Процесс экономико-математического моделирования

 

Этот процесс состоит из нескольких взаимосвязанных этапов. Разбиение на этапы и выделение на каждом этапе присущих ему процессов условно: на одном из выделенных этапов возможно совмещение процессов, относящихся к разным этапам.

Первый этап - постановка задачи.

Данный этап начинается с выработки цели исследования. Для конкретной экономической системы цели исследования могут быть различными, например, для предприятия можно задаться целью составить оптимальный план выпуска продукции или перевозок грузов, либо найти оптимальный вариант раскроя исходных материалов и т.д. Исходя из цели исследования необходимо провести подробный анализ системы, выявить ее структуру и функции, изучить особенности.

В процессе постановки задачи необходимо помнить, что модель должна, во-первых, правильно воспроизводить действительность, во-вторых, быть доступной для исследования. Эти два обстоятельства оказывают существенное влияние на выбор исходных предпосылок. При моделировании экономических систем, исходя из цели исследования, с одной стороны, необходимо выбрать самые важные в условиях данной задачи факторы и ввести в модель только те, которые самым существенным образом влияют на результат решения, на достижение поставленной цели. Учет в модели несущественных факторов приводит к тому, что модель становится сложной для понимания моделируемой системы и для решения. С другой стороны, игнорирование многих факторов может привести к чрезмерному упрощению модели, нарушению соответствия ее действительности. Компромисс между этими двумя требованиями достигается методом проб и ошибок. Эйнштейн утверждал, что правильная постановка задачи более важна, чем ее решение.

Второй этап - построение математической модели

На этом этапе проводится формализация задачи - построение математических зависимостей в виде уравнений, неравенств, функций и т.п. Формализованную с помощью математического аппарата запись экономической задачи называют моделью задачи.

Приступая к формализации экономического процесса, необходимо проанализировать, подходит ли для его описания одна из ранее созданных ЭММ. К настоящему моменту создано несколько десятков так называемых универсальных, или типовых, моделей (модель транспортной задачи, модели задачи о ранце, диете, раскрое и т.п.), которые используются на практике для описания различных экономических процессов. Самой универсальной моделью считается модель транспортной задачи, с помощью которой формализуется не только процесс перевозки грузов, но и процесс размещения предприятий отрасли на определенной территории, процесс назначения работников на работы и др.

Третий этап - получение решения с помощью построенной модели.

На данном этапе решаются две основных задачи.

Первая задача - сбор и обработка необходимой для модели достоверной исходной информации, определение числовых значений параметров и внешних переменных. На практике не всегда удается собрать требуемую информацию, что приводит к невозможности использования модели в полученном виде. Тогда приходится возвращаться к постановке задачи и приспосабливать ее к имеющимся исходным данным.

Вторая задача – выбор метода получения решения: используются аналитические (формульные) и численные экономико-математические методы: симплекс-метод, метод потенциалов и др.

Методы эконометрики в определенной степени универсальны и используются для решения различных экономических задач. Однако не любая задача укладывается в рамки модели, для которой уже разработаны эффективные аналитические или численные методы решения. В этом случае пользуются другими методами получения решения, в частности эвристическими и имитационными методами исследования систем.

Эвристика (в переводе с греческого – нахожу, придумываю, открываю) – это совокупность неформальных методов решения задач (эвристических методов), основанных на прошлом опыте, интуиции решающего. Эвристические методы в общем случае не гарантируют получение наилучшего решения, поскольку они опираются не на доказательства, а на так называемые правдоподобные рассуждения.

Имитационное моделирование следует рассматривать как новую методологию, новое направление в моделировании, позволяющее расширить его возможности.

Под имитационным моделированием (ИМ) понимается экспериментирование с моделью реальной системы, в частности, вычислительный эксперимент, проводимый с помощью математической модели путем изменения различных исходных предпосылок. Поскольку вручную такие эксперименты просто невозможны, ИМ получило развитие только с появлением ЭВМ.

Имитация (в переводе с латинского – подражание) – это воспроизведение чего-либо искусственными средствами, что позволяет постичь суть явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте.

Имитационные модели служат для анализа поведения системы в условиях, определяемых экспериментатором.

Четвертый этап – применение полученных с помощью модели результатов на практике.

Сложность экономических процессов и явлений, другие особенности экономических систем затрудняют не только построение моделей, но и проверку их адекватности - соответствия ЭММ рассматриваемой экономической системе, цели ее исследования. Любая модель любой системы предполагает абстрагирование от некоторых реальных свойств объекта и отражает лишь основные его свойства. На данном этапе проверяется, насколько принятые допущения правомерны и, следовательно, применима ли построенная модель для исследования моделируемой системы. В случае необходимости модель корректируется.

С целью обоснования пригодности модели для конкретных исследований проводится так называемый анализ модели на чувствительность. Полученное с помощью ЭММ решение анализируется на чувствительность путем изменения исходной информации в определенных пределах. Важность данной задачи состоит в том, что исходная информация со временем может меняться и необходимо знать, как будут влиять эти изменения на получаемое решение.