Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Порядок работы с картой Карно
Исходной информацией для работы с картой Карно является таблица истинности минимизируемой функции. Таблица истинности содержит полную информацию о логической функции, задавая её значения на всех возможных 2N наборах входных переменных X1... XN. Карта Карно также содержит 2N клеток, каждая из которых ассоциирцется с уникальным набором входных переменных X1... XN. Таким образом, между таблицей истинности и картой Карно имеется взаимно однозначное соответствие, и карту Карно можно считать соответствующим образом отформатированной таблицей истинности.
В данном разделе в качестве примера используется функция четырёх переменных, заданная таблицей истинности, изображённой на Рисунок 2а. Карта Карно для той же функции изображена на Рисунок 2б. Рисунок 22 – Таблица истинности и карты Карно
Принципы склейки · Склейку клеток карты Карно можно осуществлять по единицам (если необходимо получить ДНФ) или по нулям (если требуется КНФ). · Склеивать можно только прямоугольные области с числом единиц (нулей) 2n, где n — целое число. Для карт Карно с числом переменных более четырёх могут получаться более сложные области, о чём будет сказано в следующих разделах. · Область, которая подвергается склейке должна содержать только единицы (нули). · Крайние клетки каждой горизонтали и каждой вертикали также граничат между собой (топологически карта Карно для четырёх переменных представляет собой тор) и могут объединяться в прямоугольники. Следствием этого правила является смежность всех четырёх угловых ячеек карты Карно для N=4. Если во всех четырёх угловых ячейках стоят единицы (нули) они могут быть объединены в квадрат, как показано на Рисунок 2в. · Все единицы (нули) должны попасть в какую-либо область. · С точки зрения минимальности ДНФ (КНФ) число областей должно быть как можно меньше (каждая область представляет собой терм), а число клеток в области должно быть как можно больше (чем больше клеток в области, тем меньше переменных содержит терм.Терм размером 2n ячеек содержит N–n переменных). · Одна ячейка карты Карно может входить сразу в несколько областей. Это следует из очевидного свойства булевых функций: повторение уже существующего слагаемого (сомножителя) не влияет на функцию:
· В отличие от СДНФ (СКНФ), ДНФ (КНФ) не единственны. Возможно несколько эквивалентных друг другу ДНФ (КНФ), которые соответствуют разным способам покрытия карты Карно прямоугольными областями.
Описание Карта Карно может быть составлена для любого количества переменных, однако удобно работать при количестве переменных не более пяти. По сути Карта Карно — это таблица истинности составленная в 2-х мерном виде. Благодаря использованию кода Грея в ней верхняя строка является соседней с нижней, а правый столбец соседний с левым, т.о. вся Карта Карно сворачивается в фигуру тор (бублик). На пересечении строки и столбца проставляется соответствующее значение из таблицы истинности. После того как Карта заполнена, можно приступать к минимизации.
Если необходимо получить минимальную ДНФ, то в Карте рассматриваем только те клетки которые содержат единицы, если нужна КНФ, то рассматриваем те клетки, которые содержат нули. Сама минимизация производится по следующим правилам (на примере ДНФ): 1. Объединяем смежные клетки, содержащие единицы, в область так, чтобы одна область содержала 2n (n целое число = 0…) клеток (помним про то, что крайние строки и столбцы являются соседними между собой), в области не должно находиться клеток, содержащих нули; 2. Область должна располагаться симметрично оси(ей) (оси располагаются через каждые четыре клетки); 3. Несмежные области, расположенные симметрично оси(ей), могут объединяться в одну; 4. Область должна быть как можно больше, а количество областей как можно меньше; 5. Области могут пересекаться; 6. Возможно несколько вариантов покрытия.
Далее берём первую область и смотрим, какие переменные не меняются в пределах этой области, выписываем конъюнкцию этих переменных; если неменяющаяся переменная нулевая, проставляем над ней инверсию. Берём следующую область, выполняем то же самое, что и для первой, и т. д. для всех областей. Конъюнкции областей объединяем дизъюнкцией. Например (для Карт на 2 переменные):
Рисунок 23 – Последовательность получения логической функции с помощью карт Карно
Для КНФ всё то же самое, только рассматриваем клетки с нулями, неменяющиеся переменные в пределах одной области объединяем в дизъюнкции (инверсии проставляем над единичными переменными), а дизъюнкции областей объединяем в конъюнкцию. На этом минимизация считается законченной. Так для Карты Карно на Рисунок 1 выражение в формате ДНФ будет иметь вид: В формате КНФ: Так же из ДНФ в КНФ и обратно можно перейти, использовав Законы де Моргана.
Пример У мальчика Коли есть мама, папа, дедушка и бабушка. Коля пойдёт гулять на улицу, если ему разрешат хотя бы двое родственников. Для краткости обозначим родственников Коли через буквы: мама — х1 папа — х2 дедушка — х3 бабушка — х4 Условимся обозначать согласие родственников единицей, несогласие - нулём. Возможность пойти погулять обозначим буквой f, Коля идёт гулять — f = 1, Коля гулять не идёт — f = 0. Составим таблицу истинности: Перерисуем таблицу истинности в 2-х мерный вид: Таблица 4 – Карта Карно
Переставим в ней строки и столбцы в соответствии с кодом Грея. Получили Карту Карно: Таблица 5 – Карта Карно
Заполним её значениями из таблицы истинности:
Таблица 6 - Карта Карно
Минимизируем в соответствии с правилами:
Таблица 7 – Минимизация с помощью Карты Карно
1. Все области содержат 2^n клеток; 2. Так как Карта Карно на четыре переменные, оси располагаются на границах Карты и их не видно (подробнее смотри пример Карты на 5 переменных); 3. Так как Карта Карно на четыре переменные, все области симметрично осей — смежные между собой (подробнее смотри пример Карты на 5 переменных); 4. Области S3, S4, S5, S6 максимально большие; 5. Все области пересекаются (необязательное условие); 6. В данном случае рациональный вариант только один.
Теперь по полученной минимальной ДНФ можно построить логическую схему: Рисунок 24 – Логическая схема Из-за отсутствия в наличии шести-входового элемента ИЛИ, реализующего функцию дизъюнкции, пришлось каскадировать пяти- и двух-входовые элементы(D7, D8).
Составим мин. КНФ:
Таблица 8 - КНФ
Рисунок 25 – Логическая схема
5.Вопросы:
1. Что называется логическими элементами? 2. Формы представления логических функций. 3. Что определяют в таблице истинности? 4. Определение карты Карно. 5. Описать принцип минимизации. 6. Принцип склейки карты Карно. 7. Правила, по которым производится минимизации. Тема 6: "Элементы ЭВМ" Содержание:
1.1 Первое поколение 1.2 Второе поколение 1.3 Третье поколение 1.4 Четвёртое поколение
Развитие элементной базы
Первое поколение Не учитывая элементную базу вычислительных машин можно было бы сказать, что первый компьютер был разработан Аланом Тьюрингом «Колос» разработанный еще в 1943 г. Эта машина предназначалась для дешифровки немецких секретных сообщений времен второй мировой войны. Это была одна из первых попыток создания универсальной программируемой машины. Однако сегодняшнему определению компьютер она не соответствовала. Компонентная база компьютеров первого поколения это электронные лампы. Они предназначались для решения научно-технических задач. Такими машинами обладали военные ведомства и государственные институты. Их стоимость была на столько велика, что даже крупные корпорации не могли приобрести их. Эти машины были огромных размеров и весили порядка 5 – 30 тонн, занимали площадь в несколько сотен квадратных метров. Так что зачастую для них нужны были отдельные помещения, а иногда и целые здания. Потребительская мощность таких машин измерялась сотнями киловатт энергии. К примеру машина ЭНИАК потребляла 150 кВт. Некоторые из них оперировали десятичными числами, такие как Марк-1, а не двоичными как существующие машины.
Вычислительная мощность составляла всего несколько тысяч операций в секунду. К примеру на такие операции как сложение, вычитание требовалось несколько секунд. На деления и умножение уходило до нескольких десятков секунд. А на вычисление логарифма или тригонометрической функции понадобилось больше минуты. Элементной базой компьютеров этого поколения были: электромеханические реле, которые быстро ломались и создавали сильный шум как в производственном цехе, электронно-вакуумные лампы срок службы которых не превышал несколько месяцев. Их в машине было десятки тысяч. Таким образом каждый день, что-то ломалось.
Рисунок 26 - Морис Уилкс рядом с блоком оперативной памяти EDSAC Объем оперативной памяти составлял от 512 до 2048 байт. Память представляла из себя трубки заполненные ртутью, кристаллы распространялись по трубке и сохраняли информацию. Под конец первого поколения и на начало второго стали выпускать память на магнитных сердечниках. В ЭВМ первого поколения реализовали фундаментальные принципы построения вычислительных машин. Один из больших недостатков этих компьютеров это не согласованность быстродействия арифметического - логического устройства, управляющего устройства и оперативной памяти из-за различной элементной базы.
Рисунок 27 - Память на ферритовых сердечниках применялась в первом поколении машин
Все быстродействие определялось самым медленным элементом это внутренняя память которая снижала общую эффективность. Во время первого поколения пытались убрать этот недостаток за счет асинхронной работы компонентов. Введения понятие буффера, когда передаваемые данные копировались в буфер, освобождая устройство для следующих операций. Уже тогда для работы устройства ввода-вывода использовалась собственная память. Большим недостатком первого поколения являлось то, что изначально данные машины разрабатывались для выполнения арифметических задач. И решение на них каких либо аналитических задач было весьма трудоемко. Компьютеры первого поколения в России появились с опозданием. К ним можно отнести МЭСМ – Малая Электронная Счетная Машина разработанная в институте электротехники АН УССР под руководством С.А. Лебедева 1950 г. К первому поколению относятся и такие машины как БЭСМ, Урал, М-2, Стрела.
Рисунок 28 - Отечественный компьютер первого поколения БЭСМ-2. В нем было около 4 000 электронных ламп. Он был собрана на трех стойках одна из них была стойка магнитного оперативного запоминающего устройства и пульт управления
Второе поколение Элементной базой второго поколения стали полупроводники. Транзисторы пришли на смену не надежным электронно-вакуумным лампам. Транзисторы значительно уменьшили компьютеры в размере и стоимости. И не удивительно. Один транзистор способен заменить несколько десятков электронных ламп. При этом тепловыделение значительно уменьшилось и потребление электроэнергии тоже, а скорость работы стала выше. Если сравнивать машины первого и второго поколения то на примере это выглядело так. Марк-1это компьютер первого поколения занимавший огромный зал. Его высота 2,5 м и длина 17 м и при этом он стоил 500 тыс. долларов. PDP-8 – ЭВМ второго поколения. Размером с холодильник, и при этом он стоил всего 20 тыс. долларов. Слово транзистор происходит от двух английских слов transfer – переносить, resistor – сопротивление. Полупроводниковый прибор который работает как переключатель. Современные транзисторы делаются на основе монокристального полупроводника.
Диод – пример самого простого полупроводника. Его принцип заключается в свойствах между металлом и полупроводником. Они применяются в аппаратуре которая служит для преобразования электрических колебаний. Они выпрямляют ток и поэтому применяться в стабилизаторах. Во втором поколении машин диоды стали активно использоваться. На их базе строятся схемы дешифраторов и пассивно запоминающих устроиств. Рисунок 29 - Память на магнитных сердечниках или ферритовая память Применялась также память на магнитных сердечниках. Представляя из себя матрицу маленьких колец которые поляризовались в двух направлениях. Что соответствовало одному биту информации. Технология отлично подходила в качестве оперативной памяти ЭВМ. Платы собирались почти вручную и были очень дорогие. А их объем составлял около 32 Кб. Рисунок 30 - PDP-8 компьютер второго поколения. Производство корпорации DEC.
С появлением компьютеров второго поколения расширилась сфера их применения. Отправительственных и военных учреждении они стали появляться в частных организациях, институтах. Главным образом за счет снижения стоимости машин и развитию программного обеспечения. Начали создавать специальное системное программное обеспечение. Появились системы пакетной обработки информации. Предшественники операционных систем. Которые предназначались для управления вычислительным процессом. Был разработан формальный язык управления заданиями. Совокупность нескольких заданий, в виде колоды перфокарт. Получил название пакет заданий. Данный подход жив и до сих пор. В ДОС bat – файлы, в Windowscmd – файлы. Затем и операционные системы не заставили себя долго ждать. Именно для компьютеров второго поколения начали разрабатывать операционные системы. Это значительно ускорило управление ЭВМ.
1.3Третье поколение Интегральные схемы стали элементной базой компьютеров третьего поколения. Интегральная схем а - это схема изготовленная на полупроводниковом кристалле и помещенная в корпус. Иногда интегральную схему называют – микросхемой или чипом. Chip в переводе с английского – щепка. Это название он получил из-за своих крошечных размеров. Первые микросхемы появились в 1958 году. Два инженера почти одновременно изобрели их не зная друг о друге. Это Джек Килби и Роберт Нойс. Первая советская ИС была создана с опозданием на три года. Но широкое применение интегральных схем началось лишь в начале 70-х годов. Эти чипы навсегда изменили образ вычислительных машин. В компьютерах третьего поколения, одна интегральная схема могла заменить до тысячи транзисторов и других базовых элементов. А каждый такой элемент мог заменять до нескольких десятков электронных ламп. Это давало огромную миниатюризацию и снижение себестоимости производства ЭВМ.
Рисунок 31 - ЭВМ ЕС-1010АСВТ М-6000 Более мощным становиться программное обеспечение ЭВМ. Появляются первые текстовые редакторы. Но широкое распространение они так и не получают. Слишком дорого использовать Мини-ЭВМ вместо печатной машинки. Появляются системы управления базами данных. Они начинают повсеместно использоваться коммерческими организациями. Некоторые приобретают компьютеры только ради создания и управления своими базами данных. Компьютеры третьего поколения перестали быть роскошью для предприятий.
Четвёртое поколение
Новым этапом для развития ЭВМ послужили большие интегральные схемы (БИС). Элементная база компьютеров четвертого поколения это БИС. Стремительное развитие электроники, позволило разместить на одном кристалле тысячи полупроводников. Такая миниатюризация привела к появлению недорогих компьютеров. Небольшие ЭВМ могли разместиться на одном письменном столе. Именно в эти годы зародился термин «Персональный компьютер». Исчезают огромные дорогостоящие монстры. За одним таким компьютером, через терминалы, работало сразу несколько десятков пользователей. Теперь. Один человек – один компьютер. Машина стала, действительно персональной. Характеристики ЭВМ четвертого поколения: 1) Мультипроцессорность; 2) Языки высокого уровня; 3) Компьютерные сети; 4) Параллельная и последовательная обработка данных. Первым мини-компьютером считают PDP-8 корпорации DEC. Эта машина создавалась для управления ядерным реактором. Но она стала популярна на частных производственных предприятий и в высших учебных заведениях. Ее массовый выпуск начался 1965 году и к началу 70-х количество этих ЭВМ превысило 100 000 штук. Важный переход от мини-компьютеров к микро-компьютерам, это создание микропроцессора. Благодаря БИС стало возможным разместить все основные элементы центрального процессора на одном кристалле. Первым микропроцессором стал Intel-4004 созданный 1971 г. Он содержал в себе более двух тысяч полупроводников, которые разместились на одной подложке. В одной интегральной схеме разместились арифметическое - логическое устройство и управляющее устройство. Одним из первых персональных компьютеров четвертого поколения считается Altair-8800. Созданный на базе микропроцессора Intel-8080. Его появление стимулировало рост периферийных устройств, компиляторов высокого уровня. Интегральные схемы можно классифицировать по количеству элементов размещенных на одном кристалле: 1) ПИС – (Простые интегральные схемы) до 10 элементов; 2) МИС – (Малые интегральные схемы) до 100 элементов; 3) СИС – (Средние интегральные схемы) до 1 000 элементов; 4) БИС – (Большие интегральные схемы) до 10 000 элементов; 5) СБИС – (Сверхбольшие интегральные схемы) до 1 000 000 элементов; 6) УБИС – (Ультрабольшие интегральные схемы) до 1 000 000 000 элементов; 7) ГБИС – (Гигабольшие интегральные схемы) свыше 1 000 000 000 элементов. Большая интегральная схема – усовершенствованный потомок простой интегральной схемы. Которая являлась одним из основных элементов предыдущего поколения. Большой, ее называют, не потому что интегральная схема большая, а потому что в ней высокая степень интеграции. Процесс изготовления БИС выглядит следующим образом. Над кристаллом наносится светочувствительный слой фоторезист. Который в дальнейшем засвечивается над шаблоном. После этого негатив проявляют. Удаляют те области которые засвечены. В образовавшиеся пробелы фоторезиста вводят примеси. После отжига кристалла проводят аналогичные операции используя при этом разные фотошаблоны. Каждый шаблон отвечает за образование определенной группы элементов интегральной схемы. В заключительной стадии изготовления БИС применяются фотошаблоны, которые формируют алюминиевые дорожки для соединения цепей сложной конфигурации. БИС стали одними из первых продуктов электроники которые выпускаются только серийно. В дальнейшем стали выпускаться программно-управляемые БИС. Функции такой схемы меняются в зависимости от программы, которая тоже напыляется на отдельном кристалле. Данная БИС состоит из операционной части и программы. Ввод программы в БИС, настраивает ее на определенный класс задач. Одна и та же интегральная схема может работать и как арифметическое устройство и как управляющее устройство. Применение БИС дало резкое улучшение основных показателей скорости работы и надежности. Такая высокая степень интеграции, привела к уменьшению числа монтажных операций, уменьшила количество внешних соединений, которые изначально не надежные. Это очень способствовало уменьшению размеров, стоимости и повышению надежности. Однако появление БИС привело и к появлению проблем. Одна из главных это проблема теплоотвода. Чем выше степень интеграции схемы тем выше тепловыделение. Требуется постоянное охлаждение, без которого интегральная схема перегреться и сгорит. Существует также проблемы: межсоединений элементов, контроля параметров. Большие интегральные схемы уже начали применять в третьем поколении. Пример System/360. Проводя исследования удалось создать модели интегральных схем. Которые работают со скоростью в несколько миллиардов операций в секунду. При создании опытных образцов выяснилось, что невозможно пустить их в серийное производство. Оказывается при современном развитии техники достижение таких скоростей невозможно вообще. И проблема не в инженерных решениях. А в необходимости достижения абсолютно чистых химических материалах, однородности кристалла, стабильных температурных режимах. Взаимодействие электрических полей внутри кристалла. Кроме изменения технической базы четвертого поколения ЭВМ, изменилось и направление создания этих машин. Они проектировались с расчетом на применение языков программирования высокого уровня, многие на аппаратном уровне были спроектированы под определенные операционные системы. Один из самых популярных компьютеров четвертого поколения это IBM System/370. Который в отличи от своего предшественника третьего поколения System/360, имел более мощную систему микрокоманд и большие возможности низкоуровневого программирования. В машинах серии System/370 программно была реализована виртуальная память. Когда часть дискового пространства отводилась для использования хранения временных данных. Тем самым эмулировалась оперативная память. У конечного пользователя создавалась впечатление, что ресурсов у машины больше чем есть на самом деле. Технические характеристики ЭВМ четвертого поколения: 1) Применение модульности для создания программного обеспечения; 2) Средняя задержка сигнала 0.7 нс/вентиль; 3) Впервые модули операционной системы начали реализовывать на аппаратном уровне; 4) Базовым элементом оперативной памяти стал полупроводник. Чтение запись 100-150 нс. К четвертому поколению советских ЭВМ можно отнести: ЕС-1015, ЕС-1025, ЕС-1035, ЕС-1045, ЕС-1055, ЕС-1065. Персональные компьютеры, которые стали популярны в быту: Электроника-85, Искра-226, ЕС-1840, ЕС-1841, ЕС-1842. К этому поколению относиться и многопроцессорный компьютер «Эльбрус». Применяемый на производстве и машиносчетных станциях. Позже его сменил «Эльбрус-2». Вычислительная мощность этой машины, для четвертого поколения, была очень велика. Он имел порядка 64 мегабайт оперативной памяти, мог выполнять до 5 миллионов операций, с плавающей точкой, в секунду. Пропускная способность шины до 120 Мб/с. ЭВМ четвертого поколения являются машинами массового применения. Они способны заменить ЭВМ предыдущего поколения во всех сферах человеческой деятельности. В управлении технологическими процессами предприятий, торговле, инженерных расчетах, справочных центров, регулировании транспортного движения, билинговых системах.
Рисунок 32 - Микропроцессор Intel 8080
Рисунок 33 - Схема микропроцессора Intel 8080
Рисунок 34 - Микропроцессор Intel-4004
Рисунок 35 - Схема микропроцессора Intel-4004 3.Вопросы:
1. Объём оперативной памяти. 2. Элементная база второго поколения. 3. Элементная база третьего поколения. 4. Характеристика ЭВМ четвёртого поколения. 5. Классификация интегральных схем. 6. Технические характеристики ЭВМ четвёртого поколения.
Тема 7: "Исследование асинхронных и синхронных RS-триггеров"
Содержание: 1. Определение и краткое описание триггера 2. Асинхронный RS-триггер 3. Синхронный RS-триггер 4. Вопросы
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 176; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.220.140.5 (0.171 с.) |