Элементов конструкций цельного сечения»

Лекция

«Расчет

Элементов конструкций цельного сечения»

Учебные вопросы:

1. Основы расчета деревянных конструкций по методу предельных состояний.

2. Нормирование расчетных сопротивлений древесины.

3. Центрально-растянутые элементы.

4. Центрально-сжатые элементы.

5. Изгибаемые элементы

6. Сжатие и смятие древесины поперек волокон.

7. Скалывание древесины.

8. Рекомендации по компоновке сечений деревянных элементов.

Учебная литература.

1. Конструкции из дерева и пластмасс. Под ред.                  Г.Г. Карлсена, Москва, Стройиздат, - 1975 г.

2. Конструкции из дерева и пластмасс: учеб. /М.М. Гаппоев и др. – М.; Издательство АСВ, 2004 г.;

3. Деревянные конструкции. Примеры расчета и конструирования: учебное пособие / под ред. Д.К. Арленинова. – М.; Издательство АСВ, 2006 г.;

4. Деревянные конструкции. Учебное пособие / А.В. Калугин. – М.; Издательство АСВ, 2008 г.

 

 

Центрально-растянутые элементы

Центрально-сжатые элементы

Сжато-изгибаемые элементы

Растянуто-изгибаемые элементы

Расчет элементов

Расчет элементов на сжатие и смятие поперек волокон производится по формуле:

                 α _см.90 = N_см / F_см ≤ R _см.90

 

где N_см — расчетная сжимающая (сминающая) сила;

 F_см — расчетная площадь сжатия (смятия);

R _см.90 — расчетное сопротивление древесины сжатию и смятию попе­рек волокон, принимается в зависимости от вида смятия по табл. 3 СНиП [2] или определяется по формуле (3.26) с уче­том всех необходимых коэффициентов условий работы.

Скалывание древесины

      Особенности работы древесины на скалывание

Малый стандартный образец для испытаний и диаграмма работы дре­весины на скалывание показаны на рис. 3.8. Скалывание, наряду с растя­жением поперек волокон, является одним из наиболее слабых видов

 

 

 

О   123456 Деформации

Скалывание древесины:

а малым стандартный образец для испытаний древесины на скалывание вдоль волокон; 6 диаграмма работы древесины на скалывание вдоль и поперек волокон

сопротивления древесины. Характер разрушения древесины при скалыва­нии хрупкий. Наличие различных пороков резко снижает сопротивление древесины скалыванию (особенно опасен косослой).

Средний временный предел прочности при скалывании древесины вдоль волокон составляет всего 6...7 МПа, расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон при изгибе неклееных элементов 1-го сорта равно 1,8 МПа, клееных— 1,6 МПа. Различают: скалывание вдоль волокон; скалы­ вание, поперек волокон; скалывание под углом к волокнам.

В деревянных конструкциях древесина чаще всего работает на скалы­вание вдоль волокон. Предел прочности на скалывание поперек волокон примерно в два раза меньше. Предел прочности на скалывание под утлом (х к волокнам занимает промежуточное положение, а расчетное сопротив­ление древесины скалыванию под углом и определяется по формуле:

       R _ск.α = R _ск / 1 + (R _ск / R _ск.90 – 1)

(3.29)

где R _ск — расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон; 

R _ск.90 - расчетное сопротивление древесины скалыванию поперек во­локон

Расчет элементов

При расчете соединений элементов деревянных конструкций (напри­мер, в лобовых врубках) пользуются формулой

τ= N _ск / F _ск ≤ R _ск    (3.30)

где N _ск — расчетная скалывающая сила;

F _ск — площадь скалывания;

R _ск — расчетное среднее по длине площадки скалывания сопротивле­ние древесины скалыванию вдоль волокон.

Расчетное среднее по длине площадки скалывания сопротивление дре­весины определяется по формуле:           

                  R _ск = R _ск /1 +β l _ск / e (3.31)

R _ск — расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль во­локон при расчете по максимальному напряжению, R _ск = 2,1МПа;

β — коэффициент, зависящий от вида скалывания древесины в со­единениях: при одностороннем скалывании (в лобовых вруб­ках) β = 0,25; при двухстороннем (промежуточном) скалывании β = 0,125, если обеспечено обжатие по плоскостям скалывания (см. рис. 5 СНиП [2]);

l _ск — расчетная длина площадки скалывания, принимаемая не более 10 глубин врезки в элемент, отношение l _ск / e должно быть не ме­нее 3;

e — плечо сил скалывания, см; для элементов с несимметричной врезкой, например в лобовых врубках, е = 0,5h; при расчете симметрично загруженных элементов с симметричной врез­кой   е = 0,25h;

  h — полная высота поперечного сечения эле­мента.

Расчет на скалывание коротких клееных деревянных балок, нагружен­ных большими сосредоточенными силами вблизи опор, производится по формуле (3.15).

Краткие рекомендации

Лекция

«Соединения элементов конструкций и их расчет»

Учебные вопросы.

1. Общие сведения.

2. Лобовые врубки.

3. Лобовые упоры.

4. Нагельные соединения:

- общие сведения;

- напряженно-деформированное состояние нагельного соединения;

- расчет нагельных соединений;

- гвоздевые с соединения;

- клеевые соединения.

 

Учебная литература.

5. Конструкции из дерева и пластмасс. Под ред.               Г.Г. Карлсена, Москва, Стройиздат, - 1975 г.

6. Конструкции из дерева и пластмасс: учеб. /М.М. Гаппоев и др. – М.; Издательство АСВ, 2004 г.;

7. Деревянные конструкции. Примеры расчета и конструирования: учебное пособие / под ред. Д.К. Арленинова. – М.; Издательство АСВ, 2006 г.;

8. Деревянные конструкции. Учебное пособие / А.В. Калугин. – М.; Издательство АСВ, 2008 г.

Общие сведения

При проектировании деревянных конструкций появляется необходи­мость соединения элементов. Соединение элементов по длине называется сращиванием; по ширине — сплачиванием; под различными углами — уз­ ловыми сопряжениями. Все виды соединений (связей) по характеру рабо­ты условно можно разделить на шесть групп — это соединения, работаю­щие преимущественно:

- на смятие и скалывание (врубки, шпонки);

- изгиб (все виды нагелей);

- выдергивание (шурупы, гвозди);

- растяжение (тяжи, накладки, хомуты, болты);

- сдвиг (клеевые соединения);

        -предотвращение случайных смещений из плоскости соединяемых
элементов (аварийные связи: болты, скобы, хомуты и др.).

Основные виды соединений элементов деревянных конструкций пока­заны на рис. 4.1.

Отличительной особенностью шпоночных соединений (см. рис. 4.1, в) является распор между соединяемыми элементами, который устраняется установкой стяжных болтов. Остальные виды соединений являются без­распорными.

В настоящее время, наряду с традиционными видами соединений, приме­няются новые, например, в узловых соединениях элементов деревянных ферм - нагельные соединения «Грэйм» (рис. 4.2, а): в зоне узла в поясах и решетке прорезают пазы, в которые вводят стальные оцинкованные пла­стинки толщиной 1...2 мм (от 2 до 6 пластинок в узле), затем узел скрепляют гвоздями. При конструировании узлов дощатых ферм и рам применяются металлические зубчатые пластины (МЗП) типа «Гэнг-Нейл» (рис. 4.2, б) и фанерные накладки с клеегвоздевой запрессовкой. Металлические зубча­тые пластины изготавливаются из листовой стали толщиной 1...2 мм мето­дом холодной штамповки. Разработано большое количество типоразмеров МЗП, отличающихся формой зубьев и пластин. В стыках КДК применяются соединения на вклеенных стальных стержнях, работающих на выдергивание или продавливание (рис. 4.2, в, г).

Основные правила конструирования соединений:

- ослабление сечения элементов связями должно быть минимальным,
при этом в одном соединении не рекомендуется использовать разные типы связей ввиду их различной податливости;

- в соединениях растянутых элементов необходимо соблюдать прин­цип дробности, т. е. распределять усилия на большее число связей
для увеличения плоскостей скалывания;

- связи размещаются симметрично относительно оси элемента и не должны вызывать в нем появления дополнительных усилий.

Значения предельных деформаций соединений при полном использо­ вании их расчетной несущей способности (мм): в лобовых врубках — 1,5; для нагельных соединений всех видов — 2,0; в примыканиях поперек  во­ локон — 3,0; в клеевых соединениях — 0,0.

                 Лобовые врубки

Врубкой называется примыкание сжатого элемента к растянутому под углом не более 45°, при этом усилие от одного элемента другому передается непосредственно без вкладышей. Врубки применяются при конструирова­нии узлов деревянных и металлодеревянных ферм. Основное достоинство врубок: простота изготовления по шаблонам. Недостатки врубок: передают только сжимающие усилия, ослабляют сечение растянутого элемента врез­кой, разрушаются от скалывания. Классическим примером лобовой врубки с одним зубом является конструкция опорного узла треугольной брусчатой фермы (рис. 4.3). Применяются также лобовые врубки с двумя (рис. 4.4) или тремя зубьями.

Правила конструирования лобовой врубки с одним зубом для ферм из брусьев:

- ось сжатого элемента должна проходить через центр площадки смятия перпендикулярно к ней (ортогональные врубки);

-  ось растянутого элемента центрируется по сечению нетто;

-минимальная глубина врезки должна быть не менее 20 мм, макси­мальная глубина врезки — не более 1/3 высоты сечения растянутого
элемента в опорных узлах и не более 1/4 высоты сечения в промежуточных узлах ферм.

 

 

 

 

                               Рис. 4.3. Лобовая врубка с одним зубом:

           1— опорная подушка; 2 — прибоина; 3 — подбалка; 4 — аварийный болт

Рис. 4.4. Опорный узел треугольной деревянной фермы, выполненный лобовой врубкой с двумя зубьями

 

- длина площадки скалывания l _ск должна быть не менее 1,5 высоты растянутого элемента (в расчетах учитывается l _ск не более 10 h _вр);

- врубка стягивается аварийным болтом, который ставится перпендикулярно к оси сжатого элемента, диаметр болта 16...24 мм;

- размеры подбалки и опорной подушки назначаются конструктивно.

Конструктивные особенности лобовой врубки (см. рис. 4.3): А-В — площадка скалывания; С-В — площадка смятия; В- D — нерабочая пло­щадка, зазор делается для уменьшения опасности раскалывания.

Аварийный болт служит для недопущения случайного взаимного сме­щения элементов при монтаже и эксплуатации, а также предотвращает полное разрушение узла при скалывании по площадке А-В.

Подбалка служит для упора аварийного болта и в некоторой степени пре­дохраняет растянутый элемент от загнивания в опорной части. Для обеспече­ния надежного центрирования элементов в узле в подбалке делается подрез­ка либо к ней прибивается снизу дополнительный элемент, называемый при­ бойной.

Расчет лобовой врубки. После конструирования узла производится его расчет по несущей способности из условия прочности на смятие, скалыва­ние и растяжение.

1. Расчет на смятие по площадке С-В. Площадка смятия в сжатом элементе расположена перпендикулярно направлению волокон древе­сины, а в растянутом элементе — под углом α к направлению волокон, поэтому прочность на смятие рассчитывается в растянутом элементе по формуле:

                  α _см.α = N _с / F _см ≤ R _см.α          (4.1)

где: N _с — расчетная сжимающая сила;

     F _см — площадь смятия, F _см = bh _см / cos α; b — ширина растянутого элемента; h _вр — глубина врезки;

R _см.α —расчетное сопротивление древесины смятию под углом а по

формуле (3.27) с учетом всех необходимых коэффициентов условий работы.

2. Расчет на скалывание по площадке А-В. Проверка средних скалы­вающих напряжений по длине площадки скалывания производится по формуле

           τ_ск = T _ск / F _ск ≤ R _ск               (4.2)

где T _ск — расчетная скалывающая сила, T _ск = N _р = N _с со s α;

F _ск — площадь скалывания, F _ск = bl _ск;  l _ск — расчетная длина пло­щадки скалывания; b — ширина растянутого элемента;

R _ск - среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление древесины скалыванию с учетом всех необходимых коэффи­циентов условий работы, см. формулу (3.31).

3. Расчет на растяжение нижнего пояса. Проверка напряжений в нижнем поясе производится в месте наибольшего ослабления врезкой по формуле

     α_р = N _р / F _нт ≤ R _р             (4.3)

где   N _р — расчетное усилие растяжения;

F _нт — площадь сечения нетто растянутого элемента,

R _р — расчетное сопротивление древесины на растяжение с учетом ослабления врезкой в расчетном сечении и всех других необхо­димых коэффициентов условий работы.

Лобовые упоры

Лобовые упоры — наиболее простые и надежные соединения деревян­ных элементов. Классическим примером лобового упора является конст­рукция опорного узла треугольных ферм из брусьев (рис. 4.5, 4.6).

Конструктивные особенности. Усилие, возникающее в сжатом эле­менте, передается опорному вкладышу всей поверхностью торца эле­мента. Вертикальная составляющая сжимающего усилия передается на опорную подушку, а горизонтальная составляющая — через стальные тяжи, деревянные накладки и нагели — на растянутый элемент. Толщи­на деревянных накладок принимается равной половине ширины растя­нутого элемента. Диаметр нагелей и тяжей определяется расчетом (12...24 мм).

Достоинства: по сравнению с лобовой врубкой лобовой упор облада­ет большей несущей способностью, характеризуется отсутствием пло­щадки скалывания и меньшим ослаблением сечения растянутого элемен­та. Недостатки: сложность изготовления и повышенный расход металла на тяжи и нагели.

Расчет лобового упора. После конструирования узла выполняются следующие проверки:

1. Проверка опорного вкладыша на смятие [обозначения — см. форму­лы (4.1), (4.2)]:

 

α _см.α = N _с / F _см ≤ R _см.α (4.4)

Где F _см — площадь смятия опорного вкладыша, F _см = bh, b, h — размеры верхнего пояса фермы.

2. Проверка деревянных накладок на растяжение:

              α_р = N _р / F _нт ≤ R _р     (4.5)

где F _нт — площадь сечения нетто деревянных накладок,                            F _нт = 2а(h — 2 d), а, h — ширина и высота сечения накладок; d — диаметр нагеля.

 

3. Проверка стальных тяжей на растяжение:   

                          

           α_р = N _р / F _т ≤ R _р 0,8 0,85 (4.6)

где      F _т — площадь ненарезанной части поперечного сечения стальных тяжей;

    R _р - расчетное сопротивление стали на растяжение;

   0,8 — коэффициент, учитывающий ослабление сечения тяжей нарез­кой резьбы;

  0,85 — коэффициент, учитывающий возможность неравномерного натяжения отдельных тяжей.

4. Проверка необходимого количества нагелей для крепления деревян­ных накладок к растянутому элементу производится по формуле (4.7).

 

 

 

Рис. 4.5. Эскиз опорного узла фермы, выполненного лобовым упором:

1 — опорный вкладыш; 2 — подбалка; 3 — опорная подушка; 4 — прибоина; 5 — нагели; б — болты; 7 — стальные тяжи; 8 — накладки

 

Рис. 4.6. Опорный узел треугольной деревянной фермы из брусьев, выполненный лобовым упором

              Нагельные соединения

               Общие сведения

Нагелем называется длинный гибкий стержень (пластинка), который, со­единяя элементы деревянных конструкций между собой, препятствует их взаимному сдвигу. Сам нагель при этом работает преимущественно на попе­речный изгиб. Основные виды нагельных соединений даны на рис. 4.7. Наге­ли используются в стыках растянутых элементов, в составных стержнях и балках на податливых связях, в узлах деревянных ферм.

Нагельные соединения отличаются податливостью: усилия распределяются между нагелями достаточно равномерно, что способствует повышению надеж­ности таких соединений. Простота изготовления и надежность нагельных соеди­нений обеспечили их распространение и в современном строительстве.

Классификация нагелей:

- по материалу: стальные (С 245, С 255); деревянные (из твердых по­род древесины: дуба, березы); пластмассовые (из конструкционных
стеклопластиков, типа АГ-4с);

- по форме поперечного сечения: цилиндрические (болты, штыри, гвозди, шурупы, глухари — шурупы большого диаметра с головкой
под ключ); пластинчатые (нагели Деревягина — см. подразд. 6.3);

- по способу постановки: собственно нагели, устанавливаемые в предва­рительно просверленные отверстия, при этом диаметр отверстия равен
диаметру нагеля (d _отв = d); нагели, завинчиваемые в предварительно
просверленные отверстия, при этом d _отв = 0,8 d (шурупы и глухари); на­гели диаметром менее 6 мм (гвозди), забиваемые в древесину без пред­варительного сверления отверстий;

- по способу приложения внешних, сил и числу швов, пересекаемых од­
ним нагелем, различают два вида нагельных соединений
(см. рис. 4.7): симметричные (двух- и многосрезные) и несиммет­ричные (одно-, двух- и многосрезные).

Срезом нагеля в соединениях деревянных конструкций условно назы­вается каждое рабочее пересечение нагеля с плоскостью сдвига (по анало­гии с заклепками).

При изготовлении нагельных соединений отверстия сверлятся перпенди­кулярно плоскости сплачивания в собранном пакете, соблюдение этого усло­вия обеспечивает плотность соединения. Соединения на нагелях должны быть обжаты стяжными болтами, которые устанавливаются в количестве 25 % от общего числа нагелей, но не менее 3 болтов с каждой стороны стыка. Диаметр болтов d _б принимается по расчету. Размер сторон шайбы (диаметр) принимается не менее 3,5 d _б, а толщина — не менее 0,25 d _б.

Лекция

«Сплошные плоскостные конструкции»

Учебные вопросы.

1. Общие сведения.

2. Балки цельного сечения.

3. Наслонные стропила.

4. Балки Деревягина.

5. Двутавровые балки с перекрестной дощатой стенкой на гвоздях.

6. Клееные деревянные балки.

7. Клеефанерные балки.

8. Армированные клееные деревянные балки.

                        Учебная литература.

9. Конструкции из дерева и пластмасс. Под ред.               Г.Г. Карлсена, Москва, Стройиздат, - 1975 г.

10. Конструкции из дерева и пластмасс: учеб. /М.М. Гаппоев и др. – М.; Издательство АСВ, 2004 г.;

11. Деревянные конструкции. Примеры расчета и конструирования: учебное пособие / под ред. Д.К. Арленинова. – М.; Издательство АСВ, 2006 г.;

12. Деревянные конструкции. Учебное пособие / А.В. Калугин. – М.; Издательство АСВ, 2008 г.

ДЕРЕВЯННЫЕ БАЛКИ

Общие сведения

Деревянные балки применяются в качестве прогонов кровли, наслонных стропил, балок чердачных и междуэтажных перекрытий, в покрытиях и перекрытиях:

а) малоэтажных жилых домов;

б) промышленных зданий с химически агрессивной средой;

в) сельских производственных зданий и других объектов.

Рекомендуемые пролеты балок 3... 18 м, шаг балок от 1 до 6 м. В евро­пейских странах имеются примеры применения клееных деревянных ба­лок пролетами до 54 м.

Балки, как и другие изгибаемые элементы, рассчитываются на проч­ность и жесткость по известным формулам (см. подразд. 3.5).

Балки деревянных междуэтажных перекрытий, кроме обычного расче­та на прочность и жесткость, дополнительно проверяются на зыбкость расчетом на прогиб от сосредоточенной силы 1,0 кН, прогиб балки при этом не должен превышать 0,7 мм. Предельные прогибы балок перекры­тий, исходя из физиологических требований, определяются также по фор­муле (26) раздела 10.10 СНиП 2.01.07-85* [1].

По типу поперечного сечения различают: балки цельного сечения, со­ставные балки на податливых связях, клееные деревянные, клеефанерные и армированные клееные деревянные балки.

Рассмотрим особенности конструирования и расчета основных типов балок.

Балки цельного сечения

Балки цельного сечения изготавливаются из досок, брусьев или круг­лых лесоматериалов. Пролеты балок из-за ограниченного сортамента ле­соматериалов не превышают 6,5 м. Такие балки широко применялись в се­редине XX века в чердачных и междуэтажных перекрытиях жилых домов (рис. 6.1,6.2).

При применении деревянных балок в покрытиях для уменьшения рас­четных усилий в балках используются следующие способы:

1. Разрезные балки усиливаются подбалками (рис. 6.3).

Подбалки, уменьшающие расчетные пролеты балок, подкладываются под стыки балок и скрепляются с ними болтами. Длина консоли подбалки назначается исходя из условия, что общая касательная к упругим линиям балки и подбалки должна проходить в сечении у конца консоли. При оди­наковых жесткостях балки и подбалки длина консоли а₂ = 0,17/ + 10 (см). Теоретическую длину консоли подбалки увеличивают на 10 см для обес­печения достаточной площади смятия.

Расчетные изгибающие моменты определяются по формулам:

а) в балках максимальный изгибающий момент возникает при отсутст­вии временной нагрузки в соседних пролетах (при этом уменьшает­ся расчетная длина консоли подбалки и, соответственно, увеличива­ется пролет балки):

M _б = (q + p) (l – 2 a ₁)² / 8    (6.1)

 

       где q — постоянная нагрузка; 

               p — временная нагрузка;

               l — пролет балки;

        a ₁ — длина консоли, уменьшенная за счет несимметричного поворота подбалки при отсутствии временной нагрузки в соседних проле­тах: а₁ = qa ₂ /( q + p );   a ₂ — максимальный вылет консоли;

 

б) в подбалке максимальный момент возникает при загружении посто­янной и временной нагрузкой по всем пролетам:

                             M _пб = [(q + p) l / 2] a (6.2)

где a — теоретический вылет консоли, a = 0,17 l.

По найденным изгибающим моментам подбираются сечения балок и подбалок. Жесткости балок и подбалок рекомендуется принимать одинаковыми.

Подбалки  применяются в конструкциях простейших мостов, в пере­крытиях залов ожидания старых железнодорожных вокзалов и других объектах.

2. Балки проектируются в виде многопролетных статически опреде­ лимых шарнирно-стержневых систем (рис. 6.4).

Такие системы применяются в тех случаях, когда временная нагрузка постоянна и равномерно распределена по всем пролетам. Так работают продольные балки подвесных потолков, прогоны кровли.

Рекомендуется схема со встречным расположением шарниров: по два шарнира в пролете через пролет, исключая крайние пролеты.

Различают две схемы:

а) равномоментную — х = 0,15/;

б) равнопрогибную — х = 0,21/.

Основные параметры этих двух схем даны в табл. 6.1.

 

Таблица 6.1 Основные параметры многопролетных шарнирных систем

 

Характеристики схем		Схемы
	Обозначение в формулах	Равномомент- ная M оп = Мпр	Равнопрогибная f оп = f пр
Расстояние от опор до шарниров	X	0,15 l	0,21l
Изгибающие моменты на опорах	моп	-g р l^2/16	-q р l^2 /12
Изгибающие моменты в пролетах	Мпр	q р l^2/16
			q р l^2 /24
Максимальные прогибы в пролетах без шарниров	f	2qн l^4/384EJ	q н l^4/384EJ
Длины крайних пролетов	l1	0,85 l	0,80 l

Примечания: а) если длины крайних пролетов равны остальным, то изгибающий момент на первой промежуточной опоре М_{оп1 =}- q _р l ² /10, а на всех последующих М оп i = — q _р l ² /12;

 б) прогиб в крайних пролетах (для равнопрогибной схемы) определяется по                    формуле f = 2,5 q _н l ⁴ /384 EJ

По конструктивным соображениям предпочтительнее равнопрогибное решение. По такой схеме выполняются консольно-балочные прогоны (рис. 6.4, б). Стыки прогонов по длине осуществляются в местах располо­жения шарниров косым прирубом. Боковое смещение шарнира предот­вращается установкой вертикального болта. Недостаток консольно-балочных прогонов — перекрываемый пролет не превышает 4,5 м.

По такой же схеме (равнопрогибной) решаются и спаренные неразрез­ные прогоны (рис. 6.4, в). Они состоят из двух или более рядов досок, по­ставленных на ребро и соединенных между собой гвоздями. Шаг расста­новки гвоздей по длине прогонов назначается конструктивно 500 мм. Первый ряд досок не имеет стыка в первом пролете, а второй ряд досок — в последнем. Концы досок одного ряда прибиваются гвоздями к доскам другого ряда, не имеющим в данном месте стыка. Стыки досок устраива­ются в точках, где изгибающий момент в неразрезных балках меняет знак, т. е. на расстояниях от опор, равных 0,21 l

Поперечная сила, приходящаяся на один ряд досок, Q = М_оп /2х_гв. В то же время поперечную силу можно определить по формуле Q = n _гв [ T _гв], от­сюда, количество гвоздей, которые ставятся с каждой стороны стыка, оп­ределяется по формуле:

 

                   n _гв = М_оп /2х_гв [ T _гв ]       (6.3)

где х_гв — расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя (см. рис. 6.4);

[Тгв ] — расчетная несущая способность одного односрезного гвоздя.

 

 

                              Наслонные стропила

Балки цельного сечения также широко применяются в качестве наслонных стропил в покрытиях зданий различного назначения (рис. 6.5). Наслонные стропила (стропильные ноги) просты в изготовлении, надеж­ны и долговечны, так как работают в условиях хорошо проветриваемых чердачных помещений. При наличии несгораемого чердачного перекры­тия наслонные стропила допускается применять в зданиях любой степени огнестойкости. Наслонные стропила при правильном их конструировании и устройстве — безраспорные конструкции. Для предотвращения появле­ния распора необходимо плоскости стропильных ног в местах опирания на мауэрлат делать горизонтальными, а появление случайного распора по­гашать ригелем из парных схваток.

В наслонных стропилах от вертикальной нагрузки помимо изгибающих моментов появляется продольное усилие, которое в зависимости от опорных закреплений может растягивать или сжимать стропильную ногу. Расчет на­слонных стропил при угле наклона покрытия менее 45° можно вести по фор­мулам для балок цельного сечения без учета продольной силы. В современ­ном строительстве стропильные системы применяются при возведении ман­сардных этажей жилых и административных зданий.

 

Балки Деревягина

Балки Деревягина относятся к составным балкам на податливых связях. Балки разработаны инженером В. С. Деревягиным в 1932 году. Они образу­ются соединением по высоте двух или трех брусьев с помощью деревянных пластинчатых нагелей (рис. 6.6).

 

В этих балках соединение брусьев по длине невозможно, поэтому про­лет таких балок не превышает 6,5 м. Для уменьшения опасности появле­ния при усушке нежелательных горизонтальных трещин в брусьях делают вертикальные пропилы глубиной 1/6 высоты бруса. Балки изготавливают­ся на специальном стенде. Гнезда для пластинок выбираются электроцепнодолбежником в предварительно выгнутых на величину строительного подъема брусьях.

Строительный подъем определяется по формуле

             f _стр = 0,1 l / h ₁                                           (6.4)

.

где h ₁ — высота одного бруса.

Пластинчатые нагели изготавливаются из сухой (влажностью не более 10 %) древесины дуба или антисептированной березы. Направление воло­кон древесины пластинчатых нагелей должно быть перпендикулярно плоскости сплачивания.

Размеры пластинок определяются параметрами электроцепнодолбежника. В настоящее время используется один типоразмер: длина пластинок l _пл = 58 мм; толщина пластинок b _пл =12 мм. При ширине брусьев до 150 мм нагели ставятся на всю ширину и называются сквозными; при ши­рине брусьев более 150 мм ставятся глухие пластинки. Ослабление сече­ния балки гнездами для нагелей в расчетах не учитывается.

Балки рассчитываются как составные с учетом податливости связей. В балках Деревягина такими податливыми связями являются пластинчатые нагели. Податливостью называется способность связей при деформации кон­струкций давать возможность соединяемым элементам сдвинуться относи­тельно друг друга. Связи в швах составного элемента при поперечном изгибе обычно расставляются равномерно по длине балки, что часто не соответству­ет действительной эпюре сдвигающих усилий (см. рис. 6.6, б).

При равномерно распределенной нагрузке по пролету балки теорети­ческой эпюрой сдвигающих усилий является треугольник АА'О (при аб­солютно жестких связях). Действительная эпюра сдвигающих усилий с учетом податливости связей представлена в виде косинусоиды АЕО, по площади равной треугольнику АА'О.

Чтобы избежать перегрузки крайних связей, необходимое количество пластинчатых нагелей надо определять из площади объемлющего косину­соиду прямоугольника АЕДО, которая в к/2 раза (1,57 раза) больше пло­щади косинусоиды АЕО.

Интегрируя известную формулу Журавского для определения расчетной сдвигающей силы, получим формулу для определения требуемого количест­ва нагелей (связей) в каждом шве балки на длине от опоры до места макси­мального изгибающего момента (при равномерно распределенной нагрузке):

 

       n _пл = 1.5 M_max S _бр / J _бр T _пл (6.5)

 

1

где M_max — максимальный (расчетный) изгибающий момент в балке;

S _бр — статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

J _бр — момент инерции брутто всего сечения;

T _пл — расчетная несущая способность одного пластинчатого нагеля. Расчетная несущая способность одного пластинчатого нагеля при су­ществующих параметрах пластинок T _пл = 0,75 b _пл (кН). 

Порядок расчета балок Деревягина:

  1. Определяется требуемый момент сопротивления балки:

W _тр = M_max / R _и k_w     

Где k_w — коэффициент, учитывающий податливость связей (см. табл. 1 3 [2]).

2. Задается ширина брусьев с учетом существующего сортамента.

3. Определяется требуемая высота сечения балки: Н=

 

4. В зависимости от требуемой общей высоты балки компонуется сече­ние балки из двух или трех брусьев по высоте, при этом h ₁ ≥ 1 50 мм.

5. Проверяется прогиб балки от нормативных нагрузок с учетом введе­ния к моменту инерции сечения поправочного коэффициента k _ж,
учитывающего податливость связей (см. табл. 13 [2]).

         6.Определяется требуемое число пластинчатых нагелей (в каждом
шве балки на длине от опоры до места максимального момента) поформуле (6.5).

 

 

В расчетном отношении соединение на пластинчатых нагелях является односрезным кососимметричным соединением. При симметричной рав­номерно распределенной нагрузке относительно середины пролета разре­шается не ставить нагели в среднем участке длиной 0,2 /, тогда для балки из двух брусьев формула (6.5) примет вид

            n _{пл =} 1.8 M_max / h T _пл   (6.6)

 

Если полученное количество пластинчатых нагелей не размещается по длине балки, то необходимо увеличить размеры балки либо изменить кон­струкцию балки.

Клееные деревянные балки

Основные типы клееных деревянных балок (постоянного по длине сече­ния, односкатные, двускатные, ломаного очертания и криволинейные) и их поперечные сечения показаны на рис. 6.9. Основным типом поперечного се­чения является прямоугольное сечение постоянной высоты, другие типы се­чений применяются при технико-экономическом обосновании. Примеры применения клееных деревянных балок в покрытиях современных зданий показаны на рис. 6.10.

Расчет клееных деревянных балок ведется по известным формулам для изгибаемых элементов (см. подразд. 3.5) с введением поправочных коэф­фициентов к моменту сопротивления сечения и расчетному сопротивле­нию древесины на изгиб, учитывающих толщину слоев, высоту сечения, наличие ослаблений и другие факторы для клееных элементов. Оценку плоского напряженного состояния клееных балок на действие главных растягивающих напряжений в приопорных зонах рекомендуется произво­дить по рекомендациям пособий [8,12]. В односкатных и двускатных бал­ках опасное сечение (с максимальными напряжениями от изгиба) не сов­падает с сечением, в котором возникает максимальный изгибающий момент, и находится на расстоянии х_м от опоры с меньшей высотой. При равномерно распределенной нагрузке по всему пролету х_м находится по формулам:

а) для балок прямоугольного сечения