрується, в лінійному законі фільтрації є густина і в’язкість. Швидкість фільтрації обернено пропорційна в’язкості рідини. Але як відомо, в’язкість природних вод і розсолів прямо пропорційна їх мінералізації. Отож, швидкість фільтрації мінералізованих вод і розсолів при інших рівних умовах менші від швидкості фільтрації прісних вод. Наприклад, за даними А.І. Сіліна-Бекчуріна швидкість фільтрації прісних вод при температурі 20^°С більші від швидкості фільтрації палеозойських розсолів ВолгоУральського нафтогазоносного басейну у 1,58 раз. При більш високих температурах ця різниця буде зменшуватись, при температурі 100-150^°С співвідношення повинні бути вже зовсім іншими.

         Неоднорідність властивостей рідини у межах фільтраційного потоку необхідно враховувати також при визначенні напору і напірного градієнта.

Величини напору і п’єзометричної висоти залежать від густини рідини.

         Якщо мати справу тільки з прісними водами, густина яких дорівнює 1000кг/м³, то можливо приймати п’єзометричні висоти чисельно рівними гідравлічним тискам, і безпосередньо за статичним рівнем в свердловинах будувати карти гідроізоп’єс, визначати гідравлічний уклін та інше.

         Для мінералізованих вод і розсолів, густина яких вище 1000кг/м³ і до того ж різна у різних точках пласта, положення зовсім інше. У таких випадках безпосередньо по статичним рівням, які заміряні у свердловинах, неможливо визначити гідравлічний уклін і напрям потоку, так як величина цих рівнів залежить і від густини рідини.

         Для виключення впливу неоднорідностей рідин визначають приведений напір і приведений тиск. Відомо декілька методів розрахунку приведених тисків.

          За І.Я.Єрміловим, мінералізовані води і розсоли перераховуються на прісні води і приводяться до загальної площини порівняння. Розрахунок здійснюється за формулою

                                                                                   (4.6)

де Р_пр - приведений тиск;

h - статичний рівень води в свердловині;

с - густина води в свердловині;

z - висота вибою свердловини над обраною площиною

     порівняння.

          Ця проста методика придатна тільки у тих випадках, коли води мало різняться за величинами мінералізації і густини.

          За А.І.Сіліним-Бекчуріним мінералізовані води і розсоли перераховуються на води умовної густини в залежності від положення вибою свердловини до обраної площини порівняння. В основу метода покладена функціональна залежність густини вод від глибини залягань. Приведений тиск розглядається, як функція глибини наступним чином:

                                      (4.7)

де Р_і- відомий гідростатичний тиск на любій з площин,

       проведених вздовж по потоку;                   

- статичний тиск стовпа рідини між площами a і і.

        Ця формула може бути використана тільки для умов детальної гідрохімічної вивченості розрізу і практично не використовується.

        Для на наближеного розрахунку приведеного тиску А.І.Сіліном-Бекчуріним запропонована наступна формула:

                           Р_пр = h ₁ + z;                         (4.8)

де h - статичний рівень у свердловині;

с₁ і с ₂ - густина води відповідно у свердловині і на обраній 

       площині порівняння;          

z - висота вибою свердловини над обраною площиною

     порівняння.

         Ця формула виведена відповідно для умов прямолінійної зміни густини з глибиною. При звичайних умовах вона дає погрішність у декілька процентів.

         Важливе значення має вибір площини порівняння. Вона повинна відповідати наступній умові: у всіх точках її перетинання з водоносним пластом гідростатичні тиски одинакові. Цій умові відповідають тільки ті площини, на яких густина рідини в пласті однакова у всіх точках, а в загальному випадку - тільки ті, на яких густина рідини максимальна (а₃ і а_n на рис.4.3).

Як випливає із вище викладеного, правильний вибір площини порівняння являє значні труднощі. Необхідно мати такі дані, яких досить часто ще немає. Тому наприкінці площину порівняння іноді обирають на глибині, на якій на даний час відома максимальна густина води у межах вивчаючого пласта. У маловивчених районах така практика може приводити до суттєвих похибок, особливо коли напірні градієнти незначні.

 

 

Рисунок 4.3 - Схема, яка ілюструє вибір площини порівняння напорів мінералізованих і прісних вод у пласті (за А.І.Сіліним-Бекчуріним).

 

         Тому наприкінці площину порівняння іноді обирають на глибині, на якій на даний час відома максимальна густина води у межах вивчаючого пласта.У маловивчених районах така практика може приводити до суттєвих похибок, особливо коли напірні градієнти незначні.

          Формула (4.8) отримала значне розповсюдження і останнім часом є основною формулою для розрахунків приведених тисків. Там де гідравлічні ухили відносно великі (у міжгірних і передгірних областях), при правильному виборі площини порівняння вона дає в загальному достатньо точні результати і погрішність 2 – 4 % і при таких умовах не має суттєвого значення.

          Вказуючи на значні похибки, які виникають внаслідок умовності обрання площини порівняння, І.К.Зерганінов запропонував метод попарного послідовного співставлення напорів свердловин за обраними профілями. В основі метода лежить рівняння:

                       (4.9)

де - різниця приведених тисків у свердловинах, які

        порівнюються;

 і - статичний рівень і густина води у першій (по

          обраному профілю) свердловині;

 і - теж саме, у другій (наступній по обраному

          профілю)свердловині;

- різниця глибин розкриття пласта у двох свердловинах.

         Як можна бачити, даний метод заснований на формулі Ф.І.Сіліна-Бекчуріна (4.8), але відрізняється відмовою від загальної площини порівняння.

         Ще один уточнений спосіб розрахунку приведених тисків запропонував В.В. Ягодін. По цьому способу приведений тиск розраховується на основі емпіричних кривих зміни густини води в залежності від глибини, які характерні для даного конкретного району. Таким чином, з’являється можливість позбавитися від погрішності, пов’язаної з припущенням прямолінійної залежності густини від глибини.

         Розрахунок приведеного тиску за В.В.Ягодіним здійснюється за формулою:

                               (4.10)

або рішенням інтегралу -

                 (4.11)

         У формулах (4.10) і (4.11) - приведений тиск;величини Н₁, Н₂, h- показані на рис. 4.4.  

а і n- коефіцієнти логарифмічного рівняння емпіричної кривої зміни густини води з глибиною - Н= aсⁿ. Коефіцієнти a і n знаходять шляхом рішення двох рівнянь, складених по двох довільно обраних точках на кривій, попередньо переконавшись у правильності підібраної функції побудовою після логарифмування лінійної залежності Н від с.

            

 

Рисунок. 4.4 – Схематичне зображення приведення напорів до площини порівняння (за В.В. Ягодиним)

 

 Перевагою формули В.В.Ягодіна перед формулою А.І.Сіліна-Бекчуріна є заміна виразу , який відповідає лінійному закону, виразом   який відповідає логарифмічному закону зміни густини підземних вод і розсолів з глибиною, що значно ближче до природних умов.

         Метод В.В.Ягодіна доцільно використовувати в добре вивчених районах. Тільки за таких умов можливо з достатньою точністю з’ясувати характер зміни густини вод і розсолів з глибиною, а також правильно обрати площину порівняння.

         Визначення приведених тисків у деяких випадках ускладнюється ще такою обставиною, що густина вод зменшується із збільшенням температури.

Тому густина води, яка визначена в умовах земної поверхні, може відрізнятися від густини тої води, що в пластових умовах. На необхідність врахування температури пласта при визначенні приведених напорів вказав Н.М. Кругліков. Вплив температури особливо необхідно врахувати там, де при високих її значеннях (100^°С і більше) води мають порівняно низьку мінералізацію. На теперішній час, коли свердловини розкривають пласти на великих глибинах, врахування впливу температури стає необхідним.

         Температурні поправки при розрахунках приведених тисків запропоновані М.В.Мірошниковим:

                         (4.12)

де с_t, с_to- густина води відповідно при температурі t і t_o;

     А-температурний коефіцієнт густини при 20^°С.

          Нафтогазоносні пласти у межах басейну будуть занурені на значну глибину – 2-3-3,5 кілометра. Згідно закону Дарсi в таких умовах буде зростати (що у знаменнику) i хоч різниця між Н₁ – Н₂ буде значна, градієнт напорів  буде невеликий i навіть дуже малий i V (швидкість фільтрації), яка прямо пропорційна І, буде також мала. I дійсно, дослідження показали, що V води нафтогазоводоносних комплексів у глибинних частинах басейнів дуже мала і найчастіше вимірюється частками метра за рік. Так, швидкість руху підземних вод у Пермському Прикам’ї, за розрахунками В. І. Вещезерова, міняється від 2-3 до 23-31 см на рік, а, за даними А.І. Сілiна-Бекчурiна, – від 0,2 до 12 см на рік. А.С. Зінгер i Ю.Н. Плотніков підрахували, що у Саратовсько-Волгоградському районі пластові води, що залягають на глибинах більше 2-х км, рухаються із швидкістю 5-5,5 см за рік. Це пояснюється дуже невеликими значеннями напірного градієнта (І). У такому випадку піднімається питання про можливість застосування закону Дарсi; про те, як визначити нижню границю, або межу його застосування, при яких мінімальних значеннях напірного градієнта (І) і швидкості (V) ще можна використовувати для розрахунків закон Дарсi.

Дослідним шляхом було встановлено, що в глинистих породах, які мають малий переріз порових каналів i де багато зв’язаної води для початку фільтрації потрібний початковий градієнт напору, щоб зрушити зв’язану воду. Цей градієнт напору називається початковим або граничним. Дослідженнями Пузиревського в лабораторних умовах було доказано, що нижня границя застосування закону Дарсi наступає, коли напірний градієнт (I_г) не перевищує значення граничного градієнта. Дослідження фільтрації мінералізованих вод у глинистих товщах рівнинних артезіанських басейнів показують, що граничний градієнт (I) для них дорівнює 0,001-0,0001. Тому розрахунками було доказано, що у піщано-глинистих колекторах (алевроліт тощо), де напірний градієнт І=0,001, ми повинні обережно застосовувати закон Дарсi. Якщо – I<0,0001, то вважають, що закон практично не буде застосовуватись, а якщо І<0,00001, то таких значень взагалі недостатньо, щоб фільтрація відбувалась.

В нафтогазовій гiдрогеологii для рішення питань формування i збереження скупчень вуглеводнів виникає необхідність дослідження гідродинамічних умов нафтогазоносного басейну. Необхідно визначити гiдродинамiчнi параметри основного нафтогазоводоносного комплексу:

1) напрям руху води;

2) визначити зони утворювання напору;

3) зони інфільтраційного живлення;

4) зони стоку i розвантажування;

5) виявити локальні зони або ділянки підвищених напорів, понижених напорів.

Щоб провести такий аналіз, необхідно побудувати для даного комплексу карту гiдроiзоп’єз (рівних напорів). Вихідний матеріал для такої побудови – це абсолютні відмітки статичних (п’єзометричних) рівнів, що вимірюються по свердловинах, які розкрили даний нафтогазоводоносний горизонт. Статичні рівні по свердловинах, що переливають водою, визначають шляхом побудови графіка залежності відновлення рівня рідини у свердловині від часу, після дослідження свердловини. Визначений п’єзометричний напір по кожній свердловині, що розкрила водоносний горизонт, наносять на план розміщення свердловин. Проводять інтерполяцію напорів, і, використовуючи метод трикутників, будують карту гідроізоп’єз. Це лінії, що з’єднують точки напірного водоносного горизонту, які мають одинакові напори. Така проста побудова виконується, якщо густина води по свердловинах однакова. Це при похилому заляганні водоносного горизонту. Але ми знаємо, що в межах одного пласта, який занурений на значну глибину, мінералізація і густина води можуть змінюватися у значних межах. І тому, щоб виключити вплив неоднорідних рідин у пласті, які впливають на значення п’єзометричного напору (Н_п’єз), воду у свердловинах перераховують на прісну i приводять до загальної площини порівняння – це рівень моря, визначаючи приведений напір (Н_пр):

              ,                      (4.13)

де h_p – п’єзометрична висота, м;

z – відстань від середини пласта до рівня моря (площина

     порівняння), м;

r_в – густина води, кг/м³;

Таку методику перерахунку використовують, якщо вода у пласті за густиною змінюється у незначних межах (соті частини). В.Н. Корценштейн (1976) запропонував методику перерахунку неоднорідної води у пласті на воду найбільш характерної для даного пласта мінералізації (густини). Для цього перерахунку він пропонує поправку (DН), яку ми додаємо до п’єзометричного напору (Н_п). Вона визначається за формулою:

           ,                   (4.14)

де Н_в – висота стовпа води у свердловині, м;

r_в – густина води у свердловині, кг/м³;

r_сер – густина води найбільш характерна для даного

           пласта, кг/м³.

Якщо:

1) r_сер<r_в – поправка має знак +;

2) r_сер>r_в – поправка буде мати знак -.

Якщо вода у горизонті відрізняється за густиною на величину більшу ніж 50-100 кг/м³ то методику В.Н.Корценштейна не рекомендовано i використовують метод приведених тисків, яку розробив А.І. Сiлiн-Бекчурiн. Під приведеним тиском (Р_пр) підземних вод розуміють тиск цих вод на умовно обрану площину порівняння. Таким чином порівнюють не п’єзометричні напори підземних вод, а значення їх тисків на обраній площині в одиницях тиску (МПа). Одержані приведені тиски по свердловинах є вихідним матеріалом для побудови карти ізоп’єз, або карти приведених тисків у пластах з неоднорідною водою за густиною. Для розрахунку приведених тисків (Р_пр) А.І. Сілін-Бекчурін запропонував формулу:

             ,            (4.15)

де h₁ – п’єзометрична висота води у свердловині від середини

       перфорації, м;

r₁ – густина води у свердловині, кг/м³;

r₂ – густина води на площині порівняння, кг/м³.

z- відстань від вибою свердловини до площини  

      порівняння.

В основі метода А.І. Сілiна-Бекчурiна лежить функціональна залежність густини води (r_в) від глибини її залягання, тобто зберігається умова прямолінійної зміни густини з глибиною (z):  і на обраній площині порівняння r_в повинна бути однакова. На розвідувальних площах, геологічна будова яких ще не визначена, площину порівняння обирають на глибині (проводять), на якій для даного горизонту одержана максимальна густина води. Однак, аналіз фактичного матеріалу показує по різних нафтогазоносних басейнах, що зміна густини води з глибиною не є за лінійною залежністю, що показує графік (фактичний) зміни густини з глибиною. Він дає криву лінію. Якщо застосовувати метод мiнералiзацiї, то криву необхідно розбити на декілька прямолінійних відрізків, до яких можна застосувати формулу Сiлiна-Бекчуріна:

(4.16)

Якщо густина буде мінятися на площині порівняння, тоді для даної площини треба побудувати карту рівної мiнералiзацiї води або густини (r) у iзолiнiях, а у формулу ввести (Х,У) – координати площини, які визначають положення даної точки по її густині на площині порівняння.

                            (4.17)

При розрахунках Р_пр треба враховувати вплив температури на густину води. У пластових умовах з t_пл об’єм води (V) буде інший ніж на поверхні. Тому вводять температурну поправку на густину води (формула Мірошникова):

             ,                       (4.18)

де r_t – густина води при даній t;

 – густина води при t₀;

А – температурний коефіцієнт густини при t=20°C.

Аналіз карти гідроізоп’єз

Одержані дані Р_пр для даного нафтогазоносного комплексу ми по кожній свердловині наносимо на план розміщення свердловин і проводимо iзолiнiї рівних Р_пр – гiдроізоп’єзи. Аналіз карти гiдроiзоп’єз дозволяє визначити:

1) напрям руху води на даній ділянці;

2) напірний градієнт (І);

3) швидкість фільтрації (V);

4) дійсну швидкість (U).

Питання для самоперевірки

1 Які особливості руху мінералізованих вод i розсолів?

2 Розкажіть про методику приведених напорів i приведених тисків.

3 Як розраховуються приведені тиски для підземних водоносних горизонтів?

4 Розкажіть про методи побудови карти гiдроiзоп’єз.

5 Як можна визначити напрям руху, напірний градієнт, швидкість підземного водяного потоку?

Лекція 5