Классификация экономико-математических методов.

Целью изучения экономико- математических методов является раскрытие механизмов их реализации, определение области наиболее эффективного использования, поэтому в качестве классификационного признака для них выбирается характер используемого математического аппарата. По этому признаку выделяются методы классической и прикладной математики, которые делятся на математический анализ и теорию вероятностей. Математический анализ в свою очередь делится на дифференциальное исчисление и вариационное исчисление.

Эти методы целесообразно использовать при расчете параметров календарно-плановых нормативов, определения размеров партий деталей, длительности производственного цикла, при решении задач оперативного регулирования хода производство и т.д.

Методы прикладной математики классифицируются следующим образом:

· Оптимальное программирование

· Математическая статистика

· Теория массового обслуживания

· Теория игр

· Теория управления запасами

· Сетевое планирование и управление

· Межотраслевой баланс

Охарактеризует эти методы, и укажем основные направления их использования.

Оптимальное (математическое) программирование – это комплекс специальных методов, обеспечивающих в условиях множества вариантов решений выбор наилучшего (оптимального) варианта по заданному критерию при определенных ограничительных условиях. Оптимальное программирование позволяет эффективно решать задачи управления. Оптимальное программирование включает в себя линейное, нелинейное, динамическое, целочисленное, параметрическое, стохастическое программирование и др. Задачи, решаемые этими методами, в математике называются экстремальными, в них находится максимум или минимум некоторой целевой функции.

Методы математического программирования используются при решении задач: использования сырья, расчета показателей роста производительности труда с учетом различных факторов, изменения издержек производства при росте объема производства и т.п. Этими методами могут решаться задачи: замены оборудования, при условии получения за период эксплуатации наибольшей прибыли, распределения различных видов ресурсов по производствам и т.д.

Методы математической статистики используются для нахождения и раскрытия закономерностей, свойственных большим совокупностям однородных объектов. При этом используются выборочный метод, корреляционный анализ, регрессионный анализ, дисперсионный анализ и др. Методы математической статистики широко используются при расчете параметров нормативов, при разработке текущих и перспективных планов, в анализе производственно-хозяйственной деятельности предприятий.

Теория массового обслуживания применима всюду, где исследуется обслуживание людьми или приборами каких-либо объектов. Решение задач теории массового обслуживания позволяет определить основные показатели эффективного обслуживания: длину очереди, время ожидания в очереди, долю занятости каналов обслуживанием и др.

Теория игр исследует конфликтные ситуации, когда каждый участник игры хочет добиться своей цели за счет другого участника игры. Игрой называют математическую модель конфликтной ситуации. Методы теории игр применяются тогда, когда необходимо принять решение в условиях неопределенности. В ходе решения задачи методами теории игр определяются оптимальные стратегии для участников игры, приводящие их к наилучшим результатам.

Задачи управления запасами состоят в нахождении оптимальных значений уровня запасов и размера заказа.

В задачах сетевого планирования и управления рассматриваются соотношения между сроками окончания крупного комплекса работ и моментами начала всех работ. Эти задачи состоят в нахождении критических (напряженных) работ, а также оценки резервов некритических работ, которые можно использовать для сокращения сроков окончания всего комплекса работ.

Межотраслевой баланс позволяет учесть сложившиеся в процессе производства пропорции взаимных текущих затрат отраслей и использовать их для построения согласованного плана развития отраслей. Балансовый метод служит основным инструментом поддержания пропорций в народном хозяйстве.