Особенности работы сжато-изгибаемых элементов

Схема работы сжато-изгибаемых элементов, эпюры изгибающих мо­ментов и нормальных напряжений по высоте поперечного сечения эле­мента даны на рис. 3.5.

Сжато-изгибаемыми (или внецентренно-сжатыми) называются эле­менты, находящиеся под одновременным воздействием продольной сжи­мающей силы и изгибающего момента. Такое сложное напряженное со­стояние элементов возникает в следующих случаях: при совместном дей­ствии продольной силы и поперечной нагрузки; при внецентренном приложении продольной силы; при несимметричном ослаблении попе­речного сечения сжатого элемента; в сжатых криволинейных элементах (в верхних поясах сегментных ферм).

Максимальные сжимающие напряжения возникают в крайних волок­нах сечения в зоне действия расчетного изгибающего момента. Разруше­ние сжато-изгибаемого элемента начинается с потери устойчивости сжа­тых волокон, в результате чего появляются складки в верхней зоне сече­ния, увеличивается прогиб, и элемент ломается.

На сжатие с изгибом работают многие деревянные элементы: арки, ра­мы, верхние пояса ферм при внеузловой нагрузке. Сжато-изгибаемые эле­менты работают достаточно надежно, для их изготовления применяется древесина 2-го сорта.

 

Рис. 3.5. Сжато-изгибаемые элементы:

          а — схема работы элемента; б — эпюры изгибающих моментов; в —- эпюры напряжений

                Расчет элементов

Сжато-изгибаемые элементы рассчитываются на совместное действие сжимающей силы, основного изгибающего момента от поперечной на­грузки и дополнительного момента, возникающего от действия продоль­ной силы на деформированный элемент. Точный расчет таких элементов достаточно сложен, так как здесь неприменим принцип независимости действия сил. Исходят из условия, что под действием расчетных нагрузок наибольшее сжимающее краевое напряжение не должно превышать рас­четного сопротивления древесины на сжатие вдоль волокон. Проверка прочности производится по формуле:

              σ = N / F_расч. + M_д / W_расч. ≤ R _с     (3.21)

где М_д — изгибающий момент от действия поперечных и продольных на­грузок, определяемый из расчета по деформированной схеме.

В большинстве реальных случаев работы конструкций М_д определяет­ся по формуле:

M _д = M / ξ (3.22)       

где М — изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнитель­ного момента от продольной силы;

ξ — коэффициент, изменяющийся от 0 до 1, учитывающий дополни­тельный момент от продольной силы вследствие прогиба элемен­та и определяемый по формуле:

          ξ = 1 – N / φR _с F _бр

 (3.23)

где N — значение сжимающей силы в расчетном сечении (для трехшарнирных арок)  N о — значение сжимающей силы в коньковом уз­ле); 

       F _бр —площадь сечения, определенная при максимальной высоте сечения;

φ — коэффициент, определяемый по формуле (3.5).

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изги­баемых деревянных элементов производится по формуле:

         

  N / φR _с F _бр + (M / φ _м R _и W _бр) ⁿ ≤ 1

(3.24)

Где:   φ — коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (3.5) для гибкости элемента с расчетной длиной l _р из плоскости деформирования;

φ _м — коэффициент, определяемый по формуле (3.14); п — показатель степени, зависящий от наличия закреплений растя­нутой зоны из плоскости деформирования: п =2 для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирова­ния, п = 1 для элементов, имеющих такие закрепления.  

При наличии в элементе на участке l _р закреплений из плоскости деформи­рования со стороны растянутой от момента кромки коэффициент φ_м следует дополнительно умножать на коэффициент k _пМ, определяемый по формуле (24) СНиП [2], а коэффициент φ — на коэффициент k _{п N} определяемый по формуле (34) СНиП [2]. При отношении напряжений от изгиба к напряжени­ям от сжатия менее 0,1, сжато-изгибаемые элементы проверяются также на устойчивость по формуле (3.10) без учета изгибающего момента.

Растянуто-изгибаемые элементы