Инерционные свойства светодиода

При подаче импульса тока на светодиод возникает явление задержки электролюминесценции. Оно связано с процессом заряда диффузионной и барьерной емкостей. Будем полагать, что n -область диода легирована значительно сильнее p -области, поэтому » , и происходит преимущественная инжекция электронов в p -область.

Для получения временной зависимости напряжения на светодиоде и интенсивности его излучения необходимо решить нестационарное уравнение непрерывности

                                  (4.1)

Предполагается, что происходит инжекция электронов в p -область диода, рекомбинация рассматривается в квазинейтральной области и x отсчитывается от границы области пространственного заряда (ОПЗ).

Начальное условие записывается в виде

,                                     (4.2)

где Δ n ₀ – стационарное значение избыточной концентрации.

При включении диода =0, а при выключении

                                      (4.3)

где u _st – стационарное значение напряжения на p – n -переходе.

Граничные условия записываются следующим образом:

                                           (4.4)

.                                     (4.5)

Условие (4.5) означает, что электронный ток равен разности между полным током и током смещения.

Уравнение (4.1) решается методом преобразования Лапласа по времени. После нахождения Δ n (x, t) напряжение на ОПЗ находится из условия

,                                   (7.6)

а интенсивность излучения I (t) определяется из уравнения

                          (4.7)

где τ _изл – излучательное время жизни.

Здесь интегрирование проводится по всей квазинейтральной области. Общее решение уравнения (7.1) имеет вид

,             (4.8)

где

, , , , , ,

(4.9)

После подстановки выражения (4.8) в уравнения (4.6) и (4.7) получаются интегральные уравнения, анализ которых дает возможность найти общие выражения для изменения напряжения на светодиоде и интенсивности излучения во времени в случае его включения и выключения. Вследствие большой громоздкости они здесь не приводятся. Подробнее см. [1, 2]. Следует отметить, что характер переходных процессов в светодиоде зависит от величины θ _st /τ _n, где

                                          (4.10)

– характеристическое время, за которое барьерная емкость перехода c (u) зарядится до величины  при протекании постоянного тока плотностью j_st. Величина θ _st /τ _n характеризует отношение заряда, накопленного на емкости за время θ _st к заряду инжектированных неосновных носителей заряда в стационарном состоянии.

Случай малого времени жизни

Временные зависимости напряжения на p – n -переходе и интенсивности излучения для случая малых времен жизни, т. е. для θ _st /τ _n»l, представлены на рисунке 4.3.

Рис. 4.3. Диаграммы переходных процессов в светодиоде для случая малого времени жизни носителей заряда: а – форма импульсов тока через светодиод; б, в – временные зависимости напряжения на переходе и интенсивности излучения светодиода (ti – время окончания импульса тока)

При включении светодиода полный ток записывается как сумма тока смещения и диффузионного тока

.                      (4.11)

Сначала происходит заряд барьерной емкости, и в течение какого-то времени (t < ) диффузионный ток «j_st.

Если предположить, что барьерная емкость не зависит от напряжения, то из анализа следует, что напряжение на p – n -переходе меняется линейно

.                                    (4.12)

Если учесть зависимость емкости от напряжения, вместо линейного изменения u (t) получают параболическую зависимость. Для промежутка времени t <  интенсивность излучения невелика, и ее изменения равны

.                     (4.13)

Для момента времени  напряжение на p – n -переходе и интенсивность равны

,                                (4.14)

                                        (4.15)

Когда барьерная емкость зарядится почти до стационарного состояния, диффузионный ток резко возрастет, что приведет к быстрому увеличению интенсивности излучения.

При выключении светодиода длительность процессов характеризуется временем θ₀, за которое напряжение упадет до величины . Это характерное время выражается как

                              (4.16)

Переходные процессы в светодиоде при этом описываются выражениями

,                  (4.17)

                                      (4.18)

Здесь время отсчитывается от момента окончания возбуждающего импульса. Из выражений (4.17) и (4.18) следует, что за время θ _st напряжение уменьшается на величину ∙ln2, а интенсивность излучения уменьшается вдвое.